吳郁萍

摘 ?要：隨著新課程改革的實施，對傳統(tǒng)的教學(xué)方式有了很大的改變，特別是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)實例和動手實踐，通過給孩子們搭建“支點”，孩子們會還我們一個精彩的課堂.本文筆者以《二元一次方程》和《三角形的中位線定理》這兩節(jié)課為例，介紹了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過巧設(shè)問題，開展教學(xué)活動，進而引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使學(xué)生的思維之花盡情地綻放.

關(guān)鍵詞：學(xué)為中心;問題;教學(xué)活動;學(xué)習(xí)思維

2019年12月，在“浙中好課初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)”的培訓(xùn)中，參訓(xùn)老師們對下面的問題——在課堂教學(xué)上怎樣做才能更好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師又該如何來設(shè)計課堂活動，使其更好的引起學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣，真正讓學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，進行了積極的討論.現(xiàn)本人結(jié)合展示課——《二元一次方程》，把通過“創(chuàng)設(shè)問題情境、發(fā)現(xiàn)法、小組交流”等活動搭建支點進行情景教學(xué)模式的思考加以整理，供各位同仁借鑒與作深入探討的參考.

《數(shù)學(xué)課程標準》中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維;學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程.《二元一次方程》這堂課，西苑中學(xué)的徐老師通過巧設(shè)“問題”，開展教學(xué)活動，進而引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使學(xué)生的思維之花盡情的綻放.下面選取幾個片段進行呈現(xiàn).

1、創(chuàng)設(shè)情境，引出概念

想得到禮物嗎？如果你能回答老師的問題，就能得到小禮物哦

1.1.為了準備小禮物，老師從淘寶上買了20支筆，郵費為6元，一共花了

100元，你能求每支筆的單價嗎？

（用“禮物”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情.讓學(xué)生快速回憶起一元一次方程的概念.設(shè)每支筆的單價為x元，可得方程20x+6=100，教師將這一方程板書到黑板上，并在方程的上方寫上“一元一次方程”）

1.2.買了20支筆連郵費一共花了100元，求每支筆的單價和郵費？

在拋出這一問題時教師啟發(fā)學(xué)生思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？

（通過問題解答，發(fā)現(xiàn)所學(xué)的知識不能滿足該問題的解答，從而產(chǎn)生困惑，知識不夠用了，引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的欲望，引導(dǎo)學(xué)生探索新知，如果還是用列方程來解決這一問題，你能解決嗎？積極引導(dǎo)學(xué)生思維，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)一個未知數(shù)不夠，可以通過設(shè)二個未知數(shù)解決這個問題，設(shè)每支筆x元，郵費y元，的到方程20x+y=100.）

1.3.老師有買了7本筆記本，6個筆袋，共花了70元，求筆記本和筆袋的單價？設(shè)每本筆記本單價x元，每個筆袋單價y元，你能列出方程嗎？

（再通過一問題進一步讓學(xué)生明白可以通過設(shè)兩個未知數(shù)來列方程解決實際問題，讓學(xué)生舉手回答：7x+6y=70，同樣將這個方程寫到第一個方程右側(cè)）

觀察黑板右側(cè)兩個方程：20x+y=100，7x+6y=70，類比一元一次方程的概念，思考：（1）這兩個方程有什么共同特征？

（2）它們與一元一次方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？

（3）你能為這種方程命名嗎

（引導(dǎo)學(xué)生積極探索，類比發(fā)現(xiàn)二元一次方程的特征，通過同學(xué)間的共同探討，師生共同歸納得出二元一次方程的概念.）

2、類比舊識，共探新知

觀察方程7x+6y=70思考：（1）x=-1是不是它的一個解;

（2）x=-1，y=是不是它的一個解;

通過第一問先只給一個未知數(shù)的值，由于y未知，無法判斷是否是方程的解，通過第二個問題讓學(xué)生回顧如何判斷x=-1，y=是不是方程解，通過兩個問題的設(shè)置，讓學(xué)生自然發(fā)現(xiàn)二元一次方程解的特點：是一對未知數(shù)的值，并記作.

