李 寧，張雙城，李忠獻(xiàn)，謝禮立,3

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院/濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室(天津大學(xué))，天津 300350；2. 中國地震局地震工程綜合模擬與城鄉(xiāng)抗震韌性重點實驗室(天津大學(xué))，天津 300350；3. 中國地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080)

目前，橋梁抗震設(shè)計采取基于延性和考慮能力保護(hù)構(gòu)件的抗震設(shè)計方法，主要通過塑性鉸區(qū)材料的塑性變形耗散地震能量。雖然能夠有效地防止橋梁結(jié)構(gòu)倒塌，但在強震作用后，墩柱塑性鉸區(qū)往往損傷嚴(yán)重，且墩體殘余位移較大。近年來，一方面，自復(fù)位結(jié)構(gòu)成為實現(xiàn)損傷可控、滿足震后使用功能和達(dá)到特定可恢復(fù)性能的一種選擇[1]。另一方面，橋梁建設(shè)也在不斷創(chuàng)新發(fā)展新的施工方法以提高橋梁結(jié)構(gòu)的建設(shè)速度和質(zhì)量，減少全壽命周期成本及其對環(huán)境的不利影響。節(jié)段預(yù)制拼裝技術(shù)成為替代現(xiàn)澆施工的最有競爭力的建造方法之一[2]。結(jié)合節(jié)段拼裝技術(shù)和損傷可控設(shè)計思想，節(jié)段拼裝自復(fù)位橋墩應(yīng)運而生[3]，然而其設(shè)計理論和分析方法仍存在許多問題待解決。

為了使節(jié)段拼裝自復(fù)位橋墩在地震作用下具有足夠的自復(fù)位能力和抗剪能力，需要施加適當(dāng)?shù)念A(yù)應(yīng)力。而動力作用中節(jié)段間接縫的張開和閉合使得節(jié)段局部受壓損傷，產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失，導(dǎo)致節(jié)段間較容易發(fā)生剪切滑移甚至破壞[4]。為此，Hewes和Priestley[5]在底部塑性鉸區(qū)采用鋼管混凝土節(jié)段，利用鋼管約束效應(yīng)減小墩底接縫處混凝土損傷。對橋墩多處出現(xiàn)塑性鉸的行為，為了避免第二個接縫處產(chǎn)生明顯損傷，張強[6]進(jìn)行了所有節(jié)段均采用CFST的節(jié)段拼裝自復(fù)位橋墩擬靜力試驗。

由于節(jié)段拼裝自復(fù)位橋墩允許底節(jié)段和承臺間搖擺，雖然避免了在墩底形成塑性鉸，而耗能能力可能不足。為了提高節(jié)段拼裝自復(fù)位橋墩的耗能能力，Ou等[7]通過設(shè)置通長的耗能鋼筋以提高節(jié)段拼裝自復(fù)位橋墩的抗震能力，并給出節(jié)段拼裝空心混凝土自復(fù)位橋墩耗能鋼筋的合理用量。Marriott等[8]提出在橋墩底部設(shè)置外包鋼管的耗能鋼棒，并通過擬靜力試驗驗證了耗能鋼棒在耗能能力方面的優(yōu)越性。

在理論分析模型方面，Pampanin等[9]將預(yù)制拼裝橋墩和現(xiàn)澆橋墩對比，提出了“等效懸臂梁理論”(MBA)，補充了除力的平衡條件外的變形協(xié)調(diào)條件。Palermo等[10]在Pampanin等[9]的基礎(chǔ)上，考慮了現(xiàn)澆橋墩形成塑性鉸前預(yù)制拼裝橋墩底接縫已經(jīng)張開，提出修正的“等效懸臂梁理論”，更好地預(yù)測預(yù)制拼裝橋墩的變形行為。郭佳等[11]基于Euler梁理論提出了自復(fù)位橋墩的荷載-位移簡化分析模型。Bu等[12-13]基于截面彎矩-曲率分析，提出了單節(jié)點推覆分析方法和多節(jié)點轉(zhuǎn)動推覆分析方法。上述解析分析方法雖然與試驗吻合良好，但均需要迭代。

