蘭 杰，林 淑，付 斌，岳 偉

(東方電氣風(fēng)電有限公司，四川省 德陽(yáng)市 618000)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔架是支撐風(fēng)輪、機(jī)艙及其內(nèi)部組件的結(jié)構(gòu)件，占整機(jī)成本的很大比重[1-2]。風(fēng)機(jī)塔架極易發(fā)生振動(dòng)，可以說(shuō)振動(dòng)是影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)組安全運(yùn)行及壽命的重要因素之一[3]。當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在自然風(fēng)條件下運(yùn)行時(shí)，作用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片上的空氣動(dòng)力、慣性力和彈性力等交變載荷會(huì)使彈性振動(dòng)體葉片和塔架產(chǎn)生耦合振動(dòng)，當(dāng)外界激振力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相同時(shí)，若該固有頻率的模態(tài)阻尼較小，系統(tǒng)容易發(fā)生共振，共振時(shí)將對(duì)機(jī)組產(chǎn)生較大的應(yīng)力，導(dǎo)致疲勞增大，縮短整機(jī)的使用壽命，若塔架振動(dòng)幅度過(guò)大甚至?xí)?dǎo)致塔筒倒塌事故[4]。因此，塔架振動(dòng)的控制對(duì)減緩機(jī)組振動(dòng)具有重要意義[5-6]。

風(fēng)電機(jī)組振動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)問(wèn)題，目前，已有大量學(xué)者對(duì)機(jī)組振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行研究，如采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器、滾球阻尼器等通過(guò)振動(dòng)臺(tái)來(lái)模擬振動(dòng)情況，以達(dá)到減振效果，但因塔架空間、安裝工藝等因素，工程上應(yīng)用并未普及[7-10]。文獻(xiàn)[11-12]安裝減振支撐裝置來(lái)緩解機(jī)組振動(dòng)，但因其實(shí)施先于風(fēng)機(jī)制造，減振效果無(wú)法保障。此外，也有學(xué)者開(kāi)始嘗試應(yīng)用智能控制策略來(lái)減振，如文獻(xiàn)[13]采用最優(yōu)控制原理設(shè)計(jì)偏航控制器，以實(shí)現(xiàn)抑制機(jī)組振動(dòng)的目的。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一種變槳距滑?？刂品椒ǎ碚撋夏茉谝欢ǔ潭纫种戚d荷。文獻(xiàn)[15-16]基于控制方法的風(fēng)機(jī)塔架減振研究，通過(guò)仿真驗(yàn)證塔架疲勞載荷有所減小，取了一定進(jìn)展，但并未深入研究如何保障機(jī)組穩(wěn)定余量和降低變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)疲勞等問(wèn)題。

基于此，本文提出一種塔架阻尼器反饋控制減振方法，通過(guò)增加塔架一階模態(tài)阻尼，以保障機(jī)組有足夠的穩(wěn)定裕量，同時(shí)保障變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)所受疲勞載荷減小，使得機(jī)組在額定風(fēng)速以上發(fā)電時(shí)，塔架頂部的振動(dòng)位移減小，進(jìn)而降低塔底載荷，保障風(fēng)電機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行，在一定程度上提高了風(fēng)機(jī)壽命。

1 塔架受力分析及模型建立

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔架所受的主要載荷[17]包括：1)風(fēng)在塔架上產(chǎn)生的軸向推力；2)塔架頂端風(fēng)輪和機(jī)艙對(duì)塔架產(chǎn)生的重力；3)塔架本身的重力；4)垂直于塔架方向的風(fēng)壓；5)風(fēng)速垂直梯度而產(chǎn)生的俯仰力矩，由于風(fēng)輪比較小，可以忽略，暫時(shí)不考慮葉輪偏航時(shí)產(chǎn)生的陀螺力矩。

在研究塔架載荷時(shí)，塔架頂部和底部均采用通用的規(guī)范坐標(biāo)系如圖1、2所示。

圖1 塔架頂部坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate system of tower top

圖2 塔架底部坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate system of tower bottom

