王振清，李 瑩，劉海燕，孟偉新，徐向楠，劉 旭

（河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州 450001）

0 引 言

中國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，糧食安全是治國(guó)安邦的頭等大事[1-2]。筒倉(cāng)因具有可以貯藏散裝、粒狀、液狀物品，容量大、占地少、機(jī)械化程度較高、地上地下均可建設(shè)等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于糧食、建材、輕工業(yè)、物流、冶金等行業(yè)[3-4]。筒倉(cāng)在卸料期間，由于儲(chǔ)料的流動(dòng)，筒壁承受的壓力會(huì)急劇增大[5]。試驗(yàn)、模擬和工程實(shí)際中已經(jīng)證實(shí)，設(shè)計(jì)中如果不考慮卸料狀態(tài)下的倉(cāng)壁壓力變化情況，將會(huì)對(duì)筒倉(cāng)造成破壞，進(jìn)而引發(fā)不可估量的后果。

因此，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者從理論分析、有限元模擬和試驗(yàn)3 個(gè)方面對(duì)筒倉(cāng)在卸料過(guò)程中靜、動(dòng)態(tài)的側(cè)壓力數(shù)值變化進(jìn)行了大量的科學(xué)研究。段君鋒等[6]對(duì)中國(guó)、歐洲、美國(guó)規(guī)范理論計(jì)算進(jìn)行了對(duì)比分析，并結(jié)合算例對(duì)水平壓力、豎向壓力、總摩擦力進(jìn)行比較。丁永剛等[7-8]通過(guò)有限元法對(duì)鋼筋混凝土筒倉(cāng)進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)側(cè)壓力的模擬，并將結(jié)果與不同國(guó)家規(guī)范的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表明各國(guó)規(guī)范計(jì)算均有差異，且偏于保守。劉震等[9]通過(guò)對(duì)筒倉(cāng)靜態(tài)及卸料狀態(tài)的模擬，發(fā)現(xiàn)最大倉(cāng)壁靜壓力值出現(xiàn)在筒壁與漏斗的過(guò)渡部分，卸料時(shí)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力遠(yuǎn)大于靜態(tài)側(cè)壓力。Wang 等[10-11]通過(guò)有限元法研究了筒倉(cāng)材料的動(dòng)態(tài)特性和儲(chǔ)料與筒倉(cāng)倉(cāng)壁之間的相互作用，建立了相關(guān)的模型并取得了較好的模擬結(jié)果。還有一些學(xué)者[12-17]研究了卸料時(shí)儲(chǔ)料的流動(dòng)狀態(tài)，通過(guò)對(duì)筒倉(cāng)卸料時(shí)儲(chǔ)料的流態(tài)模擬，將流態(tài)變化與筒倉(cāng)卸料試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)卸料時(shí)有2 種流動(dòng)形式，即整體流動(dòng)和管狀流動(dòng)，在2 種流動(dòng)形式的混合區(qū)域容易產(chǎn)生明顯的超壓現(xiàn)象。張芝榮[18]通過(guò)對(duì)高徑比為1.1 和2.2 的筒倉(cāng)模型進(jìn)行筒壁單側(cè)和雙側(cè)卸料的靜態(tài)壓力和動(dòng)態(tài)壓力試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，單側(cè)和雙側(cè)卸料時(shí)距離卸料口遠(yuǎn)的筒壁處超壓系數(shù)較?。桓邚奖炔煌瑫r(shí)儲(chǔ)料的流動(dòng)狀態(tài)也有所不同。王玨[19]以小麥為儲(chǔ)料，利用筒倉(cāng)縮尺模型進(jìn)行小麥儲(chǔ)料空間的靜壓力試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)小麥堆載高度較低時(shí)，筒倉(cāng)底部壓力分布較為均勻，堆載高度越高，筒倉(cāng)底部壓力呈環(huán)狀產(chǎn)生顯著差異。此外， 國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者[20-24]通過(guò)實(shí)倉(cāng)及縮尺模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，倉(cāng)壁側(cè)壓力沿倉(cāng)壁高度接近于線性分布，筒倉(cāng)卸料過(guò)程中的動(dòng)態(tài)壓力均大于Janssen 公式的計(jì)算值，不同材質(zhì)、不同高徑比的筒倉(cāng)超壓系數(shù)、超壓現(xiàn)象出現(xiàn)的位置不同。以上研究從筒倉(cāng)的材質(zhì)、高徑比、卸料形式等不同方面進(jìn)行了筒倉(cāng)側(cè)壓力的分布及卸料時(shí)的動(dòng)態(tài)變化情況分析，為筒倉(cāng)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

