史芳慧

分析學(xué)生從初中到高中在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可能面臨的臺階問題，為了幫助學(xué)生順利過渡搭建階梯，及初高中數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣有效銜接，如何給學(xué)生搭一個坡度較緩的“階梯”的解決策略。

高中數(shù)學(xué)表面上是初中數(shù)學(xué)的延續(xù)，其實不然，在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師和學(xué)生往往會產(chǎn)生很多困惑：“自己已經(jīng)將問題分析的很清晰明了，為什么學(xué)生一點反應(yīng)都沒有呢？”，“初中自己的數(shù)學(xué)成績并不差啊，為什么到了高中就弄不明白了呢？問題到底出在哪？初高中數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣有效銜接，如何給學(xué)生搭一個坡度較緩的“階梯”，平緩地引導(dǎo)他們上一個新的高度，是一個值得研究探索的過程，需要在教與學(xué)的過程中師生共同做出努力。下面先談?wù)劯咭粚W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時可能面對的臺階問題，而后再談?wù)勎覀€人的見解。

臺階一、函數(shù)概念的理解認識及解決有關(guān)函數(shù)問題。

初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的函數(shù)是具體的，機械的，只是對一次函數(shù)（k，二次函數(shù) （a有了簡單的認知，能完成一些相對比較簡單的綜合題。而進入高中后當(dāng)我們重新學(xué)習(xí)函數(shù)時，卻手忙腳亂，因為這時的函數(shù)概念是從集合對應(yīng)的角度給出的，它相對抽象，不易理解。而如果這部分弄不清楚，那么高一階段必修（一）所有與函數(shù)有關(guān)的問題對學(xué)生來講都將成為障礙，遇到習(xí)題無從下手，長期下去學(xué)生就會對數(shù)學(xué)失去興趣，放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

臺階二、初，高中數(shù)學(xué)教材存在斷點。

有些知識初中涉及的很少，甚至只在課本的閱讀部分出現(xiàn)過，如二次函數(shù)，十字相乘法解方程的根，韋達定理，分母（子）有理化等;而這些知識卻是高中階段順利解題的有力工具，在解題中常會用到，例如：① 設(shè)loglog是方程的兩根，求log的值;②在等比數(shù)列中，若a求公比的值。另外尤其重要的當(dāng)屬二次函數(shù)，在初中教材中，對二次函數(shù)作了較詳細的研究，由于初中學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，又受其接受能力的限制，這部份內(nèi)容的學(xué)習(xí)多是機械的，很難從本質(zhì)上加以理解。即使高中階段我們又學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)等新的函數(shù)，但無論什么函數(shù)歸根結(jié)底都會轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)知識。限于學(xué)生所掌握的二次函數(shù)知識，做起題來就會相當(dāng)吃力，毫無頭緒。

臺階三、學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的不適應(yīng) 。

初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法比較機械、簡單。他們習(xí)慣于死記硬背，不習(xí)慣于推理論證;習(xí)慣于簡單的計算，不習(xí)慣于含參數(shù)的計算;習(xí)慣于模仿，不習(xí)慣于創(chuàng)新;習(xí)慣于課堂合唱，不習(xí)慣于獨立思考，過分依靠教師，初中時如果課上能把老師寫在黑板上的內(nèi)容全記在本子上，掌握知識基本上就不成問題。而進入高中后，由于定義、概念、公式多，敘述多，進度快，方法靈活，題型花樣多，加之科目多，如果仍靠初中那種以機械記憶為主的學(xué)習(xí)方法，顯然是無能為力了。有很多學(xué)生都會發(fā)出這樣的感嘆：“老師講的東西已經(jīng)完全理解了，為什么自己做就不是那么回事了呢？”其實原因很簡單，高中內(nèi)容主要以理解為主，不但要知其然，還要知其所以然，如果不能從本質(zhì)上理解，即使背得到定義、公式，因不解其意，對萬花筒式的題型變化，更是束手無策，望而生畏，久而久之就對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了信心。

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，只有講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動為主動。針對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，教師應(yīng)當(dāng)采取以加強學(xué)法指導(dǎo)為主，我個人覺得應(yīng)采取如下解決策略：

