孟巧，曲媛，陳玲

1 南通理工學(xué)院 電氣與能源工程學(xué)院，江蘇 南通 226002

2 中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100036

0 引 言

出于運(yùn)營(yíng)成本的考慮，船東越來(lái)越關(guān)注船舶的節(jié)能環(huán)保。為了設(shè)計(jì)建造出滿(mǎn)足船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)(energy efficiency design index, EEDI)的船型，船舶行業(yè)掀起了“綠色船舶”風(fēng)潮。節(jié)能船型，從本質(zhì)上說(shuō)主要就是降低船舶阻力，提高推進(jìn)效率，從而達(dá)到降低燃油消耗的目的。傳統(tǒng)的船型優(yōu)化是基于船舶靜水阻力最低，以靜水中的快速性能來(lái)衡量船型的優(yōu)劣。實(shí)際上，船舶在其營(yíng)運(yùn)的絕大部分時(shí)間里都是在風(fēng)浪環(huán)境下航行，降低船舶波浪增阻已成為船舶節(jié)能的重要技術(shù)手段[1]，波浪中性能優(yōu)良的船型越來(lái)越獲得市場(chǎng)青睞。

求解船舶波浪增阻的途徑主要有數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)2種。模型試驗(yàn)方法因存在成本高、周期長(zhǎng)、重復(fù)性難以保證等缺點(diǎn)，故在船型初始設(shè)計(jì)階段最常用的還是數(shù)值計(jì)算方法。波浪增阻數(shù)值理論經(jīng)過(guò)70多年的發(fā)展，形成了以經(jīng)驗(yàn)理論、勢(shì)流理論、粘流理論等為代表的數(shù)值計(jì)算方法體系。在眾多數(shù)值計(jì)算方法中，二維切片方法[2]以及基于切片理論的數(shù)值方法[3]被廣泛應(yīng)用于船舶波浪增阻預(yù)報(bào)。船舶波浪增阻值與船型密切相關(guān)，因此能夠精確捕捉船型特征的波浪增阻計(jì)算方法成為船型優(yōu)化設(shè)計(jì)的首選。王艷霞等[4]選取合適的波浪增阻數(shù)值計(jì)算方法，分析了艏部水線(xiàn)形狀對(duì)波浪增阻的影響，為船型在風(fēng)浪中的性能優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定的參考。李建鵬等[5]基于二維切片方法計(jì)算了某散貨船不同航速下的波浪增阻值，并初步研究了艏部線(xiàn)型對(duì)波浪增阻的影響。張寶吉[6]提出了一種以靜水阻力和波浪增阻最小為目標(biāo)的多目標(biāo)船型優(yōu)化方法，波浪增阻采用丸尾孟公式進(jìn)行計(jì)算。許賀等[7]以某萬(wàn)箱級(jí)集裝箱船為研究對(duì)象，基于二維切片理論開(kāi)展多載況、多浮態(tài)下波浪增阻數(shù)值計(jì)算分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了二維切片理論的工程實(shí)用性。在工程實(shí)際中，如何準(zhǔn)確選取具有一定數(shù)值精度且計(jì)算效率高的波浪增阻數(shù)值計(jì)算方法來(lái)快速獲取評(píng)估結(jié)果是船型綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，這就需要對(duì)各種波浪增阻數(shù)值計(jì)算方法的工程適用性進(jìn)行對(duì)比分析。

本文擬以某散貨船為研究對(duì)象，開(kāi)展兼顧靜水和波浪中阻力性能的船型優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)原型和改型的靜水阻力及波浪增阻進(jìn)行數(shù)值評(píng)估，其中靜水阻力計(jì)算基于成熟的商用軟件STAR-CCM+，波浪增阻計(jì)算則采用ISO 15016[8]推薦的簡(jiǎn)化方法、經(jīng)驗(yàn)方法以及自主編程開(kāi)發(fā)的二維切片方法，結(jié)合改型的波浪增阻模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析不同波浪增阻方法的計(jì)算精度及工程適用性。