近年來(lái)，隨著中國(guó)糧食、水泥等行業(yè)的國(guó)際化發(fā)展，涉外項(xiàng)目有時(shí)要求使用歐美等國(guó)家的規(guī)范。在筒倉(cāng)規(guī)范方面，由于經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、設(shè)計(jì)參數(shù)、規(guī)范體系不同，中國(guó)、歐洲和美國(guó)在筒倉(cāng)側(cè)壁壓力設(shè)計(jì)方面存在一定差異。此外，規(guī)范編制修訂的部分條文需要試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支撐。為此，本文以某鋼筋混凝土筒倉(cāng)為研究背景，制作模型筒倉(cāng)，進(jìn)行100%、80%和50%倉(cāng)容3 種狀態(tài)下的靜態(tài)儲(chǔ)糧和中心卸糧的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，并利用GB50077—2017[25]、LS8001—2007[26]、EN 1991—4：2006[27]、EN 1998—4：2006[28]和ACI313—16）[29]（以下簡(jiǎn)稱(chēng)中國(guó)、歐洲和美國(guó)規(guī)范）中倉(cāng)壁側(cè)壓力的計(jì)算方法，對(duì)比分析了倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值與各國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果的差異，以期為規(guī)范修訂和筒倉(cāng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置由支承架、模型筒、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)3 部分組成。支承架由角鋼焊接，長(zhǎng)寬高為450 mm×450 mm×450 mm，支承架頂部中心設(shè)一預(yù)留圓形孔洞的鋼板，鋼板尺寸為450 mm×450 mm×40 mm，孔洞直徑為410 mm。模型筒采用厚度為5 mm 鋁板加工制作，倉(cāng)身直徑400 mm、倉(cāng)壁高度700 mm、卸糧漏斗高度109 mm，卸糧漏斗與水平面夾角35°，卸糧口直徑90 mm，筒內(nèi)壁涂刷水泥漿，裝糧時(shí)卸糧口封閉。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由壓力盒、DH59222動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、計(jì)算機(jī)、測(cè)量尺、攝像機(jī)等設(shè)備組成。壓力盒直徑30 mm，量程50 kPa，共3 個(gè)，自倉(cāng)壁由下而上固定于倉(cāng)壁內(nèi)側(cè)距倉(cāng)壁下邊緣100、200 和400 mm 處，編號(hào)為C1、C2、C3，如圖1 所示。DH59222 動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀與壓力盒、計(jì)算機(jī)相連，連續(xù)監(jiān)測(cè)壓力盒讀數(shù)；測(cè)量尺最小刻度為1 mm，粘貼于倉(cāng)壁內(nèi)側(cè)；攝像機(jī)全程監(jiān)測(cè)記錄儲(chǔ)糧下落情況，與測(cè)量尺讀數(shù)結(jié)合，計(jì)算出儲(chǔ)糧的實(shí)時(shí)出糧高度。

1.2 試驗(yàn)材料

在糧食行業(yè)中，一般均以小麥計(jì)算倉(cāng)容，故本文采用小麥為填充物料，進(jìn)行儲(chǔ)糧靜態(tài)與倉(cāng)底中心卸糧試驗(yàn)。根據(jù)GB /T 5498—2013[30]、三軸壓縮試驗(yàn)和直剪試驗(yàn)，測(cè)得試驗(yàn)小麥自然休止角30°，外摩擦角22°，含水率12.67%。采用5 個(gè)相同的量筒稱(chēng)取體積為500 ml 的小麥分別稱(chēng)質(zhì)量，取平均值作為小麥容重，測(cè)得小麥容重為7.3 kN/m3。

1.3 試驗(yàn)方案

1.3.1 儲(chǔ)糧狀態(tài)的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力試驗(yàn)

將小麥緩慢倒入模型筒中，裝至距離筒倉(cāng)上邊緣的0、160 和370 mm 處，即筒倉(cāng)儲(chǔ)糧的100%、80%和50%倉(cāng)容，待壓力盒數(shù)據(jù)穩(wěn)定后采集5 s 數(shù)據(jù)。

