王禧忠

【摘要】數(shù)學(xué)是典型的理性學(xué)科代表，尤其是高中數(shù)學(xué)極具抽象性的邏輯思維一直是學(xué)生最為頭疼的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，這就導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)了偏科的現(xiàn)象且有加重的趨勢(shì)。初步提出高中數(shù)學(xué)模型化教學(xué)，且根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題做出了明確的研究性策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型化教學(xué)?高中數(shù)學(xué)?必要性

一、數(shù)學(xué)模型化的通用理解

高中數(shù)學(xué)無(wú)論是在理科領(lǐng)域還是文科類的學(xué)生，都占據(jù)相當(dāng)部分的學(xué)習(xí)研究比重，甚至在某種程度上決定學(xué)生成績(jī)的等級(jí)層次。因此，高中數(shù)學(xué)模型化的提出是基于學(xué)生邏輯思維較薄弱、模型概念理解性差、應(yīng)用知識(shí)的靈活性不高等現(xiàn)象提出的該教學(xué)模式。它將大面積的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精縮加工，轉(zhuǎn)化性質(zhì)，靈活展現(xiàn)在學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)中，然后學(xué)生根據(jù)模型化提供的教學(xué)方法進(jìn)行解答，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解力和思維能力。數(shù)學(xué)模型化著重強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生思考問(wèn)題的雙面性、融合知識(shí)的靈活性和理論操作的實(shí)踐性。這三個(gè)研究領(lǐng)域共同構(gòu)成數(shù)學(xué)模型化的主要內(nèi)涵。它涵蓋的方面不是很多，但是理解性較強(qiáng)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中不僅考驗(yàn)教師對(duì)模型教學(xué)的講解操作，還充分說(shuō)明了學(xué)生的邏輯意識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的重要作用。數(shù)學(xué)模型化也是鍛煉學(xué)生創(chuàng)造力的一種工具和途徑，它創(chuàng)造是學(xué)生對(duì)問(wèn)題不同的思考方法和對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)化的能力，從而在學(xué)生的頭腦中建立某種數(shù)學(xué)模型基地，不斷儲(chǔ)備著解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法策略并在實(shí)踐中找到答案。由于學(xué)生面臨升學(xué)巨大壓力，數(shù)學(xué)模型化教學(xué)逐漸被應(yīng)用到各個(gè)高校的實(shí)際課堂中，充分迎合了理性學(xué)科靈活性和邏輯性較強(qiáng)的特點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)模型化教學(xué)符合學(xué)生的成長(zhǎng)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)狀態(tài)，值得我們應(yīng)用實(shí)踐。

二、高中數(shù)學(xué)模型化的教學(xué)策略

1.優(yōu)化數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)模型是研究學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的有效方法，也是理論和實(shí)踐相連接的節(jié)點(diǎn)。而數(shù)學(xué)模型化在應(yīng)用過(guò)程中首先需要優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，將研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題規(guī)劃類別，然后找到適合的模型用具進(jìn)行逐一分解應(yīng)用。學(xué)生在這一過(guò)程中可以找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵線索，避免盲目套用公式和反復(fù)檢驗(yàn)。這樣的研究方式不僅減輕了教師的課堂壓力，而且還提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。還需要我們注意的是數(shù)學(xué)模型教學(xué)在充分開放的課堂中進(jìn)行效果最佳，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就沒有固定化的含義，它會(huì)隨著不同人的身份得出不同的解釋。如在文學(xué)領(lǐng)域，人們會(huì)認(rèn)為它的理論知識(shí)很有難度和挑戰(zhàn)性，是高強(qiáng)度數(shù)字化計(jì)算的變身。而在理科類學(xué)生眼中，它不過(guò)是一道邏輯思維性較強(qiáng)的趣味數(shù)字題，反正你總會(huì)找到解決問(wèn)題的辦法。我們每一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考方向不同，得到的答案也會(huì)有所出入。所以，數(shù)學(xué)模型化不僅需要學(xué)生用開放的眼光去接受應(yīng)用它，還需要教師摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，把課本上的理論知識(shí)向外延伸，一直觸及到實(shí)際操作中。學(xué)生在這一過(guò)程中逐漸積累解決數(shù)學(xué)難題的經(jīng)驗(yàn)，摸索數(shù)學(xué)模型化的應(yīng)用方法，提升在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中分解數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，真正優(yōu)化了數(shù)學(xué)模型教學(xué)的真正內(nèi)涵和實(shí)踐意義。

