吳澤兵，Adnane El Mokhtari，鄭維新

鋼齒牙輪鉆頭滑動(dòng)軸承接觸應(yīng)力分析與間隙優(yōu)化

吳澤兵，Adnane El Mokhtari，鄭維新

（西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710065）

在石油鉆探工程中牙輪鉆頭承擔(dān)著極為重要的作用，其工作壽命與鉆井性能對工程質(zhì)量、效率和成本都有重大影響。軸承作為牙輪鉆頭最重要的結(jié)構(gòu)，其表面接觸應(yīng)力分布及其不均勻是導(dǎo)致軸承結(jié)構(gòu)失效的最主要原因，因此有必要對軸承接觸應(yīng)力分布和大小進(jìn)行分析研究。利用Creo與Pro/E軟件對牙輪鉆頭滑動(dòng)軸承副結(jié)構(gòu)進(jìn)行了3D實(shí)體模型的搭建，利用ANSYS軟件建立了牙輪鉆頭滑動(dòng)軸承接觸應(yīng)力的有限元分析模型，并得出軸承接觸應(yīng)力分布圖與接觸應(yīng)力峰值。通過上述途徑方法成功對12種不同的間隙值對應(yīng)的滑動(dòng)軸承受力情況作出了計(jì)算分析，清晰地看到牙輪受力時(shí)滑動(dòng)軸承表面應(yīng)力的分布情況，通過峰值比較優(yōu)選出了使壽命最長的孔軸間隙值。

牙輪鉆頭；滑動(dòng)軸承；有限元分析；接觸應(yīng)力；間隙

作為石油開采工程中最常用的破巖工具，鉆頭的性能與壽命對整個(gè)石油工業(yè)開采效率都有著至關(guān)重要的意義。目前牙輪鉆頭相比PDC鉆頭市場占有較少，但牙輪鉆頭通過旋轉(zhuǎn)使其具有沖擊、壓碎和剪切破碎巖石的作用，可以適應(yīng)不同硬度的地層。因此對大直徑表層以及難鉆的復(fù)雜地層，牙輪鉆頭憑借其性能的穩(wěn)定發(fā)揮著不可替代的作用。在鉆井過程中軸承結(jié)構(gòu)是承載傳遞鉆壓力矩的關(guān)鍵部位，是整個(gè)牙輪鉆頭易損壞的地方之一。所以軸承的工作性能與使用壽命直接決定著鉆頭整體的效能。

李斌[1]對極限工況下的牙輪鉆頭軸承進(jìn)行有限元分析，獲得了軸承結(jié)構(gòu)Mises應(yīng)力和接觸壓力分布情況。伍松開[2]注意到高精度滑動(dòng)軸承形狀公差與滑動(dòng)軸承接觸應(yīng)力強(qiáng)度的聯(lián)系，研究出新的確定公差的方法，即用接觸強(qiáng)度極限設(shè)計(jì)原理計(jì)算。陳家慶[3-4]分析了變曲率滑動(dòng)軸承系統(tǒng)，應(yīng)用邊界元算法得出了軸承大軸的接觸參數(shù)，并分析了配合間隙，外加載荷等滑動(dòng)軸承基本設(shè)計(jì)參數(shù)與其接觸應(yīng)力之間的規(guī)律。羅緯[5]對滾動(dòng)軸承進(jìn)行了改進(jìn)，利用變曲率基本原理，使軸承的接觸面積增加，單位面積上的鉆壓減小，接觸應(yīng)力峰值也隨之降低。蔡鏡侖[6]將硬質(zhì)合金導(dǎo)入軸承系統(tǒng)，突破了滑動(dòng)軸承摩擦副一定是由軟－硬配合的技術(shù)現(xiàn)狀，首次實(shí)現(xiàn)了硬－硬配合的新型摩擦副，為滑動(dòng)摩擦副在高速化的技術(shù)革新背景下開拓了一條新的路徑。吳澤兵等[7]對牙輪鉆頭滑動(dòng)軸承的間隙取值作了研究和分析，利用ANSYS進(jìn)行3D建模和有限元分析并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較分析，得出的結(jié)論是牙輪滑動(dòng)軸承失效部位與Mises應(yīng)力峰值所處是同一部位，也說明有限元分析得出的計(jì)算結(jié)果正確。喻開安[8]針對偏心單牙輪鉆頭的不同偏心距和軸承間隙，重點(diǎn)分析了大徑向軸承軸頸底部的接觸應(yīng)力及在相同偏心距和不同間隙條件下止推面上的接觸應(yīng)力。Wang Yilin等[9]對XHP系列牙輪鉆頭軸承系統(tǒng)磨損進(jìn)行了分析和壽命預(yù)測，得到了有意義的結(jié)論。為了提高牙輪鉆頭軸承壽命，Daping Xu等[10]研究了新型的浮動(dòng)套滾柱軸承。Wei He[11]引進(jìn)一種固定于軸頸的環(huán)，該環(huán)與牙輪之間形成球面接觸，以便改善接觸應(yīng)力。黃志強(qiáng)對已經(jīng)損壞的鉆頭滑動(dòng)軸承展開研究，研究分為宏觀和微觀方面，最終得出載荷分布不均勻、施加載荷過大、牙輪鉆頭與軸承之間間隙配合過大、摩擦力產(chǎn)生的高溫以及密封系統(tǒng)可靠性低是其主要的失效原因[12]。弋大浪分析了滑動(dòng)軸承軸瓦失效產(chǎn)生的原因有間隙不勻[13]。

