摘?要：初中階段的公式肯定并不一定都被每位學(xué)生牢牢記住，但是數(shù)學(xué)思想和方法都會(huì)被記住并且沿用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種活動(dòng)之中，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，最重要的是在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)之上，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為未來的生活和長遠(yuǎn)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。那么，初中數(shù)學(xué)教師如何有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)就成為當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂所面臨的重要問題。下面筆者從以下幾個(gè)方面展開探討，希望對大家有所幫助。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);教學(xué)研究

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。將數(shù)學(xué)能力劃分為以上幾個(gè)方面主要是為了規(guī)避學(xué)生死記硬背、大量做題的現(xiàn)象，使他們對數(shù)學(xué)知識(shí)重新產(chǎn)生興趣。培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的主要在于引導(dǎo)學(xué)生能夠體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的規(guī)律和價(jià)值，全面發(fā)展個(gè)體的數(shù)學(xué)能力，引導(dǎo)其用欣賞的眼光來體會(huì)數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)他們終生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念的能力。

一、 培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

數(shù)學(xué)是一門邏輯性和抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，對于初中生而言，自身的抽象能力并不太豐富，因此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。教師在課堂教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，對于一時(shí)無法理解的思路要給予充足的時(shí)間進(jìn)行思考，如果獨(dú)占話語權(quán)進(jìn)行過多提示和點(diǎn)撥，就會(huì)讓學(xué)生養(yǎng)成思維惰性，進(jìn)而阻礙抽象思維的形成，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)效果低下。

如，在某次一元一次方程試題的訓(xùn)練過程中，我國“遼寧號(hào)”航空母艦自西向東以40km/h的速度航行，艦載飛機(jī)以1200km/h的速度起飛后向東執(zhí)行偵察任務(wù)，如果飛機(jī)在空中最多連續(xù)飛行2個(gè)小時(shí)，那么，飛機(jī)在起飛后向東飛行多遠(yuǎn)。本道題是一道關(guān)于抽象概括能力的試題，理解和尋找等量關(guān)系對學(xué)生而言較為抽象。在這道試題中，學(xué)生要學(xué)會(huì)思考找到其中的等量關(guān)系，如何建立等量關(guān)系，在飛機(jī)飛行過程中航母也在前進(jìn)。在分析完成后，列式假設(shè)飛機(jī)總路程和航母行程為2x，那么，2x=1200×2+40×2，解得x值。此外，教師引導(dǎo)學(xué)生要加大練習(xí)力度，再做幾道類似試題，針對遇到的困難進(jìn)行深入研究，找到解題的關(guān)鍵所在，通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練發(fā)展解題能力。實(shí)際上，抽象概括能力的提升較為緩慢，教師要結(jié)合班級(jí)學(xué)生的教學(xué)實(shí)際，再根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以經(jīng)典數(shù)學(xué)例題來對他們進(jìn)行長期訓(xùn)練，促進(jìn)個(gè)體抽象概括能力的提升。

二、 展開邏輯推理

數(shù)學(xué)的知識(shí)非常多，教師不可能在短時(shí)間內(nèi)就講完所有的知識(shí)，學(xué)生也不可能掌握海一樣的知識(shí)，只能在不斷學(xué)習(xí)中進(jìn)行推理學(xué)習(xí)獲取知識(shí)，要想更多地學(xué)習(xí)知識(shí)就要形成推理能力。因此，廣大數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)中“教師講多少、學(xué)生學(xué)多少”的模式，努力培養(yǎng)初中學(xué)生推理能力，使他們具備主動(dòng)獲取知識(shí)與信息的能力，引導(dǎo)其進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，進(jìn)而彌補(bǔ)自身的不足之處。如何培養(yǎng)學(xué)生自主推理能力？教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來為學(xué)生布置任務(wù)，使他們獨(dú)立思考和推理來完成任務(wù)，形成自主推理的能力。

