張鈺龍，鄭 賓，郭華玲，張超穎

(中北大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，太原 030051)

近年來，裝甲目標(biāo)逐漸采用多層薄裝甲結(jié)構(gòu)來提高自身的防護(hù)能力，如軍艦、坦克和裝甲車等。因此，侵徹條件下多層靶的毀傷效應(yīng)受到廣泛的關(guān)注[1-2]。王金濤等[3]對長桿彈侵徹雙層金屬靶板的情形進(jìn)行了試驗(yàn)和仿真研究，獲得了彈著角、初速、攻角等因素對長桿彈侵徹性能的影響，驗(yàn)證了長桿彈可實(shí)現(xiàn)對預(yù)定靶標(biāo)的有效打擊 ；謝文等[4]研究了EFP模擬彈丸與大間隔的多層A3薄鋼靶板的侵徹過程，驗(yàn)證了其設(shè)計(jì)的EFP具有較為理想的飛行穩(wěn)定性及對多層間隔靶具有較強(qiáng)的侵徹性，為設(shè)計(jì)攻擊艦艇等裝甲目標(biāo)的戰(zhàn)斗部提供了較重要的參數(shù)；陳少輝等[5]對聚能射流侵徹間隔鋼靶板過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析了聚能射流和間隔鋼靶板的形貌，獲得了間隔鋼靶板法線與聚能射流夾角對射流干擾影響的基本規(guī)律，即夾角越大干擾效果越明顯。Garcia-Castillo等[6]研究了高速彈丸與單層靶和間隔靶的相互作用過程，認(rèn)為這兩種情況下彈丸的剩余速度及彈道特征相似；Kim等[7]采用SPH算法和有限元建模結(jié)合的方法對球形破片高速撞擊間隔靶板的過程進(jìn)行了模擬仿真，探討了彈丸穿過每層靶時(shí)的能量衰減。盡管有不少研究者對多層靶進(jìn)行了大量的試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算和理論分析，然而對多層靶的研究主要集中在彈丸、聚能射流和EFP侵徹間隙式多層靶，預(yù)制破片殺傷戰(zhàn)斗部作為常用戰(zhàn)斗部類型之一，其破片的毀傷效應(yīng)也是研究的重要方面。對鎢球侵徹單層靶和接觸式多層靶的對比研究，無論對于破片殺傷戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)還是多層薄裝甲的設(shè)計(jì)都有很重要的指導(dǎo)作用。

本文對同等厚度的單層和接觸式雙層Q235鋼靶進(jìn)行了侵徹試驗(yàn)，并獲取了其彈道極限，采用量綱分析法，對鎢球侵徹Q235鋼靶的入口孔徑隨靶前速度的變化規(guī)律進(jìn)行了分析，得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式以期對鎢球侵徹單層和接觸式多層靶板提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)而對破片殺傷戰(zhàn)斗部及多層薄裝甲的設(shè)計(jì)提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)材料及裝置

靶板材料為整體熱處理的Q235鋼，分別為7.2 mm厚單層靶，兩塊 3.6 mm疊加的接觸式雙層靶，規(guī)格均為500 mm×500 mm。鎢球破片質(zhì)量為8.05 g，直徑為Φ9.45 mm。發(fā)射裝置為Φ12.7 mm滑膛彈道槍，彈托材料為普通尼龍。發(fā)射時(shí)，破片隨彈托飛出，由于破片阻力小于彈托阻力，在飛出短距離內(nèi)彈托和鎢球自動(dòng)分離。測速裝置為NGL202-Z型測速儀，微秒計(jì)時(shí)，利用斷靶測試鎢球靶前或靶后的速度，試驗(yàn)后測量穿孔大小和形態(tài)，記錄侵徹狀態(tài)。試驗(yàn)原理如圖1所示，圖2為彈殼、鎢球及彈托，圖3為測速儀。

1-彈道槍; 2-破片; 3、6-線圈靶; 4-測速儀; 5-靶板

圖2 彈殼、鎢球及彈托

圖3 NGL202-Z型測速儀

1.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

1.2.1鎢球侵徹單層7.2 mm厚Q235鋼靶

球形鎢破片侵徹單層鋼靶實(shí)驗(yàn)結(jié)果列于表1。

表1 鎢球侵徹單層7.2 mm厚Q235鋼靶的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由于球形鎢破片穿透靶板后的侵徹狀態(tài)都是形成沖塞，開孔正面和反面的形態(tài)基本一致，因此只選取其中一發(fā)穿透和一發(fā)嵌入的開孔圖片作為對比，侵徹后靶板狀態(tài)如圖4所示。

