曲廣浩　曹鵬飛　張運(yùn)生　呂磊　王振

摘? ?要：為降低汽輪機(jī)主蒸汽調(diào)節(jié)閥流量特性偏差對(duì)一次調(diào)頻和AGC調(diào)整性能的影響，提出了基于生產(chǎn)數(shù)據(jù)建立閥門實(shí)際流量特性模型的算法。根據(jù)實(shí)際功率的需求通過模型的逆補(bǔ)償實(shí)時(shí)調(diào)整閥門開度指令。采用最小二乘算法辨識(shí)模型參數(shù)，并同時(shí)基于模型參數(shù)符號(hào)對(duì)特征區(qū)間進(jìn)行自動(dòng)劃分。模型辨識(shí)與特征區(qū)間劃分交替迭代進(jìn)行，最終獲得滿意的區(qū)間分段和各段模型。實(shí)例驗(yàn)證表明，所提出的方法能有效的建立閥門開度指令與實(shí)發(fā)功率之間的關(guān)系，較為準(zhǔn)確表征閥門流量特性。

關(guān)鍵詞：汽輪機(jī);閥門特性;分段模型;區(qū)間自動(dòng)搜索

中圖分類號(hào)：TP274? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Modeling for Characteristics of the Steam

Turbine Regulating Valve Through Data Mining

QU Guang-hao1，CAO Peng-fei2，ZHANG Yun-sheng1，LV Lei1，WANG Zhen2

（1. Dezhou Power Plant，Huaneng Power International INC，Dezhou，Shandong 253024，China;

2. College of Electrical Engineering and Automation，Shandong University of Science

and Technology，Qingdao，Shandong 266590，China）

Abstract：To reduce the impact from the flow characteristic deviation of the steam turbine regulating valve to the performance of the primary frequency control and AGC adjustment，a modeling algorithm is proposed for the actual valve characteristics based on production data. The main advantage of this model is to adjust valve opening instruction according to the power demand in real-time based on the inverse compensation of the model. The least square algorithm is adopted for the identification of the model，in the meanwhile，the characteristic intervals are divided automatically based on the model parameters' signal along with modeling. Model identification and interval partition are conducted alternately and iteratively to obtain satisfied characteristics intervals and linear models. The instance confirms the method for building the relation between valve opening instruction and the power，and representing the valve characteristics accurately.

Key words：steam turbine;regulating valve characteristics;piecewise model;interval automatic searching

DEH系統(tǒng)（數(shù)字電液控制系統(tǒng)）是火力發(fā)電機(jī)組采用的主要控制方式，其任務(wù)是實(shí)現(xiàn)對(duì)各進(jìn)汽閥門統(tǒng)一管理和控制[1]，具體功能就是將負(fù)荷指令轉(zhuǎn)換成閥門開度指令，并根據(jù)機(jī)組運(yùn)行需要，實(shí)現(xiàn)單閥和順序閥的無擾切換[2]。理想的控制結(jié)果是負(fù)荷指令與實(shí)發(fā)功率之間呈線性關(guān)系，具體實(shí)現(xiàn)以負(fù)荷指令為輸入信號(hào)，通過汽輪機(jī)配汽函數(shù)輸出閥門開度指令，閥門開度按照指令要求變化，最終獲得滿意的實(shí)發(fā)功率[3-5]。

主蒸汽調(diào)節(jié)閥門流量特性容易受到機(jī)組設(shè)備改造或運(yùn)行老化等眾多因素的影響，致使機(jī)組負(fù)荷指令與實(shí)發(fā)功率間線性度受到嚴(yán)重影響，即主蒸汽調(diào)節(jié)閥門流量特性呈現(xiàn)嚴(yán)重的非線性特征，影響機(jī)組實(shí)發(fā)功率控制效果[3，6，7]。盡管主蒸汽調(diào)節(jié)閥門流量特性非線性對(duì)機(jī)組運(yùn)行影響巨大，然而這種非線性影響目前只能由相關(guān)專家通過嚴(yán)格的機(jī)組運(yùn)行實(shí)驗(yàn)方式來確定[6-7]。實(shí)驗(yàn)方式既需要專門的知識(shí)技能，還需要消耗大量的人力、物力配合，嚴(yán)重影響機(jī)組自身的經(jīng)濟(jì)效益。

