段寶峰 李翠然 謝健驪 呂安琪

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)

高鐵具有速度高、能耗低、運力大、安全、準(zhǔn)點準(zhǔn)時等優(yōu)勢,已成為世界優(yōu)先發(fā)展的交通方式[1]。旅客通信和上網(wǎng)等互聯(lián)網(wǎng)感知的優(yōu)劣程度,已被納入高鐵舒適度評價體系[2],因此提升網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量顯得尤為重要。Vo LTE測試是發(fā)現(xiàn)4G 無線網(wǎng)絡(luò)問題最直接、最有效的手段之一,是優(yōu)化高鐵網(wǎng)絡(luò)性能的基礎(chǔ),是實施天饋調(diào)整、參數(shù)修改和鄰區(qū)增減等網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化操作的重要依據(jù)。GPS作為高鐵Vo LTE 測試工具之一,可以實時測量測試終端的坐標(biāo),通過位置信息與網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)分析,為站址規(guī)劃和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐。高鐵封閉性鋁合金廂體對電磁波有很強的穿透損耗,使GPS信號產(chǎn)生嚴(yán)重衰減。例如,CRH 列車廂體穿透損耗約為17 dB,西北區(qū)域抗風(fēng)沙、耐高寒的CRH5G列車廂體穿透損耗高達24 d B[3]。由于受穿透損耗、隧道遮蔽、山體阻擋和U型槽多徑衰落等因素影響,造成GPS搜星困難且位置信息容易嚴(yán)重缺失[4-5],給測試與數(shù)據(jù)分析帶來極大困難。

為解決GPS缺失路段的定位問題,學(xué)者們提出一些定位方法。文獻[6]根據(jù)估計的參考信號到達時延差、多普勒頻移和列車行進曲線實現(xiàn)了對列車的連續(xù)定位;文獻[7]基于衛(wèi)星定位單元管理的大量統(tǒng)計數(shù)據(jù),模擬典型的鐵路環(huán)境對列車位置實施了測量;文獻[8]通過實時動態(tài)地選擇機動模型和調(diào)整系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣提高了列車定位精度;文獻[9]組合高鐵地圖、衛(wèi)星和慣導(dǎo)裝置完成了對列車位置的估算;文獻[10]利用無線傳感器和GPS進行定位,在GPS缺失時由傳感器根據(jù)慣性導(dǎo)航技術(shù)提供定位數(shù)據(jù);文獻[11-12]開發(fā)了GLLS(GPS列車定位系統(tǒng)),根據(jù)多天線測量車輛航向角計算列車進入側(cè)線的概率,實現(xiàn)了高鐵廂體內(nèi)的定位。

然而文獻[6-8]是基于最優(yōu)化估計理論的定位,若用于Vo LTE測試則需要對測試軟件進行修改。文獻[9-12]利用了衛(wèi)星接收機數(shù)據(jù)和輔助儀表共同實施定位,無法解決在Vo LTE測試中GPS缺失路段的定位問題。本文在不修改測試軟件和不增加測試儀表情況下,分析了高鐵基站布局原則和Vo LTE 測試特征,以小區(qū)方位角、高鐵地圖、鐵路軌道離散化的經(jīng)緯度點數(shù)與測試終端RSRP(Reference Signal Receiving Power)采樣點數(shù)為計算依據(jù),通過均勻插值等量、缺失的軌道經(jīng)緯度信息,實現(xiàn)了對測試終端的定位。對蘭新高鐵酒泉南站—張掖西站的高鐵線路進行了現(xiàn)場測試和仿真分析,評估了所提方法的定位精度。

1 高鐵基站布局與VoLTE測試

1.1 基站布局原則

高鐵無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋除考慮基站(e NodeB)間距、天線掛高等基礎(chǔ)工程參數(shù)外,合理的天線方位角(天線主瓣方向與正北方向的夾角)設(shè)置可有效控制小區(qū)覆蓋范圍和信號掠射角(基站信號與列車廂體的夾角)大小,減少網(wǎng)絡(luò)盲區(qū)和穿透損耗。在物理環(huán)境簡單的平原路段,基站分布相對稀疏,而在山地、溝塹等復(fù)雜場景,基站分布相對密集?；静季帜Ｐ鸵妶D1,平均基站間距,即相鄰兩個基站的平均直線距離為800～1 600 m,天線為窄波瓣高增益天線,天線方位角的設(shè)置以滿足連續(xù)覆蓋、增大主瓣方向與廂體的掠射角為網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的設(shè)計前提。同時考慮到基站覆蓋距離和會車相互阻擋等因素,天線掛高與軌道平面垂直距離通常設(shè)置為15～45 m?；九c鋼軌垂直距離為50～200 m,若距離太近則掠射角減小、穿透損耗增大,距離太遠則多徑損耗增大、覆蓋效果較差。對于直線軌道,相鄰基站交錯分布在鐵路兩側(cè),形成“之”字結(jié)構(gòu);對于彎道,基站架設(shè)在彎道內(nèi)側(cè),以保證覆蓋的均衡性。

