陳燕

[摘 ?要] 有幸參與全國名師李庾南老師的“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”研討活動，并結(jié)合“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”的單元教學(xué)法，深入研究并踐行了單元教學(xué)法的實(shí)施策略，感受其中的價值與意義，也領(lǐng)略了名師的智慧與藝術(shù).

[關(guān)鍵詞] 整體建構(gòu)型;初中數(shù)學(xué);單元教學(xué)

單元教學(xué)法源自李庾南老師的“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法，是以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的自學(xué)能力為核心目標(biāo)的教學(xué)法，即根據(jù)知識的內(nèi)涵及學(xué)生的可接受水平將學(xué)材進(jìn)行再加工重組，將有著內(nèi)在聯(lián)系的知識進(jìn)行整體建構(gòu)，設(shè)計(jì)成新的小單元進(jìn)行教學(xué)的方法. 單元教學(xué)法變單向傳輸?shù)膫鹘y(tǒng)教學(xué)模式為生動活潑的主動學(xué)習(xí)模式，重視知識、方法、技能的傳授，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的自學(xué)能力. 下文筆者以《函數(shù)（第1課時）》（人教版八年級下冊）的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，就如何對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體建構(gòu)，踐行單元教學(xué)，談?wù)勛约旱目捶?

教材分析：立足雙基，綱舉目張

第十九章《一次函數(shù)》在教材中的編排為：“19.1 函數(shù)”包含變量與函數(shù)、函數(shù)的圖像;“19.2 一次函數(shù)”包含正比例函數(shù)，一次函數(shù)，一次函數(shù)與方程、不等式. 縱觀整章內(nèi)容，包含兩大部分，即函數(shù)的初步認(rèn)識與一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，內(nèi)容上是從一般到具體的關(guān)系. 章節(jié)起始課應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)函數(shù)的世界，整體感知函數(shù)的概念及圖像，對函數(shù)的“綱”形成整體的認(rèn)識，同時也初步了解函數(shù)下的“目”. 因此，第一課時的教學(xué)應(yīng)該將“變量與函數(shù)”“函數(shù)的圖像”進(jìn)行學(xué)材重組，整體構(gòu)建成一個小單元進(jìn)行教學(xué).

教學(xué)目標(biāo)：整體構(gòu)建，發(fā)展能力

新課程改革背景下的教學(xué)以發(fā)展學(xué)生的能力、提高學(xué)生的綜合素質(zhì)為目標(biāo)，在單元知識的整體構(gòu)建下，筆者將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)制定為如下三點(diǎn)，以此來凸顯能力的重要性：

1. 整體感知函數(shù)及函數(shù)圖像的相關(guān)概念.

2. 建立由變量及常量到函數(shù)再到函數(shù)表示的框架體系，構(gòu)建利用函數(shù)研究具體問題的一般思想.

3. 激發(fā)自主探索學(xué)習(xí)的意識、興趣，培養(yǎng)自我獲取、構(gòu)建、發(fā)展、超越的精神、態(tài)度和能力.

教學(xué)重點(diǎn)：放眼整體，突出重點(diǎn)

函數(shù)的第一課時在整章中起著提綱挈領(lǐng)的作用，因此教學(xué)重點(diǎn)要關(guān)注整體知識的構(gòu)建，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊. 放眼函數(shù)的整體內(nèi)容，筆者將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為：

1. 理解函數(shù)的概念及含義.

2. 知道函數(shù)的三種表示方法.

教學(xué)難點(diǎn)：基于學(xué)情，突破難點(diǎn)

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)是教學(xué)的主要原則，難點(diǎn)的突破要以學(xué)生的知識儲備及可接受能力作為參照. 對于初中學(xué)生來說，“函數(shù)”是一個抽象的概念，從初涉到熟知需要一個過程. 基于對學(xué)情的分析，筆者以為本節(jié)課的難點(diǎn)為：

1. 對函數(shù)概念的理解.

2. 函數(shù)圖像的畫法.

