（甘肅政法大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

一、引言

經(jīng)過改革開放40 年的高速增長，中國經(jīng)濟開始步入中低速增長的調(diào)整期。這一轉(zhuǎn)變既是決策層通過供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革以提高增長質(zhì)量的主動選擇，亦是中國經(jīng)濟在長期過度依賴投資拉動模式下，兩大基礎(chǔ)要素（即人力資本和物質(zhì)資本）積累陷入失衡局面的必然結(jié)果。改革開放后，經(jīng)濟增速是地方政府政績考核的主要指標。為此，各級地方政府對資本積累表現(xiàn)出極大熱情，通過稅收優(yōu)惠、補貼、減免土地出讓金等一系列政策優(yōu)惠措施來吸引投資以實現(xiàn)經(jīng)濟的快速增長，甚至在同級政府間存在為爭奪同一項目投資而過度競爭的現(xiàn)象[1]。長期過度依賴投資拉動的增長模式在為經(jīng)濟體積累雄厚物質(zhì)資本的同時，教育等人力資本投資則未得到應(yīng)有重視。

在此背景下，作為教育投資主要構(gòu)成部分的財政教育投入長期滯后于經(jīng)濟發(fā)展。依照國際標準，財政教育投入應(yīng)達到國內(nèi)生產(chǎn)總值的4%，然而中國大部分地區(qū)的財政教育投入長期低于這一標準，學(xué)界謂之“財政教育欠賬”。20 世紀90 年代初，《中國教育改革和發(fā)展綱要》明確指出，財政教育投入“在本世紀末”（即20 世紀末）要達到生產(chǎn)總值4%的國際標準。然而，這一目標的完成卻一拖再拖，直至跨入“新世紀”后的2012 年，在中央政府的硬性要求下，各地財政教育投入才逐漸達到并開始超越4%的國際標準，即出現(xiàn)了“財政教育超付”（與“財政教育欠賬”對應(yīng)）狀態(tài)。財政教育投入處于“欠賬”狀態(tài)時，會對地區(qū)經(jīng)濟增長產(chǎn)生怎樣的影響？當(dāng)“欠賬”向“超付”狀態(tài)轉(zhuǎn)變后，又會產(chǎn)生怎樣的增長效應(yīng)？對這些問題的探討，將在豐富財政教育投入理論的同時，為準確估計和把握財政教育投入在不同狀態(tài)下對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響效應(yīng)及其變化規(guī)律，優(yōu)化財政教育投入管理制度，具有重要的現(xiàn)實意義。

為此，本文在新增長理論框架下分析財政教育投入對經(jīng)濟增長的影響邏輯，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建估計財政教育投入在不同狀態(tài)下影響地區(qū)經(jīng)濟增長的計量模型，接著以中國31 個省市自治區(qū)1996—2016 年面板數(shù)據(jù)為樣本，采用面板數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)方法和核心解釋變量分位數(shù)回歸的方法，分析我國財政教育投入在“欠賬”和“超付”兩種不同狀態(tài)下對經(jīng)濟增長的影響效應(yīng)及其變化特征，最后得出了相關(guān)結(jié)論和政策含義。

二、文獻綜述

教育投資作為人力資本積累的核心要素，對經(jīng)濟增長至關(guān)重要，然而，教育投資具有的正外部性，又使其單靠私人部門的投資無法達到帕累托最優(yōu)水平。因此，公共教育投資便成為教育投資的重要構(gòu)成部分。作為我國公共教育投資主要來源的財政性教育經(jīng)費投入，對經(jīng)濟增長的影響主要存在兩大邏輯路徑：第一是財政教育投入通過影響人力資本作用于經(jīng)濟增長。此路徑最早見諸人力資本型新增長理論[2-4]。隨后，眾多學(xué)者在人力資本型新增長理論框架下研究了財政教育投入的經(jīng)濟增長效應(yīng)。如Su[5]通過建立一個兩階段人力資本積累模型的研究得出財政教育投入對增長的影響效應(yīng)在欠發(fā)達地區(qū)比發(fā)達地區(qū)更顯著。我國學(xué)者郭慶旺等[6]在進一步修正Su模型的基礎(chǔ)上，分析了財政教育投入對不同教育背景家庭人力資本投資行為的影響，進而揭示了財政教育投入對人力資本溢價和經(jīng)濟增長的影響機理。才國偉等[7]、孟望生等[8]還專門引入世代交疊模型對財政教育投入通過人力資本對經(jīng)濟增長的作用進行了研究。此外，就該邏輯下財政教育投入影響增長的實證研究而言，大部分認為財政教育投入對增長具有促進作用[9-11]，也有研究如Jackman et al.[12]、王敏等[13]發(fā)現(xiàn)財政教育投入對增長并未有明顯的促進作用。Blankenau et al.[14]的研究顯示，財政教育投入對增長的促進效應(yīng)在發(fā)展中國家并不明顯；而樂謹[15]、詹新宇等[16]通過省級面板數(shù)據(jù)的實證分析還分別得出，財政教育投入通過人力資本對經(jīng)濟增長的促進效應(yīng)在不同的區(qū)域存在差異的同時，對經(jīng)濟質(zhì)量也具有促進效應(yīng)?？梢?，該邏輯下財政教育投入對增長的作用存在一定的爭議，需要根據(jù)研究對象進行具體分析。