主要研究在順序閥方式下，基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)建立閥門開度指令與實(shí)發(fā)功率之間的分段線性模型，采用最小二乘算法辨識(shí)模型參數(shù)，同時(shí)根據(jù)模型參數(shù)符號(hào)對(duì)特征區(qū)間進(jìn)行自動(dòng)劃分，最后通過火力發(fā)電機(jī)組實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提出的建模方法。

1? ?主蒸汽閥門的非線性特性

火力發(fā)電機(jī)組的理想控制效果是達(dá)到負(fù)荷指令與實(shí)發(fā)功率呈線性關(guān)系[8-11]，然而實(shí)際生產(chǎn)過程中，往往兩者之間的線性度與理想情況偏差較大。如圖1所示某發(fā)電廠的負(fù)荷指令與實(shí)發(fā)功率關(guān)系示意圖，圖中明顯存在兩段較為平緩的區(qū)間（虛線框），即實(shí)發(fā)功率并沒有隨著負(fù)荷指令變化而發(fā)生明顯改變，造成了實(shí)發(fā)功率不能及時(shí)跟蹤負(fù)荷指令的變化，導(dǎo)致一次調(diào)頻出現(xiàn)不合格以及AGC響應(yīng)速度較慢的情況。出現(xiàn)上述問題的根本原因是汽輪機(jī)主蒸汽調(diào)節(jié)閥門實(shí)際流量特性曲線與理想閥門流量特性存在一定偏差，降低了功率調(diào)控效果。另一方面，文獻(xiàn)[4]指出在順序閥方式下閥門開度指令往往變化很大，導(dǎo)致閥門晃動(dòng)明顯，這主要是閥門流量特性曲線在某段斜率較大造成。為了減少閥門晃動(dòng)，技術(shù)人員會(huì)適當(dāng)修改閥門特性曲線函數(shù)，將該段曲線斜率變小，以減少閥門指令變化量，這樣

圖1? ?閥門開度指令與實(shí)發(fā)功率關(guān)系示意圖

以來就弱化了某段區(qū)間負(fù)荷指令與實(shí)發(fā)功率間的線性度，導(dǎo)致實(shí)際閥門特性與理想特性存在明顯偏差，降低了功率調(diào)控效果。

2? ?主蒸汽調(diào)節(jié)閥門流量特性建模

2.1? ?特征區(qū)間自動(dòng)搜索與分段線性建模

假定單輸入單輸出系統(tǒng)（SISO，Single Input and Single Output）輸入輸出量為x和y，他們之間存在非線性關(guān)系，可表示為

y = f（x）? ? ? ? （1）

其中f（o）表示非線性函數(shù)。為了方便系統(tǒng)特性分析和控制，常采用分段線性函數(shù)擬合f（x）。分段線性模型可表示為

y = k1x + b，X1 ≤ x < X2k2x + b，X2 ≤ x < X3■knx + b，Xn ≤ x < Xn+1? ? ? ? （2）

在式（2）模型中，系統(tǒng)特性采用n段線性模型近似表示，其中[Xi，Xi+1]表示第i段的特征區(qū)間。

建立分段線性模型的難點(diǎn)主要在于特征區(qū)間的搜索。這里提出特征區(qū)間自動(dòng)搜索的方法：根據(jù)主蒸汽調(diào)節(jié)閥流量特性[4，6]，分段線性模型參數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足{ki ≥ 0}，那么，首先按照閥門開度指令從小到大的順序重新排列數(shù)據(jù)樣本，以第一組數(shù)據(jù)樣本為起始向后搜索特征區(qū)間，直到特征區(qū)間的模型滿足{ki ≥ 0}和性能指標(biāo)要求，且特征區(qū)間樣本個(gè)數(shù)達(dá)到最大，這里模型參數(shù)辨識(shí)采用最小二乘算法。按照此方法，繼續(xù)搜索下一區(qū)間，直到最后一個(gè)數(shù)據(jù)樣本。

