李永健 宋 浩 劉吉華 張衛(wèi)華 熊 慶

(1.五邑大學(xué) 軌道交通學(xué)院,廣東 江門(mén) 529020;2.西華大學(xué) 汽車測(cè)控與安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610039;3.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610031;4.西華大學(xué) 汽車與交通學(xué)院,四川 成都 610039)

軸箱軸承作為轉(zhuǎn)向架的關(guān)鍵零部件,將列車全部負(fù)荷經(jīng)轉(zhuǎn)向架承受并傳遞至輪軌,使各車軸、車輪承重均勻分配。隨著列車速度不斷提高,軸承等主要零部件在高速工況下的服役環(huán)境變得更加惡劣,容易發(fā)生故障,為行車安全帶來(lái)重大隱患。因此,在列車復(fù)雜工況下及時(shí)檢測(cè)軸箱軸承的早期故障成為走行部狀態(tài)監(jiān)測(cè)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

列車實(shí)際運(yùn)營(yíng)中對(duì)軸箱軸承的主要檢測(cè)方式為車載軸溫報(bào)警裝置[1],軌邊聲學(xué)診斷系統(tǒng)(TADS)[2]以及基于振動(dòng)的共振解調(diào)技術(shù)[3]。軸溫報(bào)警相對(duì)滯后而不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)軸承早期故障,軌邊聲音診斷無(wú)法在列車運(yùn)行過(guò)程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),基于振動(dòng)信號(hào)的診斷技術(shù)由于克服了上述缺點(diǎn)而得到了廣泛應(yīng)用。一般而言,振動(dòng)信號(hào)的分析方法主要有基于峰值、有效值等指標(biāo)的時(shí)域分析和基于傅里葉變換等的頻域分析。然而,由于轉(zhuǎn)速不恒定等因素引起振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性和非平穩(wěn)性,為了描述頻率隨時(shí)間的變化歷程,基于小波變換、希爾伯特黃變換以及溫格爾威利分布等的時(shí)頻分析方法應(yīng)運(yùn)而生[4-6]。這些方法由于各自的局限性,難免產(chǎn)生不穩(wěn)定的結(jié)果。近年來(lái),隨著非線性分析技術(shù)的不斷發(fā)展,不同的非線性特征提取方法被用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷。熊慶等[7]研究了多重分形趨勢(shì)波動(dòng)分析特征參數(shù)的敏感性和穩(wěn)定性,并成功運(yùn)用于滾動(dòng)軸承的定量故障診斷;Yan等[8]將近似熵用于機(jī)械設(shè)備的健康監(jiān)測(cè);Li等[9]用層次模糊熵提取滾動(dòng)軸承的故障信息,結(jié)合改進(jìn)支持向量機(jī)分類器建立了智能故障診斷系統(tǒng);Wu等[10]將多尺度排列熵應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷。

研究者Bandt等[11-12]基于相鄰值比較思想提出了排列熵技術(shù),用以度量時(shí)間序列的復(fù)雜性參數(shù),該方法尤其適用于處理含噪信號(hào)。隨后,巴基斯坦學(xué)者Aziz和Arif經(jīng)由粗?；幚斫⒘硕喑叨扰帕徐厮惴╗13],較之于單一時(shí)間尺度下的排列熵,它能夠進(jìn)一步挖掘蘊(yùn)藏于時(shí)間序列中多個(gè)尺度下的信息,更加全面的表征系統(tǒng)的隨機(jī)性和復(fù)雜性,在腦電波信號(hào)的應(yīng)用研究中取得了良好的效果[14]。此外,多尺度排列熵技術(shù)還被用來(lái)刻畫(huà)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的健康狀態(tài)[10],實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,針對(duì)軸承的正常狀態(tài)以及不同組件的損傷,多尺度排列熵方法均能夠通過(guò)原始振動(dòng)信號(hào)有效表征。然而該方法仍然存有缺陷:在粗?；幚砗?時(shí)間序列的長(zhǎng)度會(huì)減少,而數(shù)據(jù)點(diǎn)的多少會(huì)影響熵值的計(jì)算精度以及穩(wěn)定性,若信號(hào)中包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)較少,熵值誤差會(huì)顯著增加,尤其當(dāng)原始信號(hào)為短時(shí)的時(shí)間序列時(shí)尤為明顯。為了提高經(jīng)典多尺度排列熵算法的穩(wěn)定性和精度,本文從粗?；^(guò)程著手,對(duì)傳統(tǒng)方法進(jìn)行完善,提出了改進(jìn)的多尺度排列熵。新方法有效解決了在處理較短的含噪信號(hào)時(shí)存在的熵值突變、精度低的問(wèn)題,可以得到穩(wěn)定性好、精度高的排列熵值。