第二是財政教育投入通過知識和技術(shù)擴散對經(jīng)濟增長產(chǎn)生作用。Nelson et al.[17]最早提出，一國的財政教育投入會促進知識和技術(shù)擴散進而影響其趕超發(fā)達國家能力。此為財政教育投入通過知識和技術(shù)擴散影響經(jīng)濟增長的最早思想。隨后，Benhabib et al.[18]在拓展Nelson et al.的分析框架后提出，財政教育投入在知識和技術(shù)擴散這一邏輯路徑上對增長的影響作用通過技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)模仿兩個方面來實現(xiàn)。然而，Krueger et al.[19]進行的實證研究并未得出教育投入的技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)，僅印證了模仿效應(yīng)。對此，Vandenbussche et al.[20]在不同層次的財政教育投入對模仿和創(chuàng)新影響各異的假定下，構(gòu)建了一個創(chuàng)新型新增長模型來對財政教育投入的模仿和創(chuàng)新效應(yīng)展開進一步分析。他們發(fā)現(xiàn)高等教育投入對增長的影響主要源于創(chuàng)新效應(yīng)，基礎(chǔ)和中等教育投入的增長作用則主要源于模仿效應(yīng)。受此啟發(fā)，隨后大量文獻都在創(chuàng)新型新增長模型的框架下研究財政教育投入的增長效應(yīng)，如Pereira et al.[21]、Becker et al.[22]分別采用不同的樣本研究了各層級財政教育投入對增長的影響；國內(nèi)學(xué)者如余靖雯等[23]、孟望生等[24]利用此框架分析了中國的財政教育投入通過知識技術(shù)擴散對經(jīng)濟增長的影響機制。

可見，財政教育投入通過人力資本和知識技術(shù)外溢兩大邏輯路徑在理論上均對經(jīng)濟增長具有促進作用，但是實證研究則存在諸多爭議，并未形成統(tǒng)一結(jié)論。究其原因可能在于，要維持現(xiàn)有經(jīng)濟增長水平，財政教育投入通過教育所形成的人力資本、知識技術(shù)擴散增量存在一個最低經(jīng)濟增長匹配水平。當(dāng)財政教育投入過少，無法形成維持現(xiàn)有增長水平的最低人力資本和知識技術(shù)增量時，處于稀缺狀態(tài)的財政教育投入的增加可能會產(chǎn)生較大的增長促進效應(yīng)。反之，當(dāng)財政教育投入超過這一匹配水平后，由于飽和甚至過量，其對增長的促進作用可能會減小、消失甚至變?yōu)橐种谱饔谩?/p>

鑒于此，本文以財政教育投入占生產(chǎn)總值4%的國際慣例為基準，與上文論及的維持一國（地區(qū)）現(xiàn)有經(jīng)濟增長水平所需的最低財政教育投入水平進行對應(yīng)。當(dāng)財政教育投入處于欠賬或者超付兩種不同的狀態(tài)下時，其對增長的作用可能存在較大的差異。因此，本文的研究視角也聚焦此兩種狀態(tài)下財政教育投入對增長的影響效應(yīng)及其變化特點，另外本文研究方法在借鑒分位數(shù)回歸思想的基礎(chǔ)上，進行以解釋變量為基準樣本排序的分位點分段回歸，拓展分位數(shù)回歸在此類研究的應(yīng)用。

