羅馭川,黃振貴,杜宏寶,陳志華

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210094)

早在20世紀(jì)70年代，國(guó)內(nèi)外對(duì)空心彈開(kāi)展了廣泛的研究[1]?？招膹椫饕鳛楹娇瘴淦鲝椝帲哂谐跛俑?、侵徹性能好等特點(diǎn)，其阻力系數(shù)比傳統(tǒng)實(shí)心彈丸小，且速度越高，減阻效果越明顯[2,3]。常規(guī)航空武器由于其存在一定的載機(jī)速度，其發(fā)射的空心彈速度更高，性能也更好，因此其采用空心彈藥具有重要的意義[4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)空心彈彈體部分的結(jié)構(gòu)、流場(chǎng)及氣動(dòng)力做了不少研究。張浩等[5]應(yīng)用Fluent軟件仿真空心彈空氣動(dòng)力流場(chǎng)，得到了其阻力系數(shù)與馬赫數(shù)的關(guān)系，求解空心彈外彈道質(zhì)心運(yùn)動(dòng)微分方程組，得到了彈道頂點(diǎn)和落點(diǎn)諸元；趙強(qiáng)等[6]以最小阻力系數(shù)為目標(biāo)對(duì)某30 mm空心彈的氣動(dòng)外形進(jìn)行了優(yōu)化，得到了相應(yīng)外形參數(shù)的變化范圍；李惠昌等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)以及理論分析系統(tǒng)研究了空心彈的氣動(dòng)特性、穩(wěn)定性和侵徹性；高旭東等[8]數(shù)值模擬了不同收斂面積比的空心彈丸內(nèi)外流場(chǎng)，系統(tǒng)研究了空心彈丸內(nèi)外流場(chǎng)的波系結(jié)構(gòu)和阻力特性的有關(guān)規(guī)律；Evans J等[9]研制了一種亞校準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)管式彈丸，與動(dòng)能彈進(jìn)行了彈道匹配，從風(fēng)洞和自由飛行試驗(yàn)兩方面研究了空心彈丸的超音速?zèng)_擊的空氣動(dòng)力學(xué)特性；Nietubicz C J[10]給出了以三維軸對(duì)稱流場(chǎng)計(jì)算得到的常規(guī)和空心彈丸形狀跨聲速條件下隨時(shí)間變化的薄層N-S方程的數(shù)值解。

綜上所知，在已有的文獻(xiàn)資料中，關(guān)于空心彈彈體與彈托的動(dòng)態(tài)分離過(guò)程，尚未發(fā)表過(guò)相關(guān)學(xué)術(shù)研究。而相關(guān)研究表明穿甲彈彈托分離過(guò)程流場(chǎng)非常復(fù)雜，會(huì)影響空心彈的受力，從而影響到彈道穩(wěn)定性，以至于彈托結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不當(dāng)時(shí)會(huì)影響到彈托順利分離，甚至影響彈體的彈道性能[11]。由此可知，研究空心彈彈托動(dòng)態(tài)分離過(guò)程的流場(chǎng)及氣動(dòng)力，能夠?yàn)樘岣呖招膹楋w行穩(wěn)定性提供依據(jù)。因此，本文對(duì)空心彈彈托結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并基于有限體積法、重疊網(wǎng)格技術(shù)和S-A模型對(duì)彈托動(dòng)態(tài)分離過(guò)程進(jìn)行仿真分析。

1 彈托結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

目前空心彈一般采用線膛炮發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)其高初速、高旋速，彈托設(shè)計(jì)是其重要環(huán)節(jié)。常規(guī)的空心彈彈托基本結(jié)構(gòu)有底塞式彈托、可燃彈托以及杯型彈托，如圖1[12]所示。

