孫會(huì)琴，韓佳煒，崔晨，淮朝磊

摘要：為了降低無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，增強(qiáng)運(yùn)行穩(wěn)定性和控制精準(zhǔn)度，提出了一種基于滑?？刂频臒o刷直流電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方法?；跓o刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，采用超扭曲算法（supertwisting）的滑模控制器代替原有的轉(zhuǎn)矩、磁鏈滯環(huán)比較器，分析了滑?？刂破鞯姆€(wěn)定性，設(shè)計(jì)了磁鏈、轉(zhuǎn)矩觀測(cè)模型;利用空間矢量調(diào)制技術(shù)代替原有的開關(guān)表，實(shí)現(xiàn)了對(duì)控制系統(tǒng)開關(guān)頻率的優(yōu)化;仿真分析了改進(jìn)前后兩種方法的電動(dòng)機(jī)輸出特性。結(jié)果表明：采用滑模變結(jié)構(gòu)控制提高了控制精準(zhǔn)度，有效地抑制了無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，滑?？刂破鞯姆€(wěn)定性良好，開關(guān)頻率恒定，逆變器的通斷可控性得到改善。改進(jìn)后的控制方法可以提高無刷直流電動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)性能，使電動(dòng)機(jī)運(yùn)行具有更好的魯棒性和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：電機(jī)學(xué);無刷直流電動(dòng)機(jī);直接轉(zhuǎn)矩控制;滑?？刂?轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

中圖分類號(hào)：TM33文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi： 10.7535/hbgykj.2020yx01008

Direct torque control method of brushless DC motor

based on sliding mode control

SUN Huiqin， HAN Jiawei， CUI Chen， HUAI Chaolei

Abstract：In order to reduce the torque ripple of the brushless DC motor， and enhance the running stability and control accuracy， a direct torque control method for brushless DC motor based on sliding mode control is proposed. Mathematical model based on brushless DC motor is established. The original torque and flux hysteresis comparators are replaced by supertwisting sliding mode controllers. The stability of the sliding mode controller is analyzed， and the flux linkage and torque observation model are designed. The original switch table is replaced by a space vector modulation technique to optimize the switching frequency of the control system.The motor output characteristics of the two methods before and after the improvement are analyzed by simulation. The analysis results show that：sliding mode variable structure control achieves improved control accuracy. The improved control method can effectively suppress the torque ripple of the brushless DC motor.Sliding mode controller has good stability， the switching frequency is constant， the on/off controllability of the inverter is good， and the improved control method advanced the brushless DC moto system ability. Motor operation has better robustness and stability.

Keywords：electromechanics;brushless DC motor; direct torque control; sliding mode control;suppress torque

