楊亮亮 羅世輝 馬衛(wèi)華 傅茂海

(1.南京工程學(xué)院 汽車與軌道交通學(xué)院,江蘇 南京 211167;2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610031;3.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,四川 成都 610031)

隨著重載貨車軸重的提高和編組的擴(kuò)大,由縱向沖動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)破損問題顯著增加,主要的是車鉤的脫鉤、斷鉤以及緩沖器箱體的破裂等故障[1],這不僅增加大量的維修和置換成本,還嚴(yán)重降低了列車運(yùn)行的安全和品質(zhì)。其中,緩沖器作為緩和列車縱向振動(dòng)、耗散沖擊能量的最主要部件,其性能的優(yōu)劣很大程度上決定了列車的運(yùn)行性能。因此,為了模擬摩擦緩沖器工作狀態(tài),預(yù)測(cè)列車縱向動(dòng)態(tài)響應(yīng),對(duì)緩沖器阻抗特性的準(zhǔn)確描述是需要解決的關(guān)鍵問題之一。

在緩沖器阻抗特性模擬研究中,一般先要基于緩沖器的基本特點(diǎn)和原理,選用合適的數(shù)學(xué)方法建立其物理模型,然后結(jié)合緩沖器相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行修正和優(yōu)化,最終使緩沖器阻抗特性的模擬更加可靠和實(shí)用。在以往的研究中,以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過查表和插值來模擬緩沖器加、卸載過程是最常用的數(shù)值方法,諸多研究的差異性主要體現(xiàn)在控制加、卸載狀態(tài)轉(zhuǎn)換方面且略有不同,常用的處理方法有:車體剛度過渡法[2-4]、指數(shù)參數(shù)控制法[5]、線性阻尼帶寬法[6-7]、附加阻尼法[8]等。此外,摩擦緩沖器也多被等效為剛度阻尼系統(tǒng),包括線性剛度和指數(shù)非線性剛度疊加法[9]、多項(xiàng)式剛度與線性阻尼疊加法[10]、非線性剛度與非線性阻尼疊加法[11],其中各剛度或阻尼的系數(shù)主要由車輛沖擊試驗(yàn)獲得。由此可知,上述2種數(shù)值模擬方法主要依賴于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的輸入和反饋,而避開對(duì)摩擦緩沖器內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征和工作狀態(tài)的分析。而斜楔-彈簧等效法[12]則提供了一種更透明化的建模方法描述摩擦緩沖器的阻抗力與回復(fù)力之間的關(guān)系。因此,本文也參考該建模思想,從幾何特征和作用原理的角度,對(duì)我國鐵路貨車使用量較大且結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的MT-2型摩擦緩沖器進(jìn)行建模和分析,并通過車輛沖擊試驗(yàn)對(duì)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 摩擦緩沖器的運(yùn)動(dòng)和力學(xué)分析

MT-2型緩沖器是我國現(xiàn)役重載鐵路貨車中運(yùn)用最普遍的摩擦緩沖器類型之一,廣泛應(yīng)用于我國大秦鐵路的1萬t和2萬t重載列車以及既有鐵路的混編列車。該緩沖器主要由金屬摩擦元件和金屬彈性元件組成,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、維護(hù)方便的特點(diǎn),在長期的服役中表現(xiàn)出了良好的可靠性和適應(yīng)性。根據(jù)MT-2型緩沖器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和作用原理[13],可將其按一個(gè)完整的作用循環(huán)劃分為4個(gè)工作階段,緩沖器工作原理見圖1。加載Ⅰ階段中,從板受壓與中心楔塊一起運(yùn)動(dòng)至未觸及到動(dòng)板頂部;加載Ⅱ階段中,從板繼續(xù)受壓運(yùn)動(dòng)并接觸到動(dòng)板,此時(shí)從板、中心楔塊和動(dòng)板將一起運(yùn)動(dòng)至最大行程狀態(tài);卸載Ⅰ階段中,彈簧反向推壓中心彈簧座運(yùn)動(dòng)至未觸及到動(dòng)板底部;卸載Ⅱ階段中,中心彈簧座繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并接觸到動(dòng)板,此時(shí)中心彈簧座和動(dòng)板將一起運(yùn)動(dòng)至最初狀態(tài)。

圖1 MT-2型緩沖器工作原理

為了確定MT-2型緩沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)和懸掛參數(shù)對(duì)其阻抗特性的影響規(guī)律,需要先對(duì)緩沖器楔塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。若定義楔塊和固定斜板的接觸界面為面1,楔塊和中心楔塊的接觸界面為面2,楔塊和中心彈簧座的接觸界面為面3,則面1與箱體縱斷面之間的夾角為γ,面2與箱體橫斷面之間的夾角為α,面3與箱體橫斷面之間的夾角為β,見圖2(a)。當(dāng)從板連同中心楔塊受壓發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí),楔塊與中心楔塊、固定斜板及中心彈簧座間也將產(chǎn)生不同的相對(duì)位移,假設(shè)中心楔塊相對(duì)于箱體的縱向位移為x1,楔塊相對(duì)于箱體的縱向位移為x2,中心彈簧座相對(duì)于箱體的縱向位移為x3,楔塊與固定斜板間的相對(duì)位移為δ1,楔塊和中心楔塊間的相對(duì)位移為δ2,楔塊與中心彈簧座間的相對(duì)位移為δ3,則楔塊各摩擦面位移關(guān)系見圖2(b)、2(c)。