因此,本文將改進(jìn)的多尺度排列熵用于提取軸箱軸承復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)中隱含的故障特征信息,同時(shí)為了降低提取特征中的冗余信息和減小特征維數(shù),馬氏距離[15]被用來(lái)選取包含最多敏感信息的故障特征。最后,與遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)(GA-SVM)[16]相結(jié)合,對(duì)軸箱軸承的不同故障進(jìn)行智能分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的基于改進(jìn)的多尺度排列熵、馬氏距離以及GA-SVM的故障診斷方法能夠有效對(duì)軸箱軸承不同位置故障進(jìn)行精確識(shí)別。

1 改進(jìn)多尺度排列熵

1.1 多尺度排列熵

多尺度排列熵將粗?；^(guò)程與排列熵相結(jié)合,通過(guò)求取粗?；瘯r(shí)間序列的熵值得到不同時(shí)間尺度下的計(jì)算結(jié)果,可以挖掘到隱藏在時(shí)間序列中更豐富的特征信息,從而精確反映出系統(tǒng)的變化情況,比原始單一尺度[11]獲取更多的狀態(tài)量。多尺度排列熵技術(shù)的計(jì)算主要由兩部分組成,詳細(xì)過(guò)程如下[11-13]:

式中:τ為尺度因數(shù),取正整數(shù)為小于或等于a的整數(shù)。

(2)對(duì)粗?；蟮臅r(shí)間序列計(jì)算排列熵PE值,即可得到多尺度排列熵MPE

式中:m為嵌入維數(shù);δ為時(shí)延參數(shù)。

在應(yīng)用研究中,由上述2個(gè)步驟計(jì)算的多個(gè)尺度下的PE值雖然效果良好,但是依然存在缺陷:①在粗?；^(guò)程中,對(duì)每一數(shù)據(jù)點(diǎn)的處理并非完全一致,即MPE不是對(duì)稱的,這會(huì)導(dǎo)致PE值突變。如尺度因數(shù)取3時(shí),其粗?；^(guò)程見(jiàn)圖1。理想情況下x3和x4與x2和x3處的計(jì)算模式應(yīng)完全相同,但是從圖1中發(fā)現(xiàn)x1、x2、x3與x4、x5、x6于x3處斷開(kāi),造成x3與x4存在斷點(diǎn)而PE值不穩(wěn)定。②求取排列熵時(shí)信號(hào)的數(shù)據(jù)點(diǎn)越多結(jié)果越穩(wěn)定,然而多尺度分析會(huì)降低時(shí)間序列的長(zhǎng)度,隨著尺度因數(shù)的增大,用于計(jì)算PE的信號(hào)長(zhǎng)度越短,這樣會(huì)不斷增加熵值誤差,使得對(duì)系統(tǒng)的表征精確性降低。

圖1 尺度因子等于3時(shí)的MPE過(guò)程示意

1.2 改進(jìn)多尺度排列熵(MMPE)

為了完善和提高傳統(tǒng)多尺度排列熵的性能,本文從粗?；襟E入手,建立改進(jìn)多尺度排列熵。仍然以尺度因數(shù)3為例(見(jiàn)圖2),區(qū)別于原有算法的是新方法中同一時(shí)間尺度τ下,經(jīng)粗?；幚砗罂色@得τ組時(shí)間序列,從而解決“斷點(diǎn)”處的突變問(wèn)題,而經(jīng)典算法中只有一組時(shí)間序列。數(shù)學(xué)過(guò)程為:

圖2 尺度因子等于3時(shí)的MMPE方法示意

(1)對(duì)給定信號(hào)以改進(jìn)粗?；^(guò)程進(jìn)行處理,得到τ組新的時(shí)間序列

(2)對(duì)于每一組新的粗?；瘯r(shí)間序列z(τ)i|(i=1,2,…,τ),求取它的PE值,然后計(jì)算τ個(gè)時(shí)間序列熵值的平均值,即可得到時(shí)間尺度τ下的排列熵,具體為

(4)MMPE的熵值大小實(shí)則是系統(tǒng)內(nèi)在變化的一種外在表現(xiàn),由系統(tǒng)產(chǎn)生的信號(hào)說(shuō)明了其本身的隨機(jī)性和復(fù)雜性,熵值越小表明信號(hào)越規(guī)則,反之則說(shuō)明系統(tǒng)較無(wú)序和雜亂。

