丁慧潔

(廣東開放大學(xué)人工智能學(xué)院，廣東 廣州 510091)

0 引言

特征提取是合成孔徑雷達(SAR)圖像目標識別的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。設(shè)計合適的特征不僅可以有效保持SAR圖像中的目標特性還可以顯著降低圖像中的冗余信息，從而提高后續(xù)分類的精度和效率。現(xiàn)階段，研究人員針對SAR目標識別問題設(shè)計了大量可靠特征，可分為幾何形狀特征[2-4]、電磁特征[5-7]和變換域特征[8-11]。幾何形狀特征描述目標的幾何尺寸和外形分布等特性，常用的包括目標區(qū)域、輪廓、雷達陰影以及基于此獲得的特征矢量：文獻[2]采用目標二值區(qū)域作為基礎(chǔ)特征設(shè)計SAR目標識別方法；文獻[3]基于SAR目標輪廓設(shè)計識別方法。電磁特征反映與電磁散射現(xiàn)象關(guān)聯(lián)的目標特性，典型代表是極化方式、散射中心等：文獻[5]通過極化信息的引入提高SAR目標識別性能；文獻[6—7]基于屬性散射中心模型提取目標的散射中心進而通過散射中心匹配識別目標類型。變換域特征采用數(shù)學(xué)計算、信號處理的手段對SAR圖像的幅度、相位分布進行分析，從而大幅度降低其中的冗余信息：一類采用矩陣投影的手段，如主成分分析(PCA)[8]、非負矩陣分解(NMF)[9]；另一類則是基于變換域的思想，如小波變換[10]、單演信號[11]等。在獲得SAR圖像有效特征的基礎(chǔ)上，選用合適的分類器對它們進行分類，達到識別未知樣本目標類別的目的。常用的分類器包括K近鄰(KNN)[8]，支持向量機(SVM)[12]，稀疏表示分類(SRC)[13]以及深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14-16]等。需要指出的是，當前的大多數(shù)特征提取方法對于SAR圖像的分析不夠全面，往往只能體現(xiàn)目標一個方面的特征。通過全面分析SAR圖像獲得多層次的特征，有利于提升后續(xù)分類的性能。

采用非下采樣剪切波(NSST)對圖像進行分解獲得多個子代圖像，這些子代圖像與原始圖像具有相同的尺寸，其中一個為低通分量，描述原始圖像的主要信息，其余子代圖像為高通分量，反映原始圖像中的細節(jié)信息；同時，這些子代圖像具有多尺度描述能力以及良好的平移不變性。鑒于這些優(yōu)良特性，NSST已經(jīng)在圖像融合、去噪、識別等領(lǐng)域得到了廣泛運用[17-22]。聯(lián)合多子代NSST圖像，能夠為SAR目標提供更全面的信息，從而為后續(xù)的分類識別提供更有力的支撐。本文采用聯(lián)合稀疏表示對多子代圖像進行聯(lián)合表征，聯(lián)合稀疏表示是一種多任務(wù)學(xué)習(xí)算法[23-24]，能夠在獨立表示各個任務(wù)分量的同時發(fā)掘它們之間的關(guān)聯(lián)，因此有利于提供整體的重構(gòu)精度，最終根據(jù)各個子代圖像的重構(gòu)誤差之和判定測試樣本的目標類別。本文針對現(xiàn)有SAR圖像特征提取方面的不足，提出基于NSST特征提取的SAR目標識別方法。

1 非下采樣剪切波(NSST)

傳統(tǒng)的Shearlet變換是基于合成小波理論和多尺度分析提出的，具有對信號的多尺度分析能力；然而，Shearlet變換并不具有平移不變性，這限制了其在圖像分析等領(lǐng)域的靈活應(yīng)用。為此，研究人員提出了NSST，它由非下采樣金字塔(NSP)濾波器組合基于改進的剪切濾波器組(SF)組成。對于維度n=2的圖像數(shù)據(jù)，合成膨脹的仿射系統(tǒng)為：

(1)

式(1)中，ψ∈L2(R2)；F和H均為2×2可逆矩陣，|detF|=1。若MFH(ψ)具有緊框架，則稱MFH(ψ)中的元素為合成小波。F為各向異性膨脹矩陣，F(xiàn)j與尺度變換相關(guān)聯(lián)；H為剪切矩陣，Hl與保持面積不變的幾何變換相關(guān)聯(lián)。當F=[4 0 0 2]，H=[1 1 0 1]時，此時的合成小波稱為剪切波。圖1顯示了NSST的基本示意圖，詳細分解過程可參見文獻[17—22]。