（3）請你再寫出此方程的一些解？

（小組討論，相互交流，讓學(xué)生分享是如何寫出這些解的）

點評：這一環(huán)節(jié)在以往的教學(xué)中我們往往會一筆帶過，甚至沒有，但現(xiàn)在在這給足學(xué)生時間，讓他們?nèi)ヌ接懡涣?，通過分享環(huán)節(jié)有很好的激起了學(xué)生的好勝心，使學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情高漲.我們給孩子一個小小的支點，學(xué)生會還我們一個精彩的課堂;在課堂中，學(xué)生不僅給出了符合條件的答案，并且在一次次的分享中不斷改進方法.通過交流，我們還可以發(fā)現(xiàn)有下面這些方法：1.先給定一個未知數(shù)的值，再通過解方程求出另一個解;2.將原方程變形，用含y的代數(shù)式表示x，再在確定一個y的值后，可以直接口算出要求的x的數(shù)了.3.將原方程變形，用含x的代數(shù)式表示y，再在確定一個x的值后，可以直接口算出要求的y的數(shù)了.）.通過學(xué)生間的分享交流，不僅讓學(xué)生知道如何寫出二元一次方程的解，并且通過對比讓學(xué)生體會到用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的好處，即與其每次的代入再變形，不如先變形好后在代入，并為下一個環(huán)節(jié)作出了鋪墊，從中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，更加有效的突破教學(xué)難點.

3、例題巧練，活用新知

通過例題和變式練習(xí)兩個問題的設(shè)計，再一次讓學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，很自然的讓學(xué)生明白什么時候用x的代數(shù)式表示y、什么時候用y的代數(shù)式表示x，不僅僅讓學(xué)生知道如何解決問題，并讓學(xué)生對學(xué)習(xí)方法的選擇應(yīng)用.

二元一次方程7x+6y=70的解有多少個？（一般地有無數(shù)個解）

二元一次方程7x+6y=70有自然數(shù)解嗎？有幾個，你能找出來嗎？

（先解釋下當x、y的值均為自然數(shù)且滿足方程的解叫做方程的自然數(shù)解，讓學(xué)生先小組討論，合作交流，找出方程的自然數(shù)解.）

點評：通過這一環(huán)節(jié)問題的設(shè)置，可以較好的培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，通過這個教學(xué)活動，解對二元一次方程的解及變形的鞏固，再次體會方程先變形后代入帶來的便捷性，同時在書本例題的基礎(chǔ)上增加第3問，分析二元一次方程解的個數(shù)，從例題中抽取知識點.第4問通過學(xué)生的回答可知，可以從考慮解決，也可由解，但很明顯從后一個考慮方程的自然數(shù)解更為簡便.進一步讓學(xué)生明白在兩種表示形式都可以的情況下，要學(xué)會思考采用哪種形式計算更直接方便，在一題多解的情況下還要學(xué)會方法最優(yōu)化的選取.

點評：本節(jié)課設(shè)計了一連串的問題，首先由購買禮物設(shè)置了學(xué)生比較熟悉的問題情境，引入課題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識不夠用了，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的欲望，再通過觀察類比發(fā)現(xiàn)法獲取二元一次方程的概念，更有利于學(xué)生的理解和記憶，然后為了更好的落實重點，突破難點，設(shè)置了一個個小問題，逐層化解重難點，并啟發(fā)學(xué)生積極探索思考.在課堂教學(xué)活動中，安排了小組討論交流，通過交流和分享，不斷激起學(xué)生思維的火花，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題存在多元化，并通過學(xué)生的自主探索讓學(xué)生明白如何選擇最優(yōu)化.通過這一系列的教學(xué)活動，將整堂課真正體現(xiàn)“學(xué)為中心，生為主體”的理念，放手讓學(xué)生去探索思考，不要舍不得時間，給學(xué)生表現(xiàn)的機會，學(xué)生會給你意想不到的驚喜，也讓我們的課堂變得更精彩.

希臘哲學(xué)家、教育家蘇格拉底說過：“教育不是灌輸，而是點燃火焰”.教師在進行課堂設(shè)計時可以去精心思考設(shè)置一些問題串，結(jié)合“觀察、類比發(fā)現(xiàn)、分享交流”等豐富多樣的課堂教學(xué)活動，去點燃學(xué)生追求真理的欲望.所以，我想，在課堂中，通過巧設(shè)問題，適度的提問，必要的追問以及豐富的活動，讓學(xué)生參與進來，不要懼怕課堂時間的“來不及”，這樣會使學(xué)生的學(xué)習(xí)更自主、更有效，并且使學(xué)生的思維之花在課堂盡情地綻放.

參考文獻

[1] ?史寧中，義務(wù)教育教學(xué)課程標準（2011）年版解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社

[2] ?范良火主編.《八年級數(shù)學(xué)下冊 教學(xué)參考書 》，浙江教育出版社，2014，1

[3] ?范良火主編.《七年級數(shù)學(xué)下冊 教學(xué)參考書 》，浙江教育出版社，2013，1