求彈道極限的經(jīng)典方法Zukas模型[8]如下：

(1)

式中：V0為靶前速度(m/s)；V1為靶后速度(m/s)；V50為彈道極限(m/s)；α為常數(shù)。由回歸方法確定α≈0.848，V50≈522.9 m/s。

因此，鎢球侵徹單層7.2 mm厚Q235鋼靶板的彈道極限約為522.9 m/s。

圖4 靶板破壞形態(tài)

1.2.2接觸式雙層3.6 mm+3.6 mm Q235鋼靶試驗(yàn)結(jié)果

球形鎢破片侵徹接觸式雙層3.6 mm+3.6 mm Q235鋼靶實(shí)驗(yàn)結(jié)果列于表2。侵徹后靶板狀態(tài)如圖5所示。

表2 鎢球侵徹接觸式雙層3.6 mm+3.6 mm Q235鋼靶實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 靶板破壞形態(tài)

同理由回歸方法可以求得Zukas模型的參數(shù)如下：α≈1.185，V50≈560.7 m/s。

因此，鎢球侵徹接觸式雙層3.6 mm+3.6 mm Q235鋼靶的彈道極限約為560.7 m/s。

在鎢球侵徹鋼靶過程中，鋼靶在受到高速撞擊過程中，在橫向產(chǎn)生了膨脹波，該波使靶板發(fā)生橫向應(yīng)變，形成孔洞，同時(shí)在縱向產(chǎn)生了剪切波，該波使靶板發(fā)生剪切應(yīng)變，形成沖塞。在鎢球侵徹雙層靶板的過程中，由于兩層靶板之間有間隙，材料力學(xué)性能不再連續(xù)，鎢球通過靶板間隙時(shí)膨脹波和剪切波一部分發(fā)生透射，一部分發(fā)生反射，在這個(gè)過程中部分動(dòng)能和內(nèi)能被吸收，而單層靶板的膨脹波和剪切波全部發(fā)生透射，能量損耗小于雙層靶。故在靶板厚度一樣的情況下，鎢球侵徹接觸式雙層靶比單層靶的彈道極限大，因此接觸式雙層靶比單層靶的抗侵徹性能更好，可以有效增加軍事目標(biāo)的防護(hù)和抗打擊能力。

由于鎢球?qū)Π邪宓那謴厥且粋€(gè)復(fù)雜的物理過程，事先不能確定參量間的關(guān)系，很難通過單獨(dú)的數(shù)學(xué)分析方法得出一個(gè)精確的解，利用量綱分析法可以很好地對入口孔徑進(jìn)行分析，彌補(bǔ)這種不足[9-11]。

2 量綱分析

2.1 單層Q235鋼靶入口孔徑量綱分析

根據(jù)鎢球破片侵徹單層Q235鋼靶板的過程可以列出影響破片入口孔徑大小的各相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)如下：

破片參數(shù)：破片直徑D、破片密度ρd、破片質(zhì)量m、破片靶前速度Vd0、破片彈性模量Ed、破片屈服極限σsd。

靶板參數(shù):靶板彈性模量Et、靶板密度ρt、靶板屈服極限σst、靶板抗剪強(qiáng)度στt、靶板抗拉強(qiáng)度σft、靶板介質(zhì)應(yīng)變率εt。

入口孔徑φd與各物理參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系為

φd=f(D,ρd,m,Vd0,Ed,σsd,Et,ρt,σst,στt,σft,εt)

(2)

由于破片的質(zhì)量與密度相互關(guān)聯(lián)，故可略去密度ρd；破片材料的彈性模量近似為常數(shù)，故Ed的影響可以忽略。因此，獨(dú)立而有效的破片參數(shù)為：破片直徑D、彈丸質(zhì)量m、破片靶前速度Vd0和破片屈服極限σsd由于靶板材料的屈服、抗拉、抗剪強(qiáng)度及其彈性模量相互關(guān)聯(lián)，故只保留σst而略去Et、στt和σft。當(dāng)破片速度一定時(shí)，材料的應(yīng)變率，靶板密度同彈性模量也有關(guān)，故應(yīng)變率εt和靶板密度ρt亦可近似略去。于是獨(dú)立的靶板參數(shù)只剩下σst。式(2)可簡化為：