在講解“不等式的基本性質(zhì)”時(shí)，教師采用引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類比、猜想、驗(yàn)證的過程來探索得到不等式的性質(zhì)，初步感受到不等式與等式的異同之處。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生積極配合教師教學(xué)活動(dòng)，合理開展推理學(xué)習(xí)活動(dòng)。在初步了解得到不等式性質(zhì)1、2和3后，教師為學(xué)生布置了幾道試題，加大課堂訓(xùn)練力度，引導(dǎo)他們加深對所學(xué)知識(shí)的理解。（1）已知x>y，下列不等式一定成立嗎？x-62y+1;（2）班里的兩位同學(xué)甲和乙在爭論一道問題：甲同學(xué)說“5a>4a”，乙同學(xué)說：“這不可能”，你能否評論下這兩個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)哪個(gè)正確？為什么？請舉例說明。這些試題激發(fā)了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣，有效提升了他們的運(yùn)用知識(shí)來開展邏輯推理的能力。訓(xùn)練量較大的試題促使學(xué)生對邏輯推理進(jìn)行深入思考，從而使每個(gè)人都能從中有所收獲。

三、 培養(yǎng)建模能力

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，社會(huì)競爭力逐步提升，與人們?nèi)粘Ｉ钭顬槊芮械囊粋€(gè)學(xué)科就是數(shù)學(xué)，解決遇到的問題要借助于數(shù)學(xué)建模過程。數(shù)學(xué)模型就是要把復(fù)雜的問題簡單化、具體化，這就要求初中生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力不僅讓他們有良好的數(shù)學(xué)思維，更加擁有豐富的想象力，拓寬自身的知識(shí)面。學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力是連接實(shí)際問題與數(shù)學(xué)學(xué)科的橋梁，受到了人們的重視，因此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要重視培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力，幫助他們從初中階段就形成建模能力。

在講解數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，教師要通過試題來延伸學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)，把握更多的知識(shí)。以以下試題為例：正方形紙制作一個(gè)無蓋長方體，如何制作才能體積較大？這是一道綜合性的數(shù)學(xué)試題，學(xué)生要從以下幾個(gè)方面來進(jìn)行思考：（1）如何用正方形紙來制作無蓋長方體;（2）什么情況下無蓋長方體體積較大;（3）如何來表達(dá)無蓋長方體體積;（4）制作過程中存在著怎樣的困難。班級(jí)學(xué)生就上述問題來進(jìn)行思考，鍛煉了自身空間想象能力，體會(huì)和認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題過程中的應(yīng)用，從實(shí)際問題中抽象得到模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決遇到的數(shù)學(xué)問題，有效增強(qiáng)自身數(shù)學(xué)綜合能力，提高數(shù)學(xué)課堂建模能力，最終形成數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

四、 注重直觀想象

直觀想象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是深入學(xué)習(xí)幾何部分知識(shí)的必備素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要做好直觀想象的教學(xué)，利用計(jì)算機(jī)軟件（如電子白板）來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，為他們動(dòng)態(tài)展示圖形變換，調(diào)動(dòng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展個(gè)體數(shù)學(xué)直觀想象能力。此外，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活問題息息相關(guān)，這就要求通過實(shí)際生活問題去理解數(shù)學(xué)問題。在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題的過程中，教師要借助實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀想象的過程，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提升課堂直觀想象能力。

在一次課堂講解中，教師講到了這樣一個(gè)現(xiàn)象：糖水加糖，糖水變甜，這個(gè)現(xiàn)象說明了函數(shù)的什么性質(zhì)。這個(gè)例子給了學(xué)生想象的空間，即，在函數(shù)中當(dāng)某個(gè)量增大時(shí)另外一個(gè)量也隨之增大，這就體現(xiàn)出函數(shù)的單調(diào)遞增性。那么如何用函數(shù)性質(zhì)來表示這一現(xiàn)象呢，學(xué)生就要通過直觀想象來思考，這就體現(xiàn)出“直觀想象—特殊數(shù)學(xué)模型—一般數(shù)學(xué)模型”的過程，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的規(guī)律，感受到思考所帶來的成就感。此外，數(shù)學(xué)教師要注重運(yùn)用幾何知識(shí)來培養(yǎng)班級(jí)學(xué)生的直觀想象能力，使他們能夠把幾何內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，在潛移默化中提升數(shù)學(xué)直觀想象能力，發(fā)展自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

