宋娟娟 吳延紅

【摘 要】大學(xué)數(shù)學(xué)重要的作用之一就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而問題是創(chuàng)新的前提，因此，需要教師在課堂教學(xué)模式的設(shè)計上將問題導(dǎo)向考慮其中。本文研究了一種基于問題導(dǎo)向的探究式教學(xué)模式，并以一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計為例對其進(jìn)行應(yīng)用，旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題，以培養(yǎng)學(xué)生較強的創(chuàng)新能力。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)模式;問題導(dǎo)向;創(chuàng)新能力;探究式

【中圖分類號】G642 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2020）04-0016-02

人有主觀能動性，可以提出問題，并通過能動意識思考問題，從而解決問題。中國古代偉大的思想家、教育家孔子曾提出：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。這句話充分說明學(xué)習(xí)與思考之間密不可分，而問題作為思考的源泉，其在學(xué)習(xí)過程中的重要性不言而喻。

1 ? 激發(fā)學(xué)生提出問題

目前大學(xué)數(shù)學(xué)課堂還是以教師的教為主，學(xué)生的主觀能動性并沒有充分激發(fā)出來，能夠提出問題的學(xué)生并不占多數(shù)，很多學(xué)生被動地聽，并沒有主動地想，因而沒有問題，這種狀況與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是不相符的。 為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先要做的就是讓學(xué)生變被動聽為主動學(xué)，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，然后通過各種方法試圖解決問題，在這個過程中提高學(xué)習(xí)的效率[1]。

2 ? 把教學(xué)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題

大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容理論性和邏輯性特別強，傳統(tǒng)的授課方式難以讓學(xué)生真正學(xué)會抽象的數(shù)學(xué)知識，而且大多數(shù)學(xué)生不能真正領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其專業(yè)中的價值，進(jìn)而出現(xiàn)“用不上，不會用”的狀況，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的積極性越來越低。要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師首先應(yīng)該將每堂課講成有用的課，讓學(xué)生覺得學(xué)有所用，教師應(yīng)該從如下兩方面做起。

2.1 ?整合內(nèi)容，創(chuàng)建合理的問題環(huán)境

如在講解《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中的古典概率時，教師可以先給出買彩票、擲骰子等問題，讓學(xué)生對問題進(jìn)行討論研究，從而挖掘問題的解決方法。

2.2 ?引導(dǎo)學(xué)生把教學(xué)內(nèi)容的各個知識點轉(zhuǎn)化成互相關(guān)聯(lián)的小問題

有些問題因為用到的知識點較多，比較復(fù)雜，學(xué)生沒辦法通過一個小的知識點的學(xué)習(xí)將其解決。這時候可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，從各個角度出發(fā)，將問題分解為一些互相聯(lián)系的小問題。通過討論和學(xué)習(xí)新知識點，進(jìn)而解決開始提出的問題。下面以高等數(shù)學(xué)中函數(shù)的最值為例，首先給學(xué)生提出一個輸油管線路設(shè)計的問題，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析，讓學(xué)生了解用什么知識解決這個問題。然后分析怎樣利用這些知識解決此類問題，在所有知識點講解完之后，學(xué)生可以結(jié)合學(xué)過的知識點將這些小的問題進(jìn)行匯總，形成課前所給問題的解決方法，通過一系列問題的解決，可以逐漸提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

2.3 采用“引導(dǎo)+講授+引導(dǎo)”的教學(xué)方式

教師在教學(xué)過程中不能只局限于講課，而應(yīng)該將重點放在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)上，要以“引導(dǎo)+講授”的方式給學(xué)生傳授更多的知識。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考問題、討論問題，當(dāng)學(xué)生討論到關(guān)鍵點時，教師要對新知識進(jìn)行講解。在講授的過程中，還要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上利用所學(xué)知識解決問題。在一個知識點結(jié)束之后，教師應(yīng)該按照規(guī)律給出與下一個知識點相關(guān)的問題，再引導(dǎo)學(xué)生討論解決。

3 ? 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

基于問題導(dǎo)向的探究式大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，可以在講課的過程中，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的同時掌握所學(xué)知識。這種教學(xué)模式通過提出問題、討論問題、解決問題的不斷循環(huán)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

4 ? 舉例“函數(shù)的最值及應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計

4.1 ?教學(xué)設(shè)計的目的

理解函數(shù)最值的概念，掌握最值的計算方法，能用最值解決實際問題。

4.2 ?教學(xué)設(shè)計的內(nèi)容

問題引入：如何找出山東省最高的人？

（1）如何求出一個季度某公司的最大利潤？

（2）若想在某城市鋪設(shè)輸油管道，請問如何設(shè)計線路可以使費用最?。?/p>

問題給出后，先讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論，引導(dǎo)學(xué)生在討論問題的過程中，結(jié)合前面學(xué)過的極值的概念，討論時間大約5-7分鐘。然后抽取部分代表進(jìn)行發(fā)言，讓他們將討論的結(jié)果講給其他同學(xué)，因為還沒有講解新知識的原因，學(xué)生只能給出求解的大體思路，而且可能會不完整，這時候教師應(yīng)引出這堂課的第一個新知識。

新授講解：

4.2.1 ?閉區(qū)間上函數(shù)最值的求解方法

觀察與思考：觀察如下圖形，思考如何求出函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值呢？

求解步驟：

（1）求出函數(shù)的駐點及不可導(dǎo)的點;

（2）求出兩個端點和駐點、不可導(dǎo)點的函數(shù)值，其中求出的函數(shù)值中最大的值即為函數(shù)的最大值，求出的函數(shù)值中的最小的值就是函數(shù)的最小值。

4.2.2 ?函數(shù)最值的應(yīng)用

案例：從半徑是R的圓鐵片上截下中心角為的扇形卷成一圓錐形漏斗，問取多大時，做成的漏斗容積最大？

討論與思考：運用上面函數(shù)最值的求解方法如何解決案例呢？

實際問題的數(shù)學(xué)求解步驟：

（1）建立數(shù)學(xué)模型;

（2）求出函數(shù)的最值;

（3）如果函數(shù)有唯一的駐點，則該點的函數(shù)值就是所求得最大（或最?。┲怠?/p>

5 ? 結(jié)語

創(chuàng)新是國家發(fā)展的源動力，大學(xué)生創(chuàng)新能力的高低決定了國家發(fā)展的速度。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，作為公共基礎(chǔ)課的大學(xué)數(shù)學(xué)必須要在課程的改革上下功夫，如果想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。文中設(shè)計了一種基于問題導(dǎo)向的探究式課程教學(xué)模式，這種教學(xué)模式可以在一定程度上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題，在不斷的問題解決過程中逐漸培養(yǎng)創(chuàng)新能力，對今后大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)有很重要的指導(dǎo)意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬云鵬.課程與教學(xué)論[M].北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，2002.

【作者簡介】

宋娟娟（1977～），女，漢族，山東德州人，講師，碩士研究生，研究方向：圖論。

吳延紅（1982～），女，漢族，山東德州人，副教授，碩士研究生，研究方向：小波分析與信號處理。