圖1 筒倉(cāng)模型 Fig.1 Silo model

1.3.2 卸糧狀態(tài)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力試驗(yàn)

靜態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集完畢后，打開(kāi)卸糧口，利用攝像機(jī)記錄小麥的下落狀態(tài)及糧堆表面至筒倉(cāng)上邊緣的實(shí)時(shí)距離，利用DH59222 動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀連續(xù)采集和記錄壓力盒讀數(shù)，待小麥全部卸出5 s 后停止數(shù)據(jù)采集。

100%、80%和50%倉(cāng)容各進(jìn)行3 組試驗(yàn)，共計(jì)9 組。

2 結(jié)果與分析

2.1 倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值與規(guī)范計(jì)算值的比較

2.1.1 中國(guó)、歐洲和美國(guó)規(guī)范計(jì)算規(guī)定

根據(jù)GB50077—2017[25]及LS8001—2007[26]，本文的試驗(yàn)筒倉(cāng)屬于深倉(cāng)（圖2），筒壁段儲(chǔ)料頂面或者儲(chǔ)料錐體重心以下距離s 處單位水平面積上的水平壓力ph（kPa）按照式（1）計(jì)算：

式中γ 為儲(chǔ)料的重力密度，N/m3；ρ為筒倉(cāng)凈截面水力半徑，m；μ 為糧食與倉(cāng)壁的摩擦系數(shù)；s 為儲(chǔ)料頂面（或儲(chǔ)料錐體重心）至計(jì)算截面的距離，m；k 為儲(chǔ)料的側(cè)壓力系數(shù)，k=tan2（45°-φ/2）；φ為儲(chǔ)料的內(nèi)摩擦角，（°）。

根據(jù)EN 1991—4：2006[27]和EN 1998—4：2006[28]，深度z 處儲(chǔ)料對(duì)倉(cāng)壁的水平壓力phf（z）（kPa）按照式（2）計(jì)算：

式中ph0為儲(chǔ)料對(duì)側(cè)壁深處的漸進(jìn)水平壓力，kPa；YJ（z）為楊森壓力深度變化函數(shù)，YJ（z）=1-e-z/z0，其中z 為儲(chǔ)料滿(mǎn)倉(cāng)時(shí)的等效面深度，m；z0為楊森特征深度，m。

根據(jù)ACI313—16）[29]，在深度Y 處的儲(chǔ)料對(duì)倉(cāng)壁的水平壓力p（kPa）和豎向壓力q（kPa）按照式（3）～（4）計(jì)算：

式中k1為儲(chǔ)料的側(cè)壓力系數(shù)，k1=1-sinφ；RH為筒倉(cāng)面積與周長(zhǎng)的比值，m。

中國(guó)、歐洲和美國(guó)規(guī)范的儲(chǔ)料參數(shù)取值見(jiàn)表1。

圖2 深倉(cāng)尺寸及壓力分析 Fig. 2 Size and pressure analysis of slender silo

2.1.2 倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值與規(guī)范計(jì)算值的對(duì)比分析

以100%、80%和50%倉(cāng)容的C1、C2、C3 測(cè)點(diǎn)為對(duì)象，計(jì)算得出中國(guó)、歐洲和美國(guó)規(guī)范的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力計(jì)算值，將3 種倉(cāng)容各3 組的壓力盒實(shí)測(cè)值的平均值作為倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值，結(jié)果如表2。

由表2 可知，在100%倉(cāng)容時(shí)，C1、C2 和C3 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值分別為1.266、1.092 和0.767 kPa，中國(guó)規(guī)范的計(jì)算值分別為1.245、1.112 和0.771 kPa，歐洲規(guī)范的計(jì)算值分別為1.472、1.359 和1.050 kPa，美國(guó)規(guī)范的計(jì)算值為1.729、1.535 和1.050 kPa。C1 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值與中國(guó)、歐洲和美國(guó)規(guī)范倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力計(jì)算值的偏差率分別為+1.7%、-16.3%和-36.6%，C2 測(cè)點(diǎn)分別為-1.8%、-26.6%和-40.9%，C3 測(cè)點(diǎn)分別為-0.005%、-36.9%和-36.9%。倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力的實(shí)測(cè)值與中國(guó)規(guī)范的計(jì)算值偏差率最小，與美國(guó)規(guī)范的偏差率最大。除C1 測(cè)點(diǎn)外，所有的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值均小于中國(guó)、歐洲和美國(guó)規(guī)范的計(jì)算值。說(shuō)明歐洲和美國(guó)規(guī)范相較于中國(guó)規(guī)范更為保守。