三、實證研究設(shè)計：模型、方法與數(shù)據(jù)

（一）模型設(shè)定

根據(jù)財政教育投入通過人力資本積累和知識技術(shù)擴散影響經(jīng)濟增長的兩大邏輯路徑，設(shè)定如下基礎(chǔ)估計模型：

該模型反映了財政教育投入對增長的影響通過兩大中介變量人力資本和知識技術(shù)擴散產(chǎn)生作用。其中，lnGDP 表示地區(qū)經(jīng)濟增長水平；Knowledge 和Human 分別表示知識技術(shù)擴散程度和人力資本積累；Control 為控制變量，包括影響增長的其他重要變量；μ 為隨機擾動項；ai（i=0，1，2，3）為各變量系數(shù)。

由人力資本的定義可知，人力資本的積累源于教育、醫(yī)療保健、培訓(xùn)和遷移四個方面。（1）式中Human 的變化并非完全來自財政教育投入的影響。同理，由知識和技術(shù)擴散的條件可知，（1）式中的Knowledge 的變化也并非完全來自財政教育投入的影響。因此，我們進一步鎖定財政教育投入通過此二中介變量對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響效應(yīng)。首先，用教育人力資本及其衡量指標——人均受教育年限來替代人力資本。在以公辦教育為教育主體的中國，采用教育人力資本來替代人力資本，能在有效排除醫(yī)療、培訓(xùn)和遷移影響的同時，可以很好地將教育人力資本變化的決定因素鎖定在財政教育投入上。需要說明的是，教育人力資本的形成周期較長，因此財政教育投入通過教育人力資本的增長效應(yīng)為長期效應(yīng)。其次，與通過人力資本的增長效應(yīng)相比，財政教育投入通過知識擴散對增長的影響周期較短，屬于短期效應(yīng)。鑒于此，我們可通過將財政教育投入直接列入模型來鎖定其在此途徑上的增長效應(yīng)，即短期增長效應(yīng)。考慮到本文研究的重點是財政教育投入在“欠賬”和“超付”兩種狀態(tài)下對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響效應(yīng)情況，而財政教育欠賬率與0 值的比較（即大于0 或小于0）正好反映了財政教育投入的兩種狀態(tài)（即欠賬或超付狀態(tài)）。因此，在設(shè)定模型時將納入財政教育欠賬來替代財政教育投入，以更為直觀地顯示兩種狀態(tài)下財政教育投入對經(jīng)濟增長的影響情況。

根據(jù)上述模型設(shè)定分析，選用1996—2016 年中國各省、自治區(qū)和直轄市形成的面板數(shù)據(jù)，建立如下面板數(shù)據(jù)分析模型：

其中，lnGDP 為地區(qū)經(jīng)濟增長水平，用取對數(shù)的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值衡量；Eowe 為財政教育投入欠賬程度，用財政教育欠賬率衡量；Hum 為教育人力資本，用人均受教育年限衡量；Control 為一系列控制變量，μ 為隨機誤差項。下標i、t 分別代表各個省份和年份，β0、β1、β2、β3分別為各對應(yīng)變量的待估系數(shù)。系數(shù)β1衡量財政教育投入通過教育人力資本積累對經(jīng)濟增長的影響效應(yīng)，系數(shù)β2衡量財政教育投入的欠賬（或超付）程度對經(jīng)濟增長的影響效應(yīng)。

（二）估計方法

為考察財政教育投入對增長的影響效應(yīng)，采用豪斯曼檢驗確定采用面板數(shù)據(jù)的固定或隨機效應(yīng)方法來估計各變量對應(yīng)的系數(shù)。此外，為考察財政教育投入在“欠賬”和“超付”兩種狀態(tài)下對經(jīng)濟增長的影響效應(yīng)及其變化情況，在借鑒分位數(shù)回歸思想的基礎(chǔ)上，以解釋變量為基準將樣本進行排序后按照解釋變量的特殊分位點進行分段回歸。其基本思想是：將樣本按照解釋變量大小進行排序，然后按照解釋變量的特殊分位點對排序后的樣本進行分段回歸，以考察解釋變量對被解釋變量的影響效應(yīng)隨著解釋變量的變化而變化的程度。本文所考察的側(cè)重點集中于模型（2）式中被解釋變量lnGDP 受解釋變量Eowe 和Hum 的影響程度（分別為β1和β2）隨解釋變量Eowe 和Hum 的變化情況。鑒于此，我們先將樣本按照兩大關(guān)注解釋變量Eowe 和Hum 分別進行排序，接著對排序后的樣本按此二解釋變量的特殊分位點進行分段回歸，最后分析并比較不同區(qū)間內(nèi)解釋變量對被解釋變量的影響情況。

