鄢喜林

（福清元洪高級中學(xué)，福建 福清 350300）

數(shù)學(xué)符號語言是指數(shù)學(xué)符號所傳達(dá)出來的信息。數(shù)學(xué)符號的種類是多樣的，有運算符號、數(shù)量符號、關(guān)系符號、結(jié)合符號、性質(zhì)符號等，每種不同的符號都代表著不同的含義。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析、運算能力、推理能力和模型思想?！笨梢姅?shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)符號語言的解讀是教學(xué)的重要部分。［1］初中階段，數(shù)學(xué)符號語言更為豐富，教師在授課時不僅要向?qū)W生傳授課本上的數(shù)學(xué)知識，也要將其上附有的符號語言進(jìn)行解讀，使學(xué)生了解符號的內(nèi)涵，掌握數(shù)學(xué)符號語言運用的方法。

一、講解數(shù)學(xué)符號語言的作用

事實上，數(shù)學(xué)符號語言的作用遠(yuǎn)比想象中的大。其一，它能代替繁瑣的敘述語言，如∥、∠、⊥等符號；其二，它能表述數(shù)量關(guān)系，如＞、＜等符號；其三，它能表達(dá)運算方法，如C（組合）、（階乘）、A（排列）等符號。當(dāng)然，不同的數(shù)學(xué)符號有著不同的作用。課堂上，教師要為學(xué)生分析數(shù)學(xué)符號語言的作用，使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)符號的語言后，關(guān)注不同符號語言的作用，并能靈活運用。

教授學(xué)生《平行線及其判定》一課時，筆者為學(xué)生解讀了有關(guān)平行線的數(shù)學(xué)符號語言的作用?！皟蓷l直線互相平行常常用a∥b表示，其中a，b所代表的就是兩條平行的直線，也可以用其他的字母代替?！问谴砥叫械姆?，其含義是‘平行’。有了這個符號，在講兩條直線平行的時候，就不需要用復(fù)雜的漢字書寫，只用a∥b便能讓大家明白這個含義?！痹跒閷W(xué)生講述了平行符號的作用之后，筆者又為學(xué)生介紹了“∠”這個符號的作用?！霸谂袛鄡蓷l直線平行的時候，也需要運用角與角之間的關(guān)系進(jìn)行證明。‘∠’這個符號的作用在這里就凸顯出來了。當(dāng)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行判定的時候，只需要用‘∠’這個符號與相應(yīng)的字母連接在一起，便能代表一個角。比如由直線AB和CD相交所形成的角，兩條直線相交的位置為點O，則所形成的角可以表示為∠AOB，其中AO和BO就是角的兩條邊。它不僅能夠?qū)⒔堑暮x充分表現(xiàn)出來，還能在解答數(shù)學(xué)題時為教師提供更簡潔的書寫方式?！痹诖税咐?，筆者為學(xué)生介紹了符號的作用，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)符號語言能夠代替繁瑣的敘述語言。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號語言的運用意識

在教學(xué)數(shù)學(xué)符號語言的時候，教師要選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法將數(shù)學(xué)符號語言的運用方式傳授給學(xué)生，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)符號的運用意識。教師可在課堂上為學(xué)生展示出所教授的數(shù)學(xué)符號語言，并用例題教授學(xué)生學(xué)會運用。［2］

筆者在為學(xué)生授課《整式的加減》時，從整式中的字母開始為學(xué)生講解數(shù)學(xué)符號語言的含義，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)符號語言?！霸趚+y這個式子中，x和y是兩個字母，這兩個字母所代表的是任意具體的數(shù)，x+y這個式子所代表的則是任意兩個具體的數(shù)的和。在數(shù)學(xué)中，教師有一些固定的公式，都是由字母表示的，這些公式具有一定的普遍性。教師可以利用公式解決一些現(xiàn)實中的類似問題。比如長方形的面積公式，教師一般會寫成S=ab，這里a和b也是指任意的具體的數(shù)。教師用公式的形式表示出來，就能夠讓更多人在計算長方形面積時，將數(shù)字代入到公式中得出結(jié)果。同理，整式中的字母，所代表的也是任意的數(shù)。整式的加減，便是任意數(shù)的加減?！蓖ㄟ^為學(xué)生講述《整式的加減》一課中的數(shù)學(xué)符號語言，便使學(xué)生了解了用字母表示數(shù)的內(nèi)涵與意義，使學(xué)生對數(shù)學(xué)符號語言有了一定的認(rèn)識。

