劉曉磊 董小萌 潘忠石 張過 宋鵬飛

(1 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)(2 武漢大學 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 430079)

遙感衛(wèi)星發(fā)射過程中的應力釋放及衛(wèi)星在軌運行的物理環(huán)境變化，均會引起幾何定位參數(shù)(載荷安裝、CCD焦面排列及鏡頭畸變等參數(shù))的改變；另外，衛(wèi)星的姿態(tài)軌道測量系統(tǒng)等也往往存在系統(tǒng)性偏差，這些均會降低衛(wèi)星幾何定位精度。目前,采用在軌幾何檢校技術是提升遙感衛(wèi)星圖像幾何定位精度的一種有效手段,如國外的斯波特-5(SPOT-5)、“艾科諾斯”(IKONOS)、“地球之眼”(GeoEye)、世界觀測-1(WorldView-1)和WorldView-2等，采用在軌幾何檢校后，無控制點定位精度能實現(xiàn)10 m以內(nèi)[1-8]。我國遙感衛(wèi)星也采用在軌幾何檢校技術，典型方法包括偏移矩陣[9]、姿態(tài)系統(tǒng)誤差檢校[10-11]等，目前我國資源三號衛(wèi)星可實現(xiàn)無控制點定位精度優(yōu)于25 m[12-13]。上述國內(nèi)外衛(wèi)星主要是低軌遙感衛(wèi)星，綜合來講，可實現(xiàn)較高的定位精度。然而，隨著中高軌遙感衛(wèi)星的不斷發(fā)展，特別是海洋成像時，在無控制點的情況下提升衛(wèi)星圖像幾何定位精度具有很強的應用需求，且國內(nèi)外目前尚未見中高軌衛(wèi)星海洋成像時圖像幾何定位提升技術研究的相關報道，這是一個值得研究的問題。

本文提出一種針對中高軌衛(wèi)星海洋成像的無控點定位精度提升方法，利用中高軌衛(wèi)星成像范圍大，配合姿態(tài)機動，在短時間內(nèi)尋找有特征點的區(qū)域，通過衛(wèi)星圖像與高精度控制圖像進行匹配，尋找控制點，求解偏置矩陣，并將該區(qū)域的偏置矩陣補償?shù)胶Ｑ蟮貐^(qū)，達到提升圖像定位精度的目的。最后，通過成像仿真及檢校仿真試驗，利用快速機動獲取的有控制點的檢校數(shù)據(jù)對無控制點數(shù)據(jù)進行檢校，證明了該方法用于中高軌衛(wèi)星海洋成像圖像幾何定位精度提升的可行性。

1 海洋成像無控制點定位精度提升方法

1.1 總體思路

中高軌衛(wèi)星對海洋成像時，很難在影像上找到特征控制點，因此中高軌衛(wèi)星提升幾何定位精度需要利用在軌檢校技術將成像系統(tǒng)誤差消除。相對于低軌衛(wèi)星來講，中高軌衛(wèi)星成像范圍大，配合姿態(tài)快速機動，能夠在短時間內(nèi)尋找到有特征點的區(qū)域，而衛(wèi)星在短時間內(nèi)數(shù)次成像中系統(tǒng)誤差較為穩(wěn)定，則可以利用有特征點的影像求解偏置矩陣，并應用到海洋影像中，以提升海洋成像無控制點定位精度。本文方法實現(xiàn)過程見圖1，總體思路如下。

(1)衛(wèi)星下傳的海洋影像(待補償影像)周圍沒有特征區(qū)域，衛(wèi)星執(zhí)行姿態(tài)機動命令，直到影像上有控制區(qū)域(一般要求至少有1個明顯控制點，如海島、海岸線等)為止，此時的影像叫做檢校影像。

(2)利用檢校影像的姿態(tài)、軌道、成像時間等輔助信息，配合高精度控制數(shù)據(jù)，對控制數(shù)據(jù)進行重采樣，生成一幅與檢校影像相同大小的影像(簡稱模擬影像)。方法詳見1.2節(jié)。