（三）指標選取與數(shù)據(jù)說明

經(jīng)濟增長水平、教育人力資本的衡量指標，在模型設(shè)定時已有交代。在此，需要對財政教育欠賬程度的衡量指標——財政教育欠賬率（Eowe）作進一步解釋。多年來，國際社會逐漸形成了有關(guān)國家（地區(qū)）財政教育投入應(yīng)占其國內(nèi)生產(chǎn)總值4%的標準，自然地，一國（地區(qū)）的財政教育欠賬率是指該國（地區(qū)）財政教育投入與占國內(nèi)生產(chǎn)總值4%這一標準的差距程度。為此，財政教育欠賬率的計算公式可定義如下：

可見，財政教育欠賬率是財政教育投入情況的又一衡量指標，且其通過與0 值的比較能較為直觀地反映一國（地區(qū)）財政教育投入是處于“欠賬”還是“超付”狀態(tài)，當(dāng)財政教育欠賬率大于0 時說明財政教育投入為“欠賬”狀態(tài)；而當(dāng)財政教育欠賬率小于0 時則說明財政教育投入處于“超付”狀態(tài)。

模型（2）式中Control 所包含的控制變量如下：一是資本投資率（Invest）。資本投資作為增長供給側(cè)的核心要素之一，與人力資本投資的匹配性會影響教育人力資本的增長效應(yīng)，因此，我們將此變量納入模型來控制其影響。資本投資率的衡量指標為“資本形成總額/生產(chǎn)總值”。為剔除價格因素的影響，依慣例，資本形成總額通過固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)折算成1996 年價格水平衡量的實際值，生產(chǎn)總值則以GDP 平減指數(shù)折算成以樣本初年（1996 年）價格水平衡量的實際值。二是城鎮(zhèn)化水平（Urb）。當(dāng)前中國正處于城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展期，城鎮(zhèn)化進程會促使農(nóng)村的生產(chǎn)要素向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移，進而實現(xiàn)資源更高效的配置，也就是說，城鎮(zhèn)化會促進經(jīng)濟增長。因此，有必要將城鎮(zhèn)化水平作為控制變量引入模型。城鎮(zhèn)化水平的衡量指標為“城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒戎亍?。三是人口增長率（Pop）。人口數(shù)量的增加一方面會對人均國內(nèi)生產(chǎn)總值產(chǎn)生直接稀釋作用，另一方面會通過人口規(guī)模效應(yīng)提高人力資本和知識技術(shù)擴散程度，利于財政教育投入通過此二途徑提升增長效應(yīng)。因此需要將衡量人口數(shù)量變化的人口增長率作為控制變量納入模型。四是對外開放程度（Open）。在開放的經(jīng)濟體中，商品的進出口和外商投資會通過影響國內(nèi)需求和知識技術(shù)擴散對國內(nèi)經(jīng)濟產(chǎn)生影響，進而也會影響到地區(qū)教育投入的增長效應(yīng)。為此，我們需引入用“外貿(mào)依存度”衡量的對外開放度作為又一控制變量。

如無特別說明，研究樣本均取自1996—2016 年我國31 個省市自治區(qū)。指標計算所采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國財政統(tǒng)計年鑒》《新中國60 年統(tǒng)計資料匯編》以及中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫。由各對應(yīng)指標計算的變量描述性統(tǒng)計性質(zhì)（見表1）顯示，滿足實證分析條件。

表1 變量描述統(tǒng)計性質(zhì)

四、估計結(jié)果及分析

（一）常規(guī)估計結(jié)果及分析

通過豪斯曼檢驗判斷采用固定或隨機效應(yīng)方法對面板數(shù)據(jù)進行常規(guī)估計，結(jié)果見表2。其中，模型（1）是僅納入兩個核心關(guān)注解釋變量的估計結(jié)果，模型（2）、（3）、（4）、（5）分別為在模型（1）基礎(chǔ)上逐個加入對應(yīng)控制變量后的估計結(jié)果。模型（6）和（7）分別為財政教育欠賬率大于0 和小于0 時，即財政教育投入分別處于欠賬和超付狀態(tài)下的估計結(jié)果。結(jié)果顯示：