圖1 高鐵基站布局模型

以西北地區(qū)蘭新高鐵線路的4G 移動網(wǎng)絡(luò)建設(shè)為例,說明不同場景具有不同的工程參數(shù)。

(1)蘭州站—蘭州西站的穿越城區(qū)場景:平均基站間距為0.98km,基站與鋼軌平均垂直距離為91 m,天線掛高與軌道平面平均垂直距離25 m,天線屬性為水平半功率角65°、增益18 dB。

(2)蘭州西站—西寧站的隧道場景:泄漏電纜與鋼軌平均垂直距離為3 m,與軌道平面平均垂直距離5 m,天線屬性為水平半功率角35°、增益11 d B。

(3)酒泉南站—張掖西站的多山地場景,平均基站間距為1.21km,基站與鐵軌平均垂直距離為127 m,天線掛高與軌道平面垂直距離39 m,天線屬性為水平半功率角32°、增益21 d B。

(4)玉門站—柳園南站的戈壁抗風(fēng)沙U型槽場景,平均基站間距為1.24km,基站與鋼軌平均垂直距離為115 m,天線掛高與軌道平面平均垂直距離43 m,天線屬性為水平半功率角33°、增益21 d B。

1.2 VoLTE測試中的GPS缺失

在高鐵Vo LTE 測試中,測試工具除GPS外還包含Pioneer測試軟件、兩部終端和一臺筆記本電腦。測試軟件以采樣周期為間隔記錄測試終端和GPS的采集數(shù)據(jù)。通常測試終端約間隔1 s上報1次參考信號接收功率RSRP 信息,GPS上報1次經(jīng)緯度信息。測試終端和GPS采集數(shù)據(jù)經(jīng)過關(guān)聯(lián)分析,可得到每個位置點的RSRP值。然而在GPS缺失情況下,則無法確定每個基站的覆蓋范圍,使基站地址規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)整失去了位置信息支撐。位置信息的缺失,導(dǎo)致無法評估每個測試點的通信質(zhì)量,對鄰區(qū)優(yōu)化、參數(shù)調(diào)整造成極大困難。2016年蘭新高鐵Vo LTE 測試時GPS采樣數(shù)據(jù)量和缺失數(shù)據(jù)量的對比見圖2。定義

圖2 GPS采樣點統(tǒng)計

當(dāng)沒有位置信息時,RSRP值則無法在地圖上呈現(xiàn)。不同地形下的RSRP 渲染效果見圖3,GPS軌跡點的顏色有深綠、淺綠、梅紅和大紅4種,分別代表RSRP質(zhì)量為優(yōu)、良、中、差。由圖3可見,高鐵廂體的高穿透損耗以及隧道遮蔽、山體阻擋和U型槽多徑衰落等惡劣的地形因素導(dǎo)致Vo LTE 測試中的GPS 缺失問題極其嚴(yán)重。此外大氣波導(dǎo)的影響使高鐵廂體內(nèi)微弱的GPS信號無規(guī)律可尋。

圖3 不同地形的RSRP渲染圖

2 基于小區(qū)方位角的定位方法

基于以上分析可知,在中國西北高寒風(fēng)沙區(qū)域修建的高鐵的列車廂體內(nèi)經(jīng)常以較高的概率面臨GPS信號缺失問題。由此導(dǎo)致Vo LTE 測試失去位置信息的支撐,使天饋調(diào)整、參數(shù)修改和鄰區(qū)增減等網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化操作無法有效實施,嚴(yán)重制約了高鐵無線網(wǎng)絡(luò)性能的優(yōu)化與提升。為此需要一種高效的定位方法,以解決在Vo LTE測試中GPS缺失路段的定位問題。