1 波浪增阻計(jì)算方法

1.1 簡(jiǎn)化計(jì)算方法

IMO[8]提出了一種簡(jiǎn)化的波浪增阻計(jì)算方法，該方法主要用于實(shí)船航行試驗(yàn)階段。實(shí)船試航時(shí)的航速測(cè)試是在具有嚴(yán)格波高限制的低等級(jí)海況至中等級(jí)海況中實(shí)施的，在頂浪時(shí)，波浪遭遇頻率很高。在此情況下，認(rèn)為由波浪誘導(dǎo)的船體運(yùn)動(dòng)（主要是升沉和縱搖運(yùn)動(dòng)）對(duì)阻力的影響可以忽略，并認(rèn)為波浪增阻主要由船體水線(xiàn)處的波浪反射引起?；谏鲜黾僭O(shè)，得到如下簡(jiǎn)化的波浪增阻計(jì)算公式：

圖 1 水線(xiàn)最大船寬95%處至船艏距離示意圖Fig. 1 Sketch of distance from 95% of maximum width of ship waterline to bow

波浪增阻簡(jiǎn)化計(jì)算公式使用時(shí)需滿(mǎn)足以下限制條件：

1） 有義波高H1/3≤2.25(Lpp/100)1/2，其中，Lpp為垂線(xiàn)間長(zhǎng)；

1.2 經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法

IMO[8]同時(shí)提出了一種計(jì)算船舶波浪增阻的經(jīng)驗(yàn)方法，該方法通過(guò)使用船舶主尺度、航速等參數(shù)來(lái)近似表達(dá)船舶在迎浪規(guī)則波中的波浪增阻傳遞函數(shù)。波浪增阻傳遞函數(shù)與船舶主尺度和航速的關(guān)系如圖2所示。圖中：Rwave為規(guī)則波中波浪增阻；f (·)為波浪增阻傳遞函數(shù)；Fr為傅汝德數(shù)； CB為方形系數(shù)。

波浪增阻經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式使用時(shí)需滿(mǎn)足以下條件：

1） 垂線(xiàn)間長(zhǎng)：Lpp＞75 m；

2） 長(zhǎng)寬比：4.0＜Lpp/B＜9.0；

3） 寬度吃水比：2.2＜B/T＜9.0；

4） 傅汝德數(shù)：0.10＜Fr＜0.30；

5） 方形系數(shù)：0.50＜CB＜0.90；

6） 浪向?yàn)轫斃耍ɡ讼蚪窃?°～±45°之間）。

1.3 理論計(jì)算方法

自主編程開(kāi)發(fā)的波浪增阻計(jì)算方法基于二維切片理論。根據(jù)該理論，波浪中船舶增阻主要來(lái)源于2個(gè)方面：波浪中船舶運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的增阻，又稱(chēng)

2 船型綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)與波浪增阻計(jì)算方法對(duì)比分析

2.1 研究對(duì)象與優(yōu)化設(shè)計(jì)思路

針對(duì)某散貨船原型，以改善靜水阻力和波浪增阻為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化設(shè)計(jì)若干線(xiàn)型方案，經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算及比較分析，確定最終改型。目標(biāo)船原型和改型在研究的吃水狀態(tài)下的船型參數(shù)如表1所示，線(xiàn)型對(duì)比如圖3所示。

表 1 原型與改型的主尺度及船型參數(shù)Table 1 Main dimensions and parameters of prototype and modification

圖 3 原型與改型線(xiàn)型對(duì)比Fig. 3 Comparison of lines between prototype and modification