表2 財政教育欠賬與教育人力資本的地區(qū)經(jīng)濟增長效應(yīng)估計：基礎(chǔ)回歸

第一，財政教育欠賬對地區(qū)經(jīng)濟增長具有顯著的抑制效應(yīng)，且這種抑制效應(yīng)在財政教育欠賬率為零的臨界值前后呈現(xiàn)出顯著的差異性。隨著所有設(shè)定控制變量的逐步納入，即模型（1）～模型（5），財政教育欠賬率Eowe 的回歸系數(shù)始終保持顯著為負，樣本決定系數(shù)R2的值逐漸增大且在納入所有控制變量后即模型（5）達到0.928。這說明，本文對回歸模型的設(shè)定是合理的，且財政教育欠賬對地區(qū)經(jīng)濟增長具有顯著的抑制效應(yīng)。以模型（5）為標準，財政教育欠賬程度每增加1 個百分點，導(dǎo)致以人均生產(chǎn)總值衡量的經(jīng)濟增長水平下降0.035 個百分點。另外，以Eowe=0 為界，對樣本進行分段估計的結(jié)果模型（6）和（7）顯示，財政教育欠賬率的回歸系數(shù)均為負，但系數(shù)絕對值在Eowe=0 前后呈現(xiàn)出顯著的差異，具體為在Eowe＞0 時為0.10，在Eowe≤0 時約為0.08。這說明，財政教育欠賬對地區(qū)經(jīng)濟增長的抑制效應(yīng)在財政教育欠賬率為零前后呈現(xiàn)出顯著的差異性。上述結(jié)果結(jié)合財政教育欠賬率的定義進一步說明：財政教育投入對經(jīng)濟增長具有顯著的促進作用，且這種促進作用在財政教育投入的欠賬階段比超付階段更為明顯。

第二，教育人力資本對增長具有顯著的促進效應(yīng)，且這種促進效應(yīng)同樣在財政教育欠賬率為零的臨界值前后呈現(xiàn)出顯著的差異性。考察模型（1）～模型（5）的估計結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教育人力資本的回歸系數(shù)均顯著為正，以人均受教育年限衡量的教育人力資本每增加1 年，由此引起的人均生產(chǎn)總值總體上會增加0.41個百分點。另外，以Eowe=0 為界對樣本進行分段估計的結(jié)果模型（6）和（7）顯示，教育人力資本的回歸系數(shù)同樣顯著為正的同時在數(shù)值上呈現(xiàn)出顯著的不同，具體為在Eowe＞0 時約為0.46，在Eowe≤0 時約為0.21。這說明，教育人力資本對增長具有顯著的促進效應(yīng)，且在財政教育欠賬階段，財政教育投入形成的人力資本呈現(xiàn)出比超付階段更為明顯的增長促進效應(yīng)。這可能與教育人力資本在財政教育的欠賬階段發(fā)揮出更大的知識和技術(shù)傳播、擴散作用有關(guān)。

第三，投資率和城鎮(zhèn)化對增長具有顯著的促進作用，人口增長率對地區(qū)經(jīng)濟增長具有抑制作用，以外貿(mào)依存度衡量的對外開放對地區(qū)經(jīng)濟增長的作用不顯著。包含投資率（Invest）的模型（2）、（3）、（4）、（5）和城鎮(zhèn)化水平變量（Urb）的模型（3）、（4）、（5）均顯示，投資率和城鎮(zhèn)化水平變量的系數(shù)顯著為正。這說明以往各級政府注重資本投資拉動增長的發(fā)展方式效果明顯，同時，正在經(jīng)歷的城鎮(zhèn)化對地區(qū)經(jīng)濟增長具有顯著的促進作用。此外，人口增長率的系數(shù)顯著為負和外貿(mào)依存度的系數(shù)不顯著說明，人口增加對現(xiàn)階段我國的地區(qū)經(jīng)濟增長具有抑制作用，外貿(mào)進出口則對增長并不明顯。出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是人口增長對人均生產(chǎn)總值的直接稀釋效應(yīng)比通過知識資本擴散對增長的間接效應(yīng)更為顯著。