圖2 楔塊各摩擦面傾角及其位移關(guān)系

根據(jù)斜楔各摩擦面位移關(guān)系,可推導(dǎo)出主彈簧和復(fù)原彈簧的軸向位移,即

式中:xsm為主彈簧的軸向位移;xsr為復(fù)原彈簧的軸向位移。

若假設(shè)緩沖器內(nèi)部各摩擦部件滿足力的平衡條件,則可對(duì)其4個(gè)工作階段分別進(jìn)行靜態(tài)受力分析,見圖3～圖6。其中,Fe為從板作用力,Fsm為主彈簧力,Fsr為復(fù)位彈簧力,Ni、fi和μi分別為各摩擦面之間的接觸壓力、摩擦力和摩擦系數(shù),當(dāng)i=1～4時(shí)分別代表斜楔與固定斜板、斜楔與中心斜楔、斜楔與中心彈簧座以及動(dòng)板與固定斜板之間的接觸界面。

圖3 加載Ⅰ階段各摩擦部件受力

圖4 加載Ⅱ階段各摩擦部件受力

圖5 卸載Ⅰ階段各摩擦部件受力

圖6 卸載Ⅱ階段各摩擦部件受力

通過解析和歸納,可得到靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)下的從板作用力與主彈簧力和復(fù)位彈簧力之間的函數(shù)關(guān)系,即

式中:Ψj為第j個(gè)工作階段下的比例系數(shù),其僅與各摩擦面的傾角和摩擦系數(shù)有關(guān),其中

2 摩擦緩沖器的阻抗特性

2.1 準(zhǔn)靜態(tài)阻抗特性

假設(shè)緩沖器內(nèi)部各部件之間的摩擦運(yùn)動(dòng)一直保持在穩(wěn)定的緩慢滑動(dòng)狀態(tài),根據(jù)式(1)和式(2),得出MT-2型緩沖器在準(zhǔn)靜態(tài)下的做功情況,見圖7。其中,從板距動(dòng)板的自由間隙為17.5 mm,楔塊摩擦面傾角α、β和γ分別為37°、26°和4°,各摩擦面滑動(dòng)摩擦系數(shù)均取0.3。此時(shí),緩沖器阻抗力Fr相當(dāng)于彈簧力和滑動(dòng)摩擦力的合力Fsf,可表示為與位移x、楔塊傾角θ、彈簧剛度k以及摩擦系數(shù)μ有關(guān)的函數(shù),即

若忽略各部件之間的慣性沖擊影響,緩沖器所耗散的能量可表示為其內(nèi)摩擦力在加、卸載階段的做功差值。MT-2型緩沖器各摩擦力做功情況見圖8,加載階段下的摩擦做功量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于卸載階段,這表明緩沖器具有較高的能量吸收率;面1的摩擦做功量最大,說明斜楔與固定斜板之間的磨損最嚴(yán)重,其接觸界面為主摩擦面;面4的摩擦做功量也較大,但其做功具有間歇式特點(diǎn),因此動(dòng)板與外固定板和固定斜板之間的磨損情況好于主摩擦面。

圖7 緩沖器準(zhǔn)靜態(tài)示功

圖8 緩沖器各摩擦力做功

緩沖器內(nèi)部各部件的制造和裝配誤差以及長期運(yùn)用后發(fā)生的材料磨損行為將引起各摩擦面狀態(tài)的變化,進(jìn)而影響整個(gè)緩沖器的服役性能。其中,摩擦傾角和摩擦系數(shù)變化對(duì)緩沖器性能的影響規(guī)律分別見圖9、圖10。可知,緩沖器阻抗特性受傾角γ變化的影響最顯著,α次之,β最小,受摩擦系數(shù)μ1、μ2、μ3、μ4變化的影響程度依次遞減。因此,為了確保緩沖器保持長期穩(wěn)定的摩擦減振能力,在緩沖器運(yùn)用和檢修中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注主摩擦面的服役狀態(tài)。

圖9 摩擦傾角對(duì)緩沖器性能的影響規(guī)律

2.2 動(dòng)態(tài)阻抗特性

緩沖器準(zhǔn)靜態(tài)阻抗特性僅描述了緩沖器在加、卸載過程中彈簧力和理想滑動(dòng)摩擦力的做功情況,并未考慮各摩擦面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響。在車輛沖擊試驗(yàn)記錄中,摩擦式緩沖器示功圖在加載末段和卸載初段往往會(huì)出現(xiàn)尖峰現(xiàn)象,這是因?yàn)樯鲜?個(gè)階段中發(fā)生了動(dòng)靜摩擦的轉(zhuǎn)換過程,即摩擦運(yùn)動(dòng)處于弱鎖定狀態(tài),由于靜摩擦系數(shù)大于滑動(dòng)摩擦系數(shù),從而引起了低相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度下的緩沖器阻抗力過渡性變化。為了描述該摩擦運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響,通過引入附加摩擦系數(shù)μa對(duì)動(dòng)靜摩擦運(yùn)動(dòng)的過渡階段進(jìn)行遲滯補(bǔ)償[14],可表示為