為了避免迭代，Wang等[14]建立了節(jié)段拼裝矩形空心自復(fù)位混凝土橋墩推覆曲線的顯式分析模型，該方法將預(yù)制拼裝橋墩底接縫張開對側(cè)移的貢獻(xiàn)等效為塑性鉸轉(zhuǎn)動對側(cè)移的貢獻(xiàn)，截面張角等于塑性轉(zhuǎn)角，實際上耗能鋼筋屈服前截面已經(jīng)張開，因而求得的底節(jié)段張角將會偏小。另外，截面形式的不同也會影響截面的應(yīng)力分布模式，變形狀態(tài)的判定規(guī)律也不同。

本文在理論分析模型的基礎(chǔ)上，針對節(jié)段拼裝自復(fù)位橋墩和現(xiàn)澆橋墩的變形特點，考慮了耗能鋼筋無粘結(jié)段和混凝土應(yīng)變滲透引起的粘結(jié)滑移，采用“圖乘法”和“修正的等效懸臂梁理論”，建立了適用于內(nèi)置耗能鋼筋的節(jié)段拼裝圓形CFST自復(fù)位橋墩變形分析模型，并與擬靜力試驗結(jié)果和基于纖維截面的模擬模型對比，驗證所提出模型的正確性。

1 節(jié)段拼裝CFST自復(fù)位橋墩分析方法

1.1 節(jié)段拼裝CFST自復(fù)位橋墩力學(xué)特性

內(nèi)置耗能鋼筋的節(jié)段拼裝CFST自復(fù)位橋墩是由CFST節(jié)段、無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋、局部無粘結(jié)耗能鋼筋組成，將預(yù)應(yīng)力技術(shù)和搖擺行為相結(jié)合，具有自復(fù)位、低損傷的特點[15]。耗能鋼筋的無粘結(jié)段采用基于屈服誘導(dǎo)機(jī)制的變徑處理，無粘結(jié)段率先屈服，在波紋鋼套管內(nèi)漿料的約束下如同一個內(nèi)置的BRB耗能器，更好地發(fā)揮耗能鋼筋的耗能能力。

構(gòu)件中的預(yù)應(yīng)力鋼筋一方面作為彈性元件可以提高橋墩的屈服后剛度比、減小殘余位移、利于震后快速修復(fù)[16]，另一方面，通過預(yù)應(yīng)力張拉可使節(jié)段間、節(jié)段和承臺間產(chǎn)生壓緊力進(jìn)而增加摩擦力，保證節(jié)段拼裝橋墩的整體性和接縫處具備可靠的抗剪能力。耗能鋼筋作為彈塑性元件在提供抗側(cè)剛度和承載力的同時，利用接縫張開閉合時的拉壓屈服來耗散能量。更重要的是無粘結(jié)段的設(shè)置有效避免了應(yīng)力集中，推遲了耗能鋼筋過早發(fā)生低周疲勞破壞，有效地發(fā)揮了鋼筋延性耗能能力[7]。預(yù)應(yīng)力鋼筋提供的自復(fù)位特性和耗能鋼筋提供的耗能能力使得節(jié)段拼裝自復(fù)位橋墩表現(xiàn)出“旗幟型”的滯回曲線，雖然耗能能力略顯不足，但也表現(xiàn)出令人滿意的抗震性能[17]。

與傳統(tǒng)橋墩依賴材料的非線性行為特性、提供足夠的變形延性機(jī)理不同，節(jié)段拼裝CFST自復(fù)位橋墩放松了橋墩與承臺的約束，通過接縫張開和閉合實現(xiàn)剛度自適應(yīng)轉(zhuǎn)變，延長自振周期，從而避開地震能量相對集中的頻段，具有搖擺隔震的相似功能[11]。

1.2 節(jié)段拼裝CFST自復(fù)位橋墩的變形分析模型

對于節(jié)段拼裝CFST自復(fù)位橋墩，本文定義了三種特征狀態(tài)：消壓極限狀態(tài)、等效屈服極限狀態(tài)和可恢復(fù)設(shè)計極限狀態(tài)，分別計算其在不同狀態(tài)下的力學(xué)行為，得到變形分析模型，為設(shè)計理論提供支撐。