2.提升教師創(chuàng)建模型課堂的質(zhì)量

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型化的理解程度關(guān)鍵在于教師應(yīng)用該模式過(guò)程的質(zhì)量。教師在課前準(zhǔn)備工作中，需要把握該章節(jié)的重難點(diǎn)內(nèi)容和學(xué)生平時(shí)容易出現(xiàn)問(wèn)題的環(huán)節(jié)，目的在于強(qiáng)化該章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，加深在學(xué)生腦海中的印象。在數(shù)學(xué)模型化課堂進(jìn)行過(guò)程中，需要教師掌握知識(shí)點(diǎn)深化的節(jié)奏，控制每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，把問(wèn)題分解化，逐步對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，而教師需要遵循的是數(shù)學(xué)問(wèn)題是由簡(jiǎn)至深、由宏觀到微觀的學(xué)習(xí)規(guī)律，避免出現(xiàn)教學(xué)方式激進(jìn)化和片面化。學(xué)生在教師正確的帶領(lǐng)下，獨(dú)立制定適合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃表，標(biāo)明每一階段應(yīng)完成的任務(wù)目標(biāo)和基本規(guī)劃，廣泛的拓展自己的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，多參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽類的學(xué)習(xí)活動(dòng)。而學(xué)生在競(jìng)賽的過(guò)程中使用數(shù)學(xué)模型化的方法是否對(duì)我們整體素質(zhì)起到作用是檢驗(yàn)該教學(xué)模式最好的證明方法。如在學(xué)習(xí)立體幾何問(wèn)題知識(shí)章節(jié)中，教師可以充分利用數(shù)學(xué)模型化的教學(xué)方法。教師要求學(xué)生做出若干正方體、長(zhǎng)方體、圓錐、圓柱等立體圖形，隨機(jī)搭配組合后，分別觀察從正面、側(cè)面、上面等不同的方向角度得出什么樣的圖形并依次進(jìn)行記錄。這一節(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生對(duì)立體幾何有了充分的認(rèn)識(shí)，不再依賴課本中給定的立體圖形，而是學(xué)生親自動(dòng)手得出立體幾何的概念。所以，學(xué)生在數(shù)學(xué)模型化課堂學(xué)習(xí)中需要教師的有效指導(dǎo)，這也是數(shù)學(xué)模型化對(duì)教師教學(xué)能力的一種檢驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)模型化教學(xué)進(jìn)程的完善階段

1.遵循數(shù)學(xué)模型化的原則

數(shù)學(xué)模型化在實(shí)踐應(yīng)用過(guò)程中是有價(jià)值規(guī)律可循的。一方面是模型的熟練化原則，也就是教師要熟練掌握模型的應(yīng)用和屬性。如果濫用教學(xué)模型，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和結(jié)論不符合統(tǒng)一的情況。也就是說(shuō)，學(xué)生提出的問(wèn)題不能準(zhǔn)確的找到答案或者不能肯定答案的準(zhǔn)確性。學(xué)生在沒有得到教師充分肯定的狀態(tài)下，對(duì)其他知識(shí)的理解和聯(lián)系就不能有效進(jìn)行整合貫通，也就沒有總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的習(xí)慣，逐漸造成學(xué)習(xí)死板，不懂得變通的學(xué)習(xí)模式，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低、慣性疲勞的生活狀態(tài)。另一方面是教學(xué)環(huán)節(jié)的連貫性，連貫性要求教師在講解課堂中需要?jiǎng)?chuàng)造外界條件，將學(xué)習(xí)內(nèi)容與周圍環(huán)境或者上一章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，雙方形成某種因果的關(guān)系。這樣可以避免學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中對(duì)部分知識(shí)點(diǎn)理解困難的情況，我們也逐漸形成了學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)同時(shí)進(jìn)行的學(xué)習(xí)模式，建立了高效的學(xué)習(xí)循環(huán)周期，掌握著自身的學(xué)習(xí)節(jié)奏。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)中，遵循模型推進(jìn)的原則和節(jié)奏是有效發(fā)揮數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造力的具體表現(xiàn)，也是加速高中數(shù)學(xué)走向系統(tǒng)化道路的正確方法。

2.設(shè)置評(píng)價(jià)反饋環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)模型化教學(xué)也需要學(xué)生的反饋和其他身份群體的評(píng)價(jià)，這對(duì)提高學(xué)生的自律能力和教師經(jīng)常反思教學(xué)工作起到很大的正面作用。而學(xué)生在獨(dú)立運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思維的過(guò)程中，不斷的調(diào)整自身的學(xué)習(xí)狀態(tài)，找到修正錯(cuò)誤的正確方法，從根本改善了邏輯理性思維欠缺的情況。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，家長(zhǎng)和學(xué)生的反饋和評(píng)價(jià)是調(diào)整教學(xué)策略的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，教師應(yīng)積極采納他們提出建議，找到適合高中生成長(zhǎng)特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生開放性的思維習(xí)慣，將他們的個(gè)性放大化，再根據(jù)個(gè)性特征進(jìn)行特色化教學(xué)。教師把數(shù)學(xué)模型化和個(gè)性化教學(xué)充分結(jié)合，不僅拓展了學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，而且再次更新高中數(shù)學(xué)模型化教學(xué)的實(shí)施理念。在這一過(guò)程中，學(xué)生積極配合教師的教學(xué)工作，而教師也充分肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)價(jià)值，雙方相互配合、相互評(píng)價(jià)，才能完善高中數(shù)學(xué)的教學(xué)體制，才能更好實(shí)施數(shù)學(xué)模型化的教學(xué)策略，使學(xué)生真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

經(jīng)過(guò)各個(gè)高校的實(shí)踐成果反應(yīng)，數(shù)學(xué)模型化教學(xué)對(duì)提高高中生學(xué)習(xí)成績(jī)是十分有效果的。它幫助學(xué)生深刻理解了數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，找到了關(guān)鍵的解題思路。學(xué)生也擺脫了重理論的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，逐漸走向了實(shí)踐應(yīng)用的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，充分利用數(shù)學(xué)邏輯思維對(duì)日常生活方面所起到的作用，也學(xué)會(huì)獨(dú)自創(chuàng)造事物之間的聯(lián)系條件，從而減輕了一定的高考?jí)毫?，增?qiáng)了升學(xué)考試的自信。

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