張莉平

摘? 要：數(shù)形結(jié)合思想在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要地位，能夠?qū)?shù)學(xué)知識由抽象轉(zhuǎn)化為具象，掌握數(shù)形結(jié)合思想有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。因此，教師應(yīng)該重視數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。該文主要從“數(shù)”和“形”兩個方面對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行了分析，并簡述了數(shù)形結(jié)合思想滲透的意義，概述了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的具體展示。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)? 數(shù)形結(jié)合思想? 滲透

中圖分類號：G62 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）03（c）-0151-02

初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)數(shù)學(xué)概念較多，公式也比較復(fù)雜，學(xué)生們面臨更加抽象的知識，同時初中教師的教學(xué)方式發(fā)生了變化，不再用具象的事物闡述數(shù)學(xué)知識，種種變化都增加了初中學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，會抑制學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常用的方法，能夠有效提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的理解能力，有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。因此，教師應(yīng)該重視數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，加速數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

1? 數(shù)形結(jié)合思想

1.1 數(shù)形結(jié)合思想中的“數(shù)”

數(shù)形結(jié)合思想中的“數(shù)”，在初中階段，主要包括了實數(shù)和代數(shù)對象以及其關(guān)系，是比較抽象的概念。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生將會面臨大量的代數(shù)問題，在這個過程中，學(xué)生一般會陷入單一的解題模式，運算的過程繁瑣不說，還會給學(xué)生的檢查帶來困難，讓學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)自己的運算錯誤。盡管花費了大量的時間和精力，也不能夠保證結(jié)果的正確性。

在初中教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠引導(dǎo)學(xué)生做到“數(shù)”中思“形”。將代數(shù)問題帶入到相關(guān)的“幾何背景”中，能夠轉(zhuǎn)化學(xué)生思維，開闊學(xué)生的思考方式，讓學(xué)生能夠更清晰地看問題，引導(dǎo)學(xué)生找到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而解決數(shù)學(xué)問題。

1.2 數(shù)形結(jié)合思想中的“形”

數(shù)形結(jié)合思想中的“形”，主要是指幾何圖形，相對于代數(shù)問題來說，是比較具象也比較形象的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何問題不僅局限于點、線、面、角的問題，還增加了三角形、四邊形、圓等一系列的問題[1]。這對于初中生的理解能力來說具有一定的困難，在數(shù)字轉(zhuǎn)換的過程中，增加了許多的推導(dǎo)環(huán)節(jié)，反而使數(shù)學(xué)問題變得復(fù)雜，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加了解題錯誤的幾率。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠引導(dǎo)學(xué)生在“形”中用“數(shù)”。將圖形信息轉(zhuǎn)換為具體的數(shù)，采用假設(shè)的方法，減少學(xué)生的推導(dǎo)過程，增加問題的直觀性，降低學(xué)習(xí)難度，減少問題的復(fù)雜程度，提升學(xué)生解決問題的正確率，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2? 數(shù)形結(jié)合思想滲透的意義

2.1 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義，能夠?qū)?fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡化，用更具象的方式呈現(xiàn)出來，讓問題變得簡單化、特殊化、具體化，讓解決問題變得輕松。初中數(shù)學(xué)教學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，在難度增加的基礎(chǔ)上，問題也變得不再直觀，對于學(xué)生學(xué)習(xí)能力要求較高。對于一些理解能力較差的學(xué)生來講，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)十分困難。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，能夠幫助學(xué)生快速地找到問題的關(guān)鍵、準(zhǔn)確切入點，高效地找到解決問題的方法。長此以往，能夠幫助學(xué)生找到解決問題的“捷徑”，即為建立學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。在這種“下意識”地找尋“捷徑”的數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)下，學(xué)生解決問題的能力也能夠得到提升，能夠有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 增強(qiáng)學(xué)生全面思考問題的能力

初中數(shù)學(xué)問題相較于小學(xué)問題來說，具有更強(qiáng)的聯(lián)動性，數(shù)學(xué)問題考核相對于學(xué)生學(xué)習(xí)的知識來講并不是單一的、一成不變的，在數(shù)學(xué)問題的考核中，多個知識點進(jìn)行結(jié)合，相對于在題目中明確給出的條件來說，學(xué)生應(yīng)該更加注重數(shù)學(xué)題目的隱藏條件，這就要求了學(xué)生全面看待問題的能力。對于還沒有完全摸清教師出題套路的初中學(xué)生來說，要求是比較困難的[2]。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓抽象的數(shù)學(xué)問題具象化，學(xué)生通過將抽象的代數(shù)問題放置到幾何圖形中，能夠簡便地得出數(shù)字之間的聯(lián)系，暗藏的條件也浮現(xiàn)出來，降低了數(shù)學(xué)問題的理解難度，有利于學(xué)生全面思考問題能力的提升，提高了解題速度，提升了解題的效率。