1.2.1 消壓極限狀態(tài)

當(dāng)水平荷載在墩底截面形成的彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力恰好抵消重力和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的壓應(yīng)力時，稱為消壓極限狀態(tài)。此時，截面即將張開，墩頂?shù)奈灰迫坑蓸蚨盏膹澢冃翁峁瑐?cè)移行為可按墩底剛接的現(xiàn)澆橋墩進(jìn)行計算。針對橋墩的受力和變形特點，給出消壓極限狀態(tài)變形分析模型的應(yīng)力和應(yīng)變解答。

應(yīng)變解答：由于鋼管和混凝土剛度差異較大，相同荷載作用下兩者的應(yīng)力分布不均勻，但鋼管和混凝土之間有良好的粘結(jié)力，兩者應(yīng)變協(xié)調(diào)，可以確定載荷、變形。

在消壓極限狀態(tài)(圖1)，全截面受壓，平截面假定依然成立，鋼管混凝土的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

圖1 消壓極限狀態(tài)底接縫的應(yīng)變分布Fig.1 Strain distribution of the bottom joint at decompression limit status

相應(yīng)的墩底截面的曲率、彎矩為：

進(jìn)一步得到墩頂位移和基底剪力：

式中：PG和PPT分別表示上部結(jié)構(gòu)的總重力和初始預(yù)應(yīng)力；Ea、Ia、ρEB分別為耗能鋼筋的彈性模量、截面慣性矩和配筋率；Ec、Ic、Ac分別為混凝土的彈性模量、截面慣性矩和面積；Es、Is、As分別為鋼管的彈性模量、截面慣性矩和面積；Isc和D分別表示配筋鋼管混凝土的抗彎剛度和截面直徑；L表示橋墩的剪跨。

應(yīng)力解答：針對消壓狀態(tài)時鋼管和混凝土應(yīng)力分布的特點，建立求解受壓區(qū)鋼管和混凝土合力及合力矩的圖乘法，進(jìn)行消壓狀態(tài)下CFST自復(fù)位橋墩的變形行為的解析分析。

在消壓狀態(tài)時，底截面受壓區(qū)邊緣的最大壓應(yīng)力很小，假定鋼管和混凝土各自的壓應(yīng)力呈線性分布[18]。

如圖2所示，為了不失一般性，假定受壓區(qū)為任意形狀，受壓區(qū)能夠提供的合力和力矩分別為：當(dāng)受壓區(qū)應(yīng)力呈線性分布時可進(jìn)一步簡化為：

式中：A和xc分別代表受壓區(qū)的面積和形心坐標(biāo)；和分別代表截面形心處的應(yīng)變和應(yīng)力；iy表示任意截面對y軸的慣性半徑；和分別代表處(見圖2)的應(yīng)變和應(yīng)力。

圖2 圖乘計算時任意截面的應(yīng)力分布Fig.2 Stress distribution of arbitrary section using graph integral calculation

此時，受壓區(qū)對坐標(biāo)原點的力臂為：

當(dāng)受壓區(qū)為鋼管混凝土圓形截面時，受壓區(qū)鋼管或混凝土可以提供的合壓力和對圓心的力臂分別為：

式中：R和r分別為鋼管混凝土的外徑和內(nèi)徑；Mc、、iyc、xc和Ms、、iys、xs分別為受壓區(qū)混凝土和鋼管提供的彎矩、平均應(yīng)力、慣性半徑和截面形心。

此時，受壓耗能鋼筋的合壓力分別為：

式中：d′為受拉或受壓耗能鋼筋到就近截面邊緣的距離；AED,l和AED,r分別表示圓心左側(cè)和右側(cè)的耗能鋼筋面積。

以底截面為研究對象，對重力和預(yù)應(yīng)力的合力點取矩，得到底截面的彎矩：

當(dāng)水平力產(chǎn)生的傾覆彎矩超過 Md時，底截面就會張開，故Md也稱為臨界張開彎矩。

基底剪力和墩頂水平位移的計算見方法1。

綜上，消壓極限狀態(tài)時橋墩變形分析模型的應(yīng)變和應(yīng)力解答可求出，兩者結(jié)果對比詳見第3節(jié)。

1.2.2 等效屈服極限狀態(tài)

