徐秀文

摘?要 在低年級(jí)數(shù)學(xué)中引入項(xiàng)目化教學(xué)，旨在依托活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)與遷移。數(shù)學(xué)知識(shí)具有“抽象性”，參照項(xiàng)目化教學(xué)要求，圍繞“數(shù)學(xué)抽象”展開教法創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);項(xiàng)目化教學(xué);抽象思維

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）06-0070-01

低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂，需要化解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“抽象”難題。項(xiàng)目化教學(xué)，以某一項(xiàng)目活動(dòng)為主題，整合教學(xué)資源，來創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生從中獲得全面發(fā)展。如數(shù)學(xué)抽象有表征型抽象、原理型抽象、建構(gòu)型抽象。表征型抽象是對(duì)事物所表現(xiàn)的的特征進(jìn)行抽象;原理型抽象則是對(duì)事物內(nèi)在規(guī)律性、關(guān)系性抽象，如1元=10角、1角=10分、三角形內(nèi)角和為180°。教師以“數(shù)學(xué)抽象”為項(xiàng)目教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的基本特性，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展。

一、認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)抽象”，靈活把握數(shù)學(xué)思維

低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂起始于數(shù)的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)字，要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自然的發(fā)生。如學(xué)習(xí)“1、2、3、4、5”等數(shù)字時(shí)，教師可以引入圖景，從圖片中數(shù)一數(shù)物品的數(shù)量，再與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，認(rèn)識(shí)各個(gè)數(shù)量的大小。通過對(duì)具體的數(shù)字情境的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生對(duì)照數(shù)字，在頭腦中形成與之對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，從而深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)量關(guān)系。如“1”只小狗，“1”朵小花，“1”棵樹苗等等。讓學(xué)生通過數(shù)字“1”，將之抽象為“1”個(gè)物體的數(shù)量。同樣，對(duì)于“5”的理解，可以從“5”支鉛筆，“5”顆糖等圖片情境中，用數(shù)字“5”來表征“5”個(gè)物品。這樣以來，教師很快可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)基本的數(shù)字。了解數(shù)字是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，如加法模型，在建立“抽象”模型時(shí)，我們也可以通過圖形來表征。

二、理解“數(shù)學(xué)抽象”，深刻理解算理算法

抽象性是數(shù)學(xué)的基本特征，在低年級(jí)學(xué)生群體中，由于生活經(jīng)驗(yàn)少，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法、算理感到難懂。盡管在數(shù)學(xué)題目中，可以多從生活經(jīng)驗(yàn)來布置數(shù)學(xué)問題，但對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，仍需要教師深刻、全面、多樣的表征數(shù)學(xué)算理及算法，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象的理解。如在認(rèn)識(shí)“11-20”時(shí)，筆者沒有直接告訴學(xué)生，“11-20”這些數(shù)字的意義，而是通過擺小棒活動(dòng)，讓學(xué)生先認(rèn)識(shí)“10”，了解一個(gè)“10”代表有“10”個(gè)1。接著，筆者擺出“12”，左邊是一捆，正好是“10”個(gè)，右邊是兩個(gè)，合起來是多少？有學(xué)生說出是“12”。對(duì)于“12”，也可以是由1個(gè)“10”與2個(gè)1構(gòu)成，這樣來理解“12”，學(xué)生就很快認(rèn)識(shí)“11-20”的數(shù)。同樣，低年級(jí)學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)，對(duì)于題意中的抽象性數(shù)量關(guān)系，往往辨析不清。涉及到數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目，對(duì)于算理或算法的認(rèn)識(shí)是“數(shù)學(xué)抽象”的教學(xué)難點(diǎn)。通常，算理有三個(gè)層次，第一層是行為，解決計(jì)算的結(jié)果;第二層是表象，對(duì)于數(shù)量關(guān)系的表征;第三層是符號(hào)，通過算式來計(jì)算結(jié)果，完成算法抽象過程。如“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)”計(jì)算，對(duì)于算法的呈現(xiàn)方式有很多。如利用計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生進(jìn)行撥珠計(jì)算;利用擺小棒，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[棒來完成;利用列算式來計(jì)算;利用口算方法來計(jì)算等。這些不同的算法，其算理是一致的。無論是何種算法，其基本的算理是：個(gè)位對(duì)應(yīng)個(gè)位，十位對(duì)應(yīng)十位，然后再相加完成計(jì)算結(jié)果。以“65+30”為例，其抽象算理解釋為，“65”的個(gè)位是“5”，與“30”的個(gè)位“0”對(duì)應(yīng);“65”的十位“6”與“30”的十位“3”對(duì)應(yīng)，然后按照對(duì)應(yīng)位求和計(jì)算，得到“95”。為了讓學(xué)生能夠深刻理解算理，教師可以利用擺小棒圖示，先擺出“65”，由6個(gè)“10”與5個(gè)“1”組成;再擺出3個(gè)“10”，整十進(jìn)行求和計(jì)算，得到“90”，再加上5個(gè)“1”，即為“95”。

三、應(yīng)用“數(shù)學(xué)抽象”，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力

對(duì)數(shù)學(xué)表象的理解，有助于生成理性認(rèn)知。數(shù)學(xué)的抽象性，往往從感性認(rèn)知，逐漸過渡到理性層面。數(shù)學(xué)課堂上，一些概念的學(xué)習(xí)，往往需要從表象理解入手，讓學(xué)生慢慢建構(gòu)概念。如在學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，對(duì)于“角”這個(gè)概念，很多學(xué)生是模糊的，甚至有學(xué)生認(rèn)為“角”是一個(gè)點(diǎn)。根據(jù)概念，“角是有兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的，兩邊所夾的部分是角”。為了讓學(xué)生逐漸形成“角”的概念，教師借助于教具材料，以釘子板，毛線、白紙等，在板子上釘出一個(gè)“角”。然后，讓學(xué)生根據(jù)概念，自己利用小棒來組合一個(gè)“角”。很多學(xué)生都會(huì)將小棒靠在一起，使其形成“頂點(diǎn)”，然后再分開另一端，形成“夾角”。由此，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“角”的構(gòu)成，有頂點(diǎn)，有兩邊，兩邊間的所夾部分就代表“角”的大小。最后，教師讓學(xué)生自己去畫一個(gè)“角”，在畫的過程中，理解“角”的構(gòu)成與特點(diǎn)，促進(jìn)感性的“角”向理性的“角”轉(zhuǎn)變。

總之，在項(xiàng)目化教學(xué)背景下，從“數(shù)學(xué)抽象”入手，可以充分發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維力。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳素平，繆旭春.基于學(xué)科的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與實(shí)施樣態(tài)[J].上海教育科研，2019（10）.