李強龍，王永富

(沈陽龍?zhí)鞙y繪科技有限公司，遼寧 沈陽，110000)

1980西安坐標系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為國家2000大地坐標系，實際是將參心坐標系轉(zhuǎn)換為地心坐標系。根據(jù)待轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的類型、格式、比例尺等不同，其轉(zhuǎn)換方法也有多種。如果用于計算轉(zhuǎn)換參數(shù)的公共點相同，那么利用七參數(shù)轉(zhuǎn)換平面數(shù)據(jù)是否比利用四參數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果精度高？兩種方法對同一平面數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換其結(jié)果精度如何？本文從實際轉(zhuǎn)換項目出發(fā)，對這一問題進行比較分析和論證。

1 轉(zhuǎn)換模型

1.1 四參數(shù)轉(zhuǎn)換公式

式中：x1，y1為原80坐標系下平面直角坐標；x2y2為2000國家大地坐標系下的平面直角坐標；Δx,Δy為平移參數(shù)；α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；m為尺度參數(shù)。

1.2 七參數(shù)轉(zhuǎn)換公式

式中：ΔX、ΔY、ΔZ為三個平移參數(shù)，εX、εY、εZ為三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，m為尺度參數(shù)〔1〕。

2 轉(zhuǎn)換方法

2.1 公共點選擇

本次研究所使用的公共點和檢核點均來自同一控制網(wǎng)，是精度等級相同，又同時擁有西安80和國家2000大地坐標系兩種不同坐標基準的控制點。在CASS9.0中只需要最少3個公共點即可計算出參數(shù)；本次研究選擇的轉(zhuǎn)換區(qū)域面積約100平方公里，共選擇均勻分布在整個轉(zhuǎn)換區(qū)域的5個控制點作為公共點，分別計算四參數(shù)和七參數(shù)；同時在轉(zhuǎn)換區(qū)域內(nèi)同樣選擇6個分布均勻的檢核點。

圖1 公共點及檢核點分布圖

如圖1所示，所選計算參數(shù)的5個公共點為D029(公)、D038(公)、D055(公)、D059(公)、D066(公)，5個點均勻分別在轉(zhuǎn)換區(qū)域內(nèi)；6個檢核點為D030、D037、D039、D056、D057、D065，為保證檢驗的可信度，6個檢核點同樣均勻分布在轉(zhuǎn)換區(qū)域內(nèi)。

2.2 轉(zhuǎn)換過程

利用CASS9.0中的坐標轉(zhuǎn)換功能，把5個公共點成對依次添加，也可把公共點展點成圖形，然后利用拾取功能逐個進行選取；添加完成以后存到公共點文件中，以備以后轉(zhuǎn)換之用；也可將公共點坐標按轉(zhuǎn)換前、轉(zhuǎn)換后的順序成對編輯成文本，中間用冒號相連，使用時，在CASS中直接讀入公共點文件。

首先利用輸入的公共點分別計算四參數(shù)和七參數(shù)；查看有無粗差，剔除或者調(diào)整修改有粗差的點公共點，消除粗差后方可使用〔2〕；因本文所使用的公共點均為控制網(wǎng)中的已知點，所以直接點擊使用四參數(shù)或者使用七參數(shù)轉(zhuǎn)換，然后選擇要轉(zhuǎn)換的圖形文件即可。

轉(zhuǎn)換的時候要保證所有圖層都在開啟狀態(tài)，而且不能處于凍結(jié)狀態(tài)，如有組合成塊的數(shù)據(jù)也先進行分解，以此保證轉(zhuǎn)換結(jié)果的準確性；同時要注意待轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)X坐標是否加帶號，視待轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)X坐標是否有帶號來調(diào)整公共點的坐標與其一致；另外在進行七參數(shù)計算時，需要提供待轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)高斯投影的中央子午線。

圖2 參數(shù)計算

3 轉(zhuǎn)換結(jié)果對比分析

轉(zhuǎn)換圖形時的同時，將檢核點80坐標展到圖形中一并進行轉(zhuǎn)換，然后對轉(zhuǎn)換完成后的檢核點采集其2000坐標；兩種方法轉(zhuǎn)換完成后的檢核點坐標與已知2000坐標進行對比，如下表1所示：

表1中，四參數(shù)和七參數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果精度均在0.1毫米級，并且四參數(shù)最大轉(zhuǎn)換中誤差為0.9毫米，最小轉(zhuǎn)換中誤差為0.4毫米，平均為0.7毫米；七參數(shù)最大轉(zhuǎn)換中誤差同樣為0.9毫米，最小轉(zhuǎn)換中誤差為0.2毫米，平均為0.6毫米；由此可以說明在轉(zhuǎn)換區(qū)域為100多平方公里時，平面數(shù)據(jù)利用四參數(shù)足以可保證轉(zhuǎn)換精度，同時轉(zhuǎn)換精度小于1毫米可以說明利用四參數(shù)進行大比例尺數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換誤差也可以忽略不計〔3〕。

4 結(jié)論

在100平方公里及以下轉(zhuǎn)換區(qū)域平面數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換時：

(1)可選擇平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換結(jié)果精度高。

(2)選擇七參數(shù)進行轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換結(jié)果精度并沒有明顯比四參數(shù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果精度高。

(3)利用CASS9.0坐標轉(zhuǎn)換功能轉(zhuǎn)換大比例尺數(shù)據(jù)，其轉(zhuǎn)換結(jié)果精度可靠。

(4)上述結(jié)論對100平方公里以上大區(qū)域數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換也有一定參考意義。

表1 轉(zhuǎn)換結(jié)果對比