郝梁 肖楓 張潤(rùn)寧 程博文 禹霽陽(yáng)

(1 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)(2 北京理工大學(xué)，北京 100081)

星載SAR可以分為聚束、條帶、掃描等多種成像模式[1]，以適應(yīng)不同的成像需求。根據(jù)SAR工作原理，距離向分辨率可以通過(guò)增加發(fā)射信號(hào)帶寬提高，方位向分辨率可以通過(guò)減小方位向天線孔徑長(zhǎng)度提高[2]，但為了滿足系統(tǒng)增益要求，合成孔徑長(zhǎng)度不能無(wú)限增大。為獲得更高的方位向高分辨率，同時(shí)兼顧方位向測(cè)繪幅寬，形成了一種常用的高分辨率星載SAR工作模式——滑動(dòng)聚束模式?；瑒?dòng)聚束模式(SSM)其實(shí)是條帶模式與聚束模式的混合模式，其方位向測(cè)繪帶寬大于聚束模式，同時(shí)方位向分辨率優(yōu)于條帶模式，可以精確獲取局部區(qū)域的重要信息[3]。

文獻(xiàn)[4]中研究了聚束模式衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)策略，可應(yīng)用到敏捷SAR平臺(tái)的滑動(dòng)聚束模式設(shè)計(jì)中。2014年德國(guó)“X頻段陸地合成孔徑雷達(dá)”(TerraSAR-X)衛(wèi)星曾進(jìn)行過(guò)高分辨率聚束SAR試驗(yàn)，通過(guò)方位向大幅度一維電掃描的方式實(shí)現(xiàn)了聚束模式，該聚束模式分辨率約0.2 m，方位向幅寬約4.5 km，聚束時(shí)間約8 s[5-6]。文獻(xiàn)[7]中研究了滑動(dòng)聚束模式衛(wèi)星二維姿態(tài)機(jī)動(dòng)策略，該策略采用基于虛擬焦點(diǎn)的滑動(dòng)聚束模式設(shè)計(jì)，并通過(guò)地面仿真的方式驗(yàn)證該模式設(shè)計(jì)方法的可行性。但是，在實(shí)際工程應(yīng)用過(guò)程中，由于高分辨率SAR滑動(dòng)聚束模式斜視角較大，星載彎曲幾何模型對(duì)成像造成的影響不可忽略。斜視角變大后，多普勒中心沿方位向時(shí)變將呈現(xiàn)出非線性變換，導(dǎo)致方位頻譜解混疊無(wú)法完成。

針對(duì)上述問題，本文充分考慮星載SAR實(shí)際工況條件下的非理想因素，在模式設(shè)計(jì)時(shí)采用多普勒校正抵消多普勒中心時(shí)變的非線性變換，而且模式設(shè)計(jì)方法得到的回波數(shù)據(jù)可以利用傳統(tǒng)的非線性調(diào)頻變標(biāo)(NCS)算法進(jìn)行成像處理。利用仿真平臺(tái)對(duì)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行仿真，并通過(guò)回波仿真與成像的方式驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的有效性。

1 高分辨率滑動(dòng)聚束模式設(shè)計(jì)方法

如圖1所示，滑動(dòng)聚束模式中波位并不是固定的，而是沿方位向移動(dòng)，但是波位移動(dòng)速度小于平臺(tái)移動(dòng)速度[8]。SAR的方位向分辨率是由平臺(tái)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒帶寬決定，而方位向幅寬與合成孔徑時(shí)間有關(guān)，因此需要根據(jù)各種參數(shù)要求綜合設(shè)計(jì)。本文提出一種應(yīng)用多普勒牽引實(shí)現(xiàn)高分辨率星載SAR滑動(dòng)聚束模式設(shè)計(jì)方法。首先，根據(jù)輸入?yún)?shù)確定成像場(chǎng)景位置和幅寬；然后，以多普勒為牽引校正姿態(tài)角；最后，根據(jù)校正完的姿態(tài)角完成波位參數(shù)計(jì)算。其過(guò)程共包含滑動(dòng)聚束連續(xù)工作時(shí)間計(jì)算、多普勒校正、成像姿態(tài)和波位參數(shù)計(jì)算4個(gè)主要步驟，如圖2所示。