φd=f(D,m,Vd0,σsd,σst)

(3)

式(3)中影響破片侵徹Q235靶板孔徑大小的各相關(guān)物理參數(shù)及量綱如表3所示。

表3 物理參數(shù)及量綱

在該問題中涉及的基本量量綱有長度L、質(zhì)量M和時(shí)間T，因此該問題的基本單位系統(tǒng)的個(gè)數(shù)k=3,又因?yàn)槠破睆紻、彈丸質(zhì)量m、破片靶前速度Vd0相互獨(dú)立，因此可以把它們作為基本單位系統(tǒng)。而式(3)中物理量的總數(shù)N=6，因此其余的物理量入口孔徑φd、破片屈服極限σsd和靶板屈服極限σst作為導(dǎo)出量用基本單位系統(tǒng)來度量。按照∏定理[12]，可以組成3個(gè)獨(dú)立的無量綱量∏d1、∏d2和∏d3，分別包含入口孔徑φd、破片屈服極限σsd和靶板屈服極限σst，則無量綱量可以表示如下：

則得出侵徹單層Q235鋼靶孔徑φd的表達(dá)式為：

(4)

物理參數(shù)和無量綱量分別列于表4和表5。

表4 物理參數(shù)

表5 無量綱量

回歸分析得到單層Q235鋼靶入口孔徑與靶前速度的具體函數(shù)關(guān)系式為：

(5)

2.2 雙層Q235鋼靶入口孔徑量綱分析

同2.1節(jié)可以得到雙層Q235鋼靶的無量綱量無量綱量，列于表6。

表6 無量綱量

回歸分析得到雙層Q235鋼靶入口孔徑與靶前速度的具體函數(shù)關(guān)系式為：

(6)

2.3 量綱分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比分析

為了驗(yàn)證入口孔徑量綱分析的正確性，對兩種鋼靶進(jìn)行了補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)，其中7.2 mm單層的做了5發(fā)，3.6 mm+3.6 mm雙層的做了6發(fā)，對量綱分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

圖6 實(shí)驗(yàn)圖片

表7為單層靶對應(yīng)相同靶前速度下試驗(yàn)與計(jì)算得到的入口孔徑的數(shù)據(jù)，圖7為對應(yīng)靶前速度下試驗(yàn)與計(jì)算得到入口孔徑的曲線圖。

表7 試驗(yàn)與計(jì)算數(shù)據(jù)

表8為雙層靶對應(yīng)相同靶前速度下試驗(yàn)與計(jì)算得到的入口孔徑的數(shù)據(jù)，圖8為對應(yīng)靶前速度下試驗(yàn)與計(jì)算得到的靶后速度和入口孔徑的曲線圖。

圖7 靶前速度-入口孔徑曲線(縱坐標(biāo)為入口孔徑)

表8 試驗(yàn)與計(jì)算數(shù)據(jù)

圖8 靶前速度-入口孔徑曲線(縱坐標(biāo)為入口孔徑)

由表7和表8可知，在靶前速度相同的情況下，鎢球侵徹單層和雙層Q235鋼的入口孔徑和靶后速度的量綱分析得到的計(jì)算值和試驗(yàn)值的相對誤差均小于5%，在工程誤差允許的范圍之內(nèi)，通過圖6和圖7中靶前速度-入口孔徑曲線也可以看出鎢球侵徹單層和雙層Q235鋼的計(jì)算值與試驗(yàn)值的趨勢基本一致，說明通過量綱分析得到的靶前速度與入口孔徑的函數(shù)關(guān)系式可以真實(shí)反映鎢球破片侵徹單層和雙層Q235鋼靶的侵徹規(guī)律，對鎢球侵徹單層和接觸式多層靶板的研究提供了有效方法和思路，對多層薄裝甲的設(shè)計(jì)可以起到一定的指導(dǎo)作用。

3 結(jié)論

1) 鎢球侵徹單層7.2 mm厚Q235鋼靶板的彈道極限約為522.9 m/s，侵徹3.6 mm+3.6 mm接觸式雙層靶的彈道極限約為560.7 m/s。在靶板總厚度為7.2 mm的情況下，接觸式雙層靶比單層靶的抗侵徹性能更好。

2) 量綱分析法得到的靶后速度與入口孔徑的函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值誤差小于5%，可以反映鎢球破片侵徹單層和雙層Q235鋼靶的侵徹規(guī)律。