針對(duì)目標(biāo)船的船型綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)是以靜水阻力和波浪增阻最小為目標(biāo)的多目標(biāo)船型優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程。首先，基于Friendship軟件平臺(tái)建立目標(biāo)船的全參數(shù)化模型，以艏部和艉部典型特征參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以排水體積為約束條件，獲得若干線(xiàn)型方案；然后，對(duì)各線(xiàn)型方案進(jìn)行靜水阻力和波浪增阻計(jì)算評(píng)估；最后，得到靜水阻力和波浪增阻均較小的改型方案，并對(duì)改型方案開(kāi)展靜水阻力和波浪增阻模型試驗(yàn)驗(yàn)證。

2.2 靜水阻力CFD計(jì)算結(jié)果

為了快速獲得靜水阻力的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行多方案比較，本文采用快速求解方法，根據(jù)流動(dòng)特點(diǎn)將船體分為2部分求解：第1部分采用非線(xiàn)性興波數(shù)值計(jì)算方法，計(jì)算興波阻力和波形；第2部分使用粘性流數(shù)值方法獲得船尾的流場(chǎng)。評(píng)價(jià)船型靜水阻力性能的優(yōu)劣主要通過(guò)計(jì)算特定航速下的阻力系數(shù)，同時(shí)考慮濕表面積的影響。對(duì)原型和改型在航速Vs=14.5 kn狀態(tài)下的靜水阻力分別進(jìn)行了CFD計(jì)算。結(jié)果表明，改型方案的總阻力系數(shù)相比原型降低了約1.17%?？紤]到改型方案的濕表面積與原型相比增加了約0.91%，故可認(rèn)為改型與原型的靜水阻力性能相當(dāng)。

推進(jìn)性能優(yōu)化也是船型綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，在阻力性能相當(dāng)?shù)那疤嵯峦七M(jìn)性能較優(yōu)的船型方案快速性能更好。槳盤(pán)面伴流場(chǎng)分布是表征船舶推進(jìn)效率的重要方式，計(jì)算中，同時(shí)獲得了槳盤(pán)面處的伴流場(chǎng)，原型和改型槳盤(pán)面處的伴流場(chǎng)分布如圖4所示。由圖4可以看出，相比原型，改型在槳盤(pán)面上方幾乎不存在高伴流區(qū)域，槳盤(pán)面下方的高伴流區(qū)域與原型相當(dāng)，改型方案整個(gè)槳盤(pán)面的伴流分布更趨均勻，對(duì)推進(jìn)性能更有利。

圖 4 原型與改型槳盤(pán)面伴流分布Fig. 4 Wake distribution on propeller disk of prototype and modification

2.3 波浪增阻計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

1） 簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果。

采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法得到的波浪增阻計(jì)算結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，與原型相比，改型的波浪增阻降低了10.12%，波浪中的阻力性能得到了優(yōu)化。需要指出的是，波浪增阻簡(jiǎn)化計(jì)算方法包含的參數(shù)極少且存在諸多不合理假設(shè)，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有待考察，僅適用于粗略估算。

表 2 波浪增阻簡(jiǎn)化方法計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculated results of simplified wave added resistance method

2） 經(jīng)驗(yàn)方法計(jì)算結(jié)果。

采用經(jīng)驗(yàn)方法得到的波浪增阻結(jié)算結(jié)果如表3所示。由表3可以看出，各航速下，采用經(jīng)驗(yàn)方法計(jì)算得到的原型和改型的波浪增阻值差異極小。究其原因，對(duì)于原型和改型，波浪增阻經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法的輸入?yún)?shù)僅方形系數(shù)CB略有不同，且兩種方案船體線(xiàn)型的CB差別極小，這就導(dǎo)致波浪增阻計(jì)算結(jié)果也近似相等。由此說(shuō)明，波浪增阻經(jīng)驗(yàn)方法并未考慮局部線(xiàn)型變化對(duì)波浪增阻的影響，該方法的適用性還有待商榷。

表 3 波浪增阻經(jīng)驗(yàn)方法計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculated results of empirical wave added resistance method