2 MMPE和MPE算法比較分析

2.1 參數(shù)選擇

由多尺度排列熵的定義可知,在計(jì)算時(shí)需要設(shè)置4個(gè)參數(shù):N、m、τ、δ。一般而言,嵌入維數(shù)取值范圍為3≤m≤7,當(dāng)m≤2時(shí),由于重構(gòu)時(shí)間序列中蘊(yùn)含的重要信息量太少,將會(huì)使算法的有效性大打折扣;而m值過(guò)高,又會(huì)增加計(jì)算量,且對(duì)時(shí)間序列的細(xì)微變化也難以描述[8],鑒于此該參數(shù)取m=4。此外被分析信號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)的多少將會(huì)影響PE值的精度,信號(hào)越長(zhǎng)熵值精度越高,然而太多的數(shù)據(jù)點(diǎn)在計(jì)算時(shí)會(huì)更耗時(shí),若數(shù)據(jù)點(diǎn)太少則不能精確反映系統(tǒng)的狀態(tài)變化,文獻(xiàn)[17]建議取N≥5m!,此處取N=2 048。由于時(shí)延參數(shù)對(duì)最終結(jié)果的影響微乎其微,為了方便求解,給定δ=1。根據(jù)研究需要,時(shí)間尺度選擇τ=20。

2.2 仿真對(duì)比分析

為了說(shuō)明MMPE的優(yōu)點(diǎn),通過(guò)仿真信號(hào)高斯白噪聲和1/f噪聲進(jìn)行分析研究。2種信號(hào)長(zhǎng)度均為5 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),時(shí)域圖和頻譜圖見(jiàn)圖3。從圖3中可知,高斯白噪聲比1/f噪聲更加具有復(fù)雜性。然后用MMPE和MPE算法分別求得2種信號(hào)的排列熵值,見(jiàn)圖4,從圖4中可以看出,在不同尺度下MMPE方法所求熵值較之MPE方法穩(wěn)定;另一方面隨著尺度因數(shù)的增大,排列熵值在單調(diào)遞減。為了分析改進(jìn)方法的誤差,分別對(duì)高斯白噪聲和1/f信號(hào)各取100個(gè)樣本,求取尺度1～20下的PE,計(jì)算每一尺度的熵值誤差,見(jiàn)圖5。通過(guò)分析圖5可以證實(shí),從尺度1～20下改進(jìn)算法比傳統(tǒng)的MPE技術(shù)得到更加精確結(jié)果,誤差小且抑制了突變的發(fā)生,由此證明MMPE技術(shù)具有良好的穩(wěn)定性。

圖3 高斯白噪聲和1/f噪聲時(shí)域與頻譜

圖4 高斯白噪聲和1/f噪聲排列熵

圖5 高斯白噪聲和1/f噪聲排列熵誤差

3 損傷檢測(cè)方法

軸箱軸承是列車上最關(guān)鍵的旋轉(zhuǎn)零部件之一,一旦軸承內(nèi)部有組件發(fā)生缺陷,都會(huì)產(chǎn)生不同程度的振動(dòng)脈沖信號(hào)。由于軸箱處于復(fù)雜多變的運(yùn)行環(huán)境,各個(gè)部件的頻率容易調(diào)制,引起加速度信號(hào)表現(xiàn)出相當(dāng)?shù)膹?fù)雜性,而且在高速、低速和加減速時(shí)軸承的振動(dòng)幅值、頻率皆呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的非穩(wěn)定性。此處基于非線性的MMPE技術(shù)分析非穩(wěn)定的軸箱信號(hào),計(jì)算不同時(shí)間尺度下的排列熵信息以表征軸承的健康狀態(tài)。然而,所有尺度下的熵特征既蘊(yùn)含了關(guān)鍵的軸承狀態(tài)信息,同時(shí)大量的不相關(guān)信息也被一并提取。如果所有的熵值作為診斷向量,將會(huì)導(dǎo)致識(shí)別精度的下降而且更加耗時(shí)。為了提高效率和識(shí)別率,對(duì)特征向量加以篩選。馬氏距離[15]作為最常用的特征選擇方法之一,在諸多領(lǐng)域的研究中被廣泛采用。顧名思義,該方法主要以不同特征間的馬氏距離對(duì)所有特征進(jìn)行排序,進(jìn)而評(píng)估不同時(shí)間尺度下的熵值對(duì)軸承狀態(tài)的區(qū)分能力。因此,本文通過(guò)馬氏距離算法選取區(qū)分性能最優(yōu)的熵特征為診斷向量,結(jié)合經(jīng)典的SVM分類識(shí)別技術(shù),對(duì)軸箱軸承實(shí)現(xiàn)智能化的損傷檢測(cè)。主要分為4個(gè)步驟:

