馬方遠(yuǎn)，杜劍英，申繼志，李鵬勃

(中國兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院，陜西 華陰 714200)

0 引言

現(xiàn)階段，在常規(guī)兵器靶場(chǎng)，使用遙測(cè)定位數(shù)據(jù)引導(dǎo)其他外測(cè)設(shè)備跟蹤測(cè)試已成常態(tài)，由于遙測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量易受彈體姿態(tài)、空間電磁環(huán)境以及地形地貌變化的影響，遙測(cè)數(shù)據(jù)中往往有些誤碼，因此，使用遙測(cè)定位數(shù)據(jù)作為其他測(cè)試設(shè)備的引導(dǎo)源時(shí)，需要對(duì)遙測(cè)定位數(shù)據(jù)的有效性進(jìn)行實(shí)時(shí)判斷[1-2]。

目前，遙測(cè)定位數(shù)據(jù)有效性實(shí)時(shí)判別的通常做法是直接使用包校驗(yàn)技術(shù)[3]。對(duì)遙測(cè)定位數(shù)據(jù)所在的數(shù)據(jù)包進(jìn)行包校驗(yàn)檢查，包校驗(yàn)檢查通過則認(rèn)為遙測(cè)定位數(shù)據(jù)有效，否則無效。但由于遙測(cè)定位數(shù)據(jù)所在包的數(shù)據(jù)長度遠(yuǎn)大于遙測(cè)定位數(shù)據(jù)的長度，直接使用包校驗(yàn)技術(shù)判別遙測(cè)定位數(shù)據(jù)的有效性雖然可以濾除絕大多數(shù)的無效數(shù)據(jù)，但也會(huì)帶來兩個(gè)問題：一是過度濾除問題，即遙測(cè)定位數(shù)據(jù)有效，卻因其所在數(shù)據(jù)包其他數(shù)據(jù)誤碼導(dǎo)致包校驗(yàn)失敗被濾除；二是濾除不干凈問題，即遙測(cè)定位數(shù)據(jù)無效，卻因包校驗(yàn)規(guī)則漏洞包校驗(yàn)通過而未被濾除。

DS證據(jù)理論[4-5]是在貝葉斯基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是對(duì)概率論的擴(kuò)展，證據(jù)理論是處理集合的不確定問題，所以使用證據(jù)理論時(shí)，需將假設(shè)的命題與構(gòu)建的集合之間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而將命題的不確定問題轉(zhuǎn)換為集合的不確定問題來處理。DS理論引入了信任函數(shù)，因此可以將遙測(cè)定位信息的測(cè)試值與理論預(yù)測(cè)值的誤差用信任區(qū)間來描述，當(dāng)誤差落在信任區(qū)間內(nèi)時(shí)，判斷遙測(cè)定位數(shù)據(jù)有效[6]。

1 DS證據(jù)理論的基本概念

假設(shè)A和B是某一個(gè)集合里的兩個(gè)元素，若A∩B≠?(?表示空集)，就稱A和B是相容的，假設(shè)X的所有可能取值用一個(gè)集合U來表示，并且在U內(nèi)的所有元素之間是互不相容的，就稱U是X的識(shí)別框架。設(shè)U為一個(gè)識(shí)別框架，函數(shù)m:2U→[0,1]并且在滿足下列條件時(shí)

就稱m(A)是A的基本概率賦值，即對(duì)命題A的基本信任程度可以用m(A)表示。DS證據(jù)理論對(duì)于任一命題集合還提出了信任函數(shù)

A中每個(gè)子集的基本信任度之和就是A的信任函數(shù)，表示為BEL(A)，它可以表示對(duì)A的總信任度。假設(shè)把命題A當(dāng)做識(shí)別框架U的一個(gè)元素，當(dāng)m(A)>0時(shí)，就稱A是信任函數(shù)BEL的焦元。