1 深入了解學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，做到有的放矢

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，除了對高中數(shù)學(xué)教材鉆研透徹之外，平時還要多學(xué)學(xué)初中教材，或者在學(xué)生升入高中后進行一次摸底測驗，了解每一部分知識學(xué)生掌握的程度，這樣教師才能做到“知己知彼”，在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數(shù)時，要先復(fù)習(xí)初三學(xué)過的銳角三角函數(shù)的概念，進而提出任意角的三角函數(shù)概念而引入坐標定義法。

2 克服障礙，妥善過渡，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心

每一位新生即使中考成績很差的學(xué)生都有好好學(xué)的愿望，所以我們教師課堂教學(xué)開始時，適當(dāng)放慢進度，降低難度。新課的引入，盡量從初中的角度切入，注意新舊對比，前后聯(lián)系（這要求教師必須熟悉初中教材）。另外，對教學(xué)中涉及到重要的數(shù)學(xué)知識，要作必要的復(fù)習(xí)與講解，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力。例題，作業(yè)和測試題一開始不宜太難，以免學(xué)生盲目樂觀或喪失信心。對書本上不易理解，比較抽象的概念，要作適當(dāng)?shù)恼Z法上的分析，用淺顯的語言剖析含義，從多角度去闡述它們（文字、公式、圖像等）。對學(xué)生中想當(dāng)然的經(jīng)驗錯誤，一定要幫助他們找出錯的原因，并及時糾正（同時還要注意有的錯誤還可能重犯），從而改變學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的恐怖認識，提高能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3 循序漸進，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和邏輯思維能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，這也是近幾年來高考數(shù)學(xué)的出題方向，這就告訴我們只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來。畢竟數(shù)學(xué)教學(xué)時間有限，老師講的內(nèi)容終歸有限，而數(shù)學(xué)題是無限的，這就要求學(xué)生課上一定要專心聽講，不僅聽題型，而且重點聽老師處理問題的方法技巧，課后鉆研總結(jié)。只有自己反復(fù)思考琢磨，消化理解，形成自己的數(shù)學(xué)思維，才能舉一反三，以不變應(yīng)萬變，才能在考試中取勝。

4 注重培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新能力

愛因斯坦曾指出：“提出問題比解決問題更為重要，因為解決問題往往只是一個（數(shù)學(xué)）方法上的技巧而已，而提出問題則更需要創(chuàng)造性和想象能力。”學(xué)生如果只是單純的跟著老師的問題走，沒有自己獨特的思路見解，那他的思維就會被束縛，沒有什么突破。許多問題都是老師事先精心設(shè)計好的，并且具有完整，正確的解決程序和方法。所以，學(xué)生的提問也就只能是師生之間的"問答"，缺乏創(chuàng)造性和想象能力。而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生互動、自然生成的原發(fā)性問題，它驅(qū)動的課堂教學(xué)是學(xué)生主體、師生互動的生成性教學(xué)，是學(xué)生認知領(lǐng)域和教師認知領(lǐng)域之間的碰撞、交流、拓展、提升的一個動態(tài)過程，是提高學(xué)生問題意識，培養(yǎng)學(xué)生想象力和創(chuàng)新能力的一條有力的教育渠道。

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)指出：“有許多聰明的，天賦很好的學(xué)生，只有當(dāng)他的手和手指尖接觸到創(chuàng)造性勞動的時候，他們對知識的興趣才能覺醒起來”?？傊覀円浞终J識高中新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的特點和現(xiàn)實困難，尊重學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，多想辦法，研究規(guī)律和遵循規(guī)律，多為學(xué)生搭建平緩過渡的階梯，才能更好地幫助學(xué)生跨越從初中到高中這個學(xué)習(xí)臺階。教師做到“知己知彼”，逐步完成自己確立的過渡復(fù)習(xí)目標;學(xué)生扎實掌握了“雙基”知識，適應(yīng)了教師、教材、學(xué)習(xí)方法等諸多方面，一定會消除步入高中后的不適應(yīng)感，愛上數(shù)學(xué)這門學(xué)科。

（作者單位：江蘇省安峰高級中學(xué)）