根據(jù)NSST的基本性質(zhì)和分解過程，當將其應(yīng)用于SAR圖像分解時，可以得到多層次的分解結(jié)構(gòu)。這些結(jié)果具有多尺度分析能力，從而為SAR圖像中目標的特性描述提供了更豐富的信息。此外，分解結(jié)果還具有平移不變性，克服了SAR圖像目標中心化可能帶來的位置偏差。因此，基于NSST提取的SAR圖像特征有利于提高后續(xù)目標識別的整體精度和穩(wěn)健性。

圖1 NSST示意圖Fig.1 Illustration of NSST

2 聯(lián)合多層次NSST子代圖像的SAR目標識別方法

2.1 聯(lián)合稀疏表示

NSST可以分解得到原始圖像的多層次子代圖像，從而可以為描述目標特性提供更充分的信息。為了充分利用這些信息，本文采用聯(lián)合稀疏表示對這些子代圖像進行聯(lián)合表征。聯(lián)合稀疏通過多任務(wù)學(xué)習(xí)算法考察多個關(guān)聯(lián)任務(wù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而提高整體的表征精度。記測試樣本y的K類不同特征分量為[y(1)y(2)…y(K)]，它們可以分別基于對應(yīng)的字典進行稀疏表示：

y(k)=A(k)α(k)+ε(k)(k=1,2,…,K)

(2)

式(2)中，A(k)為第k類特征相應(yīng)的字典，α(k)則為對應(yīng)的稀疏表示系數(shù)矢量。在不考察不同分量之間關(guān)聯(lián)的情況下，可以通過優(yōu)化式(3)中的目標函數(shù)獲得各個任務(wù)的稀疏表示系數(shù)矢量：

(3)

式(3)中，β=[α(1)α(2)…α(K)]存儲各個分量對應(yīng)的稀疏表示系數(shù)矢量。實際上，來自同一樣本的多個特征矢量存在一定的關(guān)聯(lián)，因此稀疏表示系數(shù)矩陣β具有一定的結(jié)構(gòu)約束，可以通過下式進行表達：

(4)

根據(jù)求得的稀疏表示系數(shù)矩陣，按照式(5)計算所有特征分量在不同訓(xùn)練類別上的總重構(gòu)誤差。最終，根據(jù)能夠產(chǎn)生最小重構(gòu)誤差的訓(xùn)練類別判定測試樣本的目標類別。

(5)

2.2 目標識別流程

基于上述分析，本文設(shè)計了如圖2所示的SAR目標識別框架，其具體可歸結(jié)為以下幾個關(guān)鍵步驟：

1) 對訓(xùn)練樣本進行NSST分解，獲得多層次子代圖像并分別構(gòu)建獨立字典；

2) 采用過程對測試樣本進行NSST分解，獲得對應(yīng)的多層次子代圖像；

3) 基于聯(lián)合稀疏表示對測試樣本的多層次子代圖像進行聯(lián)合表征；

4) 按照式(5)的準則計算各個訓(xùn)練類別對于測試樣本的整體重構(gòu)誤差并判定目標類別。

具體實施中，綜合考慮識別精度和效率，分解文獻[21]中指出的4個子代圖像代入后續(xù)聯(lián)合稀疏表示，其中第1子代圖像為低通分量，反映目標的整體信息。對于所有的子代圖像，采用文獻[13]中的隨機投影降維方法得到520維的特征矢量。

圖2 基于NSST特征提取的SAR目標識別方法的基本流程Fig.2 Basic procedure of SAR target recognition method based on NSST feature extraction

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

利用MSTAR公開數(shù)據(jù)集對本文提出方法進行性能測試。該數(shù)據(jù)集利用X波段機載SAR傳感器采集了十類地面軍事車輛目標的高分辨率(0.3 m)SAR圖像，是目前驗證SAR目標識別算法的重要數(shù)據(jù)集。表1列出了這十類目標具體類別以及標準操作條件(SOC)下的典型實驗設(shè)置，其中訓(xùn)練集采集自17°俯仰角，測試集來自15°俯仰角。由于MSTAR數(shù)據(jù)集中SAR圖像獲取條件的多樣性，還可以基于其設(shè)置多種實驗條件，如型號差異、俯仰角差異。實驗過程中，同時選用了幾類現(xiàn)有的SAR目標識別方法進行對比，包括文獻[12]中基于SVM的方法，文獻[13]中基于SRC的方法和文獻[14]設(shè)計的CNN。