圓形截面的特殊性使得當(dāng)耗能鋼筋沿圓周布置時，為逐漸屈服的過程。為了方便設(shè)計，借用“等效屈服點”的概念定義了適合圓形截面節(jié)段拼裝CFST自復(fù)位橋墩的等效屈服極限狀態(tài)。由于接縫的張開，實際的截面變形不再滿足平截面假定。

根據(jù)“修正的等效懸臂梁理論”[10]，得到節(jié)段拼裝CFST自復(fù)位橋墩在等效屈服狀態(tài)時的底截面張角：

式中：φd為截面的消壓曲率，由式(2)算出；φy為屈服曲率[19]，可以表示為：

式中，εy為耗能鋼筋的屈服應(yīng)變。

當(dāng)耗能鋼筋屈服時，以底接縫為研究對象進(jìn)行受力分析，如圖3所示，受拉側(cè)屈服的耗能鋼筋提供的合拉力為：

此時，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)變增量為：

預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量為：

預(yù)應(yīng)力筋的拉力增量為：

受壓區(qū)耗能鋼筋提供的合壓力為：

式中：lPT和ΔPT分別表示預(yù)應(yīng)力筋的初始長度和伸長量；c和 D分別為受壓區(qū)高度和截面直徑；EPT和APT分別代表預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量和面積。

圖3 屈服極限狀態(tài)時底接縫的示意圖Fig.3 Schematic diagram of the bottom joint at the yield status

對于核心混凝土，采用韓林海[20]提出的約束混凝土本構(gòu)。屈服極限狀態(tài)底截面的張角仍很小，受壓區(qū)邊緣混凝土的最大應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于峰值應(yīng)力，因此，受壓區(qū)約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以簡化為[12]：

式中：0σ和0ε分別為峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變；Eceq為等效彈性模量。

利用圖乘法求解受壓區(qū)混凝土和鋼管提供的合壓力：

式中，α和β的幾何參數(shù)說明見圖3。根據(jù)底截面軸向力的平衡方程：

進(jìn)而得到一個關(guān)于受壓區(qū)高度c的一元三次方程：

當(dāng)受壓區(qū)高度c已知，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉力增量、受壓區(qū)耗能鋼筋的壓力以及受壓區(qū)混凝土和鋼管的合壓力可分別按式(23)、式(24)、式(26)、式(27)計算出來。

此時，底截面的彎矩就可以表示為：

其中：

式中，MyED、 Myc、Mys分別表示耗能鋼筋、受壓區(qū)混凝土和鋼管對截面中心的抵抗彎矩。

耗能鋼筋屈服時，基底剪力為：

節(jié)段拼裝搖擺自復(fù)位橋墩的墩頂位移主要由節(jié)段轉(zhuǎn)動、橋墩彎曲變形、剪切變形以及節(jié)段間的滑移變形四部分組成，由于節(jié)段間的摩擦力足夠抗剪，節(jié)段間的滑移很小。因此，只考慮彎曲變形、剪切變形和剛體轉(zhuǎn)動對墩頂水平位移的貢獻(xiàn)[21]。這樣，墩頂位移表示為：

式中：Kθ和 Kv分別表示橋墩的抗側(cè)剛度和抗剪剛度；EIeff表示鋼管混凝土的等效抗彎剛度，假定節(jié)段張開前取EIsc，張開后取0.7EIsc[21]，屈服狀態(tài)底節(jié)段已經(jīng)張開故等效抗彎剛度取0.7EIsc。

1.2.3 可恢復(fù)設(shè)計極限狀態(tài)