（二）基于解釋變量分位數(shù)回歸的結(jié)果及分析

為考察財政教育投入和教育人力資本對地區(qū)經(jīng)濟增長影響效應(yīng)的變化規(guī)律和特點，借鑒分位數(shù)回歸方法進行如下處理：首先，以財政教育欠賬率（Eowe）為基準對樣本進行排序后，按照財政教育欠賬率的特殊分位數(shù)點進行分段回歸，對應(yīng)結(jié)果見表3。其次，以教育人力資本（Hum）為基準變量進行相同操作，對應(yīng)估計結(jié)果見表4。

表3 財政教育欠賬的地區(qū)經(jīng)濟增長效應(yīng)變化規(guī)律：樣本按財政教育欠賬率（Eowe）排序并分位數(shù)回歸

表4 教育人力資本的地區(qū)經(jīng)濟增長效應(yīng)變化規(guī)律：樣本按教育人力資本（Hum）排序并分位數(shù)回歸

基準變量分位點的選擇遵循理論臨界點（Eowe=0）和等分位點相結(jié)合的原則。結(jié)果顯示：

第一，財政教育欠賬對地區(qū)經(jīng)濟增長的抑制效應(yīng)隨著欠賬程度的增加呈遞增變化趨勢，財政教育超付對地區(qū)經(jīng)濟增長的促進效應(yīng)隨著超付程度的增加呈遞減變化趨勢?！?”是財政教育欠賬率的一個理論臨界值。財政教育欠賬率大于（或小于）0 決定了財政教育投入是低于（或高于）國際標準，即財政教育投入是處于欠賬（或超付）狀態(tài)。因此，首先將樣本按照財政教育欠賬率（Eowe）排序并以0 為界分成兩個樣本；其次分別將Eowe≤0 和Eowe＞0 對應(yīng)的子樣本按照各自Eowe 的p50 分位數(shù)分段回歸，結(jié)果分別見表3 中模型（1）、（2）和（3）、（4）Eowe≤0 時，財政教育欠賬率系數(shù)的絕對值呈現(xiàn)遞減趨勢，從模型（1）至模型（2）分別由0.074 2 減小至0.013 2。Eowe＞0 時，財政教育欠賬率系數(shù)的絕對值呈現(xiàn)遞增趨勢，從模型（3）至模型（4）分別由0.069 9 增加至0.075 2。這說明，財政教育欠賬率大于零時，其對地區(qū)經(jīng)濟增長具有抑制效應(yīng)，且這種抑制效應(yīng)隨著欠賬程度的增加呈遞增變化趨勢；財政教育欠賬率小于零即財政教育超付率大于零時，其對地區(qū)經(jīng)濟增長具有促進效應(yīng)，且這種促進效應(yīng)隨超付程度的增加呈遞減變化趨勢。在財政教育欠賬率為零值附近，財政教育欠賬的地區(qū)經(jīng)濟增長的抑制效應(yīng)可能出現(xiàn)極小值。由財政教育欠賬率的計算可進一步表明，財政教育投入對地區(qū)經(jīng)濟增長的促進作用呈先增后減變化趨勢，且在投入額度達到占生產(chǎn)總值4%的國際標準附近時可能出現(xiàn)極大值。這也進一步解釋了為什么不同發(fā)達程度的國家（地區(qū)）在財政教育投入上均逐漸形成占生產(chǎn)總值4%的慣常標準的原因。

第二，教育人力資本對經(jīng)濟增長的促進效應(yīng)隨教育人力資本的增加呈先增后減的變化趨勢。以教育人力資本（Hum）為基準變量對樣本重新排序，并分別按照此基準變量的三等分位點和四等分位點進行三等分段和四等分段的回歸結(jié)果分別見表4 中的模型（1）、（2）、（3）和模型（4）、（5）、（6）、（7）。結(jié)果均顯示，隨著樣本按教育人力資本由低到高變化，教育人力資本的系數(shù)均呈現(xiàn)先增后減的變化趨勢。三段估計中的模型（1）～（3）分別為0.072 3、0.482 3、0.218 8，四段估計中的模型（4）～（7）分別為0.035 8（不顯著）、0.250 7、0.578 6、0.121 6。這說明，教育人力資本對增長的促進效應(yīng)隨著教育人力資本的增加呈現(xiàn)先增后減的變化趨勢，即教育人力資本作為地區(qū)經(jīng)濟增長的基礎(chǔ)要素之一，對增長的貢獻存在邊際遞減規(guī)律。這一結(jié)論在宏觀層面上印證了生產(chǎn)要素邊際報酬遞減規(guī)律的同時，還與貝克爾關(guān)于個人收入與其受教育程度變化關(guān)系的論斷相吻合。

