周燕

摘 要：中職數(shù)學(xué)中的平面解析幾何屬于教學(xué)中的重點和難點問題，隨著新課改的深入推進，要求老師要用合理的方法展開教學(xué)，但由于平面幾何的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中面臨的問題比較多。中職學(xué)生基本上已經(jīng)具備了數(shù)學(xué)思想，但是在解幾何圖形的題目時還是沒有自己的方法，學(xué)生在遇到幾何圖形時比較頭疼。因此數(shù)學(xué)老師要結(jié)合中職學(xué)生的實際，把握學(xué)生的特征，應(yīng)用新穎的教學(xué)方法教學(xué)，攻破幾何教學(xué)中的難點，讓學(xué)生學(xué)好平面解析幾何。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué);新課改;數(shù)學(xué)思想;教學(xué)方法

近幾年，中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引起了家長和學(xué)校的關(guān)注，學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)情況關(guān)系著他們?nèi)蘸蟮陌l(fā)展，但是縱觀目前的教學(xué)情況，很多學(xué)生認(rèn)為幾何教學(xué)內(nèi)容枯燥難懂，沒有興趣學(xué)習(xí)幾何。殊不知平面解析幾何是中職階段的必學(xué)內(nèi)容，其中蘊含的邏輯和數(shù)學(xué)思想對于學(xué)生的思維發(fā)展具有重要的意義。不管在任何階段，數(shù)學(xué)都可以啟迪學(xué)生的思想，讓學(xué)生朝著理性的方向發(fā)展，而其中的平面解析幾何，不僅能開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生思考問題更加全面，還能鍛煉學(xué)生的觀察能力。

一、平面解析幾何在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點

（一）基礎(chǔ)掌握不牢

平面解析幾何當(dāng)中不僅包含著大量的基本公式，還包含著一些圖形原理，這就需要學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何的過程中如果沒有基本的知識作為支撐的話，很難學(xué)好幾何知識。幾何圖形不僅包括曲線和直線，還包括數(shù)學(xué)方程，學(xué)生只有在理解方程和幾何的基本原理之后才能學(xué)好平面幾何知識。但是大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的基本公式都不懂，對于幾何的解題技巧也無法理解，長此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性沒有了，對平面幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生了排斥情緒，造成惡性循環(huán)。

（二）數(shù)學(xué)思維單一

在中職院校的教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于幾何學(xué)習(xí)沒有相應(yīng)的思維，或者思維比較單一。在實踐中發(fā)現(xiàn)大部分的中職學(xué)生都不熟悉幾何解題步驟，遇到幾何數(shù)學(xué)題目只是盲目解題，沒有找到合適的方法，在學(xué)習(xí)中沒有把數(shù)學(xué)知識和幾何圖形結(jié)合起來，思考問題單一化明顯。造成這種情況的原因主要是老師沒有抓住教學(xué)中的重點，對于基本的知識沒有重視起來。另外有的老師不重視講解幾何的基本內(nèi)容，而是采取題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生多做題，導(dǎo)致學(xué)生沒有理解幾何中結(jié)論的來龍去脈，對于其中的定理也張冠李戴，在平時的解題中錯誤百出[1]。

（三）教學(xué)方式老舊

平面幾何的知識屬于數(shù)學(xué)中比較抽象的內(nèi)容，老師應(yīng)該探究一種比較合理的教學(xué)方法，但是中職學(xué)校的老師在上課時還是采用滿堂灌的形式，沒有重視學(xué)生的主體地位，學(xué)生在課堂上沒有足夠的時間思考，對于平面幾何也沒有形成系統(tǒng)的認(rèn)知。同時，有的老師在課堂上沒有重視學(xué)生的反思能力，幾何中的知識都是融會貫通的，每一道題目都是和其他題目有關(guān)聯(lián)的，但是學(xué)生沒有養(yǎng)成做總結(jié)的習(xí)慣，在解題的過程中沒有反思，導(dǎo)致幾何知識碎片化。老師只是重視做題的數(shù)量，而沒有重視做題的質(zhì)量，不僅浪費了學(xué)生和老師的時間，教學(xué)質(zhì)量也無法提高。

二、平面解析幾何在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用措施

（一）合理應(yīng)用定理

中職平面幾何中的定理非常多，不同的定理有不同的解讀方法，但是其作用都是殊途同歸，所以老師在教學(xué)中一定要合理應(yīng)用這些定理，對于一道題目要采用多種方法去解題。在實際教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，有的題目用一種方法解題很難，但是用另外一種方法的話則會顯得很簡單，所以合理利用定理是非常重要的。針對不同的題目老師要采用不同的定理去解答，爭取找到每一道題的最佳解題方法，盡量減少學(xué)生的計算量。比如，在解答幾何題目：若直線l與3x-y-4=0關(guān)于P點（2，-1）對稱，求直線l的方程時，解答這道題目的方法比較多，學(xué)生可以利用帶入法來解題，但是這種方法也不是最簡單的，這時老師可以讓學(xué)生利用點到直線距離的方法來解題。這樣一來，不僅讓這道題變得簡單了，還讓學(xué)生掌握了多種的解題方法，鍛煉了學(xué)生的思維。