無刷直流電動(dòng)機(jī)（BLDCM）具有可靠性高、可控性強(qiáng)、效率高等優(yōu)勢(shì)，廣泛用于伺服系統(tǒng)、航空、電動(dòng)汽車、醫(yī)療設(shè)備和智能家電等領(lǐng)域[12]。無刷直流電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，降低了電力傳動(dòng)系統(tǒng)的控制特性和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性，并帶來振動(dòng)、噪音、諧振等問題[3]。文獻(xiàn)＼[4＼]詳細(xì)論述了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的各種原因，如電流換向、齒槽效應(yīng)等。以直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)（DTC）計(jì)算電機(jī)的磁鏈、轉(zhuǎn)矩和給定值的差值，利用電壓矢量來達(dá)到磁鏈和轉(zhuǎn)矩直接控制的目的，具有動(dòng)態(tài)性能好、運(yùn)算速度快、有效降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)＼[5＼]提出了無磁鏈觀測(cè)器的直接轉(zhuǎn)矩控制方法，以減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，系統(tǒng)簡(jiǎn)單，但磁鏈大小和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速有一定關(guān)系，導(dǎo)致實(shí)際控制結(jié)果與理論分析存在誤差。文獻(xiàn)＼[6＼]采用了基于零電壓矢量的DTC換相技術(shù)，減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)＼[7＼]提出模糊自適應(yīng)直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)，有效抑制了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，加快了響應(yīng)速度，但是低速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)依舊明顯。文獻(xiàn)＼[8＼]將基于冪次趨近律滑模觀測(cè)器應(yīng)用到了無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的觀測(cè)，達(dá)到了無位置傳感器的目的。文獻(xiàn)＼[9＼]通過滑模速度控制器和滑模觀測(cè)器來構(gòu)造傳統(tǒng)無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中的速度環(huán)控制，這種改進(jìn)相較于傳統(tǒng)PI控制有所改進(jìn)，但并未有效解決轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及開關(guān)頻率不穩(wěn)定的問題。文獻(xiàn)＼[10＼]提出了一種直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的滑模磁鏈和轉(zhuǎn)速觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法，該觀測(cè)器可提供精準(zhǔn)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩估計(jì)值，對(duì)電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化和負(fù)載擾動(dòng)有較強(qiáng)的魯棒性，但仍未解決電流，轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)問題。為了改善傳統(tǒng)DTC控制方法存在的問題，提出了一種基于滑?？刂频霓D(zhuǎn)矩、磁鏈控制器，改進(jìn)了傳統(tǒng)的DTC控制方法，使輸出轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定，并維持逆變器開關(guān)頻率的恒定，通過Simulink仿真驗(yàn)證了控制方法的有效性和優(yōu)越性。

1無刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

傳統(tǒng)的無刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電路如圖1所示，T1—T6為功率導(dǎo)通器件，D1—D6為續(xù)流二極管。控制系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)為單極性，每個(gè)霍爾傳感器依次相差120°，定子三相繞組采用星形連接。

為了便于研究，忽略渦流損耗與磁滯損耗且不考慮電樞反應(yīng)，BLDCM的數(shù)學(xué)模型如式（1）所示。

uaubuc=Ra000Rb000Rciaibic+

pLaLabLacLbaLbLbcLcaLcbLciaibic+eaebec，（1）

式中：ua，ub，uc為三相定子電壓;Ra，Rb，Rc為三相繞組電阻;ia，ib，ic為三相定子電流;p為微分算子，p=d/dt;La，Lb，Lc為三相繞組自感，Lab，Lac，Lbc，Lcb，Lca，Lba為三相繞組間的互感;ea，eb，ec為三相繞組中定子電勢(shì)。

電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算如式（2）所示[11]：

Te=（eaia+ebib+ecic）/ωr，（2）

式中ωr為轉(zhuǎn)子角速度。

電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如式（3）所示：

Te-TL=Jdωrdt+fωr，（3）

式中：Te為電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;f為阻尼系數(shù)[12]。

無刷直流電動(dòng)機(jī)在定子磁鏈坐標(biāo)系dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型[1315]如下：

d|ψs|dt=ud-Rid+ωrLmiq，（4）

dTedt=k（uq-ωr|ψs|-Riq），（5）

其中：

k=pnψfLscos δ， （6）

式中：ud，uq分別為dq坐標(biāo)下電機(jī)定子電壓的分量;id，iq分別為dq坐標(biāo)下電機(jī)定子電流的分量;ψs為定子磁鏈?zhǔn)噶?ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈幅值;pn為電機(jī)極對(duì)數(shù);δ為定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈的夾角，δ∈（-π/2，π/2）;Lm為每相繞組等效電感。

由式（4）和式（5）可知，在dq坐標(biāo)系下，ud與磁鏈幅值呈正比，uq與轉(zhuǎn)矩變化呈正比。

2基于滑?？刂频闹苯愚D(zhuǎn)矩控制方法

基于滑?？刂频闹苯愚D(zhuǎn)矩控制在傳統(tǒng)DTC方法的基礎(chǔ)上，將原有的滯環(huán)比較器替換為滑模控制器，用空間矢量調(diào)制技術(shù)代替原有的開關(guān)表，依舊保持定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩2個(gè)控制器?？傮w實(shí)現(xiàn)控制框圖如圖2所示。