表1 標準操作條件下的典型實驗設(shè)置Tab.1 Typical experimental setup under SOC

3.2 實驗結(jié)果與分析

3.2.1標準操作條件

首先基于表1中的實驗設(shè)置對提出方法在標準操作條件下的識別性能進行測試，具體結(jié)果展示如圖3所示的混淆矩陣。圖中對角線上的元素反映了對應(yīng)目標在當前條件下的正確識別率，其余元素為錯誤識別為不同目標的概率?？梢姡黝惸繕司梢砸?8%以上的識別率實現(xiàn)正確分類。通過對各類對比算法進行相同測試，獲得各類方法的平均識別率如表2所列。本文方法以99.14%的識別率居首，充分說明了其有效性。CNN方法在標準操作條件下同樣可以取得很高的識別率，主要因為在訓(xùn)練樣本充分的條件下訓(xùn)練得到的分類網(wǎng)絡(luò)對于測試樣本具有很好的適應(yīng)性。

圖3 本文法在標準操作條件下的識別結(jié)果Fig.3 Recognition results of the proposed method under SOC

表2 各類方法在標準操作條件下的平均識別率
Tab.2 Average recognition rates of different methods under SOC

方法類型平均識別率/%本文方法99.14SVM96.73SRC95.94CNN99.08

3.2.2型號差異

由于同一目標型號差異帶來的識別困難在SAR目標識別中受到廣泛關(guān)注。表3給出了型號差異條件下的一種典型實驗設(shè)置，包含BMP2，BTR70和T72三類目標。從表3中可以看出，三類目標的測試樣本和訓(xùn)練樣本來自完全不同的型號。通過典型型號的學(xué)習(xí)實現(xiàn)其余型號的正確識別具有重要意義。表4給出了不同方法在型號差異條件下的平均識別率。相比標準操作條件，各類方法在當前條件下的識別性能均出現(xiàn)了不同程度的下降。對比而言，本文方法的識別率下降幅度最下，因此仍然保持了最佳的識別結(jié)果。CNN方法平均識別率下降最為明顯主要是單一型號訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)對于其他型號的適應(yīng)性較差。

表3 型號差異條件下的典型實驗設(shè)置Tab.3 Typical experimental setup under configuration variance

表4 各類方法在型號變化下的平均識別率Tab.4 Average recognition rates of different methods under configuration variance

3.2.3俯仰角差異

當雷達工作在差異較大的兩個俯仰角時，其獲得的同一目標的兩幅SAR圖像會存在較大的差異，此時，目標識別問題的難度顯著增大。表5給出了俯仰角差異條件下的一種典型實驗設(shè)置，包含2S1，BDRM2和ZSU23/4三類目標。訓(xùn)練樣本來自17°俯仰角而測試樣本分別來自30°和45°俯仰角，因此測試和訓(xùn)練樣本存在較大的俯仰角差異。圖4顯示了各類方法在不同俯仰角時的平均識別率。本文方法在30°和45°兩個角度下均取得了優(yōu)于其他方法的性能，說明了其對于俯仰角差異的穩(wěn)健性。

表5 俯仰角差異下典型實驗設(shè)置Tab.5 Typical experimental setup under depression angle variance

圖4 各類方法在俯仰角差異下的平均識別率Fig.4 Average recognition rates of different methods under depression angle variance

3.2.4噪聲干擾

SAR圖像中存在大量的噪聲，使得部分目標特性不能得到很好地體現(xiàn)。原始MSTAR數(shù)據(jù)SAR圖像的信噪比(SNR)相對較高，并不能充分反映實際偵察條件下的情形。為此，本實驗通過模擬仿真的手段向表1中原始十類目標測試樣本添加不同程度的噪聲，進而獲得不同方法在不同噪聲水平下的平均識別率，如圖5所示。噪聲干擾的加劇使得各類方法的性能均出現(xiàn)了顯著的下降。對比來看，本文方法噪聲干擾條件下可以保持更強的穩(wěn)健性，尤其在低信噪比條件下，本文方法的性能優(yōu)勢更為明顯。

圖5 各類方法在噪聲干擾下的平均識別率Fig.5 Average recognition rates of different methods under noise corruption

4 結(jié)論

本文提出了NSST特征提取的SAR圖像目標識別方法。該方法利用NSST對原始圖像進行分解從而獲得多個子代圖像，這些子代圖像既反映了原始圖像的主要特性又體現(xiàn)了目標的局部細節(jié)特征。因此，聯(lián)合多層次的NSST子代分解結(jié)構(gòu)可以為正確目標識別提供更為充分的信息。在分類階段，采用聯(lián)合稀疏表示對四個層次的子代圖像進行聯(lián)合表征，并根據(jù)總體重構(gòu)誤差判定測試樣本的目標類別?；贛STAR數(shù)據(jù)集開展了驗證實驗，實驗結(jié)果分析表明該方法在標準操作條件、型號差異、俯仰角差異以及噪聲干擾的條件下均可以保持優(yōu)異性能。