（二）鼓勵學(xué)生總結(jié)知識點

平面解析幾何涉及的知識點不僅包含代數(shù)的知識，還包含平面圖形知識，其綜合性是非常強的。無論在任何學(xué)習(xí)階段，老師都要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的規(guī)律，讓學(xué)生通過總結(jié)得到幾何學(xué)習(xí)的方法。作為中職學(xué)校的老師，必須要重視幾何的基本內(nèi)容，給學(xué)生講解清楚基本的概念，對其中的定理和概念要重視起來，讓學(xué)生在解一些難題時可以有良好的基礎(chǔ)。同時老師還要不斷強化這種基本知識，讓學(xué)生在應(yīng)用時能夠熟練想起用何種方式解題，并在做完題后要引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生總結(jié)知識點，加深學(xué)生的印象。傳統(tǒng)的教學(xué)模式下老師只是一味地采用“填鴨式”教學(xué)方法，學(xué)生沒有總結(jié)的時間。隨著時代的發(fā)展，老師的教學(xué)方式也要改變，不能忽略學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。新課改也對學(xué)生的反思總結(jié)能力有了新的要求，老師要鼓勵學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中多總結(jié)，勤思考[2]。

（三）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的方法，學(xué)生面對大量的數(shù)學(xué)內(nèi)容如果只是依靠數(shù)字和符號的話很難學(xué)好數(shù)學(xué)，而片面利用幾何圖形解題也無法理解幾何圖形中的基本原理，所以教師要把數(shù)學(xué)和圖形結(jié)合起來，讓數(shù)學(xué)變得形象起來，便于學(xué)生理解。平面幾何知識是教學(xué)中的難點，老師要避免單純地讓學(xué)生記憶的現(xiàn)象，而是要用數(shù)形結(jié)合的思想簡化解題過程，讓學(xué)生深刻理解基本的數(shù)學(xué)原理。比如，在學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容時，學(xué)生依靠交集的概念很難理解其真正的內(nèi)涵，所以老師可以在黑板上畫出直線和圓，既有相離又有相切，還有相交，三種位置關(guān)系在一張圖中顯示，進而給學(xué)生分析：想要判斷直線與圓的位置關(guān)系，就需要判斷圓心到直線的距離與圓的半徑的大小。在學(xué)生理解直線與圓的位置關(guān)系后，教師再引導(dǎo)學(xué)生用直線與圓的交點來解題。學(xué)生對方法有了創(chuàng)新的認(rèn)識，在以后的幾何學(xué)習(xí)中也可以利用數(shù)形結(jié)合的方式來解題。平面幾何內(nèi)容是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，老師要利用科學(xué)的方法讓學(xué)生理解幾何的內(nèi)涵，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績。

（四）激發(fā)學(xué)生興趣

中職院校的學(xué)生還處于青少年階段，自我約束能力比較差。俗話說“興趣是最好的老師”，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣有了，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率也就提高了，其信心也就有了。老師首先要讓學(xué)生認(rèn)識到幾何的重要性，給學(xué)生講解一些數(shù)學(xué)幾何領(lǐng)域中的名人名事，并介紹我國哪些行業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)之后取得的成就，讓學(xué)生在思想上對數(shù)學(xué)重視起來;其次要借助教學(xué)工具來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。比如，在學(xué)習(xí)平面的位置關(guān)系時，教師可以利用多媒體給學(xué)生展示兩個平面，利用形象的圖形讓學(xué)生判斷這兩個面是否平行，讓學(xué)生掌握關(guān)于平面平行的判斷方法。

三、結(jié)語

在實際的教學(xué)中，老師要結(jié)合學(xué)生的特點有針對性地教學(xué)，在平時的實踐中消除學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何的恐懼心理，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)平面解析幾何的欲望和積極性。中職學(xué)生是國家未來的人才，老師要重視其學(xué)習(xí)情況，改變過去死板的教育方式，利用合適的方法來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性。幾何中的知識點是比較復(fù)雜且抽象的，鑒于此，老師要重視基礎(chǔ)性知識教學(xué)，利用數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生掌握幾何的定理知識，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生成長為一名合格的社會人才。

參考文獻

[1]馮慧明.中職數(shù)學(xué)教學(xué)中平面解析幾何的突破[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2017（7）：42.

[2]施開先.中職數(shù)學(xué)教學(xué)中平面解析幾何的突破[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2018（15）：243.