謝榮志

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科體現(xiàn)出顯著的抽象性和邏輯思維特征，對(duì)于處于思維發(fā)展中的初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)科學(xué)習(xí)還是具有一定困難。初中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，應(yīng)該立足初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際需求和學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的困境，合理分析教學(xué)方法。筆者試結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用方法，希望本研究?jī)?nèi)容具有參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

引言：

數(shù)和形是數(shù)學(xué)教學(xué)中兩個(gè)最基本的概念，它們既對(duì)立又統(tǒng)一，存在于每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題必備的思想方法。我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，積極應(yīng)該積極利用數(shù)與形之間的關(guān)系，并利用這樣的內(nèi)在聯(lián)系促進(jìn)數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升奠定基礎(chǔ)。并且當(dāng)學(xué)生掌握一定的學(xué)科學(xué)習(xí)方法之后，可以有效消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的恐懼心理，對(duì)學(xué)生的解題能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)成績(jī)提升都具有積極意義。

1.數(shù)形結(jié)合概念的導(dǎo)入

導(dǎo)入概念旨在引導(dǎo)學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，為進(jìn)一步的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。以數(shù)化形、以形化數(shù)是數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法的基本應(yīng)用路徑[1]，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)該首先引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法的具體概念以及應(yīng)用方式，如讓學(xué)生將一些圖形的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，或者將簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化為圖形。比如學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，會(huì)遇到追及相遇問(wèn)題。例如，學(xué)生A和學(xué)生B從同一地點(diǎn)出發(fā)，A比B提前出發(fā)5分鐘，B每分鐘比A多走20米，兩人同時(shí)達(dá)到同一目的地，B共走了15分鐘，1800米，求A的速度。這樣的問(wèn)題教師可引導(dǎo)學(xué)生用繪圖解決，更加方便快速.且能夠初步理解以數(shù)化形，獲得良好的教學(xué)效果。

2.數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生探究能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有探究性和開(kāi)發(fā)性的基本特征，想要促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和解題能力提升，我們?cè)谥笇?dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主開(kāi)展探究學(xué)習(xí)，促進(jìn)其創(chuàng)新能力和思維能力發(fā)展，這對(duì)其可持續(xù)性學(xué)習(xí)具有積極意義[2]。

例如，學(xué)習(xí)“多邊形”一課的內(nèi)容時(shí)，教師先讓學(xué)生找出一些由線段圍成的圖形，如路標(biāo)、房屋建筑及商店廣告牌等，通過(guò)這樣的方式讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切相關(guān)，意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，然后教師再根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生自己界定多邊形，把學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，布置合作學(xué)習(xí)的任務(wù)，讓小組針對(duì)多邊形的特點(diǎn)與差異性展開(kāi)討論和分析，通過(guò)學(xué)生的討論得出多邊形頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角及對(duì)角線之間的關(guān)系，讓學(xué)生深入理解并熟練掌握多邊形的定義。運(yùn)用這樣的方法，有效地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生的探究能力得到了有效的鍛煉，從而提高了教學(xué)效益。

3.數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生解題能力

提升學(xué)生解題能力是數(shù)形結(jié)合思想方法的最直接應(yīng)用效果，利用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的實(shí)際問(wèn)題，顯然充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用價(jià)值[3]。比如，求|a-2|+|a-5|+|a-7|這一題的最小值。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，這道題目主要是將有理數(shù)與點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合在一起，數(shù)軸不僅貫穿于整個(gè)有理數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，且還為坐標(biāo)系學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。因此在解決這一問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生就可以利用數(shù)形結(jié)合方法，利用數(shù)軸表現(xiàn)有理數(shù)問(wèn)題，絕對(duì)值在數(shù)軸上表示的其實(shí)就是實(shí)際距離，因此我們將以上題目轉(zhuǎn)化在數(shù)軸上，就可以清晰理解問(wèn)題，降低了問(wèn)題的解決難度。該題目的各項(xiàng)相加在一起，實(shí)際上指的就是從數(shù)軸上的任意一點(diǎn)到2、5、7三者的距離之和。

我們畫出數(shù)軸之后，按照題目意思標(biāo)記數(shù)值，在計(jì)算過(guò)程中，我們很容易就可以發(fā)現(xiàn)無(wú)論我們選在哪個(gè)位置，點(diǎn)到2、5、7的距離之和得出的結(jié)果，都會(huì)大于或者等于點(diǎn)2到點(diǎn)7的距離，也就是等于或者大于5。因此在這道題中我們就可以知道本題的答案為5。

4.數(shù)形結(jié)合思想展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

數(shù)形結(jié)合思想不僅僅是一種科學(xué)的思維方法，也是數(shù)學(xué)美感的重要表現(xiàn)形式。作為一種貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的思想方法，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多個(gè)方面都有重要的體現(xiàn)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的巧妙之處，讓學(xué)生逐步接觸、理解和應(yīng)用這一數(shù)學(xué)思想方法。一方面教師要結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的圖形之美，讓學(xué)生在直觀觀察中感受數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)其產(chǎn)生濃厚的興趣;另一方面教師要引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地了解數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)一步步掌握這一數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用條件和步驟，促使學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題[4]。例如在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生觀察函數(shù)圖形的規(guī)律，感受函數(shù)圖形之美，為學(xué)生講解函數(shù)圖形的應(yīng)用條件和解題步驟，進(jìn)而使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像解決實(shí)際問(wèn)題，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。

結(jié)語(yǔ)：

數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法主要就是應(yīng)用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，就初中數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)需求來(lái)看，滲透和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效路徑，可見(jiàn)數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中具有不可比擬的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，要強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合方法的便捷性和科學(xué)性，應(yīng)用該方法簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐步提升學(xué)生的解題能力，使初中數(shù)學(xué)課堂更符合現(xiàn)代教育理念要求，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周林.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].科教導(dǎo)刊（下旬），2017，24 （01）：124-125，127-128.

[2]林凌.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].教育現(xiàn)代化，2016，3 （39）：296-297.

[3]姜鳳華.淺談初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的應(yīng)用策略[J].中國(guó)校外教育，2015，11 （31）：108-109.

[4]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2015，22 （09）：175-178，182-184.