Step1應(yīng)用MMPE方法計(jì)算不同健康狀態(tài)下的多尺度排列熵值。根據(jù)本文2.1節(jié)中分析給定相關(guān)參數(shù):N=2 048,δ=1,m=4,τ=20。

Step2通過(guò)馬氏距離算法評(píng)估所有時(shí)間尺度下的熵特征,選取排序最前的5個(gè)熵值重新組建診斷向量。

Step3在新特征向量中,任意選取50%樣本用于訓(xùn)練分類模型,剩余50%樣本進(jìn)行分類測(cè)試。

Step4由訓(xùn)練樣本得到SVM分類方法的關(guān)鍵參數(shù),由測(cè)試樣本完成軸承不同健康狀態(tài)的智能分類,通過(guò)診斷精度識(shí)別軸承的運(yùn)行狀態(tài)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)文中提出的故障診斷方法進(jìn)行有效性驗(yàn)證,借助于客車檢修基地的輪對(duì)跑合試驗(yàn)臺(tái)完成了不同健康狀態(tài)軸箱軸承的跑合試驗(yàn)以便采集加速度數(shù)據(jù)。試驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖6(a):整個(gè)輪對(duì)由安裝于下方的摩擦輪驅(qū)動(dòng),輪對(duì)兩側(cè)分別安裝2個(gè)軸箱軸承,為了便于比較,一個(gè)軸承為損傷狀態(tài),而另一個(gè)保持健康狀態(tài),輪對(duì)由相應(yīng)的夾具固定,靜態(tài)力加載通過(guò)升高下方整個(gè)基座來(lái)實(shí)現(xiàn),試驗(yàn)時(shí)施加20 k N的徑向力;試驗(yàn)裝置實(shí)物圖見(jiàn)圖6(b)。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意及實(shí)物

對(duì)于軸箱軸承而言,采集信號(hào)時(shí)最好將傳感器置于外圈承載區(qū),因?yàn)榇颂幃a(chǎn)生的沖擊更強(qiáng)烈。從圖6可以發(fā)現(xiàn),該試驗(yàn)裝置的承載區(qū)處于軸箱12 點(diǎn)鐘位置,但是該位置被用來(lái)加載靜態(tài)力。因此為了盡可能采集到包含重要信息的加速度信號(hào),傳感器應(yīng)安裝在接近承載區(qū)位置,見(jiàn)圖7。

圖7 傳感器安裝位置

試驗(yàn)用軸承為客車軸箱軸承,是一種型號(hào)為NJ(P)3226X1的雙列圓柱軸承。分別在軸承的內(nèi)圈、滾動(dòng)體和外圈上通過(guò)電火花方法產(chǎn)生劃痕缺陷,損傷尺寸寬度為0.1 mm、深度為0.43 mm。試驗(yàn)過(guò)程中,車輪轉(zhuǎn)速恒定為230 r/min,收集數(shù)據(jù)時(shí)選用25.6 k Hz的采樣率。不同狀態(tài)下軸箱振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖見(jiàn)圖8,不管振動(dòng)幅值還是沖擊周期,從圖8中無(wú)法判斷軸承的運(yùn)行狀態(tài),這是由軸箱運(yùn)行工況的復(fù)雜性所致。

首先利用實(shí)測(cè)信號(hào)評(píng)估該方法對(duì)干擾噪聲的魯棒性。以健康狀態(tài)的加速度信號(hào)為基礎(chǔ),分別添加大小各異的高斯白噪聲,使得合成信號(hào)的信噪比SNR依此為20、25、30、35 d B。然后對(duì)不同信噪比的新信號(hào)求取多尺度熵值,曲線結(jié)果見(jiàn)圖9。從圖9中可以發(fā)現(xiàn),在大部分時(shí)間尺度下排列熵值并未發(fā)生突變,呈現(xiàn)出了良好的穩(wěn)定性和一致性,說(shuō)明MMPE技術(shù)對(duì)噪聲具有優(yōu)越的抗變換性。