教學(xué)過程：學(xué)生本位，學(xué)程導(dǎo)進(jìn)

學(xué)生本位的價值觀在我國的教育界得到了廣泛的認(rèn)可，成為各級各類學(xué)校的辦學(xué)宗旨，它肯定了學(xué)生是教育的源頭，確立了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，以學(xué)生為本位的教學(xué)進(jìn)程導(dǎo)向要充分發(fā)揮教育的主體作用，共同開發(fā)和利用教學(xué)資源. 本節(jié)課將從以下幾個活動環(huán)節(jié)進(jìn)行展開：

活動一、填一填，發(fā)現(xiàn)新知.

人是自身實(shí)踐的產(chǎn)物，學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的養(yǎng)成和發(fā)揮需要依托不斷的嘗試與思索，單元教學(xué)要給學(xué)生足夠的權(quán)利，引導(dǎo)學(xué)生從動手實(shí)踐中去發(fā)現(xiàn).

已知一輛汽車以60 km/h的速度在公路上勻速行駛，行駛里程為s km，行駛時間為t h.

問題1 ?根據(jù)題意填寫表1：

問題2 ?這一變化過程中有哪些變化的量和哪些不變的量？變化的量有幾個？

問題3 ?你能根據(jù)問題中的量的變化特點(diǎn)，再舉出日常生活中的一個常見變化過程嗎？要求含有兩個變化的量，把你的想法和組員進(jìn)行交流.

（完成方式：小組成員討論交流，組長匯總篩選后在全班交流展示. ）

概念一：在一個變化過程中，我們稱_______的量為變量，_______的量為常量.

問題4 ?你能看出上述問題中的兩個變量之間存在什么關(guān)系嗎？

概念二：在一個變化過程中，如果______，我們就說______是自變量，______是______的函數(shù). 特別的，如果當(dāng)______時，那么______叫作當(dāng)自變量的值為______時的函數(shù)值.

設(shè)計(jì)意圖 ?函數(shù)概念的給出是一個由具體到抽象的概括過程，需要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和歸納，這樣才能體現(xiàn)單元教學(xué)的主旨. 以實(shí)際問題引入，利于學(xué)生的接受，問題的設(shè)置簡單且有針對性，引導(dǎo)學(xué)生正確的思考方向，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)新知，一方面給學(xué)生增加了學(xué)好本節(jié)課的信心，另一方面是對學(xué)生自主能力的培養(yǎng).

活動二、想一想，構(gòu)建新知.

數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂，“想”是人進(jìn)行思維最直接的途徑，通過思維可以實(shí)現(xiàn)新知的構(gòu)建.

例1 ?汽車油箱中有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，耗油量為0.1 L/km.

（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子;

（2）指出自變量x的取值范圍;

（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少汽油？

問題5 ?本題是用什么刻畫兩個變量之間的關(guān)系的？上面的問題1呢？

概念三：像y=50-0.1x這種用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫作函數(shù)的解析式. 這種表示函數(shù)的方法叫解析式法.

問題6 ?你還能想到其他的方法來描述兩個變量之間的關(guān)系嗎？

設(shè)計(jì)意圖 ?解析式是刻畫函數(shù)的重要方式之一，也是最抽象的方式，所以延續(xù)上一環(huán)節(jié)汽車行駛的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)行思考、推理，歸納出函數(shù)解析式及其表示方法.

活動三、比一比，完善新知.

比較歸納是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的獲取新知的方法，通過深入對比可以發(fā)現(xiàn)知識的異同，達(dá)到完善新知的成效.

圖1是海門市某日的氣溫變化圖，請你仔細(xì)觀察.

問題7 ?從圖中你可以獲取哪些信息？

（完成方式：小組交流討論，組長匯總后在全班交流討論. ）

概念四：對于一個函數(shù)，______就是這個函數(shù)的圖像. 函數(shù)有三種表示方法，分別稱為解析式法、列表法、圖像法.