(3)針對檢校影像與模擬影像，采用滿足亞像素級的高精度配準算法進行列等間隔配準，在檢校影像上獲取控制點。方法詳見1.3節(jié)。

(4)利用配準獲取的控制點解求偏置矩陣。方法詳見1.4節(jié)。

(5)將得到的偏置矩陣Ru應用到海洋影像(待補償影像)中，補償載荷安裝誤差及姿態(tài)、軌道系統(tǒng)誤差，提高中高軌衛(wèi)星海洋圖像幾何定位精度。方法詳見1.5節(jié)。

圖1 方法實現(xiàn)過程Fig.1 Method process

1.2 模擬影像生成

中高軌衛(wèi)星采用姿態(tài)機動方法尋找周圍有控制區(qū)域的地方進行成像，這就要求在能夠找到控制點的區(qū)域(如海島)都要有控制數(shù)據(jù)。鑒于這種應用，本文采用全球15 m左右精度的陸地衛(wèi)星-6(Landsat-6)的增強型專題繪圖儀(ETM)數(shù)據(jù)及全球6 m左右精度的雷達測繪高精度數(shù)字高程模型(SRTM-DEM)/“土”(Terra)衛(wèi)星先進熱輻射與反射輻射計(ASTER)的數(shù)字高程模型(DEM)數(shù)據(jù)作為控制數(shù)據(jù)，支撐中高軌衛(wèi)星進行在軌幾何檢校。

生成模擬影像時，針對檢校與高精度數(shù)字正射影像圖(DOM)分辨率差異，利用檢校影像的輔助姿態(tài)、軌道、影像行掃描時間文件、高精度DEM影像，構(gòu)建嚴密幾何成像模型，對高精度DOM影像進行重采樣，從而生成一幅與檢校影像相同大小的模擬影像，具體步驟如下。

(1)利用實驗室測量的內(nèi)方位元素和姿態(tài)與軌道數(shù)據(jù)，結(jié)合高精度DEM影像，構(gòu)建嚴密幾何成像模型。

(2)對模擬影像上像素點(行列坐標為(s，l)，利用嚴密幾何模型建立地面坐標點在WGS84坐標系下的坐標與模擬影像像素點坐標的對應關系(即(X,Y,Z)WGS84=T(s,l))，通過地面點在WGS84坐標系下的坐標(X,Y,Z)WGS84到(Llat,Llon,h)(緯度，經(jīng)度，高程)，再到DOM上的坐標點(E,N)refDOM(E和N分別為DOM上的行坐標點和列坐標點)的變換過程，從WGS84坐標系變換到高精度DOM坐標系下。

(4)重復步驟(1)～(3)，直至生成一幅與檢校影像相同大小的模擬影像。

1.3 獲取檢校影像控制點

利用檢校影像與模擬影像，采用滿足亞像素級的高精度配準算法進行列等間隔配準，獲取控制點，步驟如下。

(1)根據(jù)檢校影像的CCD陣列大小，確定配準列間隔。假定檢校影像大小為ws·hs，(ws和hs分別為檢校影像的列數(shù)和行數(shù))取列間隔n，則配準將在檢校影像的i·n列上進行(i=1,2,3,…，且i·n≤ws)。

(2)針對檢校影像的i個配準列i·n，對該列下的hs個影像點逐一與模擬影像配準，保留滿足配準精度的所有點；對檢校影像選定的所有配準列進行此操作。

(4)利用1.2節(jié)步驟(1)中構(gòu)建的模擬影像嚴密幾何成像模型，計算得到各配準點對模擬影像像點的地面坐標(Llat,Llon,h)，從而得到檢校影像控制點地面坐標(s′,l′,Llat,Llon,h)，(s′,l′)與(s,l)為配準點對。