2.3 增加學(xué)生自信心，提高學(xué)習(xí)興趣

初中階段相較于小學(xué)階段，數(shù)學(xué)問題較為復(fù)雜，對于學(xué)生的理解能力，思維能力又有著較高的要求，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生難免受到挫折。如果問題長時間得不到解決，會打擊學(xué)生的自信心，讓學(xué)生產(chǎn)生“我不適合學(xué)數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)題對我來說太難了”這樣的想法，導(dǎo)致學(xué)生消極對待數(shù)學(xué)問題，久而久之，學(xué)生會對數(shù)學(xué)的興趣會大大降低，不利于學(xué)生成績的提高。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠做到“化繁為簡”，能夠讓學(xué)生快速找到數(shù)學(xué)問題的核心，用最簡單的公式解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，做到簡單、直接地解決問題。這在一定程度上，能夠增強(qiáng)學(xué)生對于學(xué)習(xí)的信心，讓學(xué)生產(chǎn)生“數(shù)學(xué)原來這么簡單”的念頭，增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生愿意自主學(xué)習(xí)。

3? 數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的具體展示

3.1 不等式中的運用

不等式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，因此在不等式的教學(xué)過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想是十分必要的。教材在“解一元一次方程”的教學(xué)過程中，就有意設(shè)計了“杜鵑花種植”問題，能夠讓學(xué)生理解，一元一次方程和二元一次方程組的共通之處，即：同時滿足兩個約束條件。這樣的教學(xué)方式更直觀、更清晰，讓學(xué)生經(jīng)歷了建模過程，能夠深化學(xué)生對于不等式解集的理解。

教師在教學(xué)的過程中，要適當(dāng)?shù)貙⒉坏仁浇饧跀?shù)軸上直觀地表現(xiàn)出來，讓學(xué)生形象地感受到，不等式中有無數(shù)個解，蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合的思維[3]。

3.2 有理數(shù)的運用

對于每一個有理數(shù)，數(shù)軸上都有唯一的點與之相對應(yīng)。因此有理數(shù)的大小的比較，往往是由軸上對應(yīng)的點的相對位置決定的。在有理數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，教師不僅要教導(dǎo)學(xué)生記住“數(shù)”，也應(yīng)該教導(dǎo)學(xué)生記住“形”，運用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生從“形”的角度感受到有理數(shù)的加法運算。深刻“形”與“數(shù)”的聯(lián)系，明確學(xué)生對于有理數(shù)移動的理解，加深學(xué)生對于有理數(shù)的印象，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

3.3 函數(shù)的運用

函數(shù)的學(xué)習(xí)是初中教學(xué)中的重點項目，由于初中生對函數(shù)的接觸不多、基礎(chǔ)不深，容易在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生困惑。如果一味對學(xué)生灌輸函數(shù)相關(guān)的知識，不懂變通，不僅不會加深學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識，還會擾亂學(xué)生原有的思維，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加困難。因此，在函數(shù)的教學(xué)中，采用數(shù)形結(jié)合的方式，運用畫拋物線的方式進(jìn)行教學(xué)，不僅能夠給學(xué)生表述直觀的畫面，還能夠提升學(xué)生的理解能力，讓學(xué)生快速掌握新的知識。

4? 結(jié)語

綜上所述，滲透數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有重要的作用。其能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)起到輔助的作用，增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)習(xí)題的理解能力，提升學(xué)生的解題效率，增加學(xué)生答案的正確率;還能夠幫助學(xué)生快速地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的新知識，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，保持學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，為學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思維在數(shù)學(xué)中的作用，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)習(xí)成績。

參考文獻(xiàn)

[1] 王林.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].甘肅教育，2019（17）：179.

[2] 頡瑞紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].甘肅教育，2019（16）：172.

[3] 胡瑞祥.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[C]//教育理論研究（第十一輯）.重慶市鼎耘文化傳播有限公司，2019：1.