2.1 定位模型與定位流程

基于小區(qū)方位角的定位方法模型見圖4。圖4中,eNodeB2 基站包含兩個小區(qū)(分別對應(yīng)兩副天線),正北方向順時針與兩副天線主瓣方向的夾角分別為β1和β2,即eNodeB2-1 小區(qū)的方位角為β1,eNodeB2-2小區(qū)的方位角為β2;基站之間的切換點表示測試終端在此位置前后占用的服務(wù)小區(qū)發(fā)生切換;A1、A2、A3和A4為天線主瓣方向射線與軌道曲線的交點;B1為eNodeB1 與eNodeB2的切換點,測試終端在B1左側(cè)軌道上占用eNodeB1無線資源,在B1右側(cè)軌道上占用eNodeB2無線資源;B2為eNodeB2與eNodeB3的切換點,測試終端在B2左測軌道上占用eNodeB2無線資源,在B2右測軌道上占用eNodeB3無線資源?？梢钥闯?eNodeB2覆蓋的軌道在B1、B2點之間,由此可確定高鐵沿線每個基站的覆蓋范圍。若測試終端占用eNodeB2時GPS 信號缺失,可用B1、B2點之間的軌道經(jīng)緯度補償缺失的位置信息。

高鐵Vo LTE測試中基于小區(qū)方位角的定位方法流程見圖5。

圖4 基于小區(qū)方位角的定位方法模型

2.2 定位方法

將高鐵地圖離散化為經(jīng)緯度點,經(jīng)緯度點之間的距離取值為5 m。鐵路軌道曲線方程可通過擬合方法得到。利用Matlab的Curve Fitting Tool對張掖西站—酒泉南站軌道地圖進行4階高斯擬合,得到軌道曲線方程為

式中:a、b、c為待定參數(shù)。

對式(2)兩邊取自然對數(shù),得到

其中,

圖5 定位方法流程

根據(jù)最小二乘法原理,參數(shù)Ai,Bi和Ci滿足

其中,上橫線表示平均。由此可計算出4階高斯擬合的參數(shù)取值為

將式(6)代入式(2),即可得到鐵路軌道曲線方程。由于eNodeB1-1小區(qū)、eNodeB2-1小區(qū)、e NodeB2-2小區(qū)和eNodeB3-1小區(qū)的方位角分別為α、β1、β2和γ。設(shè)eNodeB1、e NodeB2和e NodeB3的二維位置坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)。則eNodeB1-1小區(qū)、eNodeB2-1小區(qū)、eNodeB2-2小區(qū)和eNodeB3-1小區(qū)的天線主瓣方向射線方程分別為

理論上天線主瓣方向射線方程和高鐵軌道擬合曲線方程存在著無數(shù)個交點。在地理坐標(biāo)北緯39°時,經(jīng)度間隔為1°的距離約108km。由于最大基站間距為1.6km,為避免方程解為無限集,本文考慮在eNodeB經(jīng)度±0.02°(距離2km)范圍內(nèi)求其實數(shù)解。當(dāng)有且僅有1個解時,此解即為天線主瓣方向射線與高鐵軌道擬合曲線的交點坐標(biāo),記為和,可表示為

考慮eNodeB1-1 小區(qū)天線主瓣方向射線方程f1(x)與高斯擬合軌道曲線方程f(x)多交點的情形。若eNodeB1在經(jīng)度±0.02°范圍內(nèi)有N個解(交點),解集可寫為{(x′1j,y′1j)},j=1,2,…,N。假設(shè){(x′1n,y′1n)}(1≤n≤N)距離e NodeB1最近,可表示為

則保留第n個解,(x′1n,y′1n)即為交點A1的坐標(biāo)。同理,可求出交點A2、A3和A4的坐標(biāo)。

理想情況下,切換點與相鄰的兩個交點的距離相等,即在圖4中eNodeB1和eNodeB2的切換點B1距離交點A1、A2的距離是相等的,e NodeB2和eNodeB3的切換點B2距離交點A3、A4的距離相等。因此,得出切換點B1、B2的坐標(biāo)(x′B1,y′B1)和(x′B2,y′B2)滿足以下方程

切換點B1、B2之間的軌道即為eNodeB2在高鐵軌道上的覆蓋范圍。同理可以得到高鐵沿線所有基站的覆蓋范圍。

通常Vo LTE測試終端約1 s上報1次RSRP信息,同時附著1次GPS位置信息。若以高速列車勻速行駛200km/h估算,Vo LTE測試儀表采樣距離為55 m,高鐵地圖離散化的經(jīng)緯度點之間的距離為5 m,精度是儀表采樣距離的11倍。由于離散化的軌道經(jīng)緯度點數(shù)目遠大于測試儀表采樣的經(jīng)緯點數(shù)目,由此可用于插值缺失的GPS位置信息。若列車以勻速行駛,測試終端在eNodeB2覆蓋范圍內(nèi)缺失了GPS位置信息,令m為RSRP 采樣點數(shù)目,M為軌道上切換點B1、B2之間的離散經(jīng)緯度點數(shù)目,則插值周期為

