王杰，羅仁

考慮故障工況的懸吊單軌動態(tài)包絡(luò)線計算方法

王杰，羅仁

（西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

針對懸吊式單軌車輛結(jié)構(gòu)特點，詳細(xì)分析了懸吊結(jié)構(gòu)對車輛姿態(tài)的影響，推導(dǎo)出懸吊車輛柔度系數(shù)和車體側(cè)滾縮減系數(shù)，適用于各種一系、二系懸掛和懸吊鉸接結(jié)構(gòu)。根據(jù)車輛動態(tài)包絡(luò)線計算原則和懸吊結(jié)構(gòu)特點，考慮側(cè)滾中心高、實際側(cè)滾角和重力回復(fù)效應(yīng)，推導(dǎo)出車體動態(tài)包絡(luò)線計算公式。根據(jù)UIC 505計算方法，給出了典型懸掛故障工況下的動態(tài)包絡(luò)線計算方法。

懸吊式單軌；動態(tài)包絡(luò)線；故障工況

懸吊式單軌交通作為有百余年發(fā)展歷史的交通形式，在德國和日本分別有H-Bahn空鐵和千葉單軌線等為代表的成熟運營范例，國內(nèi)首列懸吊式單軌列車也于2016年下線[1]。懸吊式車輛兩條軌道梁線間距、線路建筑受限于車輛限界，為最大化提高空間利用率，需要準(zhǔn)確合適的限界計算方法。

目前，沒有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)給出懸掛式單軌車輛限界計算方法，而采用動力學(xué)方法雖能有效得到側(cè)風(fēng)和載客偏心引起的車輛各部位偏移量，但無法有效反應(yīng)極端工況下的振動幅度，各類誤差也無法引入仿真中，其結(jié)果偏于危險[2-3]；李磊[4]分析了懸吊結(jié)構(gòu)對車輛傾角和車體偏移量的影響，并給出了設(shè)備限界和建筑限界數(shù)值計算方法；張茂帆[5]結(jié)合CJJ96－2003計算原則給出了完整車輛限界計算方法；劉雷雨[6]在動力學(xué)仿真計算基礎(chǔ)上加上理論計算要素，能夠較好地反映出車輛的極限偏移情況。

懸吊式單軌車輛由于其特殊懸吊結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)地鐵車輛不同，車輛柔度系數(shù)的表達式、車輛運動姿態(tài)、懸掛變形均有其特殊之處，所以計算公式和傳統(tǒng)的地鐵車輛限界公式不同。以前的相關(guān)文獻沒有全面考慮這種特殊的懸掛結(jié)構(gòu)，或者對車體側(cè)滾縮減系數(shù)計算不準(zhǔn)確從而導(dǎo)致動態(tài)包絡(luò)線誤差較大。本文首先將懸吊式單軌車輛的懸掛分為一系、二系和懸吊鉸接（懸吊搖晃極[4]），根據(jù)車輛懸掛鐘擺效應(yīng)的靜力平衡得到車體側(cè)滾縮減系數(shù)；參考《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》[7]以及文獻[4-5]的計算參數(shù)和方法，推導(dǎo)更加準(zhǔn)確的懸吊式單軌車輛限界計算方法。根據(jù)UIC 505標(biāo)準(zhǔn)，研究了車輛典型故障工況下的動態(tài)包絡(luò)線計算方法。

1 懸吊式車輛

1.1 懸吊結(jié)構(gòu)

圖1所示為H-Bahn型懸吊式單軌的懸吊結(jié)構(gòu)，作為懸吊單軌車輛轉(zhuǎn)向架與車體連接的主要部件，主要由中心銷和枕梁組成。其中，中心銷的頂部通過滑動軸承與構(gòu)架相連接，具有方向的旋轉(zhuǎn)自由度，而枕梁通過鉸接與中心銷連接。懸吊結(jié)構(gòu)均設(shè)置有減振器與止擋，有效減小和限制懸吊單軌車輛在運行過程中的橫向鐘擺效應(yīng)。有些懸吊單軌車輛的懸吊鉸能繞軸擺動，從而大大削弱了一系和二系懸掛對車體側(cè)滾的控制能力，此時需要考慮車體重力的對車體側(cè)滾的抑制能力。

1.2 車輛參數(shù)

車輛輪廓控制點由車輛實際輪廓取最大包絡(luò)線得到，如表1所示。參考CJJ 96－2003[7]及文獻[4]中參數(shù)并結(jié)合車輛特殊懸吊結(jié)構(gòu)得到表2中計算參數(shù)。

圖1 懸吊結(jié)構(gòu)

表1 車輛輪廓

2 柔度系數(shù)及動態(tài)包絡(luò)線計算方法

2.1 懸吊車輛柔度系數(shù)

根據(jù)UIC 505-5-1997[8]和BSEN 14363- 2005[9]定義，當(dāng)車輛停放在有超高的線路上時，車輛橫斷面中心線相對傾斜軌道的傾角為2，外軌超高的軌道傾角為，則定義＝2/為車輛懸掛系統(tǒng)的柔度系數(shù)，如圖2所示。與普通鐵道車輛相比，由于重力產(chǎn)生向心分力，車體傾角會減小。

