趙富海

摘?要：當下，教育領域全面進入信息化建設時代，信息技術正推動著教育教學發(fā)生深刻變革。在課堂教學中把信息技術與數(shù)學學科特點結合起來，充分發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，可以優(yōu)化教學策略、手段，能夠有效培養(yǎng)、發(fā)展學生數(shù)學思維，促進學生的全面發(fā)展。

關鍵詞：信息技術;數(shù)學教學;數(shù)學思維;全面發(fā)展

當今大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能這些科學技術深刻影響著社會各個方面，隨著信息技術應用于教育領域不斷發(fā)展，也正推動著教育目的、內容形式、方法、組織全面變革。這就要求我們需要不斷深入學習、使用信息技術，發(fā)揮信息技術在數(shù)學教學中優(yōu)勢，理解信息技術能在課堂教學中發(fā)揮的作用、影響。本文著重從教學角度，分析闡述信息技術的運用對學生數(shù)學思維能力發(fā)展所起的促進作用。

一、在導入環(huán)節(jié)，運用信息技術使學習情境的創(chuàng)設形式、手段豐富多樣，更易激發(fā)學生學習興趣和探究熱情

建構學習理論指出學習是個主動和建設性過程，教師著重引導、組織學生動手實踐，自主探究，交流討論。構建理想的學習模式，關鍵就是激發(fā)出學生學習意向狀態(tài)。傳統(tǒng)的教學手段使用效果并不理想，而信息技術在這一方面有著得天獨厚的優(yōu)勢。信息技術可以將文字、圖形、聲音、動畫、影像等多種媒介綜合起來，使教學素材圖文并茂，聲像并舉、能動會聽、形象直觀。教學中，從教學實際的需求出發(fā)，結合不同教學內容，可以播放一段影像，可以播放一組圖片，為學生創(chuàng)建身臨其境、生動活潑、形象直觀等各種豐富多彩的學習環(huán)境。通過這些富有感染、震撼的畫面呈現(xiàn)，會促進學生迸發(fā)強烈的探究欲望和學習熱情。

案例一：我在人教版七下《平面直角坐標系》章前引言教學中，播放一段建國60周年慶典活動的影像。在歡快、激昂伴奏曲中，壯觀震撼的場面深深吸引著學生。面對畫面出現(xiàn)的巨大文字圖案，引導學生思考：你知道這些圖案是怎么組成的？同學們都深深陷入思索中。

面對一雙雙渴望的眼神，指出原來底下站著許多表演人員，按排號、列號站在一個具體位置，隨著指揮員信號，他們舉起不同顏色花束，從而組成壯觀的圖案。進一步指出類似于用“排號、列號”有序數(shù)對確定物體位置，在數(shù)學中可以通過建立平面直角坐標系，利用坐標來刻畫平面內點的位置，開啟本章學習?！皩W始于思”，“思始于疑”，問題是思維的動力，一個富有吸引力的問題，往往是撥動全班同學的思維之弦。

再如我教學八上《13.1軸對稱》，先給學生播放一段生活中的軸對稱現(xiàn)象例子，通過美輪美奐的畫面，刺激他們視覺神經(jīng)，全班同學都陶醉于數(shù)學美的欣賞中。教師因勢利導：這些圖形有什么共同的特征呢？學生異口同聲：“對稱?！卑l(fā)出他們學習潛能和數(shù)學直覺。這時再播放折疊動畫，揭示軸對稱的實質內涵，使學生頭腦中有了清晰、直觀、深刻的印象，促進對概念的理解。可見在情境中學習數(shù)學，不僅有利于激發(fā)學生學習熱情，還有利于遷移，發(fā)揮情境激發(fā)學生獨立分析和解決問題的巨大潛能。現(xiàn)在發(fā)達的網(wǎng)絡信息技術，給我們創(chuàng)設學習素材提供無限可能。

二、運用信息技術，讓知識“動起來”，化無形為有形，增強學生對知識的觀感受，發(fā)展形象思維

在初中數(shù)學內容中，關于函數(shù)圖象、圖形變換這一塊，有很多內容適宜運用信息技術來展開教學，有助于學生對數(shù)學知識產(chǎn)生畫面感和直觀感知，加深對知識的認識、理解，提高形象思維能力。

案例二：在教學一次函數(shù)圖象時，先用描點法畫出函數(shù)圖象，引導學生觀察、猜測圖形形狀。然后在幾何畫板上演示函數(shù)圖象的生成過程。如函數(shù)y=2x圖象生成過程：

（1）點擊繪圖→方形網(wǎng)格坐標系→選中x軸→構造→軸上的點A→右擊→選中橫坐標→右擊→度量值的標簽→改成x。

（2）點擊數(shù)據(jù)→計算2x→繪圖→繪制點B（x，2x）→選中點B→追蹤繪制的點。

（3）沿著x軸反復拖動點A，形成相應的圖形。

師：圖中點B（x，2x）是滿足函數(shù)y=2x函數(shù)關系的點，這樣的點有多少個？這樣的點形成什么樣的圖形？

學生很容易發(fā)現(xiàn)這是一條直線。這里通過幾何畫板演示彌補了描點法只能以有限個點來想象、猜測圖象形狀的不足，讓學生清楚看到了直線形成過程，助形象思維一臂之力，加強了直觀認識。