以鋼管式塔架為例，則將其視為一個(gè)質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為h的懸臂梁，并將風(fēng)輪和機(jī)艙等效為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P，具體如圖3所示。

圖3 典型的塔架模型Fig.3 Typical tower model

同時(shí)不考慮偏航及塔架高階模態(tài)的影響，塔架的動(dòng)態(tài)特性可以用簡(jiǎn)單的單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)描述：

(1)

式中：M為等價(jià)于塔架的模態(tài)質(zhì)量；M′為塔架的等效質(zhì)量與機(jī)艙的等效質(zhì)量之和，且M′=M+0.23m[18]；K為塔架剛度系數(shù)，由振動(dòng)力學(xué)[19]可知K=3EI/h3；D為阻尼項(xiàng)；x為塔架的位移；Fthrust為外加力，即葉輪的推力。

由氣動(dòng)分析知，葉片的槳距角β與風(fēng)輪受到的推力有緊密關(guān)系，典型的推力和槳距角關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 典型的推力和槳距角關(guān)系曲線Fig.4 Typical thrust and pitch angle relationship curve

(2)

2 塔架振動(dòng)原因分析

引起塔架振動(dòng)須包含2個(gè)因素：1)激勵(lì)源，2)相應(yīng)的模態(tài)阻尼較低，由此分析引起塔架振動(dòng)的主因。

1) 激勵(lì)源：風(fēng)電機(jī)組塔架振動(dòng)激勵(lì)源可分為兩類，一類是隨機(jī)激勵(lì)，主要是由風(fēng)速隨機(jī)變化引起的，由于該類激勵(lì)的隨機(jī)性，在設(shè)計(jì)之初是不能預(yù)測(cè)的，因此需要考慮從控制角度予以抑制；另一類是固有激勵(lì)，由風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)引起的，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速引起塔架的激勵(lì)源主要有2個(gè)頻率：①風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率，此激勵(lì)主要是質(zhì)量分布不平衡所致。②風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率乘以葉片數(shù)目的倍數(shù)，如3P，6P等，主要是氣動(dòng)力不平衡所致。

風(fēng)輪引起塔架耦合振動(dòng)分析可用坎貝爾(Campbell)圖進(jìn)行分析，風(fēng)機(jī)Campbell圖可以反映整機(jī)各部件相互耦合之后的模態(tài)特性，觀察各模態(tài)頻率在風(fēng)輪變速運(yùn)行范圍內(nèi)，是否和P的整數(shù)倍等包絡(luò)線相交，存在交點(diǎn)。若有交點(diǎn)， 則存在風(fēng)輪-塔架耦合的整機(jī)振動(dòng)問(wèn)題[20]。圖5為某機(jī)組的Campbell圖，由圖5可知，無(wú)論是塔架的左右振動(dòng)模態(tài)還是前后振動(dòng)模態(tài)，其阻尼比都非常小，分別為0.592%和6.384%，特別是塔架的左右振動(dòng)模態(tài)，模態(tài)阻尼比甚至不到1%，在這種情況下如果塔架受到固定頻率的激振力作用，且激振頻率剛好等于塔架頻率，則極易引起塔架的左右振動(dòng)。

注：塔筒前后一階模態(tài)頻率為0.423 13 Hz；塔筒前后一階模態(tài)阻尼比為0.063 841；塔筒左后一階模態(tài)頻率為0.415 09 Hz；塔筒左后一階模態(tài)阻尼比為0.005 9227。圖5 某機(jī)組的Campbell圖(塔架部分)Fig.5 Wind turbine Campbell (tower)

值得注意的是：傳統(tǒng)的塔架設(shè)計(jì)以剛性塔架為主，塔架一階模態(tài)頻率位于風(fēng)輪的1倍轉(zhuǎn)頻(1P)和3倍轉(zhuǎn)頻(3P)之間。然而，隨著塔筒設(shè)計(jì)高度的不斷增加，塔架一階模態(tài)頻率不斷降低。針對(duì)柔性塔架的設(shè)計(jì)則意味著一階塔架左右、前后固有模態(tài)頻率和風(fēng)輪1P穿越頻率之間可能存在激振，需要設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速區(qū)域隔離以避免風(fēng)機(jī)運(yùn)行在塔筒共振轉(zhuǎn)速區(qū)域。如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩控制曲線Fig.6 Speed torque control curve