為實(shí)現(xiàn)無刷直流電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制算法的優(yōu)化，針對(duì)BLDCM設(shè)計(jì)了基于超扭曲（supertwisting）算法的磁鏈、轉(zhuǎn)矩滑模控制器，設(shè)計(jì)了磁鏈、轉(zhuǎn)矩觀測(cè)模型，以及磁鏈給定方法，并設(shè)計(jì)了空間矢量調(diào)制環(huán)節(jié)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了直接轉(zhuǎn)矩控制、滑?？刂坪涂臻g矢量調(diào)制技術(shù)的結(jié)合，可以對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行簡(jiǎn)單而有效的控制。

2.1滑模變結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩、磁鏈控制器設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)滑?？刂破飨却_定切換函數(shù)s，然后根據(jù)滑?？蛇_(dá)性、動(dòng)靜態(tài)特性的需要，用適當(dāng)?shù)内吔稍O(shè)計(jì)出理想的滑?？刂破鳎罱K得到控制率即變結(jié)構(gòu)輸出U[16]。本文所設(shè)計(jì)的滑?？刂扑惴▽㈦妱?dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幅值包含其中，得到改良型DTC控制算法，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單穩(wěn)定。

根據(jù)基于supertwisting算法的二階滑?？刂苹驹韀1718]，可列出該算法的一般形式：

dx1dt=-λ|x1|12sgn（x1）+x2+ρ1，dx2dt=-αsgn（x1）+ρ2， （7）

式中：x1，x2為狀態(tài)變量;λ，α為正的常數(shù);ρ1，ρ2為擾動(dòng)。

設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制器時(shí)，滑模切換函數(shù)定義為式（8）：

Sψ=|ψ*s|-|ψs|，ST=T*e-Te， （8）

式中：|ψ*s|為定子磁鏈的幅值給定;T*e為轉(zhuǎn)矩給定;|ψs|為實(shí)際反饋的定子磁鏈;Te為實(shí)際反饋的轉(zhuǎn)矩。

轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制器設(shè)計(jì)為式（9）：

u*d=Ka|Sψ|zsgn（Sψ）+∫t0Kbsgn（Sψ）dt-ωrLmiq，u*q=Kc|ST|zsgn（ST）+∫t0Kdsgn（ST）dt+wrψr， （9）

式中：Ka，Kb，Kc，Kd為控制器增益（本系統(tǒng)的Ka=Kc，取值100，Kb=Kd取值1），z取值1/2，均為正的常數(shù)。

2.2控制器穩(wěn)定性分析

將切換函數(shù)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得：

dSψdt=-ka|Sψ|zsgn（Sψ）+∫t0kbsgn（Sψ）dt+Rid，dSTdt=-kkc|ST|zsgn（ST）+∫t0kkdsgn（ST）dt+kRiq， （10）

令k11=kkc，k22=kkd，為了證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性，選取李亞普諾夫函數(shù)為