2 遙測(cè)定位數(shù)據(jù)有效性判別方法

設(shè)x1(n),x2(n),x3(n)為n時(shí)刻飛行器的遙測(cè)定位數(shù)據(jù)中位置、速度、加速度的測(cè)試值；y1(n)，y2(n)，y3(n)為n時(shí)刻飛行器的理論彈道位置、速度、加速度的數(shù)值;z1(n),z2(n),z3(n)為n時(shí)刻飛行器的預(yù)測(cè)位置、速度、加速度值[7]。假設(shè)飛行器在時(shí)間段[n,n+1]內(nèi)是勻加速運(yùn)動(dòng)，則飛行器的n時(shí)刻飛行器的預(yù)測(cè)位置、速度、加速度[8]可以表示為：

式中，當(dāng)Δt為遙測(cè)定位數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔，n=0表示起飛零點(diǎn)，則根據(jù)工程實(shí)踐得知，n≤0時(shí)，xi(n)，yi(n)，zi(n)(i=1，2，3)其值都為初始狀態(tài)值，且此時(shí)的值可以認(rèn)為就是真值，即m(xi(n))，m(yi(n))，m(zi(n))在n≤0時(shí)其值都為1，m(A)為A的基本概率賦值。

當(dāng)ai(n)?U時(shí)，則認(rèn)為測(cè)試值不在合理的范圍內(nèi)，此時(shí)的測(cè)試值是由遙測(cè)誤碼造成的，應(yīng)當(dāng)舍棄，在進(jìn)行下一時(shí)刻預(yù)測(cè)時(shí)，測(cè)試值可以按下面公式進(jìn)行取值：

在這里，位置信息x1(n)使用了x1(n-1)進(jìn)行預(yù)估，而不像速度信息x2(n)與加速度信息x3(n)直接使用了理論值y2(n)，y3(n)代替，主要是考慮到彈箭實(shí)際飛行中，飛行軌跡與理論彈道可能有較大的差別，但是速度與加速度差別較小，為了減少迭代計(jì)算次數(shù)，方便計(jì)算效率。

因此，只要確定了一個(gè)識(shí)別框架U，使得測(cè)試值與理論值的誤差在識(shí)別框架內(nèi)的概率賦值X合適，就可以使用上述方法對(duì)遙測(cè)定位數(shù)據(jù)的有效性進(jìn)行判斷。當(dāng)ai(n)?U時(shí)，可以判定此時(shí)刻測(cè)試值有效，當(dāng)ai(n)?U， 判定此時(shí)刻測(cè)試值無效。

在實(shí)際工程中，識(shí)別框架U范圍以及概率賦值X的確定，可以通過實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的估計(jì)測(cè)試值與理論值的誤差范圍與概率[9]，具體實(shí)現(xiàn)方法如下：

1) 取一定長度N與一賦值概率X，統(tǒng)計(jì)遙測(cè)定位信息的測(cè)試值與預(yù)測(cè)值的誤差ai(n)，…,ai(n+N)的均方差σ；

2) 設(shè)bi=sσ,(s>0)，當(dāng)滿足ai(n)在區(qū)間[0,bi]內(nèi)的概率不小于給定的概率賦值X時(shí)，如果s≤3，則令s=3，則區(qū)間[0,bi]為判斷遙測(cè)定位數(shù)據(jù)有效性的識(shí)別框架。

值得注意的是，識(shí)別框架[0,bi]的最小上限為測(cè)試值與預(yù)測(cè)值均方差的3σ，是對(duì)有效數(shù)據(jù)的一種保護(hù)，即認(rèn)為誤差在3σ以內(nèi)都是有效數(shù)據(jù)。另外，X的取值越接近于1，本方法濾除無效遙測(cè)定位數(shù)據(jù)的能力越弱；X的取值過小，本方法將產(chǎn)生很多誤濾除，正常的遙測(cè)定位數(shù)據(jù)也很難通過有效性判別；N的取值越大，本方法濾除無效遙測(cè)定位數(shù)據(jù)的能力越強(qiáng)，但是延時(shí)輸出就越長。在實(shí)際工程應(yīng)用中，X可取0.8～0.95之間，N可以根據(jù)遙測(cè)定位數(shù)據(jù)的周期，統(tǒng)籌均衡樣本量的數(shù)量與延時(shí)輸出，保證不影響需要引導(dǎo)跟蹤的設(shè)備跟蹤測(cè)試[10]。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了充分驗(yàn)證算法的效率，本文的試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)來自于某型號(hào)靶場(chǎng)試驗(yàn)的遙測(cè)數(shù)據(jù)中導(dǎo)航計(jì)算機(jī)導(dǎo)航數(shù)據(jù)發(fā)射坐標(biāo)系下的射程X，其數(shù)據(jù)周期為12 ms，最大射程為495 km，飛行過程386.64 s，共有3 223個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，由圖1可以看出，且遙測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量較差，誤碼較高。