表1 中國(guó)、歐洲和美國(guó)規(guī)范的水平壓力計(jì)算參數(shù)取值 Table 1 Horizontal pressure calculation parameters in China, United States, and European standards

80%倉(cāng)容時(shí)，C1、C2 和C3 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值分別為1.007、0.853 和0.467 kPa，利用公式（1）～（3）計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的中國(guó)規(guī)范計(jì)算值分別為1.052、0.885和0.457 kPa，歐洲規(guī)范計(jì)算值分別為1.305、1.141 和0.643 kPa，美國(guó)規(guī)范計(jì)算值分別為 1.449、1.210 和0.616 kPa；C1 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值與中國(guó)、歐洲和美國(guó)規(guī)范計(jì)算值的偏差率分別為-4.5%、-29.6%和-43.9%，C2 測(cè)點(diǎn)分別為+3.8%、-33.8%和-41.9%；C3 測(cè)點(diǎn)分別為-2.1%、-37.7%和-31.9%。倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值與中國(guó)規(guī)范計(jì)算值的偏差率最小，與美國(guó)規(guī)范的偏差率最大。其中C3 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值大于中國(guó)規(guī)范的計(jì)算值，C1、C2 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值均小于中國(guó)、歐洲和美國(guó)規(guī)范的計(jì)算值，說(shuō)明歐洲和美國(guó)規(guī)范安全儲(chǔ)備均高于中國(guó)規(guī)范。

50%倉(cāng)容時(shí)，C1、C2 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值分別為0.637 和0.443 kPa，利用公式（1）～（3）計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的中國(guó)規(guī)范計(jì)算值分別為0.667 和0.432 kPa，歐洲規(guī)范計(jì)算值分別為0.900 和0.611 kPa，美國(guó)規(guī)范計(jì)算值為0.905 和0.582 kPa；C1 測(cè)點(diǎn)倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值與中國(guó)、歐洲和美國(guó)規(guī)范計(jì)算值的偏差率分別為-4.7%、-41.3%和-42.1%，C2 測(cè)點(diǎn)分別為+2.5%、-37.9%和-31.4%。倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值與中國(guó)規(guī)范計(jì)算值的偏差率最小，與美國(guó)規(guī)范的偏差率最大。C2 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁靜態(tài)壓力實(shí)測(cè)值大于中國(guó)規(guī)范的計(jì)算值，C1 測(cè)點(diǎn)則均小于中國(guó)、歐洲和美國(guó)規(guī)的計(jì)算值，說(shuō)明歐洲和美國(guó)規(guī)范的安全系數(shù)均高于中國(guó)規(guī)范。

由表2 可知，在100%、80%和50%倉(cāng)容時(shí)，倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值與中國(guó)規(guī)范的計(jì)算值偏差率最小，與美國(guó)規(guī)范的偏差率最大。其中，100%倉(cāng)容時(shí)的C1 測(cè)點(diǎn)、80%倉(cāng)容時(shí)的C3 測(cè)點(diǎn)和50%倉(cāng)容時(shí)C2 測(cè)點(diǎn)的偏差率為正，即倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值大于中國(guó)規(guī)范的計(jì)算值，根據(jù)GB50077—2017[25]和LS8001—2007[26]對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正后，倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值均小于規(guī)范計(jì)算值，由此可見(jiàn)，中國(guó)規(guī)范的安全裕度較小，在修訂規(guī)范時(shí)，應(yīng)對(duì)修正系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。而歐洲和美國(guó)規(guī)范的計(jì)算值均大于實(shí)測(cè)值，安全裕度較大。

表2 不同倉(cāng)容的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值與不同規(guī)范的計(jì)算值對(duì)比 Table 2 Comparison of measured static side pressure on silo wall and calculated value based on different standards under different silo volumes