V=ξT1p1ξ1+ξT2p2ξ2，（11）

其中：

ξ1=|Sψ|12sgn（Sψ）∫t0kbsgn（Sψ）dt，ξ2=|ST|12sgn（ST）∫t0kdsgn（ST）dt，

p1=124kb+k2akaka2，p2=124k22+k211k11k112，

由于

dξ1dt=12|Sψ|-12-ka|Sψ|12sgn（Sψ）+∫t0kbsgn（Sψ）dt+Ridkbsgn（Sψ），（12）

dξ2dt=12|ST|-12-ka|ST|12sgn（ST）+∫t0kbsgn（ST）dt+Riqkkdsgn（ST），（13）

對(duì)式（11）求導(dǎo)，可得

=-|Sψ|-12ξT1q1ξ1+Rid|Sψ|12qT2ξ1-

|ST|-12ξT2q3ξ2+Riq|ST|12qT4ξ2， ? ? （14）

其中：

q1=ka22kb+k2akaka1，q2=2kb+12k2a12ka，

q3=k1122k22+k211k11k111，q4=2k22+12k21112k11。

選取δ1>0，δ2>0使|Rid|≤δ1|Sψ|12，|kRiq|≤δ2|ST|12成立，可以將式（14）化簡(jiǎn)為

≤-|Sψ|-12ξT1q5ξ1-|ST|-12ξT2q6ξ2， ? ? （15）

其中

q5=ka22kb+k2a-2kbka+kaδ1ka-δ12ka-δ121，

q6=k1122k22+k211-4k22k11+k11δ2k11-δ22k11-δ221。

若選取控制器參數(shù)：

ka>2δ1，kb>kaδ218（ka-2δ1），k11>2δ2，k22>k11δ218（k11-2δ2），（16）

則有<0成立。即當(dāng)滿足式（16）時(shí)，式（10）才能實(shí)現(xiàn)滑模運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)狀態(tài)達(dá)到滑模面后，Sψ=ψ=0，ST=T=0，則證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.3磁鏈與轉(zhuǎn)矩觀測(cè)模型設(shè)計(jì)

2.3.1磁鏈觀測(cè)模型

定子磁鏈的實(shí)時(shí)觀測(cè)通常用積分方法表示。

定子磁鏈的αβ坐標(biāo)分量：

ψsα=∫（usα-Rsisα）dt， （17）

ψsβ=∫（usβ-Rsisβ）dt，（18）

式中：ψsα，ψsβ是定子磁鏈在αβ上的分量;isα，isβ是定子電流在αβ上的分量;usα，usβ是定子電壓在αβ上的分量。定子電壓和定子電流分別由三相電壓檢測(cè)裝置、三相電流檢測(cè)裝置測(cè)得。

定子磁鏈的幅值與角度：

|ψs|=ψ2sα+ψ2sβ， （19）

θs=arctanψsβψsα。 （20）

2.3.2轉(zhuǎn)矩觀測(cè)模型

由定子磁鏈方程可得轉(zhuǎn)子磁鏈方程在αβ坐標(biāo)系下的分量：

ψrα=ψsα-Lsisα=ψrdcos θc-ψrdsin θc，ψrβ=ψsβ-Lsisβ=ψrdcos θc+ψrdsin θc，（21）

式中：ψrα，ψrβ是轉(zhuǎn)子磁鏈在αβ上的分量;irα，irβ是轉(zhuǎn)子電流在αβ上的分量;Ls為電感;θc為轉(zhuǎn)子位置的位置角（電角度）。

因此，可得到轉(zhuǎn)矩觀測(cè)模型：

Te=32pdψrαdθcisα+dψrβdθcisβ。 （22）

2.4磁鏈給定設(shè)計(jì)

根據(jù)文獻(xiàn)＼[19＼]可得到磁鏈給定的方法，如圖3所示，通過電流矢量的位置、永磁體磁鏈分量和轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系，將離線出來的數(shù)據(jù)存于計(jì)算機(jī)中。電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，不要實(shí)時(shí)計(jì)算，只要查表就可得到有關(guān)數(shù)據(jù)。

2.5空間矢量調(diào)制技術(shù)控制器設(shè)計(jì)

系統(tǒng)中空間矢量調(diào)制技術(shù)（SVM）控制器首先將定子電壓矢量u*d和u*q轉(zhuǎn)換到靜止坐標(biāo)系（α，β）上，然后采用空間矢量脈寬調(diào)制方式產(chǎn)生逆變器開關(guān)信號(hào)。

u*αu*β=cos θs-sin θssin θscos θsu*du*q。 （23）

如圖4所示，基本電壓矢量將扇區(qū)劃分成了6個(gè)區(qū)域。在任意PWM周期Tp內(nèi)，任意的定子電壓矢量都可以由相鄰2個(gè)基本電壓矢量合成[20]。假如定子電壓矢量在區(qū)間N內(nèi)，則相鄰的基本電壓矢量為VN，VN+1（如果N=6，VN+1=V1），作用時(shí)間為