再如，在《正方體的平面展開圖》教學中，在學生動手操作實踐的基礎上（注：這類操作受到客觀條件限制，模型裁剪之后還原較困難，反復操作難度大），教師引導學生想象：沿著不同棱剪開，你能得到哪些平面圖形？在學生實在想不出其他形狀圖形時，播放幾何畫板自帶的實例，將正方體展開效果形象生動地演示出來，復雜的空間想象變得不再遙不可及。還有在平移、軸對稱、旋轉等教學中，利用幾何畫板輔助教學具有絕對優(yōu)勢，過去想到而做不到的事，可以輕松實現(xiàn)。

三、利用幾何畫板對圖形操作變換，有利于開展“變式”教學，促進學生邏輯思維的發(fā)展

課堂教學的核心是培養(yǎng)、發(fā)展學生的數(shù)學思維，所有高效的教學組織特征都是為學生的思維活動創(chuàng)造有力的前提，使思維發(fā)展引向深層。變式教學是一種十分有效的教學手段，通過不斷更換命題的條件或結論中的非本質特征，促使學生分析概括問題中的本質成分，從而達到使學生多側面、多角度思考問題，形成對知識的真正理解，領悟數(shù)學思想方法，能夠有效地發(fā)展學生的數(shù)學思維。

案例三：《平行四邊形》單元復習片段

“求證：順次連接任意四邊形各邊的中點所得四邊形是平四邊形。行以下變式思考。

師：若將“任意四邊形”分別改為“平行四邊形”“矩形”，論如何？

拖動點改變四邊形為平行四邊形、矩形。學生在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)結論改變，引導學生證明猜想。

師：仿照上述提出的問題，你還能提出什么變式問題？上面是改變條件，若將結論“平行四邊形”改為矩形，則條件“任意四邊形”應添加什么條件？引導學生發(fā)散思維。

拖動點A改變對角線AC與BD位置關系，得到矩形。引導學生探索條件，教師在圖中顯示AC顯示BD。

師：在剛才演示動態(tài)變化過程中，原四邊形不一定是平行四邊形，那應具有什么條件？引導學生從結論開始，執(zhí)果索因。再結合呈現(xiàn)的動態(tài)圖形，容易激發(fā)學生直覺靈感，發(fā)現(xiàn)此時AC⊥BD。

師：進一步將結論改為正方形，那么原任意四邊形應添加什么條件？教師在幾何畫板上操作變換圖形，學生觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證。

這是一節(jié)單元習題課，從一個基礎問題進行變換、引申，充分體現(xiàn)了幾何畫板在圖形變式教學的作用。教師在組織命題變換中要有意識鼓勵學生主動參與變題，組織學生討論交流，引導學生從一組“變”的現(xiàn)象中概括發(fā)現(xiàn)“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規(guī)律。使學生達到對知識融會貫通，在無窮的變化中領略數(shù)學的魅力。

四、運用信息技術，加深學生對數(shù)學本質的理解，誘發(fā)、培養(yǎng)學生的直覺思維

部分抽象內容難就難在學習者空間想象思維能力不足，傳統(tǒng)教學中僅憑教師語言描述，黑板上缺乏動態(tài)、形象的畫圖，學生很難理解真正意義。記得以前每次教到這部分內容總感覺力不從心，學生學得吃力、痛苦，只能依靠記憶、模仿，一旦遇到題型變換，能力不足顯現(xiàn)無疑?，F(xiàn)在通過多媒體、信息技術的開發(fā)利用，能夠全方位、多角度、直觀動態(tài)展示，彌補語言描述的不足。

案例四：人教版八上《軸對稱應用—最短路徑問題》教學片段

如圖，牧馬人從A地出發(fā)到一條筆直的河邊飲馬，然后回到B地，牧馬人到河邊什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？

師：你能把這個問題抽象成什么數(shù)學問題？教師播放動畫，激發(fā)學生觀察、發(fā)現(xiàn)......，

追問：類比上述問題，你能聯(lián)想到類似什么問題？它的依據(jù)是什么？

教師在學生回答基礎上展示圖形。調控“運動控制臺”慢鏡頭播放動畫，學生很容易找到這樣的點P位置，也容易觸發(fā)他們想到“兩點之間線段最短”。

師：對比這兩個問題，區(qū)別在什么地方？

生：一個在上，一個在下（指線段BP）。

師：可以試想如果BP能夠變換到直線下面就好了，你有辦法嗎？

學生在啟發(fā)中躍躍躍試（作對稱點），教師播放動畫演示。學生很快發(fā)現(xiàn)當AP與BP成一條直線時最短，點P在AB與l交點位置（引導證明）。

這節(jié)學生的探索發(fā)現(xiàn)中，“啟發(fā)”的關鍵就是動畫播放，通過慢鏡頭連續(xù)反復播放，通過對圖形動態(tài)演示，觸發(fā)學生的直覺靈感，品嘗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)的喜悅。

結束語：我們在運用信息技術輔助教學時，要發(fā)揮其對數(shù)學學習的積極作用，但需要注意可能產(chǎn)生的消極作用。不應在教學中簡單地將信息技術作為縮短思維過程、加大教學容量的工具。學生能手工操作實驗就不要用計算機模擬實驗，也不要運用信息技術完全代替學生的直觀想象。總之作為一名數(shù)學教師，要能跟上當今信息化時代步伐，在教學實踐中需要不斷深入學習、利用信息技術，完善與數(shù)學課程深度整合，最終促進學生核心素養(yǎng)提升。

參考文獻：

[1].高峰官，主編.學生有效學習與教師專業(yè)發(fā)展【M】. 長春：東北師范大學出版社，2016.5.

[2].馬小為 龐彥福，主編.初中數(shù)學有效教學模式【M】. 北京：北京師范大學出版社，2014.7.