2.2 倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力分析

中心卸糧狀態(tài)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力試驗(yàn)結(jié)果表明，100%倉(cāng)容的3 組卸糧時(shí)間均為24 s，80%倉(cāng)容的3 組卸糧時(shí)間均為18 s，50%倉(cāng)容的3 組卸糧時(shí)間均為12 s；根據(jù)壓力盒讀數(shù)，將每種倉(cāng)容的3 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)平均，繪制100%、80%和50%倉(cāng)容的側(cè)壓力變化曲線，結(jié)果如圖3所示，其中0～5 s 時(shí)段為C1、C2 和C3 測(cè)點(diǎn)的裝糧穩(wěn)定后的倉(cāng)壁平均靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值，自第5 秒至卸糧完畢為倉(cāng)壁平均動(dòng)態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)曲線。倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力與倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力的實(shí)測(cè)壓力峰值如表3。

由圖3a 可知，100%倉(cāng)容時(shí)，C1、C2 和C3 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值均出現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象，且峰值均大于倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值，即出現(xiàn)超壓現(xiàn)象。其中，C1 測(cè)點(diǎn)在第15 秒出現(xiàn)峰值3.489 kPa，C2 測(cè)點(diǎn)在第14 秒出現(xiàn)峰值1.504 kPa，C3 測(cè)點(diǎn)在第9 秒出現(xiàn)峰值1.328 kPa。由表4 可知，C1、C2 和C3 測(cè)點(diǎn)的超壓系數(shù)分別為2.76、1.38 和1.73。自卸糧開(kāi)始，糧堆整體下落，在第12 秒時(shí)，小麥上表面降至距倉(cāng)壁上邊緣140 mm 處，倉(cāng)容為80%，此時(shí)C1、C2 和C3 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力分別為1.869、1.425 和0.234 kPa。在第15 秒時(shí)，糧堆表面出現(xiàn)兩邊高、中間低的旋渦狀下落現(xiàn)象，即小麥由整體流動(dòng)變?yōu)楣軤盍鲃?dòng)狀態(tài)，此時(shí)，小麥上表面降至距倉(cāng)壁上邊緣267 mm 處，倉(cāng)容為51%，C1、C2 和C3 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力分別為3.489、0.612 和0 kPa；在第14.5 秒時(shí)，小麥上表面降至C3 測(cè)點(diǎn)以下，第21.5 秒時(shí)降至C2 測(cè)點(diǎn)以下，第25 秒時(shí)，降至C1 測(cè)點(diǎn)以下，C1 測(cè)點(diǎn)壓力讀數(shù)為0。在第15 到第29 秒，小麥一直保持管狀流動(dòng)狀態(tài)。

由圖3b 可知，80%倉(cāng)容卸糧時(shí)，C1、C2 和C3 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值均出現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象，且倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力峰值均大于倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力，即出現(xiàn)超壓現(xiàn)象。其中，C1 測(cè)點(diǎn)在第13 秒出現(xiàn)倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力值峰1.662 kPa，C2 測(cè)點(diǎn)在第12 秒峰值1.509 kPa，C3測(cè)點(diǎn)在第8 秒出現(xiàn)峰值1.352 kPa。由表4 可知，C1、C2和C3 的超壓系數(shù)分別為1.65、1.77 和2.90。自卸糧開(kāi)始，糧堆整體下落，在第13 秒時(shí)，糧堆呈現(xiàn)出兩邊高、中間低的旋渦狀下落狀態(tài)，即小麥由整體流動(dòng)變?yōu)楣軤盍鲃?dòng)狀態(tài)，此時(shí)，小麥上表面在距倉(cāng)壁上邊緣416 mm 處，倉(cāng)容為48%，C1、C2 和C3 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力分別為1.662、0.872 和0 kPa；在第13 到第23 秒期間，小麥一直保持管狀流動(dòng)狀態(tài)；在第10 秒時(shí)，小麥上表面降至C3測(cè)點(diǎn)以下，C3 測(cè)點(diǎn)壓力讀數(shù)為0，在第17 秒時(shí)，小麥上表面降至C2 測(cè)點(diǎn)以下，C2 測(cè)點(diǎn)壓力讀數(shù)為0，在第20秒時(shí)，降至C1 測(cè)點(diǎn)以下，C1 測(cè)點(diǎn)壓力讀數(shù)為0。在第11 秒時(shí)，小麥上表面降至距倉(cāng)壁上邊緣356 mm 處，倉(cāng)容為50%，此時(shí)C1、C2 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值分別為0.721 和1.352 kPa。