γ=θus-（N-1）π3，0≤γ≤π3， （24）

TN=TP2us3VDCsinπ3-γ， （25）

TN+1=TP2us3VDCsin γ。 （26）

為減小開關(guān)器件的開關(guān)次數(shù)，零矢量V0，V7的作用時(shí)間一般為

T0=T7=TP-TN-TN+12。 （27）

在一個(gè)PWM周期TP，和定子電壓矢量相鄰的2個(gè)基本電壓矢量VN，VN+1和零矢量V0，V7的作用順序?yàn)閂0→VN→VN+1→V7→VN+1→VN→V0，作用時(shí)間為T0/2→TN/2→TN+1/2→T7→TN+2→TN/2→T0/2。

SVM發(fā)生器發(fā)出的開關(guān)信號(hào)使得逆變器工作更加穩(wěn)定、便于控制，并且逆變器輸出的定子電壓的幅值和方向也是由前面的轉(zhuǎn)矩和磁鏈的滑模幅值控制器得出的，因此，與傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制相比，此方法更加保證了系統(tǒng)的控制精準(zhǔn)性。

3基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的DTC仿真

3.1滑模DTC控制系統(tǒng)仿真模型

為了驗(yàn)證基于滑?？刂频闹苯愚D(zhuǎn)矩控制技術(shù)的效果，利用Simulink仿真環(huán)境，搭建出了該仿真模型如圖5所示。電動(dòng)機(jī)模型的參數(shù)[21]：極對(duì)數(shù)Pn=4，定子電感Ls=85 mH，定子電阻R=12 Ω，磁鏈ψf=0175 Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0008 kg·m2。仿真條件設(shè)置為參考磁鏈值設(shè)定為|ψs |*=03 Wb，參考轉(zhuǎn)速值設(shè)定為Nref=500 r/min，初始時(shí)刻設(shè)置負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0 N·m，t=02 s時(shí)加到15 N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

3.2仿真結(jié)果分析

圖6為傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的仿真波形圖，對(duì)圖5所示系統(tǒng)進(jìn)行仿真得到如圖7所示的基于滑?？刂频闹苯愚D(zhuǎn)矩控制技術(shù)無刷直流電動(dòng)機(jī)仿真波形，仿真圖中有轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、磁鏈、三相電流等電動(dòng)機(jī)運(yùn)行情況參數(shù)， 從仿真圖中可對(duì)比改進(jìn)效果。

由圖6 a）可知，傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)有較好的動(dòng)態(tài)性能，有很快的啟動(dòng)速度，在0.1 s內(nèi)可以達(dá)到電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，利于實(shí)現(xiàn)，但該系統(tǒng)還是存在一定的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng);圖6 b）所示轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為1 N·m， 而且系統(tǒng)運(yùn)行并不是很穩(wěn)定;圖6 d）所示磁鏈圓初始畸變，為圓形鋸齒波形;圖6 e）所示系統(tǒng)電流脈動(dòng)很大。因此，提出了基于滑?？刂频闹苯愚D(zhuǎn)矩控制方法來有效控制電機(jī)的正常運(yùn)行。

從圖7 a）可以看出，電動(dòng)機(jī)達(dá)到500 r/min的過程中僅用了0.02 s，基于滑模控制的直接轉(zhuǎn)矩技術(shù)比傳統(tǒng)DTC有較快的響應(yīng)速度，在T=0.2 s時(shí)施加的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電動(dòng)機(jī)用了0.01 s恢復(fù)到給定參考轉(zhuǎn)速，并且轉(zhuǎn)速的整體平穩(wěn)情況也要優(yōu)于傳統(tǒng)DTC。相比較于傳統(tǒng)DTC，采用基于滑?？刂频腄TC控制算法的電磁、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅值也明顯降低，基于滑?？刂频霓D(zhuǎn)矩波動(dòng)幅值為0.15 N·m，而傳統(tǒng)DTC為1 N·m。圖7 d）和圖7 e）所示圓形磁鏈明顯比傳統(tǒng)DTC更加平滑，畸變減少，三相電流脈動(dòng)明顯降低，啟動(dòng)電流略大。