圖1 滑動(dòng)聚束模式波位

圖2 模式設(shè)計(jì)方法流程Fig.2 Mode design method flow

1.1 滑動(dòng)聚束連續(xù)工作時(shí)間計(jì)算

假設(shè)平臺(tái)速度為Vs，回波的方位向帶寬為Ba，則方位向分辨率為

(1)

式中：Ba=Ka·Ta，多普勒調(diào)頻斜率Ka=2Vs2·cosθc/(λ·Rc)，θc為孔徑中心的斜視角，λ為波長(zhǎng)，Rc為孔徑中心的斜距，合成孔徑時(shí)間Ta=λ·Rc/(D·Vg·cosθc)，D為天線方位向長(zhǎng)度，Vg為波位速度。

由此可見，滑動(dòng)聚束模式方位向的分辨率為條帶模式的Vg/Vs倍[9-10]，而條帶模式和聚束模式可以理解為Vg=Vs或Vg=0的特殊情況的滑動(dòng)聚束模式。本文為簡(jiǎn)化滑動(dòng)聚束模式的設(shè)計(jì)過(guò)程，采用虛擬焦點(diǎn)計(jì)算法，即假設(shè)孔徑中心時(shí)刻平臺(tái)位置與虛擬焦點(diǎn)的距離為Rrot，則定義滑動(dòng)聚束因子為

(2)

在滑動(dòng)聚束連續(xù)工作時(shí)間較小的情況下，可以近似認(rèn)為

(3)

即對(duì)于左右對(duì)稱的滑動(dòng)聚束模式，其方位向分辨率為

(4)

假設(shè)要求測(cè)繪場(chǎng)景方位向幅寬為Ra，所需滑動(dòng)聚束連續(xù)工作時(shí)間為T，則Vg·T=Ra，最終可得[11]

(5)

1.2 多普勒校正

虛擬焦點(diǎn)法計(jì)算得到的姿態(tài)僅適應(yīng)于旋轉(zhuǎn)角較小的情況。其主要原因是：在高分辨率滑動(dòng)聚束情況下，隨著滑動(dòng)聚束連續(xù)工作時(shí)間的增大，多普勒中心(fdc)歷程呈非線性變化，這將導(dǎo)致成像處理過(guò)程中方位向去斜操作無(wú)法完成。

假設(shè)衛(wèi)星在地固坐標(biāo)系下的位置矢量為Ps(t)，速度矢量為Vs(t)，速度矢量與波束指向的夾角為θ(t)，場(chǎng)景在地固坐標(biāo)系的位置矢量為O(t)，則波束指向矢量(即衛(wèi)星Z軸指向)可表示為

(6)

速度矢量與波束指向的夾角為

(7)

孔徑各時(shí)刻的fdc(t)=2Vs(t)·cosθ(t)/λ[12]，得到孔徑起止時(shí)刻tstart和tend的多普勒中心，做擬合后即得到整個(gè)孔徑各個(gè)時(shí)刻tstart和tend的多普勒擬合值。多普勒校正通過(guò)在方位向上微調(diào)波束指向改變?chǔ)?t)的方式實(shí)現(xiàn)，使整個(gè)孔徑內(nèi)的多普勒中變化曲線與擬合值一致。校正后可以保證多普勒中心歷程為一條直線。校正前和校正后的多普勒中心如圖3所示。

(8)

圖3 多普勒校正曲線Fig.3 Doppler correction curve

1.3 計(jì)算成像姿態(tài)

(9)

根據(jù)右手定則，可以求出t時(shí)刻衛(wèi)星本體坐標(biāo)系X軸單位矢量為

(10)

最終得到的衛(wèi)星本體坐標(biāo)系3軸指向e(t)可表示為[eX(t)eY(t)eZ(t)]T，通過(guò)矩陣變換可以求出衛(wèi)星平臺(tái)各個(gè)時(shí)刻的姿態(tài)角，即

[θYawθPitchθRoll]T=

Gq′，angle(Gmat，q′([eX(t)eY(t)eZ(t)]T))