五、 發(fā)展計(jì)算能力

目前，初中數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中運(yùn)算過程中存在著很多問題，如，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題過程中生搬硬套盲目地進(jìn)行推理演算，這就導(dǎo)致運(yùn)算過程較為復(fù)雜、錯(cuò)誤率高，此外很多教師只注重看學(xué)生解題的方法和思路，但對于他們在運(yùn)算過程中的合理性和間接性并沒有引起足夠重視，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)運(yùn)算能力普遍較差。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的薄弱導(dǎo)致課堂運(yùn)算結(jié)果經(jīng)常出錯(cuò)，甚至在考場中明明思路正確答案錯(cuò)誤，出現(xiàn)不必要的丟分現(xiàn)象。面對這一情況，數(shù)學(xué)教師在課堂授課中要通過一些綜合性試題來培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)算的重要性，增強(qiáng)自身數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

如，學(xué)生曾經(jīng)做過一道這樣的試題，即，某單位組織員工春游選取兩個(gè)服務(wù)質(zhì)量相同的旅行社，費(fèi)用均為300元。在聯(lián)系甲旅行社時(shí)，甲表示可以給出七五折優(yōu)惠，在聯(lián)系乙旅行社時(shí)，乙表示可免去一位導(dǎo)游費(fèi)用，其余人員八折，那么該單位應(yīng)當(dāng)如何選擇才能花費(fèi)最少的旅行費(fèi)用。這是一道方案設(shè)計(jì)類的試題，學(xué)生根據(jù)問題來獨(dú)立思考，然后再相互探討，運(yùn)用方程、函數(shù)、不等式等知識(shí)進(jìn)行深入討論來解答問題。這一“綜合型”試題有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望，也能夠體現(xiàn)出學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算中的薄弱之處，考查他們數(shù)學(xué)的綜合能力，使其了解到學(xué)習(xí)過程中的薄弱之處，有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。

六、 開發(fā)數(shù)據(jù)分析

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)分析能力顯得尤為重要，缺乏了數(shù)據(jù)分析能力就在社會(huì)上顯得力不從心。在初中階段，學(xué)生正處于知識(shí)的積累階段，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力顯得非常重要，根據(jù)相關(guān)研究，學(xué)生對數(shù)據(jù)分析觀念的認(rèn)識(shí)處于一種螺旋上升狀態(tài)，因此，教師要開發(fā)他們的數(shù)據(jù)分析能力。隨著核心素養(yǎng)理念的落實(shí)，很多教師開始轉(zhuǎn)變觀念注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力，結(jié)合實(shí)際問題來發(fā)展個(gè)體數(shù)據(jù)分析能力，從而有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

在講解“平均數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生了解到平均數(shù)的概念、計(jì)算方法及簡化計(jì)算過程，掌握平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用。在課堂教學(xué)中，學(xué)生先在生活化情境中來學(xué)習(xí)，思考如何比較甲乙兩人10次射擊成績，選擇射擊成績較好的那個(gè)人。對于這一問題，部分同學(xué)感到無從下手，其他人想到了比較兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，積極參與課堂討論活動(dòng)，對本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)產(chǎn)生濃厚興趣。在進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)時(shí)，教師從整體角度來闡述統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用，使學(xué)生在內(nèi)心體會(huì)到統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用的重要性，初步感知數(shù)據(jù)分析的作用。緊接著，教師為學(xué)生出示班級(jí)學(xué)習(xí)成績，引導(dǎo)他們動(dòng)筆計(jì)算平均成績，從中歸納出求平均數(shù)的方法，對平均數(shù)計(jì)算公式有深刻理解，再利用生活問題進(jìn)行計(jì)算和求解。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)相關(guān)的學(xué)科，應(yīng)用較為廣泛，掌握了n個(gè)數(shù)據(jù)求平均數(shù)的公式、學(xué)習(xí)平均數(shù)的簡化計(jì)算公式，提升自身數(shù)據(jù)分析能力，形成數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

總之，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并非一朝一夕之功，廣大數(shù)學(xué)教師要注重從核心素養(yǎng)的各個(gè)方面展開教學(xué)，幫助班級(jí)學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的信心，采取多種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式來幫助學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的內(nèi)在美，感受到數(shù)學(xué)課堂的魅力，從而有效提升和發(fā)展其他的數(shù)學(xué)綜合能力，為未來的深造學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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作者簡介：

黃勤健，福建省福清市，福建省閩清縣第三中學(xué)。