在學(xué)生了解了數(shù)學(xué)符號語言后，教師便可通過例題，培養(yǎng)學(xué)生的運用意識。仍以《平行線及其判定》一課為例，筆者在授課時，為學(xué)生展示出一個例題：兩條直線b，c垂直于一條直線a，直線b與直線a垂直形成的角為∠1，直線c與直線a垂直形成的角為∠2。如何判斷b，c平行呢？在此題目中，筆者先讓學(xué)生觀察題目所附的圖像，讓學(xué)生自己表述一下平行的判定方式。一位學(xué)生說：“因為直線b，c垂直于一條直線a，所以∠1、∠2都是90°，兩個角相等，又是同位角，所以直線b，c是兩條平行線?！碑?dāng)學(xué)生表述出自己的想法后，筆者便運用數(shù)學(xué)符號語言將學(xué)生的想法表示出來。在教學(xué)時，筆者一邊重復(fù)口述學(xué)生的話，一邊用筆將學(xué)生的思路如下寫出：“∵b⊥a，∴∠1=90°，∵c⊥a，∴∠2=90°，∴∠1=∠2，∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c”。學(xué)生在觀察過程中了解到：“∵”符號代表“因為”，“∴”符號代表“所以”。由此，便通過為學(xué)生展示數(shù)學(xué)符號語言，并以立體進(jìn)行講解的方式，使學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)符號語言的運用意識。

三、傳授數(shù)學(xué)符號語言的運用方法

學(xué)生即使了解了數(shù)學(xué)符號語言的運用方法，在具體使用時，還會遇到各種各樣的問題。因此，教師在教學(xué)時，便需要為學(xué)生講解數(shù)學(xué)符號語言的使用方法，并讓學(xué)生逐漸熟練地運用。教師在使用指導(dǎo)過程中，可以根據(jù)個別學(xué)生存在的問題進(jìn)行個性化指導(dǎo)，解決使用數(shù)學(xué)符號語言時的具體問題。［3］

在教授《坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用》一課中，筆者為學(xué)生講授了坐標(biāo)的數(shù)學(xué)符號語言及其運用方法。之后，讓學(xué)生自己進(jìn)行練習(xí)。筆者觀察到：有的學(xué)生對于坐標(biāo)問題中數(shù)學(xué)符號語言的使用還不夠熟練，學(xué)生在練習(xí)題中，指出點A的坐標(biāo)是（-2，5），讓學(xué)生寫出將A向右移5個單位，向下移3個單位的時的坐標(biāo)，學(xué)生在書寫的時候?qū)懗桑?6，10）。很明顯，學(xué)生沒有理解坐標(biāo)這一符號語言移動時的解答方法，不了解應(yīng)當(dāng)如何運用坐標(biāo)符號解答問題。于是，筆者便為學(xué)生進(jìn)行單獨指導(dǎo)，為學(xué)生畫出一個平面直角坐標(biāo)系，在第二象限中標(biāo)出A（-2，5）的位置。之后，讓學(xué)生先將這一點向右移動5個單位，學(xué)生便從直角坐標(biāo)系中向右數(shù)5個單位，到達(dá)（3，5）這個坐標(biāo)，之后再讓學(xué)生向下移動3個單位，學(xué)生再向下數(shù)出3個單位，到達(dá)（3，2）這個坐標(biāo)，這也是最終的坐標(biāo)。之后，筆者告訴學(xué)生：“在坐標(biāo)符號語言中，讓教師向右移動的時候，就是x軸上的數(shù)字向右移動，向右移動幾個單位，也就是加幾，向左移動的話，就是用x軸上的數(shù)字減幾。向上移動、向下移動才是需要調(diào)動y軸上的數(shù)字，向上是加，向下是減?！蓖ㄟ^為學(xué)生進(jìn)行個別使用指導(dǎo)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上逐漸熟練數(shù)學(xué)符號語言的使用方法。

綜上，在初中生數(shù)學(xué)符號語言運用的培養(yǎng)過程中，教師可以在課堂上通過為學(xué)生講述不同的數(shù)學(xué)符號語言的方式，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號語言的認(rèn)知；通過經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號語言運用的過程，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)符號具有代替繁瑣的敘述語言、表達(dá)數(shù)量關(guān)系、表達(dá)運算方法等作用；通過在課堂上為學(xué)生講授例題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言的運用意識；通過為學(xué)生個別指導(dǎo)數(shù)學(xué)符號語言的使用，培養(yǎng)學(xué)生熟練運用數(shù)學(xué)符號語言的方法。