圖1 彈托基本結(jié)構(gòu)示意圖

傳統(tǒng)底塞式彈托結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、生產(chǎn)成本較低，但缺點(diǎn)是出炮口后彈體與彈托分離不及時(shí)，嚴(yán)重影響彈道性能，而且在彈藥運(yùn)輸方面也將產(chǎn)生諸多不便；可燃彈托解決了彈托分離問(wèn)題，但技術(shù)比較復(fù)雜，且成本較高，運(yùn)輸過(guò)程同樣不便。在經(jīng)過(guò)對(duì)比考慮之后，優(yōu)先選用了杯型彈托為基本結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上作了一些改進(jìn)，物理模型如圖2所示，彈托內(nèi)側(cè)底部設(shè)置150°的內(nèi)錐角，相對(duì)傳統(tǒng)的杯型彈托而言容易分離，運(yùn)輸及裝填方便。彈帶部分位于彈托末端，材質(zhì)采用合金銅等輕質(zhì)材料，實(shí)現(xiàn)彈丸穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，彈托內(nèi)部裝有鋼托，在彈托受到膛壓作用下，彈帶擠進(jìn)膛線，同時(shí)鋼托受力變形向外撐開(kāi)，在出炮口后將彈托與彈體順利分離。彈托內(nèi)部為圓周陣列的槽道結(jié)構(gòu)與彈體外部的槽道相配合，此處應(yīng)力集中的設(shè)計(jì)是為方便鋼托向外撐開(kāi)輕質(zhì)的彈托，同時(shí)為彈體傳遞旋轉(zhuǎn)力矩，實(shí)現(xiàn)飛行穩(wěn)定。

空心彈彈長(zhǎng)80 mm，外徑30 mm，內(nèi)徑23 mm，喉道與入口截面積之比為i=0.73，前緣厚度h=0.2 mm。

圖2 空心彈物理模型示意圖

2 彈托分離過(guò)程模型建立與計(jì)算方法

以空心彈模型為依據(jù)，簡(jiǎn)化計(jì)算模型，進(jìn)行二維軸對(duì)稱建模，僅考慮繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，以及沿X軸的平動(dòng)這兩個(gè)自由度。其中繞X軸旋轉(zhuǎn)角速度為6 000 r/min，湍流模型選用S-A模型，計(jì)算域大小為600 mm×300 mm，網(wǎng)格數(shù)為200萬(wàn)。外邊界采用101 325 Pa、288.15 K的遠(yuǎn)場(chǎng)邊界，馬赫數(shù)分別采用2.0，2.5，3.0，3.5，4.0。彈體與彈托壁面采用繞X軸旋轉(zhuǎn)的絕熱壁面邊界。

采用AUSM+的數(shù)值離散格式，利用重疊網(wǎng)格技術(shù)耦合N-S方程與剛體運(yùn)動(dòng)方程對(duì)空心彈彈托分離過(guò)程進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算和分析。圖3為軸對(duì)稱的空心彈重疊網(wǎng)格模型局部圖，彈體部分采用結(jié)構(gòu)化的背景網(wǎng)格，彈托采用結(jié)構(gòu)化的運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格。

3 彈托分離過(guò)程數(shù)值仿真

圖4為空心彈在Ma=2.0時(shí)脫殼過(guò)程的流場(chǎng)變化情況，計(jì)算過(guò)程中忽略膛內(nèi)時(shí)期空心彈內(nèi)的流場(chǎng)變化，即初始0時(shí)刻彈內(nèi)沒(méi)有空氣壓縮。由圖4(a)～(c)，在0～0.75 ms內(nèi)，彈頭處形成的斜激波交匯，由于彈托的阻礙作用，彈體空腔內(nèi)空氣迅速被壓縮，可分為前段的低壓氣體和后段的高壓氣體。彈托前面壓力不斷增大，在1 ms以前高壓部分的壓力系數(shù)達(dá)到1.5及以上，同時(shí)彈托逐漸后移。此過(guò)程中彈內(nèi)高壓氣體逐漸由彈體與彈托的縫隙之間向外流出，導(dǎo)致彈托前緣的激波強(qiáng)度增大，同時(shí)向前移動(dòng)。由圖4(d)可見(jiàn)，在1 ms時(shí)彈托尚未徹底分離，彈內(nèi)氣壓達(dá)到最大，于彈頭處形成弓形激波。此時(shí)彈體周圍的激波由于彈內(nèi)氣體噴射，已經(jīng)前移至彈體中部。在圖4(e)和(f)中，彈托與彈體已經(jīng)完全分離，空心彈內(nèi)壓力已經(jīng)大大降低，彈體內(nèi)部發(fā)生阻塞，彈尾壓力降低。