上述研究者對滑動(dòng)軸承研究大部分都是針對鑲齒牙輪鉆頭，本文研究對象則是鋼齒牙輪鉆頭。雖然它們的軸承類似，但牙輪外形特別是牙齒有區(qū)別。

1 實(shí)體模型的建立

Creo軟件是與2010年10月份由美國PTC司推出的一個(gè)CAD/CAE軟件應(yīng)用，其總體應(yīng)用于CAD設(shè)計(jì)。本文利用Creo軟件建立某型號(hào)的銑齒牙輪鉆頭三個(gè)牙輪的簡化實(shí)體模型，由于牙掌太復(fù)雜，只建立了軸頸的模型，如圖1（a）所示。將牙輪和簡化的軸頸裝配起來，如圖1（b）所示。圖1（c）和（d）分別是第二和第三牙輪與簡化軸頸的裝配模型。

2 有限元模型建立

因?yàn)槿齻€(gè)牙輪的軸承系統(tǒng)相同，所以本文以如圖1（d）所示的第三牙輪模型為例來計(jì)算分析。將上面建立的第三牙輪和軸頸的裝配體實(shí)體模型導(dǎo)入到ANSYS17軟件的靜態(tài)分析模塊（static structural）中，設(shè)置材料的楊氏模量、泊松比、摩擦系數(shù)等。然后定義牙輪（圖2（a））和軸承（圖2（b））的接觸面，因?yàn)閼?yīng)力在金屬材料上的延伸，于是將整個(gè)孔的面與軸的面全部進(jìn)行選擇。在定義其接觸面的過程中，通過contact與target對軸承上的面進(jìn)行選擇，這里值得注意的是由于分析的是滑動(dòng)軸承的受力情況，因此目標(biāo)體是軸，不能將其錯(cuò)選為牙輪孔，否則應(yīng)力云圖會(huì)主要顯示在牙輪上。

接觸面設(shè)置完成后，開始進(jìn)行網(wǎng)格的劃分（圖2（c）），這里使用自動(dòng)網(wǎng)格，為了讓結(jié)果更加精確，將網(wǎng)格的大小設(shè)置為3 mm。另外添加一個(gè)固定約束防止零件受力后產(chǎn)生位移，這里選擇底面進(jìn)行固定約束（圖2（d））。然后對牙齒加載一個(gè)力，將5000 N大小的力加載在牙齒端面上方垂直方向，兩個(gè)齒圈分別施加（圖2（e））。最后進(jìn)入有限元分析的模塊中，在solution的選項(xiàng)中選擇應(yīng)力類型stress中的mises應(yīng)力。緊接著點(diǎn)擊計(jì)算solve按鈕就開始有限元求解過程。