因此，為避免固有頻率之間的耦合干擾，塔架模態(tài)頻率設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量避免接近這些已知敏感頻率。

2) 模態(tài)阻尼：若所對(duì)應(yīng)的模態(tài)阻尼較小，在施加對(duì)應(yīng)頻率的激勵(lì)時(shí)，就會(huì)引起振動(dòng)，以某國(guó)產(chǎn)2 MW風(fēng)機(jī)為例，通過(guò)Bladed軟件建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型[21]，并計(jì)算其塔架一、二階模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼見(jiàn)表1。

由表1可知，無(wú)論是塔架的左右振動(dòng)模態(tài)還是前后振動(dòng)模態(tài)，其阻尼比都非常小，由理論分析可知，其很容易通過(guò)相應(yīng)頻率激勵(lì)引起塔架振動(dòng)。

表1 塔架一、二階模態(tài)計(jì)算Table 1 Calculation of tower 1st order and 2nd order mode

通過(guò)頻譜分析可獲得典型發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速功率譜密度和風(fēng)速功率譜密度如圖7、8所示。

圖7 典型發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速功率譜密度Fig.7 Typical generator speed power spectral density

由圖7所示的轉(zhuǎn)速功率譜可知，轉(zhuǎn)速的主要能量集中在塔架一階模態(tài)附近，二階模態(tài)處的功率密度只占不到1%。由圖8所示的隨機(jī)風(fēng)速功率譜可知，風(fēng)速的主要能量也集中在塔架一階模態(tài)附近，因此引起塔架振動(dòng)主要為一階模態(tài)。

圖8 典型湍流風(fēng)速功率譜密度Fig.8 Typical turbulent wind speed power spectral density

為了減小或降低塔架振動(dòng)，只要消除引起振動(dòng)的任意一個(gè)因素即可，而通過(guò)控制器設(shè)計(jì)，增加模態(tài)阻尼是相對(duì)比較容易的方法。

3 塔架阻尼器設(shè)計(jì)

由控制理論可知，阻尼小的系統(tǒng)超調(diào)量大，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，由表1可知，塔架前后一階阻尼比為8.2%，屬于低阻尼的狀態(tài)，在風(fēng)輪推力作用下，會(huì)引起頂部的振動(dòng)位移幅值偏大，塔架疲勞載荷的大幅增加。因此塔架設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能增大塔架模態(tài)阻尼。

圖9 塔架阻尼器反饋控制框圖Fig.9 Tower damper feedback control block diagram

圖10 濾波器A特性Fig.10 Characteristics of notch filter A

同時(shí)，為避免變槳信號(hào)與塔架頻率成分耦合在一起激發(fā)共振，將槳距角信號(hào)中的塔架頻率成分(3P、6P等)濾除。二階陷波器復(fù)頻域傳遞函數(shù)通用結(jié)構(gòu)如式(5)所示。

(5)

式中：若ω1=ω2且ξ1=0，即為陷波器；如果ξ1>ξ2，為帶通陷波器；如果ξ1<ξ2，為帶阻陷波器。

通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)，得到如圖11所示的頻率特性的陷波器B。

圖11 陷波器B特性Fig.11 Characteristics of notch filter B

4 仿真結(jié)果

以某國(guó)產(chǎn)2 MW風(fēng)電機(jī)組為例，加入塔架阻尼后，通過(guò)Matlab仿真分析，得到圖12、13所示的從風(fēng)速給定到塔架頂部振動(dòng)速度之間的Bode圖和變槳控制環(huán)節(jié)穩(wěn)定裕量圖。