由小角度假設(shè)，車體重力的向心分力為：

繞等效扭簧位置的力矩平衡為：

式中：F為重力的向心分力，kN；為等效扭簧到車體質(zhì)心的距離，mm；為將一、二系懸掛及懸吊裝置等效為扭簧的剛度，MN?m/rad。

表2 懸吊式單軌車輛動態(tài)包絡(luò)線計算參數(shù)

則由重心分力引起的側(cè)滾縮減系數(shù)f為：

式（1）代入式（2）可得：

表2中完整車輛參數(shù)代入式（4）得：

式（4）代入式（3）可得：

將表2中完整車輛參數(shù)代入式（6）得：

如圖1的結(jié)構(gòu)，如果懸吊結(jié)構(gòu)具有抗側(cè)滾能力，則每個轉(zhuǎn)向架懸吊結(jié)構(gòu)的等效側(cè)滾剛度K可以設(shè)置為結(jié)構(gòu)的等效彈性剛度，或者設(shè)置大于10 MN?m/rad的數(shù)值，因為此時影響車體側(cè)滾的主要因素是一系和二系懸掛剛度。如果懸吊結(jié)構(gòu)可以繞軸自由旋轉(zhuǎn)，則車體的重力回復(fù)剛度為：K＝mgh。

2.2 等效側(cè)滾高度和側(cè)滾角

懸吊單軌車輛擁有多級懸掛和特殊的懸吊裝置，在橫向力的作用下，一、二系懸吊及懸吊裝置都繞各自轉(zhuǎn)動中心旋轉(zhuǎn)，因此計算車體因懸吊裝置傾擺而引起的車輛位移時，車體側(cè)滾中心并不在懸吊裝置與車體連接處，而應(yīng)在等效側(cè)滾中心處，有：

車輛正常運行時，側(cè)滾角度較小，懸吊結(jié)構(gòu)不會與側(cè)滾止擋接觸，在故障工況和大風(fēng)情況下，其側(cè)滾角較大[10]，但側(cè)滾止擋限制懸吊裝置最大側(cè)滾角度為。因此在實際計算時，應(yīng)根據(jù)受力平衡，由式（9）計算出懸吊實際側(cè)滾角0，選取和0的較小者作為參數(shù)值。

分別采用和0計算動態(tài)包絡(luò)線，結(jié)果如圖3所示。可見，在正常工況下，使用力平衡得到的實際側(cè)滾角來計算的動態(tài)包絡(luò)線更小，在車體下部，二者橫向差值達到了104 mm。但在車體受到很大橫向力作用時，側(cè)滾止擋很重要，計算動態(tài)包絡(luò)線時需要考慮。

2.3 計算公式

文獻[5]給出了懸吊車輛車體、轉(zhuǎn)向架、導(dǎo)向輪、走行輪和受流器等位置動態(tài)包絡(luò)線詳細(xì)計算公式，本文主要對車體計算公式進行了修正，其余部件的公式請參考文獻[5]。

（1）車體橫向偏移量計算公式（橫向平移和車體傾角產(chǎn)生的橫向偏移方向相同，即同向偏移），如式（10）所示；

（2）車體豎向向上偏移計算公式（橫向平移和車體傾角產(chǎn)生的橫向偏移方向相同），如式（11）所示。

圖3 不同側(cè)滾角取值對比

3 故障工況包絡(luò)線計算方法

相比動力學(xué)仿真計算方法，公式法計算動態(tài)包絡(luò)線時，只能計算車輛的常見故障，即一系、二系懸吊彈簧失效和抗側(cè)滾扭桿失效[11]?？箓?cè)滾扭桿失效可通過調(diào)整抗側(cè)滾參數(shù)計算得到，一、二系故障時在正常工況的偏移量上疊加故障偏移量。

3.1 空簧故障工況

當(dāng)二系空氣彈簧失效時，其空簧會因失氣（或過充）產(chǎn)生垂向偏移Z。四點支撐車輛在單個空簧故障失氣時疊加的橫向和垂向故障偏移量Y、Z為：

當(dāng)一個轉(zhuǎn)向架空氣彈簧失氣（或過充）時，空氣彈簧支撐面同時下降（或上升），未引起橫向故障偏移量。當(dāng)計算斷面靠近故障轉(zhuǎn)向架時，垂向故障偏移量由式（14）確定，反之，計算斷面靠近正常轉(zhuǎn)向架時，由式（15）確定垂向故障偏移量：

同時，空氣彈簧在失氣時，其垂向剛度由應(yīng)急彈簧提供，因此單個空氣彈簧失氣時，該轉(zhuǎn)向架二系剛度應(yīng)調(diào)整為原剛度和應(yīng)急彈簧剛度的均值。一個轉(zhuǎn)向架空氣彈簧失氣時二系垂向剛度設(shè)置為應(yīng)急彈簧剛度。