1.4 求解偏置矩陣

利用配準獲取的控制點求解偏置矩陣，偏置矩陣Ru的求解方法一般按攝影測量中后方交會方法進行，見式(1)。

(1)

嚴密幾何成像模型可變換為

(2)

令

(3)

展開有

(4)

式中：fx，fy為檢校后的2個方向偏置角與檢校前的差值。

列出誤差方程為

V=BX-l

(5)

利用最小二乘原理X=(BTB)-1BTl，可計算出偏置矩陣3個角元素φ,ω,κ，從而求解出偏置矩陣Ru。

1.5 檢校補償

首先，構(gòu)建中高軌衛(wèi)星外方位元素檢校模型。影響定位精度的外方位元素主要包括軌道測量誤差、姿態(tài)測量誤差及載荷安裝誤差。依據(jù)對幾何定位精度的影響特性，載荷安裝誤差可以等效于姿態(tài)測量誤差。軌道測量誤差雖然對幾何定位精度的影響特性與姿態(tài)誤差有所差異，但是兩者可以依據(jù)一定的幾何關系進行等效處理。如圖2所示，S表示當前時刻衛(wèi)星成像的真實位置，S′為衛(wèi)星測量位置，P和P′分別為真實地面點位置和地面點測量位置，DX為衛(wèi)星軌道位置偏移誤差，則易看出，軌道誤差DX可以等效成姿態(tài)誤差dθ(θ真實光線與測量光線間的夾角)，兩者對幾何定位精度影響一致。以軌道測量誤差為例，其對幾何定位精度的影響表現(xiàn)為平移誤差，影響特性雖與姿態(tài)誤差有所差異，但是兩者可以依據(jù)一定的幾何關系進行等效處理，如圖3所示。

圖2 線元素和角元素等效關系Fig.2 Equivalent relationship between line and angle elements

圖3 線平移誤差與角誤差等效關系

在圖3(a)中，ΔZ為軌道徑向誤差，ω0為線陣CCD成像光線的滾動角(包括衛(wèi)星側(cè)擺角及CCD探元視場角)，則引起的徑向定位誤差ΔP為

ΔP=ΔZtanω

(6)

衛(wèi)星無側(cè)擺正視成像時，當相機視場較小且定軌精度較高時，ΔZ引起的幾何定位誤差可以忽略；當衛(wèi)星大側(cè)擺成像時，式(6)對ω求偏導有

d(ΔP)=ΔZsec2ωdω

(7)

根據(jù)式(7)，考慮當ΔZ<5 cm，ω≤32°，dω≤5.6°時，ΔZ對不同視場角探元引起的幾何定位誤差的差異小于0.06 m，即在大側(cè)擺成像條件下，ΔZ引起的誤差為平移誤差，可等效為相應方向軌道誤差。

在圖3(b)中，假設衛(wèi)星成像視場角為ω(不同探元ω不同)，滾動角誤差為Δω，則引起的垂直軌道定位誤差ΔY為

ΔY=Htanω-Htan(ω+Δω)

(8)

式中：H為軌道高度。

對ω微分有

d(ΔY)=H[tan2ω-tan2(ω+Δω)]dω

(9)

在最壞情況下，滾動角誤差對各個不同探元造成的幾何定位誤差的差異不超過0.5個像素，可以認為滾動角誤差對各探元影響一致，從而圖3(b)中滾動角誤差與垂直軌道方向軌道誤差等效。因此，軌道誤差可以等效為姿態(tài)誤差。圖3(c)的情況與圖3(b)情況類似。

(10)

有了幾何檢校模型，利用第1.4節(jié)得到的偏置矩陣Ru，應用到海洋影像(待補償影像)中，補償載荷安裝誤差及姿態(tài)、軌道系統(tǒng)誤差，即可提高中高軌衛(wèi)星海洋成像圖像幾何定位精度。