圖10 摩擦系數(shù)對(duì)緩沖器性能的影響規(guī)律

式中:μs為靜摩擦系數(shù);μk為動(dòng)摩擦系數(shù);Δv為相對(duì)速度;evr為動(dòng)靜摩擦轉(zhuǎn)換速度。

緩沖器阻抗力Fr相當(dāng)于彈簧力與滑動(dòng)摩擦力的合力Fsf以及附加摩擦力Faf的總和,即

根據(jù)式(1)、式(2)和式(4)可得出MT-2型緩沖器在動(dòng)態(tài)下的做功情況,見圖11,緩沖器示功圖在加載末段和卸載初段均出現(xiàn)了不同程度的尖峰現(xiàn)象,前者會(huì)引起車鉤力的陡然增大,產(chǎn)生瞬間的剛性沖擊,后者可能會(huì)引起彈簧回復(fù)力不足,造成卡死。

圖11 緩沖器動(dòng)態(tài)示功

由式(5)可知,緩沖器動(dòng)態(tài)阻抗力中的附加摩擦力主要取決于與位移和速度相關(guān)的特征參數(shù),如幅值、頻率、動(dòng)靜摩擦轉(zhuǎn)換速度以及附加摩擦系數(shù),其影響規(guī)律見圖12。其中,以諧波位移作為外部激擾,默認(rèn)情況下,諧波幅值A(chǔ)為83 mm,諧波頻率f為2 Hz,動(dòng)靜摩擦轉(zhuǎn)換速度evr為0.3 m/s,附加摩擦系數(shù)μa為0.5。分析可知,附加摩擦力隨諧波幅值的增大而增大,但其作用范圍卻逐漸縮小;諧波頻率越低、轉(zhuǎn)換速度越高,附加摩擦力的作用范圍越大,但其大小并無變化;附加摩擦系數(shù)越大,附加摩擦力就越大,但對(duì)其作用范圍沒有影響。

圖12 緩沖器動(dòng)態(tài)阻抗特性隨參數(shù)變化規(guī)律

3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述摩擦緩沖器理論模型的正確性,以C80型貨車為例,采用現(xiàn)場(chǎng)沖擊試驗(yàn)的方法對(duì)MT-2型緩沖器的動(dòng)態(tài)阻抗特性進(jìn)行驗(yàn)證[15]。試驗(yàn)中,車鉤力(緩沖器阻抗力)采用應(yīng)變片法進(jìn)行測(cè)量,即在鉤身的合適部位布置電阻應(yīng)變片組成電橋,將其放入試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行靜力標(biāo)定以獲得載荷與應(yīng)變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;緩沖器行程采用位移傳感器法進(jìn)行測(cè)量,即將位移傳感器固定在從板與托板的相應(yīng)位置,通過測(cè)量兩者之間的相對(duì)位移獲得緩沖器的行程。對(duì)比中,數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中采用相同的沖擊條件和采樣方式,沖擊車和被沖擊車的總質(zhì)量均為100 t,且都裝配了17型車鉤和MT-2型緩沖器,測(cè)試點(diǎn)取在被沖擊車的沖擊端處,采樣頻率均為100 Hz,其對(duì)比結(jié)果見圖13。

圖13 緩沖器示功圖對(duì)比

由圖13可知,總體來看,仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的吻合度,不同連掛速度下緩沖器的加、卸載曲線走勢(shì)基本一致,且在最大行程、最大阻抗力和做功量等指標(biāo)上兩者的相對(duì)誤差也均小于10%。局部上,仿真中緩沖器從加載Ⅰ階段過渡至加載Ⅱ階段的突變現(xiàn)象在沖擊試驗(yàn)中表現(xiàn)的并不明顯,還有待進(jìn)一步完善?？紤]到車輛沖擊過程屬于典型的強(qiáng)非線性振動(dòng)行為,上述結(jié)果的差異性在工程應(yīng)用角度上是可以接受的。

4 結(jié)論

(1)文中從緩沖器幾何特征和作用原理的角度,提出了一種適用于摩擦緩沖器阻抗特性數(shù)值模擬方法,可實(shí)現(xiàn)對(duì)緩沖器內(nèi)部結(jié)構(gòu)、懸掛以及狀態(tài)等特征的參數(shù)化分析,對(duì)緩沖器產(chǎn)品的前期設(shè)計(jì)和后期改進(jìn)具有一定的指導(dǎo)意義。

(2)在車輛連掛沖擊工況下,基于該方法的緩沖器示功仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的吻合度,各項(xiàng)指標(biāo)的相對(duì)誤差均小于10%,具有良好的可信性。

(3)但除車輛連掛沖擊工況外,該方法的適用性還需要在列車牽引、制動(dòng)和緩解等其他運(yùn)用工況下進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。