由圖3c 可知，50%倉(cāng)容時(shí)，C1、C2 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值均出現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象，且倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力峰值均大于倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值即出現(xiàn)超壓現(xiàn)象。其中，C1 測(cè)點(diǎn)在第9 s 出現(xiàn)峰值1.708 kPa，C2 測(cè)點(diǎn)在第7.5 s 出現(xiàn)峰值1.058 kPa。由表4 可知，C1、C2測(cè)點(diǎn)的超壓系數(shù)為2.68、2.39；自卸糧開(kāi)始，糧堆整體下落，在第9 s 時(shí)，糧堆呈現(xiàn)兩邊高、中間低的旋渦狀下落，即小麥由整體流動(dòng)變?yōu)楣軤盍鲃?dòng)狀態(tài)，此時(shí)，小麥上表面降至距倉(cāng)壁上邊緣494 mm 處，倉(cāng)容為34%，C1、C2 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力分別為1.708 和0.362 kPa；在第9 s 到第17 s 期間，小麥一直保持管狀流動(dòng)狀態(tài)；在第9.5 s 時(shí)，降至C2 測(cè)點(diǎn)以下，C2 測(cè)點(diǎn)壓力讀數(shù)為0，在第12 s 時(shí)，降至C1 測(cè)點(diǎn)以下，C1 測(cè)點(diǎn)壓力讀數(shù)為0。

結(jié)合100%、80%和50%倉(cāng)容的C1、C2 和C3 數(shù)據(jù)分析可知，在中心卸糧時(shí)，C1、C2 和C3 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁側(cè)壓力先增大后減小最終趨于0，變化趨勢(shì)一致，小麥均由整體流動(dòng)變?yōu)楣軤盍鲃?dòng)狀態(tài)；C1、C2 和C3 測(cè)點(diǎn)均出現(xiàn)超壓現(xiàn)象，100%、80%和50%倉(cāng)容的最大超壓系數(shù)分別為2.76、2.90和2.68。C1 測(cè)點(diǎn)倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值出現(xiàn)峰值的時(shí)間與小麥表面出現(xiàn)管狀流動(dòng)的時(shí)間基本一致，筒壁越靠下的位置受小麥流動(dòng)狀態(tài)改變的影響越大。在相同高徑比時(shí)，100%、80%和50%倉(cāng)容出現(xiàn)管狀流動(dòng)狀態(tài)時(shí)小麥上表面距倉(cāng)壁上邊緣的位置分別為267、416 和494 mm，說(shuō)明管狀流動(dòng)狀態(tài)出現(xiàn)的位置與初始儲(chǔ)糧的糧堆高度相關(guān)，初始儲(chǔ)糧糧堆高度越低，小麥上表面出現(xiàn)管狀流動(dòng)的位置越低。中心卸糧過(guò)程中，由100%倉(cāng)容減小至80%倉(cāng)容時(shí)，80%倉(cāng)容的C1 和C2 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力均大于初始80%倉(cāng)容的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值；由80%倉(cāng)容減小至50%倉(cāng)容時(shí)，50%倉(cāng)容的C1 和C2 測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力均大于初始50%倉(cāng)容的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值。

圖3 不同倉(cāng)容的各測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)側(cè)壓力變化曲線 Fig. 3 Dynamic side pressure curve of each measuring point for different silo volumes

根據(jù)攝像機(jī)拍攝的動(dòng)態(tài)圖像及標(biāo)尺記錄的數(shù)據(jù)，繪制100%、80%和50%倉(cāng)容中心卸糧時(shí)的出糧高度變化曲線，如圖4 所示。由圖4 可知，不同倉(cāng)容的出糧高度曲線的斜率基本一致，為16.1，即各倉(cāng)容的卸糧速率基本一致，卸糧速率與倉(cāng)容大小無(wú)關(guān)。