問題8 ?函數(shù)的三種表示方法是否可以相互轉(zhuǎn)化？哪一種方法可以最直觀地表示出兩個變量之間的關(guān)系呢？

問題9 ?我們可以根據(jù)函數(shù)的解析式畫出它的圖像嗎？

設(shè)計(jì)意圖 ?熟知函數(shù)的三種表達(dá)形式是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，是學(xué)生認(rèn)識函數(shù)及其定義所必需的. 三種形式之間的相互轉(zhuǎn)換是進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，是單元教學(xué)的主線，因此先讓學(xué)生對圖像進(jìn)行解讀，再對函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行歸納.

活動四、試一試，運(yùn)用新知.

嘗試是發(fā)現(xiàn)新知、學(xué)會技能的重要途徑，在以發(fā)展學(xué)生的主體性為目標(biāo)的單元教學(xué)法中，敢于嘗試也是學(xué)生學(xué)會運(yùn)用新知的重要品質(zhì).

例2 ?請你畫出下列函數(shù)的圖像，并試著歸納畫法.

（1）y=x+0.5 ? ? ? ? （2）y= （x>0）

歸納：描點(diǎn)法作圖的一般步驟是“列表→描點(diǎn)→連線”.

設(shè)計(jì)意圖 ?描點(diǎn)法作圖是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，但不是重點(diǎn). 該部分內(nèi)容只需學(xué)生初步掌握作圖的方法，并會簡單地作圖即可，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)做好鋪墊，因此設(shè)計(jì)兩個簡單的函數(shù)，讓學(xué)生自己領(lǐng)會并歸納.

活動五、說一說，內(nèi)化新知.

“說”是人們傳遞信息最重要的方式. 在學(xué)習(xí)中，“說”可以概括新知、固化知識，將所學(xué)內(nèi)容內(nèi)化到自身的知識體系中去.

1. 本節(jié)課你學(xué)到了哪些新知識？

2. 你還有哪些疑惑之處需要老師或同學(xué)的幫忙？

3. 你期待著下一節(jié)課學(xué)習(xí)什么內(nèi)容呢？

（完成方式：學(xué)生獨(dú)立思考后各抒己見，暢所欲言. ）

設(shè)計(jì)意圖 ?簡單的三個問題，第一個問題是讓學(xué)生養(yǎng)成及時總結(jié)的習(xí)慣，第二個問題是對學(xué)生反思及質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，第三個問題是單元教學(xué)中學(xué)生自主性的體現(xiàn).

活動六、做一做，穩(wěn)固新知.

課堂檢測對于數(shù)學(xué)課來說是必需的，它如同一面鏡子，學(xué)生可以通過對照發(fā)現(xiàn)知識的疏漏，以便及時查漏補(bǔ)缺，而教師通過信息的反饋，可以獲知最直接、最真實(shí)的教學(xué)效果，為調(diào)整教學(xué)提供參照.

1. 要畫一個面積為20 cm2的長方形，其長為x cm，寬為y cm，在這一變化過程中，常量與變量分別為______、______.

2. 已知2x-3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為______. 其中變量是______，常量是______，自變量是______，______是______的函數(shù)，x的取值范圍是______.

3. 一水庫的水位在近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，表2記錄了這5小時的水位高度.

（1）由記錄表推出這5小時中水位高度y（單位：m）隨時間t（單位：h）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像.

（2）據(jù)估計(jì)，這種上漲的情況還會持續(xù)2小時，預(yù)測再過2小時水位高度將達(dá)到多少米？

設(shè)計(jì)意圖 ?設(shè)計(jì)課堂檢測問題的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)置于典型性上，以上三個問題分別對應(yīng)了變量與函數(shù)、函數(shù)的意義、函數(shù)的圖像及其簡單運(yùn)用. 讓學(xué)生穩(wěn)固新知，加深對函數(shù)形成的整體認(rèn)識，為單元教學(xué)的進(jìn)一步開展提供條件.

整體建構(gòu)型的教學(xué)思想強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的意義在于目標(biāo)的引領(lǐng)及整體意義的感悟，整體化思想更適合學(xué)生的接受水平，也更適應(yīng)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律. 單元教學(xué)法，打破章節(jié)限制，將教學(xué)方法從零敲碎打轉(zhuǎn)變?yōu)檎w建構(gòu)，讓學(xué)生先見森林再見樹木.