王良林

【摘 要】 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，會使用平面幾何圖形、立體幾何圖形等來理解數(shù)學(xué)問題，通過這種方式可以將復(fù)雜的問題變得簡單，將抽象的問題變得具體。圖形化可以使知識更加直觀化，降低知識難度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣，并且數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生理解某些數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，有助于加深學(xué)生對理論知識的理解，拓展學(xué)生的思維。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

數(shù)量與圖形是兩個不同的概念，但是良好的結(jié)合能夠?qū)鉀Q數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生非常好的效果，有利于幫助學(xué)生找到解題的突破口。對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，隨著計算機科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，利用數(shù)形結(jié)合的方式對于新知識進行分析也越來越生動化，能夠活躍課堂氣氛，并且數(shù)形結(jié)合對于學(xué)生的動手能力要求較高，也會幫助學(xué)生加強實踐。

一、不等式、函數(shù)等知識中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)中的不等式、函數(shù)等知識中的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用較多。函數(shù)知識中的坐標(biāo)系是典型的數(shù)形結(jié)合，將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化為圖形，更容易理解。在一元二次方程及不等式的學(xué)習(xí)中，最大值、最小值、斜率等概念在圖形的幫助下理解起來更直觀。

初中數(shù)學(xué)知識的難度逐漸變大，所涉及知識逐漸抽象化，一些知識表面上關(guān)系不大，但是利用圖形進行解析，就能夠讓學(xué)生更加直觀地看到其中的聯(lián)系。教師要引導(dǎo)學(xué)生在獨立做題時注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，既能夠幫助學(xué)生理解概念，也能夠增強其分析能力。

二、幾何知識中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

在進行幾何知識學(xué)習(xí)時，數(shù)形結(jié)合是必不可少的方法，不僅要掌握各圖形的特點，更為重要的是掌握圖形之間的關(guān)系，在實際做題中進行應(yīng)用。

在解三角形的相關(guān)例題時，借助圖形可以十分清楚地明晰解題思路。例如：三角形的三條邊長分別是10、8、6，分別在三條邊外以邊長為直徑畫三個半圓，求三個半圓的面積和。在做這類題時，學(xué)生要能準確地按照題目要求將圖形畫出來，在得到圖形后便能夠非常直觀地看出題目的解法。例：將三個大小相同的長方形拼在一起，形成一個大長方形，將第二個長方形分為兩部分，將第三個長方形分為三部分，所形成陰影的面積是大長方形面積的百分之多少？這是一道典型的圖文結(jié)合的題型，學(xué)生首先要根據(jù)題目描述理解幾何圖形的形成過程與原理，按照邏輯順序進行解題。在做這個題目時，可以有不同的思路，學(xué)生可以將每個長方形的面積設(shè)為1，也可以將整個長方形的面積設(shè)為1，不同的變量關(guān)系可以有不同的解法，也可以啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。

數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生構(gòu)建立體思維模式，促進學(xué)生去思考問題，在鞏固舊知識的基礎(chǔ)上多角度審題，啟發(fā)學(xué)生多種思路去解決問題。如果題目給出的信息較為復(fù)雜和抽象，就可以利用圖形進行簡化，教師要幫助學(xué)生建立主動利用數(shù)形結(jié)合方法的思維模式。

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法有很多，比如推理演繹、歸納總結(jié)等，但是數(shù)形結(jié)合卻是與數(shù)學(xué)知識結(jié)合緊密程度較好的一種方法，因為數(shù)學(xué)知識要掌握各種圖形的特點和數(shù)量關(guān)系，這與圖形的認知是分不開的，所以數(shù)形結(jié)合方法能夠幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的核心知識，為后期的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教師在進行指導(dǎo)時，要結(jié)合對應(yīng)知識點進行適當(dāng)引導(dǎo)，不僅幫助學(xué)生建立圖形分析能力，也要引導(dǎo)學(xué)生提升空間想象能力及邏輯分析能力。

【參考文獻】

[1]王自鑫.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].學(xué)周刊，2018（9）：89-89.

[2]李國和.淺談數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國校外教育旬刊，2018（3）：101-101.