對于鋼管混凝土搖擺自復(fù)位橋墩，由于鋼管對核心混凝土提供有效的約束，混凝土的損傷較小，而預(yù)應(yīng)力鋼筋在節(jié)段拼裝搖擺自復(fù)位橋墩中提供連接和自復(fù)位的功能，在設(shè)計時應(yīng)該避免預(yù)應(yīng)力鋼筋的屈服。為了確保橋墩具有良好的震后快速恢復(fù)能力，我們偏于保守地把耗能鋼筋無粘結(jié)段斷裂、鋼管不失效、受壓區(qū)混凝土不受壓破壞作為可恢復(fù)設(shè)計極限狀態(tài)。在地震作用后橋墩的承重體系和自復(fù)位體系無須修復(fù)，可以確保其在非地震工況下的正常使用。此外，即使內(nèi)置的耗能鋼筋震后無法更換，還可以補設(shè)外置耗能器滿足地震工況下的耗能需求。

耗能鋼筋無粘結(jié)段優(yōu)先屈服、斷裂由式(42)保證，受壓區(qū)混凝土不發(fā)生受壓破壞和鋼管不失效通過式(43)和式(44)保證：

具體地：

式中：d1和fu1分別為耗能鋼筋無粘結(jié)段的直徑和極限抗拉強度；d2和fy2分別為無粘結(jié)段兩端的鋼筋直徑和屈服強度；εmax和εcu分別為受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)變和極限壓應(yīng)變；σ1和σ2分別為鋼管軸向壓應(yīng)力和環(huán)向壓應(yīng)力；[σ]為鋼管在單向受力狀態(tài)下的極限強度；ρj為約束鋼的體積比；εsu為最大應(yīng)力時鋼材的應(yīng)變；fcc為約束混凝土的強度；t為鋼管的厚度；L和LP分別為橋墩的高度和塑性鉸長度；fy為耗能鋼筋的屈服強度；σc為核心混凝土的最大壓應(yīng)力；dc為核心混凝土的直徑；p為約束壓力。

為建立橋墩在可恢復(fù)設(shè)計極限狀態(tài)下的變形分析模型，做以下假定：

1) 受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力采用等效矩形應(yīng)力表示，等效應(yīng)力系數(shù)按文獻(xiàn)[11]選取；

2) 鋼管局部受壓，均達(dá)到屈服強度fy；

3) 耗能鋼筋采用三折線數(shù)學(xué)模型[22]，屈服后剛度比參考鋼筋的材性實驗結(jié)果進(jìn)行確定。

考慮耗能鋼筋的無粘結(jié)段兩端和混凝土應(yīng)變滲透引起的粘結(jié)滑移，當(dāng)?shù)坠?jié)段產(chǎn)生張角θgap時，受拉耗能鋼筋的應(yīng)變?yōu)閇10,12]：

式中：Lub為耗能鋼筋預(yù)留的無粘結(jié)段長度；ΔED,l為截面張開引起耗能鋼筋的伸長量，可以表示為：

式中，ΔED,pl為應(yīng)變滲透引起耗能鋼筋的伸長量，可以表示為[15]：

應(yīng)變滲透引起的等效無粘結(jié)長度為[13]：

式中，fg為灌漿料的抗壓強度；db為耗能鋼筋的直徑。

Ou等[7]發(fā)現(xiàn)接縫張開過程對Leu并不敏感，為了方便計算可?。?/p>

受拉耗能鋼筋的應(yīng)力為：

這樣，耗能鋼筋提供的拉力為：

預(yù)應(yīng)力筋的拉力增量為：

采用“修正的等效懸臂梁理論”[10]，得到底截面受壓區(qū)的曲率：

式中，LP為等效塑性鉸長度，可以表示為[23]：

可恢復(fù)設(shè)計極限狀態(tài)受壓耗能鋼筋、混凝土、鋼管提供的壓力分別為：

由可恢復(fù)設(shè)計極限狀態(tài)下軸向力的平衡方程(同式(32))，得到關(guān)于受壓區(qū)高度 c的一元一次方程，從而通過式(57)、式(58)、式(61)～式(63)獲得任意張角θgap時受拉區(qū)耗能鋼筋的拉力、預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉力、受壓區(qū)耗能鋼筋的壓力以及受壓區(qū)混凝土和鋼管的合壓力。