(11)

式中：θYaw，θPitch，θRoll分別為衛(wèi)星平臺(tái)的偏航角、俯仰角和滾動(dòng)角；Gq′，angle為四元數(shù)到歐拉角的轉(zhuǎn)換函數(shù)，為方便計(jì)算，以1-2-3轉(zhuǎn)序定義，即得到1-2-3轉(zhuǎn)序下的衛(wèi)星平臺(tái)3軸姿態(tài)角。

1.4 計(jì)算波位參數(shù)

與普通滑動(dòng)聚束模式不同[14-15]，高分辨率滑動(dòng)聚束模式的波位參數(shù)需要進(jìn)行變重頻操作，主要原因是雖然某一時(shí)刻的瞬時(shí)回波距離跨度范圍僅為幾十千米，但整個(gè)成像過(guò)程中的作用距離范圍移動(dòng)高達(dá)上百千米，這時(shí)單個(gè)波位已無(wú)法滿足整個(gè)場(chǎng)景范圍的有效覆蓋，必須在成像過(guò)程中進(jìn)行變重頻來(lái)移動(dòng)回波窗，從而適應(yīng)回波的距離徙動(dòng)。

根據(jù)前文得到的姿態(tài)參數(shù)及幾何模型，計(jì)算得到整個(gè)孔徑范圍的斜距歷程，并在斜距/重頻表(斜距斑馬圖)上找出不同時(shí)間段內(nèi)合適的波位參數(shù)，即可得到系統(tǒng)所需的變重頻時(shí)序及起始采樣時(shí)刻，即完成高分辨率滑動(dòng)聚束成像模式的設(shè)計(jì)。

2 設(shè)計(jì)實(shí)例與仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)方法的有效性，本節(jié)通過(guò)STK和Matlab軟件建立聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。首先，利用STK軟件建立一組典型成像過(guò)程的星地幾何模型；然后，利用Matlab軟件讀取STK軟件模型參數(shù)。根據(jù)輸入?yún)?shù)和本文方法進(jìn)行模式設(shè)計(jì)，最后將姿態(tài)數(shù)據(jù)、波位參數(shù)導(dǎo)入到回波仿真平臺(tái)中，通過(guò)完成點(diǎn)目標(biāo)場(chǎng)景的回波仿真與成像驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果的正確性。整個(gè)仿真驗(yàn)證過(guò)程如圖4所示，該滑動(dòng)聚束模式仿真輸入?yún)?shù)如表1所示。

圖4 仿真驗(yàn)證流程

表1 輸入?yún)?shù)

2.1 成像姿態(tài)設(shè)計(jì)結(jié)果

孔徑起止時(shí)刻，控制波束指向場(chǎng)景的邊沿位置，見圖5。整個(gè)孔徑范圍內(nèi)需要通過(guò)對(duì)波束指向微調(diào)的方式校正多普勒中心歷程，校正姿態(tài)如圖6所示，校正結(jié)果如圖7所示。經(jīng)仿真分析，在衛(wèi)星平臺(tái)姿態(tài)精度0.01°的情況下，多普勒中心fdc歷程的校正誤差約為20 Hz，已遠(yuǎn)小于多普勒采樣率，去斜處理后該頻率誤差可忽略。根據(jù)計(jì)算得到的孔徑起止時(shí)刻位置，在完成多普勒中心校正后，可以得到成像所需的3軸姿態(tài)，校正后的姿態(tài)角變化曲線見圖8。

圖5 STK軟件中波束覆蓋范圍Fig.5 Beam coverage area in STK

圖6 多普勒校正姿態(tài)Fig.6 Doppler correction attitude

圖7 多普勒校正結(jié)果Fig.7 Doppler correction result

圖8 姿態(tài)角變化曲線Fig.8 Attitude angle variation curve

高分辨率滑動(dòng)聚束模式成像的合成孔徑時(shí)間需要100 s，在成像過(guò)程中，俯仰角變化范圍達(dá)60°，為波束指向調(diào)整的主分量；衛(wèi)星滾動(dòng)角變化量大于4°，主要用于調(diào)整波束的遠(yuǎn)近，使波束中心在地面的移動(dòng)軌跡為一條直線；偏航角變化范圍約0.8°，用于確保波束多普勒平面與天線方位軸垂直。