圖4結(jié)果表明，一個空氣彈簧失氣（或過充）會引起車輛有較大的側(cè)傾，同向偏移時的同向包絡(luò)線底部明顯增大，而反向包絡(luò)線因側(cè)滾和橫移反向而互有抵消，比正常工況小。

圖4 單個空簧失氣與過充

圖5結(jié)果表明，車輛一個轉(zhuǎn)向架空氣彈簧失氣或過充時，空氣彈簧支撐面同時下降（或上升），未增大車體側(cè)傾幅度，其同向和反向包絡(luò)線的橫向偏移影響不大；在疊加上失氣（或過充）產(chǎn)生的垂向偏移后，其垂向偏移量較大。

圖5 一個轉(zhuǎn)向架空簧失氣與過充

3.2 爆胎工況

懸吊式車輛大多沒有設(shè)置單獨一系懸掛，其走行輪為具有一定剛度的橡膠輪，可以起到一系的作用。走行輪分為實心橡膠輪和充氣橡膠輪，實心橡膠輪僅考慮車輪磨耗，充氣橡膠輪內(nèi)有應(yīng)急鋼輪，需考慮爆胎后的剛度變化和位置偏移。

發(fā)生爆胎故障時，爆胎側(cè)應(yīng)急鋼輪提供支撐，同時爆胎側(cè)導(dǎo)向輪貼靠箱梁壁也提供橫向支撐，其垂向下降量為輪徑差Δ，由式（16）、式（17）計算橫向和垂向故障偏移量：

從圖6可見，由于箱梁和導(dǎo)向輪等限制和二系空簧的調(diào)節(jié)，單個車輪爆胎對車體部分動態(tài)包絡(luò)線影響不大。

3.3 大風(fēng)停車工況

列車正常運行時，風(fēng)壓隨車速變大迅速增大，風(fēng)壓可按《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》提供的風(fēng)級或風(fēng)速確定的風(fēng)作用壓強表取值，并在計算時增加20%負(fù)風(fēng)壓。

圖6 單個走行輪爆胎

而當(dāng)列車遇到大風(fēng)需要停放在軌道上時，其受風(fēng)壓按穩(wěn)態(tài)風(fēng)載荷作為一個力施加在車體形心上。計算風(fēng)壓值為：

式中：為當(dāng)?shù)刈畲箫L(fēng)速時的空氣重度，N/m2；為當(dāng)?shù)刈畲箫L(fēng)速，m/s；為風(fēng)壓，N/m2。

圖7所示為大風(fēng)停車時的動態(tài)包絡(luò)線，停車狀態(tài)車體橫向加速度為0，一二系動撓度也較小，因此考慮風(fēng)載得到的動態(tài)包絡(luò)線一般不會超出車輛限界。

4 結(jié)語

根據(jù)懸吊單軌車輛的結(jié)構(gòu)特點，分析了懸吊結(jié)構(gòu)對車輛姿態(tài)的影響，推導(dǎo)出懸吊車輛的柔度系數(shù)公式和車體偏移量側(cè)滾縮減系數(shù)。給出包含通用抗側(cè)滾剛度的車體動態(tài)包絡(luò)線計算公式，能滿足各種懸吊鉸和一系、二系懸掛的需求；根據(jù)靜力平衡計算車體實際側(cè)滾角，并考慮車體最大允許側(cè)滾角，將其較小值作為計算參數(shù)。參考UIC505方法，給出車輛在典型空氣彈簧失氣和過充、走行輪爆胎和大風(fēng)停放等故障工況下的動態(tài)包絡(luò)線計算公式和算例。

圖7 大風(fēng)停放

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[3]吳曉，王建，徐銀光，等. 基于動力學(xué)仿真的懸掛式單軌交通限界研究[J]. 中國高新科技，2018（2）：22-24.

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[5]張茂帆，王孔明，李磊，等. 懸掛式單軌交通車輛限界分析與計算[J]. 成都大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，35（1）：85-89.

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Calculation Method of Dynamic Envelope for Suspended Monorail Vehicle Considering Fault Condition

WANG Jie，LUO Ren

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

In this paper, the influence of the suspension structure on vehicle attitude is analyzed on the basis of the structural characteristics of suspension monorail vehicle. The flexibility coefficient and roll reduction coefficient of suspension vehicles is derived, which are applicable for various primary, secondary suspension, and suspension articulated structures. Furthermore, according to the calculation principle of vehicle dynamic envelope and the characteristics of suspension structure, the calculation formula of vehicle dynamic envelope is derived in consideration of the height of roll center, actual roll angle, and gravity recovery force. Finally, on the basis of the UIC505 calculation method, a calculation method of the dynamic envelope under typical suspension fault conditions is proposed.

suspension monorail；dynamic envelope；fault condition

U231.12

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.03.007

1006－0316 (2020) 03－0037－07

2019－10－25

牽引動力國家重點實驗室自主課題（2019TPL-T15）

王杰（1994－），男，湖南常德人，工學(xué)碩士，主要研究方向為車輛系統(tǒng)動力學(xué)；羅仁（1979－），男，四川德陽人，工學(xué)博士，副研究員，主要研究方向為車輛系統(tǒng)動力學(xué)研究。