2 仿真試驗

為了驗證本文方法的可行性，進行了相應的仿真試驗，試驗的全部流程與上述方法保持一致。由于最終的檢校精度定量評價需要有控制點，本文仿真試驗中沒有采用海洋區(qū)域，而是將待補償圖像設在陸地，以便定量評估，但方法對海洋同樣適用。

仿真試驗的輸入數(shù)據(jù)包括：①含誤差的軌道數(shù)據(jù)；②含誤差的姿態(tài)數(shù)據(jù)；③WGS84與J2000坐標轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換矩陣文件；④成像時間數(shù)據(jù)；⑤模擬影像。利用仿真軟件，仿真了2套數(shù)據(jù)，分別位于河南嵩山檢校場和太原區(qū)域。利用河南嵩山檢校場數(shù)據(jù)進行在軌幾何檢校，將檢校參數(shù)補償?shù)教瓍^(qū)域，對太原區(qū)域的定位精度進行評估，檢驗提升方法的有效性。誤差仿真參數(shù)設置如表1所示。

表1 誤差仿真參數(shù)設置

采用本文方法，得到偏置補償矩陣，利用偏置補償矩陣對嵩山場景進行檢校，得到檢校前后的定位精度，結(jié)果如表2所示?？梢姡谶M行外方位元素檢校前，直接利用星上下傳的原始數(shù)據(jù)的無控定位精度為137.1個像素，直接定位精度比較差；在通過本文方法進行偏置矩陣求解之后，將得到的偏置矩陣反代入嵩山場景中，得到平面精度為1.6個像素，自我補償精度比較高，剩下的1個多像素的誤差來源于影像內(nèi)部精度的不一致。

表2 嵩山場景檢校前后定位精度統(tǒng)計

在得到偏置補償矩陣后，將其用于太原區(qū)域的補償，通過補償精度來評價本文方法的可行性。表3為太原場景補償前后的定位精度，偏置補償前的直接定位精度為118.3個像素，經(jīng)過偏置補償后，定位精度提高到37.8個像素。補償后場景和檢校后場景的定位精度有差異，是因為檢校后場景和補償后場景所在的姿態(tài)軌道隨機誤差不一樣，且偏置補償?shù)膬H僅為衛(wèi)星的穩(wěn)定安裝部分。

表3 太原場景補償前后定位精度統(tǒng)計

通過仿真結(jié)果可以看出：利用檢校后場景的偏置矩陣補償實際場景(太原場景)，可以提升無控制點的定位精度。在仿真試驗中，實際場景的無控制點定位精度從118.3個像素提高到37.8個像素，定位精度顯著提升，證明了中高軌衛(wèi)星海洋成像時，可利用中高軌可視范圍寬的特點，配合姿態(tài)機動獲取臨近有控制點數(shù)據(jù)，并進行海洋區(qū)域圖像檢校，從而提升中高軌衛(wèi)星海洋成像無控制點幾何定位精度。

3 結(jié)束語

本文基于中高軌衛(wèi)星對海洋成像時無控制點情況下定位精度提升需求，提出了一種利用中高軌衛(wèi)星成像范圍大，配合姿態(tài)機動，在短時間內(nèi)尋找有特征點的區(qū)域成像并求解偏置矩陣，應用到海洋區(qū)域的檢校方法。在尋找控制點時，本文基于全球高精度控制數(shù)據(jù)，配合機動成像的姿態(tài)軌道輔助數(shù)據(jù)，重采樣控制數(shù)據(jù)形成模擬影像，并通過模擬影像與檢校影像高精度配準，尋找檢校影像高精度控制點，為求解相對準確的偏置矩陣提供基礎。經(jīng)過仿真驗證，本文方法對海洋成像的無控制點定位精度可提升3倍，可應用于中髙軌衛(wèi)星對海面成像任務時對應的圖像處理，支持生成高精度幾何定位圖像數(shù)據(jù)。