3） 理論計(jì)算結(jié)果。

采用自主開(kāi)發(fā)的二維切片理論方法計(jì)算目標(biāo)船的波浪增阻。首先，比較原型和改型在航速14.5 kn時(shí)的波浪增阻傳遞函數(shù)，結(jié)果如圖5所示。然后，比較兩種船體線(xiàn)型在不同航速、蒲氏6級(jí)海況下的不規(guī)則波波浪增阻值，結(jié)果如表4所示。

圖 5 波浪增阻傳遞函數(shù)比較（Vs=14.5 kn）Fig. 5 Comparison of transfer function for wave added resistance（Vs=14.5 kn）

表 4 波浪增阻理論方法計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculated results of theoretical wave added resistance method

4） 數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)對(duì)比分析。

為了驗(yàn)證目標(biāo)船改型在波浪中的阻力性能，在國(guó)內(nèi)某耐波性水池對(duì)改型方案進(jìn)行了波浪增阻模型試驗(yàn)。波浪增阻模型試驗(yàn)采用拖曳法，在模型重心處安裝了三維運(yùn)動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，使模型與拖車(chē)保持同一速度。首先，將船模在靜水中拖曳，得到不同航速下的阻力。然后，在一系列波長(zhǎng)的規(guī)則波中測(cè)量船模平均阻力，用規(guī)則波測(cè)量平均阻力減去靜水測(cè)量平均阻力即可得到規(guī)則波波浪增阻及相應(yīng)的傳遞函數(shù)。最后，應(yīng)用Jonswap譜將規(guī)則波波浪增阻傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為不規(guī)則波波浪增阻，并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。不同波浪增阻方法計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況如表5所示。

表 5 數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)結(jié)果的比較Table 5 Comparison of numerical calculation and model test results

由表5可知：采用簡(jiǎn)化方法計(jì)算得到的波浪增阻值與試驗(yàn)結(jié)果相比差異較大，且不能反映航速對(duì)波浪增阻的影響；各航速下，經(jīng)驗(yàn)方法和理論方法計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果均較為接近，經(jīng)驗(yàn)方法的相對(duì)誤差更小，但經(jīng)驗(yàn)方法不能捕捉船型對(duì)波浪增阻的影響。

3 結(jié) 論

本文借助CFD軟件和波浪增阻數(shù)值計(jì)算方法對(duì)某散貨船開(kāi)展了兼顧靜水阻力和波浪增阻的船型綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)，經(jīng)過(guò)計(jì)算優(yōu)選得到了一款靜水阻力性能與原型相當(dāng)、波浪阻力性能得到顯著提升的改型。經(jīng)分析，得到如下主要結(jié)論：

1） 通過(guò)優(yōu)化船體型線(xiàn)，主要是艏部線(xiàn)型，可望使船舶獲得不規(guī)則波波浪增阻減少20%以上的收益；同時(shí)通過(guò)改變艉部線(xiàn)型，尤其是1～3站的線(xiàn)型，可望顯著改善目標(biāo)船槳盤(pán)面伴流場(chǎng)，提高目標(biāo)船的推進(jìn)性能。

2） 對(duì)波浪增阻不同計(jì)算方法的對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化方法的計(jì)算精度較差，但能反映波浪增阻隨著線(xiàn)型變化的相關(guān)規(guī)律；經(jīng)驗(yàn)方法和理論方法具有一定的計(jì)算精度，但是經(jīng)驗(yàn)方法沒(méi)有考慮局部線(xiàn)型變化對(duì)波浪增阻值的影響；理論方法能夠捕捉波浪增阻與線(xiàn)型及海況參數(shù)之間的關(guān)系，具有廣闊的應(yīng)用前景。

3） 使用基于二維切片理論的波浪增阻理論計(jì)算方法可以發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)船短波增阻值較大且短波段反射增阻占主要成分，短波增阻的精確計(jì)算值得重點(diǎn)關(guān)注。