圖1 牙輪與軸頸實(shí)體模型建立

圖2 牙輪軸承接觸有限元模型建立

3 不同間隙牙輪鉆頭的應(yīng)力分析

考慮到計(jì)算分析方便，以及現(xiàn)實(shí)中加工切削的經(jīng)濟(jì)型和可操作性，這里假設(shè)對牙輪鉆頭軸承采用基孔制，即不改變孔的大小，僅通過改變軸直徑的方式對間隙大小進(jìn)行控制。本次分析中將間隙值的范圍規(guī)定在0.01～0.1 mm。由于ANSYS計(jì)算的復(fù)雜性及時(shí)間限制，對小軸承間隙取3個(gè)值：0.1 mm、0.04 mm、0.07 mm，對大軸承的取值取4個(gè)值：0.1 mm、0.08 mm、0.05 mm、0.02 mm。大軸與小軸組合起來共12種情況，對這12種情況進(jìn)行應(yīng)力分析，查看軸承內(nèi)部應(yīng)力分布情況，最終得出最優(yōu)的結(jié)果，如表1所示。

表1 12種大小軸承間隙組合下軸頸的應(yīng)力峰值

由表1可知，小軸間隙為0.04 mm時(shí)無論大軸取何種間隙，應(yīng)力峰值都處在一個(gè)比較低的水平。因此0.04 mm可以作為實(shí)際牙輪鉆頭生產(chǎn)中的間隙選擇。從縱向來看當(dāng)大軸取0.02 mm間隙時(shí)無論小軸的取值是多少，其應(yīng)力峰值會(huì)處于一個(gè)比較均衡的水平，當(dāng)實(shí)踐設(shè)計(jì)中遇到經(jīng)費(fèi)有限、條件不足或者其他一些導(dǎo)致無法進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)的情況下，可以節(jié)省其中的成本直接選擇0.04 mm的間隙。還可以看到當(dāng)小軸軸承間隙取0.1 mm時(shí)，無論大軸承間隙取多少值，其應(yīng)力峰值都處于一個(gè)很高的水平，因此在生產(chǎn)工藝中，0.1 mm間隙這種情況需要盡可能少出現(xiàn)，避開最劣的選擇。下面的一些云圖也可以清晰反應(yīng)出最大最小值得情況，最大應(yīng)力值為57.752 MPa，最小值為23.8473 MPa。在分析中，選擇三組應(yīng)力云圖進(jìn)行對比，分別為中等應(yīng)力值、最小應(yīng)力值和最大應(yīng)力值。

首先選擇一個(gè)具有中等應(yīng)力值的間隙，以大軸間隙0.02 mm、小軸間隙0.04 mm為例子，將其軸頸截面（圖3（a））、軸頸整體（圖3（b））、裝配體截面（圖3（c））和牙輪內(nèi)孔整體（圖3（d））的受力分布都顯示出來。

由圖3可以清晰看到軸承應(yīng)力分布特點(diǎn)及其最大值和最小值。其應(yīng)力分布在大小軸軸頸以及止推面上，應(yīng)力集中點(diǎn)主要在止推面向大軸軸頸過度拐角處和大軸軸頸表面上。軸頸所受到的最大應(yīng)力為46.0516 MPa、最小應(yīng)力為0.2009 MPa。牙輪所受最大應(yīng)力出現(xiàn)在牙齒上。

圖3 具有中等應(yīng)力值情況軸承應(yīng)力云圖

第二組選擇一種最差的情形進(jìn)行分析，挑選本組對現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義在于，實(shí)際生產(chǎn)制造中應(yīng)當(dāng)極力避免此種軸承間隙配合，因?yàn)樵撆浜蠒?huì)給滑動(dòng)軸承帶來極大的應(yīng)力，很大程度上會(huì)縮短軸承的壽命。

在圖4中可以清楚地看到此種間隙配合給軸承帶來的應(yīng)力峰值達(dá)到了57.752 MPa，應(yīng)力主要集中在大軸兩端。牙輪所受最大應(yīng)力出現(xiàn)在牙齒上。

最后一組是本次計(jì)算分析的12個(gè)組合中最優(yōu)的一組，即大軸承間隙0.08 mm、小軸承間隙0.04 mm，對實(shí)際生產(chǎn)制造有一定的參考作用。其應(yīng)力如圖5所示。