4結(jié)論

針對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的缺陷，提出了基于滑?？刂频闹苯愚D(zhuǎn)矩控制技術(shù)，系統(tǒng)仍采用轉(zhuǎn)矩和磁鏈作為被控對(duì)象，采用基于supertwisting算法的滑模變結(jié)構(gòu)控制器實(shí)現(xiàn)了對(duì)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制精準(zhǔn)度的提升，利用空間矢量調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)控制系統(tǒng)開關(guān)頻率的優(yōu)化，通過Simulink仿真對(duì)比，證明了基于滑模控制的DTC算法不僅可以維持傳統(tǒng)DTC的快速響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，還能夠有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)并控制BLDCM穩(wěn)定運(yùn)行。但本控制方法在應(yīng)用時(shí)，啟動(dòng)電流略大，有一定的電流脈動(dòng)，仍有較大的改進(jìn)空間，今后可用此方法對(duì)電動(dòng)機(jī)在不同環(huán)境下的性能情況進(jìn)行深入探討和研究。

參考文獻(xiàn)/References：

[1]LI Zhiqing， XIA Changliang. Speed control of brushless DC motor based on CMAC and PID controller[C]//World Congress on Intelligent Control and Automation.Dalian：IEEE， 2006：63186322.

[2]HONG D K，WOO B C，KOO D H， et al. A singlephase brushless DC motor with improved high efficiency for water cooling pump systems[J].IEEE Transactions on Magnetics，2011，47（10）：42504253.

[3]錢強(qiáng)，王淑紅.基于遺傳算法的永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].微特電機(jī)，2010，38（2）：1820.

QIAN Qiang， WANG Shuhong. Optimization design of permanent magnet brushless DC motor based on genetic algorithm[J].Small and Special Electrical Machines，2010，38（2）：1820.

[4]董少波，程小華.無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及其抑制方法綜述[J]. 微電機(jī)，2010，43（8）：8386.

DONG Shaobo，CHENG Xiaohua.Analysison torque ripple and suppression method in brushless DC motor[J].Micromotors，2010， 43（8）：8386.

[5]李占，李斌，謝衛(wèi)彬，等.無磁鏈反饋無刷直流電機(jī)控制研究[J].河北工業(yè)科技，2014，31（4）：296301.

LI Zhan，LI Bin，XIE Weibin，et al.Study of brushless DC motor control without fluxlinkage feedback[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2014，31（4）：296301.

[6]郭勇，楊建飛，邱鑫，等.基于零矢量的BLDCM DTC換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法[J].南京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（工程技術(shù)版）， 2017，17（4）：2531.

GUO Yong， YANG Jianfei， QIU Xin， et al. Study of commutation torque ripple reduction of BLDCM DTC based on zero voltage vectors[J].Journal of Nanjing Normal University（Engineering Technology Edition），2017，17（4）：2531.

[7]陳錕，楊曉洪，王劍平，等.無刷直流電機(jī)自適應(yīng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制研究[J].電氣自動(dòng)化，2013，35（5）：79.

CHEN Kun， YANG Xiaohong， WANG Jianping， et al. A study on the selfadaptive fussy direct torque control over brushless DC motors[J].Electrical Drive and Automation Control，2013，35（5）：79.

[8]周貝貝，蘇少平，徐會(huì)風(fēng)，等.基于冪次趨近律滑模觀測(cè)器的無刷直流電機(jī)無位置傳感器控制系統(tǒng)研究[J].微電機(jī)，2019，52（5）：2732.

