馬方遠,杜劍英,李鵬勃,申曉敏

(中國兵器工業(yè)試驗測試研究院, 陜西華陰 714200)

0 引言

在常規(guī)武器試驗靶場,雷達/光電經(jīng)緯儀等外測設備在沒有靶場網(wǎng)絡覆蓋的試驗彈道航落區(qū)進行試驗測試時,往往不能獨立完成測試,需要其他設備對其進行引導測試。彈載遙測定位信息具有精度高、誤差穩(wěn)定,不受天氣影響等特點[1],使用該信息引導并進行試驗測試,不失為一種有效的方法。但是傳統(tǒng)的遙測測量是一種準實時的測試過程,遙測定位數(shù)據(jù)到達被引導設備時有一定的時間滯后,直接使用遙測定位信息進行引導,引導數(shù)據(jù)誤差大,不能滿足雷達/光電經(jīng)緯儀近距離跟蹤目標,因此這就需要對遙測測試數(shù)據(jù)鏈路的時延進行估計,用一種有效的定位數(shù)據(jù)外推方法,提高引導數(shù)據(jù)的精度。

1 遙測定位數(shù)據(jù)外推算法

首先假設遙測定位信息為真值,即遙測測試值為真值,其次假設遙測定位信息在局部時間范圍內為線性關系,則遙測定位數(shù)據(jù)的外推方法可按圖1設計,通過估計遙測數(shù)據(jù)處理鏈路延時t,對于Tn時刻的遙測定位數(shù)據(jù)進行時間補償與權值補償后外推Tn+t時刻的位置,當Tn+k時刻到來時,使Tn+t時刻在區(qū)間[Tn,Tn+k]內,使用Tn+k時刻與Tn時刻的遙測定位信息求出Tn+t時刻的理論真值,對Tn時刻的外推值進行精度評估,修正外推系統(tǒng)的外推權值,從而消除外推模型的系統(tǒng)誤差。

圖1 遙測定位數(shù)據(jù)外推算法設計

1.1 外推模型建立

遙測定位信息包括時間、位置、速度等信息,因此可以通過對遙測數(shù)據(jù)鏈路的延時進行估計,使用速度信息來對定位信息進行外推。假設X(k)為k時刻遙測定位數(shù)據(jù)測試值,遙測數(shù)據(jù)鏈路延時為Δt,經(jīng)處理后引導數(shù)據(jù)在t時刻到達被引導設備,X(t)為t時刻遙測定位信息的預測理論值,Z(t)為t時刻外推位置,則外推模型為：

(1)

式中:V(k)為k時刻遙測定位信息速度測試值;H(t)為t時刻外推系統(tǒng)權值,在實際工程中,一般可以取H(0)=1;W(t)為t時刻外推系統(tǒng)噪聲，取W(t)=0。

由式(1)可知,只要確定遙測數(shù)據(jù)通信鏈路延時的估計與外推系統(tǒng)權值的確定,就可以完成遙測定位信息的外推。

1.2 遙測數(shù)據(jù)鏈路延時估計

遙測數(shù)據(jù)鏈路[2]主要是指遙測定位信息從遙測采編器采集到最終轉換為引導數(shù)據(jù)到達引導設備之間的通信鏈路。整個數(shù)據(jù)網(wǎng)絡的延時主要由定位數(shù)據(jù)包采集耗時、遙測信號的空間耗時、遙測數(shù)據(jù)的解幀耗時、遙測數(shù)據(jù)的發(fā)包耗時、遙測數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理耗時以及引導數(shù)據(jù)網(wǎng)絡傳輸耗時組成。遙測數(shù)據(jù)的解幀耗時、遙測數(shù)據(jù)處理耗時、引導數(shù)據(jù)網(wǎng)絡傳輸耗時都在1 ms以內,可以忽略其影響,則遙測數(shù)據(jù)鏈路延時可以按照式(2)進行計算:

Δt=T1+T2+T3

(2)

式中:Δt為整個引導鏈路的數(shù)據(jù)延時;T1為遙測定位信息數(shù)據(jù)包采集耗時;T2為遙測數(shù)據(jù)的空間傳輸耗時;T3為遙測數(shù)據(jù)的發(fā)包耗時。

遙測定位信息數(shù)據(jù)包一般都采用422串口進行傳輸,遙測采編器實時或準實時采集422串口上的數(shù)據(jù),其傳輸耗時可用式(3)計算。

T1=s1×b/m

(3)

式中:s1為GPS/BD數(shù)據(jù)包包長,單位:Byte;b為串口輸出一個字的占位,單位:bit;m為串口輸出波特率,單位:bit/s。

遙測數(shù)據(jù)的空間傳輸耗時,與目標距離遙測地面站的距離有關[3],計算公式為:

T2=s2/c

(4)

式中:s2為目標距離遙測地面站的距離,單位:m;c為電磁波在空氣中的傳播速度,單位:m/s。

遙測數(shù)據(jù)發(fā)包耗時主要是指遙測地面站實時解調遙測信號,使用UDP協(xié)議網(wǎng)內發(fā)送遙測數(shù)據(jù)包的時間間隔。它與遙測數(shù)據(jù)碼速率與遙測解調器發(fā)包大小有關,可按下面公式計算。