整個(gè)脫殼階段，空心彈仿佛完成了一個(gè)先吸氣再呼氣的過(guò)程，彈體內(nèi)部正激波逐漸前移直到呼出至彈體外部形成弓形激波。隨后，空腔內(nèi)氣壓降低時(shí)，弓形激波又略微后移，最終穩(wěn)定在某個(gè)位置，彈體體內(nèi)的氣體壓力則降為穩(wěn)態(tài)時(shí)壓力，空心彈完成脫殼。在此過(guò)程中，彈托相對(duì)彈體不斷加速向后移動(dòng)，其加速度先大后小，最終穩(wěn)定。

圖3 空心彈重疊網(wǎng)格

圖4 Ma=2.0時(shí)空心彈脫殼過(guò)程流場(chǎng)

如前所述，空心彈完全脫殼后以Ma=2.0穩(wěn)定飛行時(shí)為阻塞狀態(tài)。而在Ma=2.5時(shí)，空心彈穩(wěn)定飛行時(shí)為非阻塞狀態(tài)，所以流場(chǎng)變化有所區(qū)別。如圖5(a)～(c)，在0.75 ms以前，Ma=2.5與Ma=2.0時(shí)流場(chǎng)變化過(guò)程基本相同，都是經(jīng)歷壓縮氣體的過(guò)程。但在0.75 ms時(shí)，彈體已經(jīng)恰好抽離彈托，在時(shí)間上比Ma=2.0縮短了0.25 ms。此后彈體尾部流通面積不斷增大，彈底壓力將不斷減小。而在1.0 ms時(shí)，彈內(nèi)氣體外泄，彈托前面壓力降低，與彈體完全分離，但整個(gè)彈內(nèi)壓力場(chǎng)均勻分布，尚且連續(xù)。在圖5(e)和(f)中，彈托前邊的流場(chǎng)已經(jīng)不再影響到彈底壓力變化，壓力場(chǎng)徹底分離，并在1.5 ms之后，空心彈逐漸形成穩(wěn)定的流場(chǎng)。

圖5 Ma=2.5時(shí)空心彈脫殼過(guò)程流場(chǎng)

空心彈的脫殼過(guò)程可總結(jié)為先壓縮氣體，再逐漸釋放高壓氣體的過(guò)程。上述分析的兩個(gè)過(guò)程為Ma=2.0和Ma=2.5的流場(chǎng)變化，分別位于阻塞臨界馬赫數(shù)的左側(cè)和右側(cè)，所以流場(chǎng)變化有明顯區(qū)別。在Ma=2.5之后，空心彈脫殼后穩(wěn)定飛行不再發(fā)生阻塞，彈內(nèi)空氣壓縮時(shí)間與體積隨馬赫數(shù)的增大而縮減，實(shí)現(xiàn)更早分離。由于馬赫數(shù)位于2.0到2.5之間更接近穩(wěn)定阻塞的狀態(tài)，因此其流場(chǎng)變化更為復(fù)雜，空腔內(nèi)流場(chǎng)所經(jīng)歷壓縮-膨脹過(guò)程更加漫長(zhǎng)，整個(gè)彈體飛行達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間將更長(zhǎng)。由此看出，空心彈是一種非常適合高速飛行的彈藥。