圖1 某試驗(yàn)遙測(cè)數(shù)據(jù)中射程-時(shí)間數(shù)據(jù)曲線Fig.1 Range-time data curve in a test telemetry data

直接采用包校驗(yàn)技術(shù)對(duì)遙測(cè)定位數(shù)據(jù)有效性進(jìn)行判別(此數(shù)據(jù)的包校驗(yàn)為8位校驗(yàn)和)，判別結(jié)果如圖2所示。絕大部分的遙測(cè)誤碼已經(jīng)濾除干凈，但仍有兩個(gè)無效遙測(cè)定位數(shù)據(jù)未被濾除，所剩共計(jì)2 988個(gè)有效數(shù)據(jù)。

圖2 包校驗(yàn)后剩余的數(shù)據(jù)曲線Fig.2 Data curve remaining after package verification

采用連續(xù)200個(gè)點(diǎn)(2.4 s延時(shí)輸出)的測(cè)試值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)誤差統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)并計(jì)算概率X為90%時(shí)的最小識(shí)別框架U的上下限。采用本文方法對(duì)下一個(gè)測(cè)試值進(jìn)行有效性判斷，判斷結(jié)果如圖3所示。遙測(cè)誤碼造成的不正常數(shù)據(jù)已經(jīng)濾除干凈，所剩共計(jì)3 029個(gè)點(diǎn)的有效數(shù)據(jù)，與圖2比較可以看出使用數(shù)據(jù)包包校驗(yàn)技術(shù)，多濾除了41個(gè)有效遙測(cè)定位數(shù)據(jù)。

圖3 經(jīng)過有效性判別后剩余數(shù)據(jù)曲線Fig.3 Residual data curve after validity discrimination

采用連續(xù)200個(gè)點(diǎn)(2.4 s延時(shí)輸出)的測(cè)試值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)誤差統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)并計(jì)算概率X為90%時(shí)的最小識(shí)別框架U的上下限。采用本文方法對(duì)下一個(gè)測(cè)試值進(jìn)行有效性判斷，并使用預(yù)測(cè)值代替被剔除的無效遙測(cè)定位數(shù)據(jù)，補(bǔ)全引導(dǎo)數(shù)據(jù)后的數(shù)據(jù)如圖4。

圖4 補(bǔ)全后的引導(dǎo)數(shù)據(jù)Fig.4 Guidance data after completion

4 結(jié)論

本文提出了基于DS證據(jù)理論的遙測(cè)定位數(shù)據(jù)有效性實(shí)時(shí)判別方法，該方法利用了遙測(cè)數(shù)據(jù)中的定位數(shù)據(jù)的位置、速度、加速度信息和理論彈道位置、速度、加速度信息，預(yù)測(cè)遙測(cè)定位數(shù)據(jù)的合理范圍，使用DS證據(jù)理論原理，直接判斷遙測(cè)定位數(shù)據(jù)的有效性，因此避免了常規(guī)使用數(shù)據(jù)包包校驗(yàn)技術(shù)帶來的遙測(cè)定位數(shù)據(jù)過度濾除問題。試驗(yàn)驗(yàn)證表明，基于DS證據(jù)理論的遙測(cè)定位數(shù)據(jù)有效性判別方法，可以更有效地濾除遙測(cè)定位數(shù)據(jù)中的無效數(shù)據(jù)。