T3=s3×8/m

(5)

式中:s3為遙測解調器的發(fā)包內存大小,單位:Byte;m為遙測數(shù)據(jù)的碼速率,單位:bit/s。

1.3 權值的確定

進行權值修正時,首先假設定位數(shù)據(jù)的測試值為理論真值,則按照上述方法得到的外推值可以用后面測試值進行精度評估,修正外推算法中權值,具體計算過程為：

H(t)=((X(k+m)-X(k))×Δt/m+
X(k))/X(k)+V(k)×Δt,k<Δt

(6)

式中:m為從k時刻到t時刻后最接近t時刻的GPS/BD數(shù)據(jù)道路時間間隔,單位:s;X(k+m)為k+m時刻GPS/BD數(shù)據(jù)的測試值,單位:m;由于X(k+m)是未來的遙測定位數(shù)據(jù)測試值,所以假設H(t)在一段時間內穩(wěn)定,則將式(6)改寫為:

H(t)=((X(k)-X(k-m))×Δt/m+
X(k-m))/X(k-m)+V(k-m)×Δt
k<Δt

(7)

2 外推算法理論精度驗證

遙測定位信息外推算法理論精度的驗證,可以通過將試驗項目中的遙測定位數(shù)據(jù)與按文中方法得到的引導數(shù)據(jù)按照GPS絕對時間對齊,換算到發(fā)射坐標系下[4]進行三軸向數(shù)據(jù)的精度對比進行,下面通過對靶場某100 km、200 km、300 km試驗項目遙測數(shù)據(jù)進行分析,驗證文中外推算法精度。

如圖2所示，當遙測數(shù)據(jù)穩(wěn)定后,遙測定位數(shù)據(jù)的外推值與遙測定位數(shù)據(jù)的測試值之間的三軸最大誤差絕大時候都小于1 m。經(jīng)過誤差分析[5]可以得到,100 km試驗中遙測定位信息的外推數(shù)據(jù)與遙測定位信息的平均誤差為:E(ΔX)=0.007 m,E(ΔY)=0.002 m,E(ΔZ)=0.011 m,誤差均方差為:σX=0.158 m,σY=0.222 m,σZ=0.364 m;200 km試驗中遙測定位信息的外推數(shù)據(jù)與遙測定位信息的平均誤差為:E(ΔX)=0.036 m,E(ΔY)=0.021,E(ΔZ)=-0.028 m,誤差均方差:σX=0.125 m,σY=0.271 m,σZ=0.041 m;300 km試驗中遙測定位信息的外推數(shù)據(jù)與遙測定位信息的平均誤差為:E(ΔX)=0.010 m,E(ΔY)=0.007 m,E(ΔZ)=-0.011 m,誤差均方差：σX=0.157 m,σY=0.430 m,σZ=0.106 m。

圖2 某試驗遙測定位信息外推算法誤差分析

3 外推算法精度靶場試驗驗證

遙測定位信息外推算法精度的靶場試驗驗證,可以通過對比試驗項目中布設在同一位置的兩臺雷達的天線跟蹤角度,一臺雷達使用自主跟蹤模式,一臺雷達使用遙測定位信息引導模式。下面通過對靶場某100 km、200 km、300 km試驗項目雷達天線跟蹤角度信息進行分析,驗證文中外推方法精度。

如圖3所示試驗雷達作用距離為100 km，當飛行試驗穩(wěn)定后,雷達天線自跟蹤角度與遙測定位信息引導雷達天線跟蹤角度誤差絕大部分不超過0.1°。經(jīng)過誤差分析可以得到,100 km試驗中雷達天線自跟蹤角度與遙測定位信息引導雷達天線跟蹤角度平均誤差為:方位E(Δθ)=-0.03°,俯仰E(Δγ)=0.051°,誤差均方差為:方位σθ=-0.091°,俯仰σγ=0.028°;200 km試驗中遙測定位信息的外推數(shù)據(jù)與遙測定位信息的平均誤差為:方位E(Δθ)=-0.03°,俯仰E(Δγ)=0.051°,誤差均方差為:方位σθ=-0.052°,俯仰σγ=0.028°;300 km試驗中遙測定位信息的外推數(shù)據(jù)與遙測定位信息的平均誤差為:方位E(Δθ)=-0.006°,俯仰E(Δγ)=0.025°,誤差均方差為:方位σθ=-0.008°,俯仰σγ=0.005°。

圖3 某試驗雷達天線跟蹤角度分析

4 結論

靶場常用雷達/光電經(jīng)緯儀天線波束/觀測角一般都大于0.7°,通過對靶場試驗遙測定位數(shù)據(jù)、雷達自跟蹤數(shù)據(jù)、引導數(shù)據(jù)進行外推算法、試驗等對比分析,表明文中所設計的遙測定位數(shù)據(jù)外推算法精度高,可以滿足靶場試驗引導雷達/光電經(jīng)緯儀跟蹤要求。