蔣瑋，李莘哲

(廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530000)

1 引言

鋼管混凝土拱橋是一種利用自己特有的結(jié)構(gòu)形式來(lái)使鋼筋和混凝土材料優(yōu)劣勢(shì)得到充分互補(bǔ)與發(fā)揮的一類橋梁。通常來(lái)說(shuō)，在鋼管內(nèi)部被混凝土填充的狀態(tài)下，這一結(jié)構(gòu)的承載力明顯大于其組成部分各自的承載力；另一方面，在鋼管與混凝土共同受力的情況下，鋼筋保持穩(wěn)定平衡的能力也得到了積極的改變。

在鋼管拱橋施工中，因適用性良好、設(shè)備調(diào)運(yùn)靈活方便、跨越能力大等優(yōu)勢(shì)，纜索吊裝法得到了施工單位普遍的認(rèn)可與采用。通常來(lái)說(shuō)，纜索吊裝法的基本原理是在項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)沿主橋軸線設(shè)置塔架及纜索系統(tǒng)，運(yùn)用吊索塔架系統(tǒng)和穩(wěn)定系統(tǒng)(攬風(fēng)索、扣索)相互配合的一套方法，一片一片地把鋼管拱肋通過(guò)跑車(chē)與起重索吊至設(shè)計(jì)位置并安裝，直到拱肋合龍。隨著中國(guó)橋梁施工技術(shù)的提升，纜索吊裝系統(tǒng)越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于大型橋梁的建設(shè)，并且這套系統(tǒng)將隨著橋梁跨越能力越來(lái)越大、吊裝重量越來(lái)越重、吊裝系統(tǒng)性能越來(lái)越強(qiáng)大等趨勢(shì)逐漸發(fā)展完善，因而，對(duì)纜索吊裝過(guò)程進(jìn)行精確計(jì)算分析，了解吊裝過(guò)程中主索結(jié)構(gòu)狀態(tài)的變化規(guī)律，從而確保整個(gè)吊裝過(guò)程高效、安全地進(jìn)行，是非常重要的。

2 工程概況

廣西馬灘紅水河大橋橫跨來(lái)賓市區(qū)附近紅水河，為主跨336 m的中承式鋼管混凝土雙幅拱橋。該橋橋面梁為鋼-混凝土組合梁，引橋長(zhǎng)210 m，全橋長(zhǎng)553 m，主跨拱肋和格子梁采用纜索吊裝系統(tǒng)安裝。如圖1所示，此套纜索吊裝系統(tǒng)中跨為460 m，柳州岸邊跨382 m，南寧岸邊跨318 m。采用主扣合一塔架，塔底固結(jié)。柳州岸與南寧岸塔架分別設(shè)在其拱座后方和引橋橋臺(tái)后方路基上。拱肋從南寧岸引橋下起吊，格子梁從南寧岸河灘上起吊。在索道承重方面，這一套施工系統(tǒng)配置了兩組設(shè)計(jì)吊重為100 t的索道。

圖1 纜索吊裝總體布置圖(單位：m)

此套系統(tǒng)的主索主要配置了兩組承載索，并且每組主要承載索的設(shè)計(jì)吊重為500 kN。單組主索由5根半徑為50 mm的密封鋼絲繩組成，其抗拉強(qiáng)度為1 370 MPa，彈性模量為130 000 MPa，單根鋼絲繩截面面積1 790 mm2，最小破斷拉力2 366 kN。每組索的理論承載能力750 kN，即500 kN的額定吊重加上跑車(chē)、起重牽引鋼絲繩、吊具等設(shè)備重量250 kN。

3 主索垂度

如圖2所示，纜索系統(tǒng)主索可以被視為三跨連續(xù)鋼索。假設(shè)在塔頂頂端主索不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移(即被認(rèn)定為固定)，同時(shí)忽略塔架偏位對(duì)主索的影響，簡(jiǎn)化并視主索為只有一跨的索線，如圖3所示。

圖2 主索結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 未承重狀態(tài)下主索計(jì)算簡(jiǎn)圖