從圖5可以看到，本種組合中，軸承表面受到的應(yīng)力更加分散稀疏，其軸承承受的應(yīng)力峰值僅23.8473 MPa，間隙大小也適中，既可以減弱軸承的應(yīng)力、延長軸承的使用壽命并增大工作性能，又能防止因間隙配合過大導(dǎo)致的牙輪鉆頭在實(shí)際工作中產(chǎn)生的震動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，因此該指標(biāo)可作為實(shí)際生產(chǎn)時(shí)的參考。

圖4 具有最大應(yīng)力值情況軸承應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

（1）在大量分析計(jì)算后成功優(yōu)選出大軸與孔間隙0.08 mm、小軸與孔間隙0.04 mm的取值是應(yīng)力峰值最小的最理想情況。

（2）通過表1還得出了小軸間隙為0.04 mm時(shí)，無論大軸取值多少應(yīng)力峰值都比較低，從而帶來較高軸承壽命。大軸與孔間隙為0.02 mm時(shí)，無輪小軸與孔間隙取值多少應(yīng)力都處于一個(gè)平均水準(zhǔn)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)條件有限時(shí)可以采用。最后需要避免的一種情況是小軸承間隙取0.1 mm時(shí)，每種情況應(yīng)力峰值都偏大，將會(huì)帶來較短的軸承壽命。

（3）通過圖表可以看出牙輪鉆頭滑動(dòng)軸承的軸頸與孔的間隙取值并非當(dāng)初設(shè)想的精度越高越好。間隙取值越小，應(yīng)力峰值并不一定越小，間隙較大但應(yīng)力峰值較小的情況同樣存在，且大間隙軸承經(jīng)濟(jì)成本較低，很多情況下都可以作為實(shí)際生產(chǎn)的選擇。

本文對12種不同的間隙值對應(yīng)的滑動(dòng)軸承受力情況做出了計(jì)算分析，選出了應(yīng)力最小的那組間隙配合作為最優(yōu)。本文的結(jié)果是在文章中給的邊界條件和載荷情況下得到的，如果要得到全面的最優(yōu)結(jié)果，應(yīng)該使用更實(shí)際的齒圈載荷、材料、摩擦系數(shù)等。

圖5 具有最小應(yīng)力值情況軸承應(yīng)力云圖

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Contact Stress Analysis and Clearance Optimization of Journal Bearing of Milled-Tooth Cone Bits

WU Zebing，Adnane El Mokhtari，ZHEN Weixin

( School of Mechanical Engineering, Xi’an Shiyou University, Xi’an 710065, China )

Roller cone bit play an important role in oil drilling engineering. Its working life and drilling performance have a great influence on engineering quality, engineering efficiency and engineering cost. As the most important mechanical structure of roller cone bits, the surface contact stress distribution of the bearing is not uniform, which is the main reason leading to the rapid failure of the bearing structure. Therefore, we need to analyze the distribution and size of the peak contact stress. In this paper, Creo and ProE software were used to build 3D solid model for the structure of roller bit sliding bearing pair, and finite element analysis model of contact stress of roller bit sliding bearing was established with ANSYS software, and the contact stress distribution map and contact stress peak value were obtained. The stress peak of each model and the nodal cloud diagram of stress distribution are obtained through the calculation and analysis of 12 different combinations. We can clearly see the distribution of the surface stress of the journal bearing when the roller is under undertaken forces. By comparing the peak value, the clearance value with the longest life is optimized.

milled-tooth cone bit；journal bearing；finite element analysis；contact stress；clearance

TH16；TE132

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.03.009

1006－0316 (2020) 03－0051－06

2019－11－01

陜西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目——針對陜西頁巖氣地層的混合鉆頭破巖機(jī)理研究及性能評估方法（2018KW-12）

吳澤兵（1967－），男，湖北公安人，博士，教授，主要研究方向?yàn)榫鹿ぞ逤AD/CAE/CAM、管柱工作行為仿真及鉆井自動(dòng)化；Adnane El Mokhtari（1994－），男，摩洛哥拉巴特人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檠垒嗐@頭軸承系統(tǒng)工作行為及性能計(jì)算機(jī)仿真；鄭維新（1997－），男，陜西西安人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檠垒嗐@頭軸承系統(tǒng)工作行為及性能計(jì)算機(jī)仿真。