2.2 波位參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果

由于每次變重頻都會(huì)造成一定數(shù)量的回波損失，因此要求變重頻次數(shù)盡量少。如圖9所示，在最小次數(shù)的原則下，共需要18次變重頻操作覆蓋整個(gè)斜距變化范圍，同時(shí)系統(tǒng)需要通過(guò)實(shí)時(shí)更新采樣起始時(shí)刻適應(yīng)回波斜距的大距離徙動(dòng)。由圖9可以看到，18次變重頻的波位參數(shù)均已避開發(fā)射脈沖干擾和星下點(diǎn)回波干擾。

圖9 波位參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.9 Beam position parameter design result

2.3 回波數(shù)據(jù)成像結(jié)果

將上述仿真生成的姿態(tài)信息與波位參數(shù)信息導(dǎo)入到回波仿真軟件中，仿真場(chǎng)景點(diǎn)目標(biāo)設(shè)置如圖10所示，目標(biāo)場(chǎng)景幅寬約25 km×25 km，每個(gè)目標(biāo)都可以被波束完整覆蓋，保證每個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的積累時(shí)間。

圖10 0.3 m分辨率滑動(dòng)聚束點(diǎn)目標(biāo)分布

成像采用了去斜+距離NCS實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)聚束成像。算法包括方位向去斜預(yù)處理和距離向NCS算法處理[16]，因此需要設(shè)計(jì)針對(duì)高分辨變重頻成像算法。算法的主要流程是將變重頻信號(hào)插值成均勻信號(hào)，然后進(jìn)行方位向信號(hào)升采樣，接著利用NCS算法進(jìn)行距離壓縮和距離徙動(dòng)校正，最后進(jìn)行方位向壓縮。成像結(jié)果如圖11所示，從表2的統(tǒng)計(jì)中可以看出，點(diǎn)目標(biāo)聚焦良好。成像分辨率、峰值旁瓣比(PSLR)和積分旁瓣比(ISLR)指標(biāo)均滿足SAR成像的一般要求。

圖11 點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果Fig.11 Imaging results of point target

表2 點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果

Table 2 Imaging results of point target

目標(biāo)成像分辨率PSLRISLR距離向/m方位向/m距離向/dB方位向/dB距離向/dB方位向/dB10.210.28-25.46-23.40-19.12-20.1420.210.26-25.36-24.63-19.24-20.2530.210.28-25.13-23.78-19.33-20.01

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法下設(shè)計(jì)的高分辨率滑動(dòng)聚束模式，其回波的多普勒中心呈非線性變化，導(dǎo)致成像處理困難。經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證可知：本文提出的設(shè)計(jì)方法能校正回波的多普勒中心，使回波可以利用標(biāo)準(zhǔn)的NCS算法求解。在預(yù)設(shè)場(chǎng)景下，整個(gè)場(chǎng)景的分辨率都優(yōu)于0.3 m，表明本文設(shè)計(jì)方法解決了多普勒中心非線性時(shí)變導(dǎo)致傳統(tǒng)頻域成像算法無(wú)法成像的問題。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種應(yīng)用多普勒牽引的高分辨率星載SAR滑動(dòng)聚束模式設(shè)計(jì)方法，利用多普勒牽引完成長(zhǎng)孔徑滑動(dòng)聚束模式設(shè)計(jì)，解決了星地彎曲幾何模型造成的多普勒非線性變化問題，可應(yīng)用于基于衛(wèi)星平臺(tái)姿態(tài)機(jī)動(dòng)實(shí)現(xiàn)高分辨率星載SAR成像。經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，該設(shè)計(jì)方法得到的回波數(shù)據(jù)可以用傳統(tǒng)頻域成像方法完成成像處理，極大降低了高分辨率模式的圖像處理難度，可為我國(guó)高分辨率SAR衛(wèi)星成像模式設(shè)計(jì)提供參考。