需要對(duì)特征區(qū)間自動(dòng)搜索的方法做以下說明：根據(jù)閥門理論流量特性[2-4，6，7]，當(dāng)主蒸汽壓力基本保持穩(wěn)定時(shí)，一定滿足實(shí)發(fā)功率隨著閥門開度加大而增加的變化趨勢(shì)，因此，必然滿足實(shí)發(fā)功率的變化/閥門開度變化≥ 0，即實(shí)發(fā)功率與閥門開度指令之間模型斜率≥ 0;另一方面，由于采用了歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，在實(shí)際生產(chǎn)過程中，實(shí)發(fā)功率和閥門開度指令的樣本數(shù)據(jù)很可能不完全滿足以上關(guān)系，因此我們采用這種迭代的自動(dòng)搜索方式，以斜率是否大于等于0來進(jìn)行趨勢(shì)判斷，對(duì)樣本集合的變化情況做整體把握，同時(shí)以估計(jì)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行約束，給出符合理論的正確模型結(jié)果。

假定樣本個(gè)數(shù)為N，閥門開度指令指令和實(shí)發(fā)功率樣本數(shù)據(jù)為{xi}、{yi}，設(shè)定模型性能指標(biāo)為

J = ■（■i - yi）2? ? ? ? （3）

■i = ■xi + ■i

其中■、■表示模型參數(shù)的估計(jì)值，■i表示模型的輸出估計(jì)。

■

圖2? ?特征區(qū)間自動(dòng)搜索與分段線性建模流程

特征區(qū)間搜索與分段線性建模步驟如下：

（1）設(shè)定模型性能指標(biāo)閾值為Js，令i=1，p=1。

（2）令j=N。

（3）基于樣本集S={（xp，yp），p=I，i+1，…，j}建立如y=kx+b的模型，采用最小二乘辨識(shí)算法（第3.2節(jié)）辨識(shí)模型參數(shù)（k，b），根據(jù)式（3）計(jì)算該樣本集的性能指標(biāo)J。若J ≤ Js且k ≥ 0，則保留該段特征區(qū)間[Xp = xi，Xp+1 = xj]，轉(zhuǎn)到步驟（5）;否則，轉(zhuǎn)到步驟（4）。

（4）令j = j-1，重復(fù)步驟（3）。

（5）若j < N，令I(lǐng) = j，p = p+1，轉(zhuǎn)到步驟（2）;否則停止建模。

3.2? ?最小二乘辨識(shí)法[15]

時(shí)不變SISO系統(tǒng)可以表示為

y^i = k^xi + b^i

y（k） + a1y（k - 1） + a2y（k - 2） + … +any（k - n）

=b1y（k-1）+b2y（k-2）+…+bmy（k - m）? （4）

其中，e（k）表示噪聲。將式（4）寫成最小二乘格式為

y（k） = hT（k）θ + e（k）? ? ? ? （5）

h（k） = [-y（k - 1），-y（k - 2），…，-y（k - n），? ? ? ? ? ?x（k - 1），x（k - 2），…，x（k - m）]Tθ = [a1，a2，…，an，b1，b2，…，bm]T

其中T表示向量/矩陣轉(zhuǎn)置。若有N次采樣，k=1，2，…，N，則可列寫所有樣本的線性方程組為

Y = Hθ + E? ? ? ? （6）

Y = [y（1），y（2），…，y（N）]T，

E = [e（1），e（2），…，e（N）]T，

H = hT（1）hT（2）? …h(huán)T（N）

其中，Y、H表示相關(guān)信息矩陣。定義準(zhǔn)則函數(shù)

J（θ） = ■（y（k） - hT（k）θ）2? ? ? ? （7）

將準(zhǔn)則函數(shù)寫成二次型的形式為

J（θ） = （Y - Hθ）T（Y - Hθ）? ? ? ? （8）

極小化J（θ），可求得參數(shù)θ的最小二乘估計(jì)值使模型的輸出最好地預(yù)報(bào)輸出。令

■ = ■ = 0? ? ? ? （9）

計(jì)算得到J（θ）最小參數(shù)估計(jì)為

■ = （HTH）-1HTY? ? ? ? （10）

針對(duì)上一節(jié)分段線性建模步驟（3），利用樣本集S可建立相關(guān)信息矩陣：

Y = [y（i），y（i + 2），…，y（j）]T

H = hT（i）hT（i + 1）? …h(huán)T（j），h（p） = [x（p），1]T

3? ?實(shí)例驗(yàn)證

以山東某火力發(fā)電廠600 MW亞臨界汽輪機(jī)組為例，四個(gè)調(diào)門采用CV1、CV2→CV3→CV4的順序方式進(jìn)汽，主蒸汽壓力基本穩(wěn)定在16.5MPa附近。相應(yīng)的閥門開度指令（%）和實(shí)發(fā)功率（MW）的樣本數(shù)據(jù)如圖3、圖4所示。