ZHOU Beibei， SU Shaoping， XU Huifeng， et al. Research on sensorless control system of brushless DC motor based on power reaching law sliding mode observer[J].Micromotors，2019，52 （5）：2732.

[9]SHAO Yunbin， YANG Rongrong， GUO Jianwen， et al. Sliding mode speed control for brushless DC motor based on sliding mode torque observer[C]//2015 IEEE International Conference on Information and Automation.[S.l.]：[s.n.]，2015：7279700.

[10]張興華，劉偉.基于有效磁鏈滑模觀測(cè)器的IPMSM直接轉(zhuǎn)矩控制[J].電氣傳動(dòng)，2017，47（7）：711.

ZHANG Xinghua， LIU Wei. Direct torque control of interior permanent magnet synchronous motors based on slidingmode active flux observers[J].Electric Drive，2017，47（7）：711.

[11]ZHOU Yangzhong， ZHANG Dengling， CHEN Xudong. Sensorless direct torque control for saliency permanent magnet brushless DC motors[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2015，31（2）：19.

[12]KUMARAVELU U D，YAKUB S M. Simulation of outer rotor permanent magnet brushless DC motor using finite element method for torque improvement[J].Modelling and Simulation in Engineering， 2012，2012：16.

[13]萬洪海.無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2005.

WAN Honghai. Research on Control System of Brushless DC Motor[D] Shanghai： Tongji University，2005.

[14]張慶超.無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)高階滑模控制研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2017.

ZHANG Qingchao. Highorder Sliding Mode Control Forbrushless DC Motor Speed Servo System[D].Xi′an： Northwestern Polytechnical University，2017.

[15]XIA Changliang， ZHAO Jiaxin， YAN Yan， et al. A novel direct torque and flux control method of matrix converterfed PMSM drives[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29（10）： 54175430.

[16]劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[17]LASCU C，BOLDEA I，BLAABIERG F. Supertwisting sliding mode control of torque and flux in permanent magnet synchronous machine drives[C]//IECON 201339th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society.Vienna：IEEE，2013：31713176.

[18]GENNARO S D，RIVERA J，CASTILLOTOLEDO B. Supertwisting densorless control of permanent magnet synchronous motors[C] //Proceeding of the 49th IEEE Conference on Decision and Control.Atlanta：IEEE，2010：40184023.

[19]胡育文，高瑾，楊建飛.永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2015.

[20]魏欣，陳大躍，趙春宇.一種基于占空比控制技術(shù)的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方案[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（14）：9397.

WEI Xin， CHEN Dayue， ZHAO Chunyu. A new direct torque control strategy of induction motors based on duty ratio control technique[J].Proceedings of the CSEE，2005，25（14）：9397.

[21]陳爽，段國(guó)艷，唐偉.基于SVPWM的感應(yīng)電機(jī)矢量PSIM/MATLAB聯(lián)合仿真[J].制造業(yè)自動(dòng)化， 2014，36（1）：9597.

CHEN Shuang， DUAN Guoyan， TANG Wei. Cosimulation method of ?PSIM/MATLAB for induction machine vector control system based on SVPWM[J].Manufacturing ?Automation，2014，36（1）：9597.

收稿日期：20190523;修回日期：20190923;責(zé)任編輯：陳書欣

基金項(xiàng)目：河北省科技廳重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（19214501D）

第一作者簡(jiǎn)介：孫會(huì)琴（1973—），女，河北石家莊人，教授，碩士，主要從事電機(jī)及其控制技術(shù)等方面的研究。

Email：383355370@qq.com

孫會(huì)琴，韓佳煒，崔晨，等.基于滑?？刂频臒o刷直流電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].河北工業(yè)科技，2020，37（1）：4047.

SUN Huiqin，HAN Jiawei，CUI Chen，et al.Direct torque control method of brushless DC motor based on sliding mode control[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2020，37（1）：4047.