主索自重作用下任一點(diǎn)垂度可以表示為：

fx=Mx/H

(1)

式中：Mx為對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)支梁彎矩；H為主索水平力。

由于該受力狀態(tài)下主索任一點(diǎn)水平力保持不變，可將式(1)轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

(2)

式中：f0為主索自重作用下跨中垂度，為25 m。

主索微段長(zhǎng)度可表示為：

(3)

利用泰勒公式，并近似計(jì)算，可將式(3)轉(zhuǎn)換為：

(4)

主索曲線弧長(zhǎng)為：

(5)

纜索吊裝過(guò)程主索結(jié)構(gòu)狀態(tài)計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4所示，根據(jù)跑車(chē)作用位置將主索分成兩部分，分別稱為主索Ⅰ和主索Ⅱ，將它們視為左右塔架高度不同的主索來(lái)分析。圖中f1為當(dāng)跑車(chē)運(yùn)行至節(jié)點(diǎn)1時(shí)主索所產(chǎn)生的垂度，f2、f3分別為主索Ⅰ和主索Ⅱ中間位置節(jié)點(diǎn)2、3處主索的垂度。

節(jié)點(diǎn)1、2、3對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)支梁彎矩分別為：

(6)

(7)

(8)

垂度f(wàn)1、f2、f3的關(guān)系為：

(9)

單獨(dú)分析主索Ⅰ，如圖5所示，圖中m、n為區(qū)分主索計(jì)算設(shè)立的坐標(biāo)軸，主索Ⅰ任一點(diǎn)垂度可表示為：

圖5 主索Ⅰ計(jì)算簡(jiǎn)圖

(10)

主索Ⅰ任一點(diǎn)縱坐標(biāo)可表示為：

n=fm-mtanα1

(11)

式中：α1為主索Ⅰ與水平方向夾角，有tanα1=f1/x。

主索Ⅰ曲線弧長(zhǎng)為：

(12)

由于主索Ⅰ在節(jié)點(diǎn)1處存在集中力P，相對(duì)于主索的求解而言，集中力P使得主索Ⅰ垂度減小，從而使得主索Ⅰ曲線弧長(zhǎng)減小，因而，需要對(duì)式(12)進(jìn)行修正，修正后的弧長(zhǎng)公式為：

(13)

式中：M4=qx2/8為主索Ⅰ對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)支梁跨中彎矩。

同理，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，主索Ⅱ的曲線弧長(zhǎng)可由下列公式表達(dá)：

(14)

式中：M5=q(L-x)2/8為主索Ⅱ?qū)?yīng)簡(jiǎn)支梁跨中彎矩。

主索在自重和集中荷載作用下索長(zhǎng)可表示為：

S′=S1+S2

(15)

假設(shè)主索的長(zhǎng)度在拱肋起吊和運(yùn)輸過(guò)程中不產(chǎn)生變化，即S=S′，綜合式(5)、(13)、(14)和(15)可得到主索垂度f(wàn)1在整個(gè)吊裝過(guò)程中的變化情況，進(jìn)而也可以對(duì)主索在系統(tǒng)進(jìn)行載重運(yùn)送過(guò)程中的結(jié)構(gòu)變形情況有所了解。

運(yùn)用Matlab編程軟件對(duì)馬灘紅水河特大橋主索進(jìn)行計(jì)算分析，得到在吊裝過(guò)程中主索垂度隨跑車(chē)位置的變化曲線，如圖6所示。

圖6 主索垂度與跑車(chē)運(yùn)行變化關(guān)系圖

由圖6可知：跑車(chē)移至跨中時(shí)，主索垂度最大，最大計(jì)算垂度為28.18 m，馬灘紅水河特大橋現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量最大垂度為27.76 m，由于該文將跑車(chē)作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算，實(shí)際中跑車(chē)有10 m的軸距，所以該文的計(jì)算結(jié)果比實(shí)際垂度偏大，但該文的計(jì)算精度依然很高，可以應(yīng)用于實(shí)際工程。