可恢復(fù)設(shè)計極限狀態(tài)下的墩頂水平位移和基底彎矩同等效屈服極限狀態(tài)。

1.2.4 適用條件

已有研究結(jié)果表明[7]，對于以彎曲破壞的預(yù)制節(jié)段拼裝自復(fù)位橋墩，墩頂位移主要由底接縫張開引起。故上述變形分析模型推導(dǎo)沒有考慮其他接縫張開對側(cè)移的貢獻(xiàn)，但有必要給出適用該分析模型的橋墩底節(jié)段高度的下限值。

方法 1：由第二個接縫處重力和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的壓應(yīng)力不被彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力抵消確定底節(jié)段高度：

式中：Fpk和Δpk分別為峰值承載力和峰值位移；A和W分別為截面的面積和抗彎截面模量；L1表示底節(jié)段的高度。

方法 2：由第二個接縫的峰值彎矩不超過消壓彎矩確定底節(jié)段高度：

式中，Mpk和Md分別表示底接縫的峰值彎矩和消壓彎矩。嚴(yán)格滿足該變形分析模型的底節(jié)段高度可由式(64)或式(65)確定。

綜上，論述了預(yù)制拼裝CFST自復(fù)位橋墩變形分析模型的解析分析過程。為了方便設(shè)計，給出如圖4所示的流程圖。

圖4 變形分析模型流程圖Fig.4 Flow chart of deformation analysis model

2 變形分析模型的初步驗證

由于預(yù)制節(jié)段拼裝圓形CFST自復(fù)位橋墩的擬靜力試驗較少，為驗證提出的變形分析模型，采用郭佳等[11]的自復(fù)位橋梁墩柱擬靜力試驗，進(jìn)行對比分析。此時，上述計算式不考慮外置鋼管的貢獻(xiàn)，對應(yīng)的混凝土本構(gòu)采用Kent-Park模型[24]，計算結(jié)果見圖5。

通過對比發(fā)現(xiàn)，Wang等[14]采用塑性轉(zhuǎn)角代替截面張角的變形分析模型，在屈服極限狀態(tài)前剛度偏大，本文提出的模型和試驗相差較小。與郭佳等[11]提出的基于 Euler梁理論的迭代分析模型相比，本文提出的變形分析模型不需要迭代和截面積分，計算更方便，設(shè)計極限承載力基本一致，但屈服前剛度和試驗吻合更好。另外，消壓極限狀態(tài)的應(yīng)變解答和應(yīng)力解答吻合較好。也證明了本文方法對非鋼管節(jié)段自復(fù)位構(gòu)件變形分析的通用性。

圖5 提出的模型與試驗和相關(guān)分析模型的對比Fig.5 Comparison of the proposed model with the experimental results and previous analysis models

3 變形能力分析模型的進(jìn)一步驗證

為了進(jìn)一步驗證提出的分析模型，采用纖維截面的模擬模型和 CFST墩的擬靜力試驗進(jìn)行對比驗證。

3.1 基于OpenSees平臺的纖維模型

采用OpenSees平臺建立如圖6所示的節(jié)段拼裝鋼管混凝土自復(fù)位橋墩的纖維模型。其中，鋼管混凝土節(jié)段采用DispBeamColumn單元，混凝土本構(gòu)采用Concrete01材料，不考慮混凝土抗拉強度；鋼管本構(gòu)選用 Steel02單軸材料本構(gòu)，可反映鋼材的 Bauschinger效應(yīng)和等向強化效應(yīng)。無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋采用CorotTruss單元，分離建模，頂部和橋墩共節(jié)點，底部固定，本構(gòu)關(guān)系采用Elastic-PP單軸材料，通過設(shè)置初應(yīng)變的方式施加預(yù)應(yīng)力。此外，采用 ZeroLength單元和ZeroLengthSection單元并配以Elastic-No Tension材料模擬接縫，利用單壓材料的不抗拉特性模擬底節(jié)段和承臺以及上部節(jié)段間的分離和轉(zhuǎn)動。耗能鋼筋采用Truss單元進(jìn)行模擬，采用 Steel02單軸材料本構(gòu)，為了使耗能鋼筋與橋墩變形協(xié)調(diào)，在同一高度處采用RigidLinkBeam單元與梁柱單元連接。

