陳穎

摘要：“循序漸進(jìn)，螺旋上升”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)的很多知識(shí)都是從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步拓展，漸進(jìn)深化。前面的知識(shí)為后續(xù)內(nèi)容做鋪墊，后續(xù)內(nèi)容又是在前一個(gè)內(nèi)容的基礎(chǔ)上逐步發(fā)展得到的。在教材中、課堂上、練習(xí)時(shí)遇到“后續(xù)內(nèi)容”，教師要采取合理的方式來(lái)處理。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);后續(xù)內(nèi)容;處理方式

“循序漸進(jìn)，螺旋上升”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)的很多知識(shí)都是從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步拓展，漸進(jìn)深化。前面的知識(shí)為后續(xù)內(nèi)容做鋪墊，后續(xù)內(nèi)容又是在前一個(gè)內(nèi)容的基礎(chǔ)上逐步發(fā)展得到的。但如果我們?cè)诮滩闹?、課堂上、練習(xí)時(shí)遇到“后續(xù)內(nèi)容”，我們?cè)撛趺崔k呢？是“教”，還是“不教”呢？

一、“后續(xù)內(nèi)容”在課堂中出現(xiàn)——適當(dāng)引導(dǎo)，適當(dāng)分解

課堂千變?nèi)f化，各種各樣的情況都有可能出現(xiàn)，特別是很多的“后續(xù)內(nèi)容”是教材有意回避的內(nèi)容，但也會(huì)出現(xiàn)。此時(shí)，我們可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)、分解、轉(zhuǎn)化，以解決這類問(wèn)題。如教學(xué)“解方程”，出現(xiàn)形如a-x=b，a÷x=b這兩種情形，教材是回避的，原因是利用等式性質(zhì)解這兩類方程，方程變形的過(guò)程及算理解釋比較麻煩，不適宜小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)。當(dāng)出現(xiàn)上述問(wèn)題時(shí)，我首先鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解答，再適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生解決下面這類方程：x=a÷b。然后通過(guò)引導(dǎo)與對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“被除數(shù)除以商等于除數(shù)”，原來(lái)解方程也可以不用等式的性質(zhì)！接著，我使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)這兩種方法的異同之處，這樣也是對(duì)教材的補(bǔ)充與延伸。但是，這種“算術(shù)法”解方程畢竟走不了多遠(yuǎn)，一到初中就被徹底拋棄，取而代之的是等式的基本性質(zhì)。而且，在小學(xué)階段如果依據(jù)四則運(yùn)算的關(guān)系解方程，教得越多、練得越深，初中方程教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯，入門障礙就越大。所以，參考書(shū)中明確規(guī)定小學(xué)階段中不宜出現(xiàn)這類問(wèn)題。

二、“后續(xù)內(nèi)容”在教材中出現(xiàn)——不強(qiáng)調(diào)，不歸納

數(shù)學(xué)知識(shí)“螺旋上升”的編排特點(diǎn)，就注定了數(shù)學(xué)知識(shí)中的“后續(xù)內(nèi)容”必然會(huì)在前面的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)。對(duì)于編者而言，這樣的形式是為了適應(yīng)兒童的認(rèn)知規(guī)律，便于他們循序漸進(jìn)地構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其意義是鮮明的。但許多的知識(shí)在教材中先出現(xiàn)，又該如何處理呢？

例如，教學(xué)“比的運(yùn)用”，教材中先出現(xiàn)了“按比例分配”的內(nèi)容，但沒(méi)有給出這個(gè)名稱。教材呈現(xiàn)的是一些蘋(píng)果按2：3的比例分給大班、小班的小朋友，怎樣分更公平。在這里，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“比的意義”來(lái)解決。教學(xué)時(shí)，教師要給學(xué)生充分的體驗(yàn)時(shí)間，除了教材提供的分法，要關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)的其他分法，這是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，也是他們面對(duì)一個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題最自然、最真實(shí)的感受。所以，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的分法，互相交流“分一分”的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“比的意義”，提高解決問(wèn)題的能力。

那么，為什么在這里我們又不教“按比例分配”的內(nèi)容呢？原因有兩個(gè)。第一，由于“按比例分配”問(wèn)題有一定的解題方法，引入這個(gè)名稱后，教學(xué)時(shí)會(huì)把這一問(wèn)題歸成一種類型，并很快引入解這類問(wèn)題的方法，把解決問(wèn)題變成套用方法。不給出這一名稱，學(xué)生通過(guò)對(duì)“比的意義”的理解，完全可以自己探索解決問(wèn)題的方法。第二，如果引入“按比例分配”的名稱，學(xué)生可能會(huì)詢問(wèn)“什么是比例”，于是又要引入“比例”的概念。這樣一來(lái)，在學(xué)生剛剛接觸“比”的學(xué)習(xí)時(shí)，就引入“比”“比例”“比值”等概念，會(huì)使學(xué)生將大量精力放在區(qū)分這幾個(gè)概念上，而忽略對(duì)“比的意義”的理解。因此，教材沒(méi)有引人“按比例分配”的名稱，而把這節(jié)課定位于“比的應(yīng)用”。

三、“后續(xù)內(nèi)容”在練習(xí)中出現(xiàn)——補(bǔ)充、豐富、開(kāi)發(fā)

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生鞏固知識(shí)、形成技能的重要手段，是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。然而，現(xiàn)階段各類學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料充斥泛濫，給出的練習(xí)不著邊際，置教學(xué)實(shí)際問(wèn)題于不顧，常常出現(xiàn)“超綱”現(xiàn)象，甚至是“難”“繁”“雜”，令老師們左右為難。如，教學(xué)一年級(jí)“左右”時(shí)，我們常常有判斷左右的標(biāo)準(zhǔn)。第一，依據(jù)觀察對(duì)象有無(wú)生命特征。如果觀察對(duì)象是無(wú)生命特征的物體，確定左右的標(biāo)準(zhǔn)是觀察者;如果觀察對(duì)象是有生命特征的物體，確定左右的標(biāo)準(zhǔn)是被觀察者。第二，被觀察者是圖片時(shí)，如果圖片上是物體，按被觀察者來(lái)確定;如果圖片中是人，就會(huì)產(chǎn)生兩種觀察標(biāo)準(zhǔn)：?jiǎn)枅D片中某人的左邊是誰(shuí)，就是以某人為標(biāo)準(zhǔn)的，而問(wèn)圖片的左邊是誰(shuí)，就是以觀察者為標(biāo)準(zhǔn)的。然而，對(duì)于這些我們約定而成的規(guī)定，或者到了初中才出現(xiàn)的知識(shí)，讓小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生掌握，顯然就離譜了。于是，教材就規(guī)定：由于教學(xué)的對(duì)象是一年級(jí)學(xué)生，在確定情景圖中物品或者人物左右的位置時(shí)，都以觀察者為標(biāo)準(zhǔn)?？墒?，在一些實(shí)際的練習(xí)中，往往又出現(xiàn)了“是從觀察者的角度，還是從被觀察者的角度確定左右”的練習(xí)。對(duì)此，我們可以豐富練習(xí)內(nèi)容，增加特別說(shuō)明，使學(xué)生很自然地意識(shí)到這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)情景，自覺(jué)地將自己納入這樣的情景中來(lái)判別左右。另外，對(duì)于連老師也有爭(zhēng)議的練習(xí)，可以通過(guò)改編、補(bǔ)充、豐富等方式，使之減少爭(zhēng)議、降低難度。

（責(zé)任編輯：韓曉潔）