若列車非勻速行駛,可將B1、B2點之間的非勻速路段劃分為K個勻速路段。令第mk為第k個勻速路段的RSRP采樣點數(shù)目,Mk為第k個勻速路段軌道上的離散經(jīng)緯度點數(shù)目,則插值周期為

因此,以插值周期T提取的切換點B1、B2之間的離散經(jīng)緯度點可作為測試終端在eNodeB2覆蓋范圍內(nèi)的位置信息,從而實現(xiàn)了任何采樣時間GPS缺失時的測試終端定位。

3 測試結(jié)果與分析

為驗證本文提出的小區(qū)方位角定位方法,分別在蘭新高鐵5個車站之間進行了測試。有效測試?yán)锍?92km,GPS 信號盲區(qū)124km。GPS 缺失情況見表1。

表1 GPS信號缺失情況

3.1 缺失GPS的定位方法補償效果

小區(qū)方位角定位方法的仿真通過Matlab仿真工具完成。Vo LTE測試中酒泉南站—張掖西站位置信息補償效果見圖6。圖6中共有8段長短不等的軌道線路缺失GPS信號,可見每一段定位曲線均能與測試GPS曲線平滑銜接,補償效果較好。

圖6 酒泉南站—張掖西站定位補償效果

不同GPS缺失率時的位置信息補償見圖7。圖7(a)中,GPS缺失率為95.17%,靠近臨澤南站的缺失GPS位置信息的主要地形為山地地形;圖7(b)中,GPS缺失率為20.33%,缺失GPS位置信息的大部分測試路段地形以平原為主;圖7(c)中,GPS缺失率為45.91%,因為藍色路段的車速較紅色路段快,所以在采樣點數(shù)量偏少的情況下顯示測試軌跡較長,測試路段地形含隧道、U型槽和平原等;圖7(d)中,GPS缺失率為70.04%,靠近清水北站缺失GPS位置信息的主要地形為平原地形。

圖7 不同GPS缺失率下的定位補償效果

以酒泉南站—張掖西站為例,GPS與定位方法的RSRP網(wǎng)絡(luò)覆蓋對比見圖8。圖8中,RSRP區(qū)間對應(yīng)的顏色有藍紫色、草綠色、水藍色、黃色、紅色5種,分別代表相應(yīng)位置網(wǎng)絡(luò)覆蓋質(zhì)量為優(yōu)、良好、一般、較差和極差,數(shù)值見圖8。

圖8 GPS測試與定位方法的RSRP/dBm網(wǎng)絡(luò)覆蓋比較

3.2 定位誤差

為評估小區(qū)方位角定位方法的定位精度,可對有GPS測試數(shù)據(jù)的軌道線路進行位置信息補償分析,定位精度為插值周期提取的離散經(jīng)緯度點與GPS測試點之間的距離差,可用均方根誤差衡量。均方根誤差為

離散經(jīng)緯度點和GPS測試點的經(jīng)度、緯度擬合曲線分別見圖9(a)、9(b),曲線擬合效果可用RMSE值來評估。對比圖9(a)、9(b)可知,定位方法的經(jīng)度、緯度補償偏差走勢基本一致,但不完全重合。經(jīng)度RMSE值為5.45 m,緯度RMSE值為5.98 m。定位方法離散經(jīng)緯度點和GPS測試點的位置信息擬合曲線見圖9(c),RMSE定位誤差為8.09 m,滿足高鐵Vo LTE測試數(shù)據(jù)分析要求的位置信息精度。

圖9 定位方法與GPS的擬合曲線

4 結(jié)論

本文為解決高鐵Vo LTE 測試中GPS 嚴(yán)重缺失的問題,提出一種利用通信基站工程參數(shù)小區(qū)方位角和高鐵地圖離散經(jīng)緯度點的定位方法,通過分析測試結(jié)果和對比定位補償效果,得出以下結(jié)論:

(1)高速列車封閉性鋁合金廂體對電磁波的穿透損耗和軌道兩側(cè)的地形地貌產(chǎn)生的多徑效應(yīng)引起的信號衰落等因素易導(dǎo)致Vo LTE測試GPS缺失。

(2)在不同GPS缺失率的情況下,即全程或者部分路段GPS缺失時,基于小區(qū)方位角的定位方法均能定位測試終端的位置,對高鐵沿線網(wǎng)絡(luò)操作提供經(jīng)緯度坐標(biāo)依據(jù)。

(3)提出的定位方法能夠以較高精度獲取測試終端的位置信息(定位精度約8 m),可用于GPS缺失時的網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量關(guān)聯(lián)分析,對高鐵網(wǎng)絡(luò)覆蓋評估具有重要意義。