在非阻塞狀態(tài)下，隨馬赫數(shù)的增大彈內(nèi)氣體壓縮時(shí)間縮短的同時(shí)，彈體阻力將更早的達(dá)到穩(wěn)定，彈體受到分離擾動(dòng)更小。由于馬赫數(shù)越高越會(huì)加快氣體壓縮的進(jìn)程，越早達(dá)到彈托分離所需的阻力，所以會(huì)更快的推開(kāi)彈托。由圖6(b)～(e)可見(jiàn)，阻力穩(wěn)定的時(shí)間從Ma=2.5時(shí)的2.15 ms逐漸縮小到Ma=4.0時(shí)的1.27 ms。Ma=2.5時(shí)，彈托對(duì)彈體的氣動(dòng)影響尤為顯著，彈體阻力發(fā)生兩次較大波動(dòng)。起始階段，由于彈體與彈托之間的壓力不斷增大，彈底壓力大于彈頭壓力，所以彈體總阻力為負(fù)值，呈推動(dòng)狀態(tài)。隨著彈托逐漸后移，但尚未分離時(shí)，空腔底部壓力達(dá)到最大值，之后彈底壓力逐漸減小，總阻值由負(fù)變正。由于空腔內(nèi)壓力場(chǎng)影響，頭部激波呈現(xiàn)先強(qiáng)后弱的現(xiàn)象，所以彈體阻力在1.25 ms附近發(fā)生短暫的正向波動(dòng)，隨后阻力趨于穩(wěn)定，約30.36 N。在Ma≥3.0時(shí)，空腔內(nèi)高壓氣體未來(lái)得及充滿，更不會(huì)影響到頭部激波強(qiáng)度及彈表壓力變化，所以不會(huì)出現(xiàn)如圖6(b)中阻力向上波動(dòng)的情況，并且這個(gè)波動(dòng)過(guò)程隨馬赫數(shù)升高而縮減。而Ma=2.0時(shí)，由彈托氣動(dòng)的影響導(dǎo)致阻塞狀態(tài)接近穩(wěn)定時(shí)的流場(chǎng)狀態(tài)，所以彈體較快達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定時(shí)阻力高達(dá)99.5 N，如圖6(a)所示，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于Ma=2.5及Ma=3.0時(shí)的非阻塞狀態(tài)。

通過(guò)以上對(duì)空心彈彈托分離過(guò)程的研究分析可知，脫殼過(guò)程流程變化較為復(fù)雜，同時(shí)彈托對(duì)彈體飛行產(chǎn)生較大的影響。彈體受力達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間以及彈體受力的大小都影響著空心彈的彈道性能。在非阻塞狀態(tài)下，馬赫數(shù)越大，阻力越早達(dá)到穩(wěn)定，彈體受外力擾動(dòng)的影響更小，更有助于提高彈體飛行穩(wěn)定性。

圖6 空心彈脫殼過(guò)程彈體阻力時(shí)間曲線

4 結(jié)論

1) 在空心彈脫殼過(guò)程中，彈體空腔內(nèi)氣體經(jīng)歷先壓縮再膨脹的過(guò)渡階段，此過(guò)程中彈體阻力整體上先減后增，最終達(dá)到穩(wěn)定。在壓縮階段，彈底壓力大于彈頭，能有效推動(dòng)彈丸前進(jìn)。隨著馬赫數(shù)的增大，過(guò)渡時(shí)間不斷縮短，空腔內(nèi)壓縮氣體的時(shí)間與體積均減小，即流場(chǎng)更快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)彈體的擾動(dòng)也更小。

2) 在馬赫數(shù)較低時(shí)，彈托分離后會(huì)形成阻塞狀態(tài)，而馬赫數(shù)較高時(shí)，則未發(fā)生，說(shuō)明空心彈適合在高馬赫數(shù)下飛行。此外，由于Ma=2.5接近阻塞臨界馬赫數(shù)，脫殼時(shí)流場(chǎng)變化更為復(fù)雜，彈體空腔內(nèi)氣體經(jīng)歷時(shí)間較長(zhǎng)的壓縮過(guò)程，彈體阻力呈先減后增再減，阻力變化波動(dòng)較大，初始飛行穩(wěn)定性差。而其他馬赫數(shù)下阻力則先減后增。

3) 在非阻塞狀態(tài)下，因過(guò)渡階段隨馬赫數(shù)增大而縮短，導(dǎo)致彈體達(dá)到穩(wěn)定受力所需的時(shí)間逐漸縮短，彈體受到的擾動(dòng)變小。