圖6 節(jié)段拼裝自復(fù)位橋墩的纖維模型Fig.6 Fiber model of precast segmental self-centering bridge

3.2 擬靜力實驗概況

試驗CFST自復(fù)位橋墩由三個節(jié)段、加載端和承臺組成。墩高 1.8 m，加載點到承臺頂面的有效高度為2 m。圓鋼管截面外徑400 mm、壁厚6 mm，Q235鋼材，內(nèi)填C40混凝土。截面中心貫穿無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋 6×7Φs15.2，極限抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值為1860 MPa，張拉設(shè)計值為300 kN。上部結(jié)構(gòu)設(shè)計重力為500 kN，為了加載方便，以預(yù)應(yīng)力形式施加重力，總的預(yù)應(yīng)力張拉設(shè)計值為 800 kN(軸壓比為0.166)。耗能鋼筋選用 HRB400級鋼筋，距截面邊緣40 mm，在150 mm的無粘結(jié)段處變徑，兩端采用機(jī)械套筒連接。具體設(shè)計細(xì)節(jié)見圖7。

圖7 具體設(shè)計細(xì)節(jié)Fig.7 Specific design details

本試驗在天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室進(jìn)行，如圖8所示，采用500 kN的電液伺服作動器進(jìn)行擬靜力加載。整個加載過程采用位移控制，按位移角0.5%的整數(shù)倍進(jìn)行單周往復(fù)加載，水平向最大位移角達(dá)到5%時終止試驗。

3.3 模擬模型、實驗結(jié)果和本文方法的驗證

CFST自復(fù)位橋墩的變形分析模型與纖維截面模擬模型、試驗結(jié)果數(shù)據(jù)對比如圖9所示。可見骨架曲線吻合良好，說明本文方法對關(guān)鍵狀態(tài)點有較好的估計精度；此外，對比了結(jié)構(gòu)設(shè)計所關(guān)心的消壓狀態(tài)、等效屈服狀態(tài)和可恢復(fù)設(shè)計極限狀態(tài)下的抗彎承載力，與實測值的誤差分別為7.02%、6.38%和11.06%，如表1所示。表明本文提出的模型的有效性。

圖8 試驗加載圖Fig.8 Test loading diagram

圖9 提出的模型與試驗和模擬的對比Fig.9 Comparison of proposed model with experiment and simulation

表1 抗彎極限承載力對比Table 1 Comparison of ultimate bending capacity

4 結(jié)論

本文提出的變形分析模型將橋墩的變形行為分為3個階段：消壓極限狀態(tài)、等效屈服極限狀態(tài)和可恢復(fù)設(shè)計極限狀態(tài)。消壓極限狀態(tài)底接縫不張開，按墩底剛接的現(xiàn)澆橋墩計算承載力和墩頂位移；對等效屈服極限狀態(tài)和可恢復(fù)設(shè)計極限狀態(tài)通過計算受壓區(qū)高度進(jìn)而計算承載力和墩頂位移，得到以下結(jié)論：

(1) 本文提出的變形分析模型考慮了橋墩的彎曲變形、剪切變形和接縫轉(zhuǎn)動的貢獻(xiàn)。與傳統(tǒng)的迭代方法相比，該分析模型不需要迭代，采用“圖乘法”計算，力學(xué)過程更明晰，計算更便捷，且精度較高。

(2) 該分析模型考慮了耗能鋼筋的無粘結(jié)段和混凝土粘結(jié)滑移引起的應(yīng)變滲透效應(yīng)，通過“修正的等效懸臂梁理論”確定截面張角和受壓區(qū)曲率，與擬靜力試驗得到的消壓承載力、等效屈服承載力和可恢復(fù)設(shè)計極限承載力分別相差 7.02%、6.38%和11.06%，較好地預(yù)測預(yù)制拼裝CFST自復(fù)位橋墩的荷載-位移關(guān)系曲線，為同類型結(jié)構(gòu)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)設(shè)計、分析提供參考和理論支撐。