黃末

【摘要】數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)包括：思維的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讀懂學(xué)生是最重要的，是能否讓學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。經(jīng)驗(yàn)靠的是積累，因此老師就要給足學(xué)生時(shí)間和空間。教師要有慢的藝術(shù)，要等待孩子，要和孩子一起思考問題，等待“花開”的幸福。

【關(guān)鍵詞】雙基 ?四基 ?數(shù)學(xué)思想 ?數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）02-0124-02

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）在2001年頒布，實(shí)施5年后，進(jìn)入了長(zhǎng)達(dá)6年的反思、調(diào)整、修改階段。經(jīng)過多輪的修改后于2011年12月28日正式頒布，自今年秋季進(jìn)入實(shí)施階段。課改已經(jīng)進(jìn)行了10年之久，我們不禁要問，十年的數(shù)學(xué)課程改革給我們帶來了什么？我想應(yīng)該是，進(jìn)一步明確“學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念;最大的變化是，從雙基發(fā)展到四基;從雙能發(fā)展到四能;將實(shí)驗(yàn)稿標(biāo)準(zhǔn)提出而尚未顯性化的有關(guān)理念顯性化，這是對(duì)10年改革成功經(jīng)驗(yàn)的提純和升華。原來實(shí)驗(yàn)稿就提出了基本思想和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，只是這次把這兩基放到了與雙基同等重要的地位。

1.從“雙基”變到“四基”

首先是教育理念的體現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，這是一個(gè)非常隱性的東西。老師們總感覺到?jīng)]有可控的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，把握不好度。但思想的感悟和經(jīng)驗(yàn)的積累在很大程度上會(huì)改變一個(gè)人的思維方法?！坝藶楸尽钡睦砟钤跀?shù)學(xué)教學(xué)中最好的體現(xiàn)就是從“雙基”到“四基”。

其次，是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的要求。是不是創(chuàng)新人才，不僅取決于這個(gè)人的知識(shí)儲(chǔ)備量，在很大程度上取決于這個(gè)人的思維方法。而這個(gè)思維方法，需要對(duì)學(xué)科思想方法的感悟，需要積累學(xué)科思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想的積累必須靠感悟經(jīng)驗(yàn)的積累，最終要培養(yǎng)孩子們一個(gè)數(shù)學(xué)的直觀。數(shù)學(xué)的結(jié)果都是看出來的，不是證明出來的。而要做到直觀，全依賴于思維經(jīng)驗(yàn)的積累。

2.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)包括：思維的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讀懂學(xué)生是最重要的，是能否讓學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。經(jīng)驗(yàn)靠的是積累，因此老師就要給足學(xué)生時(shí)間和空間。教師要有慢的藝術(shù)，要等待孩子，要和孩子一起思考問題，等待“花開”的幸福。普雅花等待100年，花期只2個(gè)月，教師對(duì)待孩子的成長(zhǎng)要有大自然的情懷，等待孩子成長(zhǎng)。老師有一種等待，孩子就有了更好的發(fā)展空間。我們平時(shí)讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)、參與討論，這是形式，目的是通過這種形式，讓孩子自己會(huì)思考問題，最后逐漸積累一種思維的方法和經(jīng)驗(yàn)。會(huì)想問題是一種經(jīng)驗(yàn)的積累，不是教會(huì)的。所以教學(xué)活動(dòng)結(jié)東后，教師必須有個(gè)總結(jié)。

2.1學(xué)習(xí)者只有從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體而真實(shí)的活動(dòng)，才有可能發(fā)生數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)。（來源于真實(shí)活動(dòng)，直觀體驗(yàn)）

2.2基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)首先是每個(gè)人的主觀體驗(yàn)，因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有強(qiáng)烈的個(gè)人色彩。（個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，非共性的）

2.3數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)當(dāng)然包括對(duì)數(shù)、運(yùn)算、圖形、空間的客觀認(rèn)識(shí)，但數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中更蘊(yùn)含著個(gè)體學(xué)習(xí)、理解、創(chuàng)出數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程。（過程中來的經(jīng)驗(yàn)）

2.4學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中，包括操作數(shù)學(xué)對(duì)象的經(jīng)驗(yàn)，如操作實(shí)物、教具、數(shù)字、符號(hào)、圖形等的經(jīng)驗(yàn);更包括如何思考數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，比如：如何把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)有條理地思考問題，如何學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析并解決問題，如何在觀察、實(shí)驗(yàn)、試錯(cuò)、猜想的活動(dòng)中發(fā)展洞察力，等等。（經(jīng)驗(yàn)包括思考經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)）

2.5數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀更加密切的內(nèi)在的非人為的聯(lián)系，與一個(gè)人是否具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著更為本質(zhì)的一致性。（好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，來源于數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累）

2.6數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既是良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的自然產(chǎn)物，更是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓每一個(gè)未成年人變得更加富有自信、更加有責(zé)任感、更富有探究精神和創(chuàng)新意識(shí)的源泉。（數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要性）

2.7數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)生可以通過模仿有所感受，但它的形成與發(fā)展，以及內(nèi)化為一個(gè)思維方式和個(gè)體品質(zhì)，必須而且只有一條途徑，就是學(xué)習(xí)者主體親身實(shí)踐、體驗(yàn)、交流、反思。（活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取途徑——親歷過程，不是學(xué)得，而是習(xí)得）

3.關(guān)于數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想主要有三個(gè)：一是抽象思想;二是推理思想;三是模型思想。這三個(gè)思想對(duì)抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)組織教學(xué)有很大幫助。北師版數(shù)學(xué)教材的編排有兩條線，一條明線是數(shù)學(xué)知識(shí)，一條暗線是數(shù)學(xué)思想的滲透。

感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。正像史寧中校長(zhǎng)所說：“數(shù)學(xué)思想很重要！我們過去的數(shù)學(xué)教育不注意思想是不行的。老師必須在腦子里形成思想，必須在教書的過程中把應(yīng)該貫穿的思想貫穿。