圖8 不同健康狀態(tài)軸箱軸承的時(shí)域波形

圖9 正常狀態(tài)軸承信號(hào)在不同信噪比SNR下的排列熵

其次,對(duì)健康狀態(tài)以及3種損傷(內(nèi)圈、滾子和外圈)的加速度信號(hào)應(yīng)用MMPE方法完成熵值提取。分別計(jì)算不同健康狀態(tài)下的多尺度熵值,并繪制曲線,見(jiàn)圖10。通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn),外圈損傷的熵特征值在不同尺度下呈現(xiàn)出不斷上升后略微下降的趨勢(shì),而健康狀態(tài)和另外2種損傷均表現(xiàn)為先遞減、遞增和下降的特征,由此不僅充分體現(xiàn)了軸承運(yùn)行工況的復(fù)雜性,而且表明原始單一尺度下的熵值在刻畫(huà)軸承運(yùn)行狀態(tài)時(shí)存在的局限性。

圖10 不同狀態(tài)軸箱軸承的排列熵

最后,將正常狀態(tài)和其他3種故障狀態(tài)軸承分別取30個(gè)樣本,合計(jì)120個(gè)樣本。對(duì)每個(gè)樣本提取MMPE熵值,建立原始特征集。將所提取的特征集使用馬氏距離算法進(jìn)行排序,最能表征不同軸承故障狀態(tài)的特征向量排在前面,評(píng)估后最前面的5組熵值被用來(lái)重新組建智能故障診斷的新向量,其中,任意15個(gè)樣本用來(lái)訓(xùn)練分類模型,剩余15個(gè)樣本進(jìn)行識(shí)別測(cè)試。經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化的SVM分類器(核函數(shù)為徑向基函數(shù))進(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試,最終得到的故障分類結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 本文方法測(cè)試分類精度 %

從表1可知,文中提出的故障診斷方法對(duì)不同類型故障的識(shí)別率達(dá)到了98.33%,除了一個(gè)內(nèi)圈樣本被誤分類到滾動(dòng)體故障外,其余樣本均被正確識(shí)別,充分證明了該方法在軸箱軸承診斷中的有效性。

為了與傳統(tǒng)的排列熵算法對(duì)比,現(xiàn)對(duì)相同的120個(gè)振動(dòng)信號(hào)樣本求取MPE值,參數(shù)設(shè)置與MMPE方法一致,從提取的原始特征集中選擇前5個(gè)尺度下的故障特征進(jìn)行SVM分類器的訓(xùn)練和測(cè)試,參數(shù)設(shè)定與前文一樣。測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2,識(shí)別率下降到了95%,有2個(gè)正常狀態(tài)被分到了外圈故障,一個(gè)滾子故障被誤分為內(nèi)圈故障。該比較結(jié)果說(shuō)明了文中改進(jìn)方法的優(yōu)越性。

表2 MPE方法提取狀態(tài)特征測(cè)試分類精度 %

最后,我們考慮不使用馬氏距離方法進(jìn)行特征優(yōu)選,而是隨機(jī)選取5個(gè)不同尺度下的MMPE故障特征向量作為診斷特征集。隨機(jī)選擇的5個(gè)尺度分別為1、5、7、10、12,在與前文相同參數(shù)設(shè)置下,將訓(xùn)練和測(cè)試樣本輸入SVM分類器。最終識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表3,測(cè)試樣本中有2個(gè)滾子故障的樣本被分類到內(nèi)圈故障,此時(shí)正確識(shí)別率為96.67%,較之文中所提方法低1.66%,表明使用馬氏距離算法進(jìn)行特征優(yōu)選的必要性。

表3 隨機(jī)選取狀態(tài)特征測(cè)試分類精度 %

5 結(jié)束語(yǔ)

軸箱軸承在列車運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生故障時(shí),處于復(fù)雜服役環(huán)境下會(huì)表現(xiàn)出多種隨機(jī)性和動(dòng)力學(xué)行為。本文對(duì)基于非線性的MPE方法做了必要改進(jìn),提出了MMPE方法。與2種仿真信號(hào)進(jìn)行比較,得出了更為穩(wěn)定的結(jié)果。隨后將該方法應(yīng)用于客車軸箱軸承的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)特征提取,結(jié)合馬氏距離和基于遺傳算法優(yōu)化的支持矢量機(jī),建立新的軸箱軸承故障診斷方法,實(shí)現(xiàn)了故障的正確分類。通過(guò)比較分析發(fā)現(xiàn)文中所用方法的優(yōu)越性,為智能化故障診斷提供了一種新的思路。筆者后續(xù)將會(huì)繼續(xù)對(duì)基于熵的非線性分析方法進(jìn)行深入研究,以期能夠運(yùn)用于工程實(shí)際,保障列車安全運(yùn)行。