4 主索索力

主索索力在吊裝過(guò)程中較為復(fù)雜，不同跑車(chē)位置，主索索力不同，且同一結(jié)構(gòu)狀態(tài)下，主索不同位置處的索力也不相同。下面對(duì)主索索力進(jìn)行推導(dǎo)分析，從而了解吊裝過(guò)程中主索索力的變化情況，對(duì)纜索系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及吊裝中的安全把控有著重要的作用。

主索在自重作用下索力可表示為：

(16)

式中：H0=ql2/8f0為主索Ⅱ?qū)?yīng)簡(jiǎn)支梁跨中水平分力；V0=q(L/2-x)為主索各點(diǎn)豎向分力。跨中豎向分力為0，因此自重作用下，主索索力T0=ql2/(8f0)。

主索無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)可表示為：

(17)

式中：E、A分別為主索彈性模量和截面面積。

起吊運(yùn)輸過(guò)程中主索索力可用下式表示：

(18)

引入以下關(guān)系式：

(19)

式中：H為主索索力在水平方向上的分量;β為主索與水平線的夾角。

綜合式(13)～(19)可得到主索索力在整個(gè)吊裝過(guò)程中的變化情況，利用Matlab數(shù)學(xué)軟件求解分析，并結(jié)合實(shí)際工程所測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)主索索力隨跑車(chē)位置而變化的理論與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7～9所示。

圖7 主索水平索力與其垂度曲線圖

由圖7可知：主索索力隨著垂度的增大而逐漸減小，并且隨著垂度的增大，索力因垂度改變而受到的影響變得越來(lái)越不明顯。但垂度的增大會(huì)縮減纜索吊裝的作業(yè)空間，所以在進(jìn)行纜索系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，需要綜合考慮結(jié)構(gòu)受力特性及作業(yè)空間來(lái)設(shè)計(jì)合理的垂度。

圖8 主索理論索力與跑車(chē)運(yùn)行位置關(guān)系圖

圖9 實(shí)測(cè)主索索力與跑車(chē)運(yùn)行位置關(guān)系圖

表1為主索索力的理論計(jì)算值與實(shí)際值對(duì)比。

表1 主索索力理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

由圖8、9可知：當(dāng)夾角β為定值，且索力T為平均索力時(shí)，主索上的索力將隨著跑車(chē)從塔架向跨中移動(dòng)而漸漸增大，并且當(dāng)跑車(chē)運(yùn)行至主索中點(diǎn)時(shí)其達(dá)到最大值。索力隨著夾角β增大而相應(yīng)增大。在拱肋起吊運(yùn)輸過(guò)程中，跑車(chē)行走至主索中點(diǎn)時(shí)索力達(dá)到最大值。

由表1可知：實(shí)際工程中索力隨著跑車(chē)位置改變而改變的情況大體與該文推論相同，其誤差為5%左右，即說(shuō)明主索索力隨著跑車(chē)移動(dòng)而呈拋物線變化，并當(dāng)跑車(chē)位于跨中位置(2L/4)時(shí)達(dá)到最大值，推導(dǎo)結(jié)果與實(shí)際情況大體吻合。

5 結(jié)論

通過(guò)理論推導(dǎo)及數(shù)值仿真對(duì)纜索吊裝系統(tǒng)主索垂度、索力進(jìn)行了計(jì)算分析，得到如下主要結(jié)論：

(1) 該文提出的主索垂度計(jì)算方法精度較高，可應(yīng)用于實(shí)際工程。

(2) 在對(duì)主索進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)可適當(dāng)增大垂度來(lái)優(yōu)化主索受力，但隨著垂度的增大，其對(duì)主索索力的影響將會(huì)逐漸變小，且垂度增大減小了纜索吊裝作業(yè)空間，需要綜合考慮來(lái)設(shè)計(jì)合理的垂度。

(3) 在纜索吊裝過(guò)程中，主索索力隨著跑車(chē)向跨中移動(dòng)而逐漸增大，因此，跑車(chē)位于跨中時(shí)主索索力最大。