中心卸糧時(shí)，100%、80%和50%倉(cāng)容的平均卸糧時(shí)間分別為24、18 和12 s。不同倉(cāng)容同一測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力變化曲線如圖5 所示。根據(jù)攝像機(jī)監(jiān)測(cè)的小麥動(dòng)態(tài)下落圖像及倉(cāng)壁標(biāo)尺讀數(shù)，小麥頂面由整體流動(dòng)狀態(tài)變?yōu)楣軤盍鲃?dòng)狀態(tài)時(shí)，100%、80%和50%倉(cāng)容糧堆表面距倉(cāng)壁上邊緣的距離分別為267、416 和494 mm，結(jié)合靜態(tài)儲(chǔ)糧時(shí)80%和50%倉(cāng)容的小麥表面距倉(cāng)壁上邊緣分別為160 和370 mm，過(guò)分析可知，在小麥表面距倉(cāng)壁上邊緣距離位于160～267 mm 時(shí)，100%和80%倉(cāng)容的小麥表面均處于整體流動(dòng)狀態(tài)；在小麥表面距倉(cāng)壁上邊緣距離位于370～416 mm 時(shí)，80%和50%倉(cāng)容的小麥表面均處于整體流動(dòng)狀態(tài)。

表3 各測(cè)點(diǎn)倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力和動(dòng)態(tài)側(cè)壓力峰值 Table 3 Peak values of static side pressure and dynamic side pressures on silo wall at each measuring point

圖4 不同倉(cāng)容的卸糧高度變化曲線 Fig. 4 Change curve of height of grain discharging for differen silo volumes

試驗(yàn)結(jié)果表明，下部測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力峰值的時(shí)間滯后于上部測(cè)點(diǎn)；相同高徑比的筒倉(cāng)，在小麥表面處于整體流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，不同初始倉(cāng)容卸糧至同一水平面高度時(shí)，相同測(cè)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力不同。

圖5 不同倉(cāng)容相同測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)壓力變化曲線 Figure 5 Change curve of dynamic pressures on silo wall at the same measuring point of different silo volumes

3 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)直徑400 mm、高度700 mm 的模型筒倉(cāng)進(jìn)行100%、80%和50%倉(cāng)容的靜態(tài)儲(chǔ)糧及中心卸糧試驗(yàn)，得出以下主要結(jié)論：

1）100%、80%和50%倉(cāng)容時(shí)，倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值與中國(guó)規(guī)范計(jì)算值的偏差率最小，與美國(guó)規(guī)范的偏差率最大，其中，100%倉(cāng)容時(shí)的C1 測(cè)點(diǎn)、80%倉(cāng)容時(shí)的C3 測(cè)點(diǎn)和50%倉(cāng)容時(shí)的C2 測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)正偏差率，即倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值超過(guò)中國(guó)規(guī)范的計(jì)算值，在經(jīng)過(guò)中國(guó)規(guī)范側(cè)壓力系數(shù)修正后，倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值均小于規(guī)范側(cè)壓力計(jì)算值。倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值均小于歐洲和美國(guó)規(guī)范的計(jì)算值。儲(chǔ)糧倉(cāng)容越小，倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力實(shí)測(cè)值與各國(guó)規(guī)范計(jì)算值的偏差率越大。歐洲和美國(guó)規(guī)范安全儲(chǔ)備均高于中國(guó)規(guī)范。

2）中心卸糧時(shí)，小麥由整體流動(dòng)變?yōu)楣軤盍鲃?dòng)狀態(tài)的過(guò)程中均出現(xiàn)超壓現(xiàn)象，100%、80%和50%倉(cāng)容的超壓系數(shù)分別為2.76、2.90 和2.68；100%、80%和50%倉(cāng)容出現(xiàn)管狀流動(dòng)狀態(tài)的位置逐漸下降，說(shuō)明管狀流動(dòng)出現(xiàn)位置與初始儲(chǔ)糧倉(cāng)容相關(guān)，初始倉(cāng)容越小，出現(xiàn)管狀流動(dòng)的位置越低。

3）不同倉(cāng)容的出糧高度隨時(shí)間變化曲線的斜率均約為16.1，即卸糧速率一致，故相同卸糧口卸糧速率與初始倉(cāng)容無(wú)關(guān)。

4）下部測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力峰值的時(shí)間滯后于上部測(cè)點(diǎn)；整體流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，不同初始倉(cāng)容卸糧至同一水平面時(shí)，同一測(cè)點(diǎn)的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力不同，倉(cāng)壁側(cè)壓力大小與糧食狀態(tài)有關(guān)。