時(shí)間/s

圖3? ?實(shí)發(fā)功率

時(shí)間/s

圖4? ?閥門開度指令

基于歷史數(shù)據(jù)樣本建立閥門開度指令與實(shí)發(fā)功率的分段線性模型，并自動(dòng)對(duì)特征區(qū)間進(jìn)行劃分，共獲得3個(gè)分區(qū)，各分區(qū)的模型參數(shù)如表1所示，分段線性模型對(duì)實(shí)發(fā)功率的估計(jì)如圖5所示。

表1? ?分段線性模型參數(shù)估計(jì)

從圖5可以看出，分段線性模型對(duì)實(shí)發(fā)功率的估計(jì)誤差較小，說明所建立的模型能夠有效的反映實(shí)際主蒸汽調(diào)節(jié)閥的流量特性。同時(shí)，從圖5中容易看出，特征區(qū)間分段處存在明顯的非線性。因此，可以根據(jù)負(fù)荷指令要求通過所獲得的模型求逆補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)閥門開度指令的實(shí)時(shí)調(diào)整，使得負(fù)荷指令與實(shí)發(fā)功率間保持理想線性關(guān)系，達(dá)到更好調(diào)頻工作。

閥門開度指令/%

紅○-原始數(shù)據(jù)樣本;藍(lán)*-模型估計(jì)結(jié)果;綠線-區(qū)間劃分邊界

圖5? ?分段線性模型結(jié)果

為了更好地驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性，這里采用另外28組數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行測(cè)試，主蒸汽壓力仍保持在16.5 MPa附近。利用已建立的模型對(duì)實(shí)發(fā)功率進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)效果如圖6所示。從圖中容易看出，功率的估計(jì)結(jié)果與實(shí)際樣本間差距較小，其估計(jì)誤差在2.2 MW范圍之內(nèi)，穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)樣本和模型的估計(jì)數(shù)值可見表2，模型的估計(jì)誤差可參見圖7。由此，說明所建立的模型能夠較準(zhǔn)確地對(duì)實(shí)發(fā)功率進(jìn)行估計(jì)。

樣本個(gè)數(shù)

紅○-實(shí)發(fā)功率樣本;藍(lán)*-功率的模型估計(jì)

圖6? ?實(shí)發(fā)功率與模型估計(jì)

樣本個(gè)數(shù)

圖7? ?實(shí)發(fā)功率的模型估計(jì)誤差

4? ?結(jié)? 論

提出了基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)建立主蒸汽調(diào)節(jié)閥流量特性模型：基于模型參數(shù)符號(hào)劃分特征區(qū)間，同時(shí)采用最小二乘算法辨識(shí)各分段模型，特征區(qū)間劃分和模型辨識(shí)同步交替進(jìn)行，最終完成主蒸汽調(diào)節(jié)閥門流量特性的建模。這一建模方法具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和意義，主要體現(xiàn)在：第一，可以利用實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)而非通過實(shí)驗(yàn)就可以對(duì)主蒸汽閥門進(jìn)行特性建模;第二，基于所提出的模型，可對(duì)閥門開度指令進(jìn)行補(bǔ)償，有效提高功率調(diào)控效果;第三，所提出的閥門特性模型可實(shí)現(xiàn)在線更新，以適應(yīng)系統(tǒng)特性變化。然而，所提出的方法仍然存在一些不足，例如目前考慮的影響閥門特性的因素較少，提出的建模是離線完成，因此，需要改進(jìn)方法，提高模型的魯棒性以適應(yīng)復(fù)雜的生產(chǎn)過程，同時(shí)增強(qiáng)模型的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力以適應(yīng)系統(tǒng)的變化。

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