圖12 有無(wú)塔架阻尼控制的Bode圖Fig.12 Bode diagram with or without tower damping control

圖13 變槳控制環(huán)節(jié)穩(wěn)定裕量Fig.13 Stability margin of pitch control link

由圖12、13可知：加入塔架阻尼控制后，機(jī)艙頂部的振動(dòng)速度幅值有所減小，即塔架阻尼起到作用，同時(shí)塔架加阻控制后，系統(tǒng)具備足夠的穩(wěn)定裕量。

在單位階躍給定下，風(fēng)機(jī)槳距角時(shí)域響應(yīng)曲線如圖14所示。圖15為塔架頂部振動(dòng)加速度的響應(yīng)曲線。

圖14 槳距角在單位階躍風(fēng)速下的響應(yīng)Fig.14 The response of pitch angle at unit step wind speed

圖15 有無(wú)塔架阻尼控制的時(shí)域響應(yīng)Fig.15 Time domain response with or without tower damping control

由圖14、15可知：系統(tǒng)在加阻控制后，在單位階躍作用下，槳距角的單位階躍響應(yīng)超調(diào)量有所增加，塔架頂部振動(dòng)加速度的響應(yīng)幅值有所減小，而且響應(yīng)比之前衰減的更快，表明塔架阻尼確實(shí)有所增加(增加到27%)，即塔架加阻效果良好。

由于塔架的振動(dòng)主要體現(xiàn)在額定風(fēng)速以上，根據(jù)IEC-61400-1標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行仿真，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)機(jī)槳距角、風(fēng)機(jī)功率仿真結(jié)果見(jiàn)圖16—18。

圖16 風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果對(duì)比Fig.16 Comparison of simulation results of wind speed

由圖16、18可知，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)功率并沒(méi)有因阻尼控制設(shè)計(jì)而有較大差別，說(shuō)明該策略的加入沒(méi)有對(duì)整體控制造成影響。值得注意的是，從圖17可以看出，施加阻尼后槳距角的變動(dòng)不是那么頻繁，相對(duì)平穩(wěn)，變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)受到的疲勞載荷小，使用壽命更長(zhǎng)。

圖17 風(fēng)機(jī)槳距角仿真結(jié)果對(duì)比Fig.17 Comparison of simulation results of pitch angle

進(jìn)一步對(duì)比塔架頂部x方向和y方向的振動(dòng)位移如圖19、20所示。

由圖19、20仿真對(duì)比可知，在加入塔架阻尼之后，塔架頂部x方向和y方向的振動(dòng)位移明顯變小，很好地減小了塔架的振動(dòng)，控制效果明顯。

圖18 風(fēng)機(jī)功率仿真結(jié)果對(duì)比Fig.18 Comparison of wind turbine power simulation results

圖19 x方向位移仿真結(jié)果對(duì)比Fig.19 Comparison of simulation results of displacement in the x direction

圖20 y方向位移仿真結(jié)果對(duì)比Fig.20 Comparison of simulation results of displacement in the y direction

同時(shí)對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行發(fā)電情況下的仿真，得到塔架底部Fxy、Mxy受力情況的對(duì)比曲線如圖21、22所示。

圖21 塔架Fxy仿真結(jié)果對(duì)比Fig.21 Comparison of Fxy simulation results of tower

圖22 塔架MXY仿真結(jié)果對(duì)比Fig.22 Comparison of MXY simulation results of tower

由圖21、22可知，塔架底部受力情況在加入阻尼控制之后有了明顯的改善，有效地保障了風(fēng)機(jī)使用壽命。

5 結(jié)論

本文對(duì)塔架受力、模型、振動(dòng)原因進(jìn)行了分析，并設(shè)計(jì)了塔架阻尼器反饋控制策略。通過(guò)仿真驗(yàn)證，證明此策略能夠增加塔架一階振動(dòng)模態(tài)的阻尼，針對(duì)額定風(fēng)速以上風(fēng)機(jī)發(fā)電狀態(tài)，塔架頂部的振動(dòng)位移明顯減小，塔底載荷有效降低，有效地保障了風(fēng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，在一定程度上提高了風(fēng)機(jī)壽命。