五、結(jié)論與啟示

財政教育投入是我國教育投資的構(gòu)成主體，對經(jīng)濟的長期健康發(fā)展至關(guān)重要。依照國際社會長期以來形成的慣常標準，一國（地區(qū)）的財政教育投入應(yīng)達到國內(nèi)生產(chǎn)總值的4%。然而，以往“依投資，重增速”發(fā)展思路的影響下，我國大部分地區(qū)的財政教育投入長期低于4%的國際標準，處于“欠賬”狀態(tài)。2012 年后，各地區(qū)財政教育投入才開始達到并逐漸超過這一標準，即進入“超付”狀態(tài)。財政教育投入處于“欠賬”狀態(tài)時，會對地區(qū)經(jīng)濟增長產(chǎn)生怎樣的影響效應(yīng)？當(dāng)“欠賬”向“超付”狀態(tài)轉(zhuǎn)變后，又會產(chǎn)生怎樣的增長效應(yīng)？為弄清這些問題，本文在新增長框架下，重新審視了財政教育投入對經(jīng)濟增長的影響邏輯，并以此為基礎(chǔ)結(jié)合我國31 個省級行政區(qū)1996—2016 年面板數(shù)據(jù)構(gòu)建計量模型并分析財政教育投入在欠賬和超付兩種狀態(tài)下對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響效應(yīng)及其變化特征。最終結(jié)論和政策含義如下：

財政教育欠賬對經(jīng)濟增長水平具有顯著的抑制效應(yīng)，且這種抑制效應(yīng)在財政教育欠賬率為零前后呈現(xiàn)出顯著的差異性，具體表現(xiàn)為在財政教育欠賬率大于零時比小于零時更為明顯。此外，財政教育欠賬對地區(qū)經(jīng)濟增長呈抑制效應(yīng)。在欠賬率小于零時，隨著財政教育欠賬程度的增加呈遞減趨勢，在欠賬率大于零時呈遞增趨勢。這種抑制效應(yīng)的極小值可能出現(xiàn)在欠賬率為零值的附近。上述結(jié)論結(jié)合財政教育欠賬率的定義進一步表明，財政教育投入對經(jīng)濟增長具有促進效應(yīng)，且這種促進效應(yīng)在財政教育欠賬狀態(tài)下，會隨財政教育投入的增加呈遞增趨勢。在財政教育超付狀態(tài)下，對經(jīng)濟增長的促進作用隨財政教育投入的增加呈遞減趨勢，即財政教育投入對地區(qū)經(jīng)濟增長的促進作用呈先增后減趨勢，且在投入額度達到占生產(chǎn)總值4%的國際標準時可能出現(xiàn)極大值。這也進一步解釋了為什么長期以來不同發(fā)達程度的國家（地區(qū)）在財政教育投入上均逐漸形成占國內(nèi)生產(chǎn)總值4%慣常標準的原因。

教育人力資本對增長具有顯著的促進效應(yīng)，且這種促進效應(yīng)同樣在財政教育欠賬率為零的臨界值前后呈現(xiàn)出顯著的差異性，具體表現(xiàn)為在財政教育欠賬率大于零時教育人力資本呈現(xiàn)出更為明顯的增長促進效應(yīng)。另外，教育人力資本對增長的促進效應(yīng)隨著教育人力資本的增加呈現(xiàn)先增后減的變化趨勢，即教育人力資本作為地區(qū)經(jīng)濟增長的基礎(chǔ)要素之一，對增長的貢獻存在邊際遞減規(guī)律。此結(jié)論從側(cè)面反映出財政教育投入通過教育人力資本積累這一途徑對增長的促進作用隨著財政教育投入的增加呈現(xiàn)先增后減的變化趨勢。

啟示：在我國經(jīng)濟正處于增速放緩、結(jié)構(gòu)調(diào)整和動能轉(zhuǎn)換的當(dāng)下，各地方政府要在節(jié)約財政資源的前提下，優(yōu)先保障教育支出，確保財政教育投入達到生產(chǎn)總值4%的國際標準。只有這樣，才能實現(xiàn)財政教育投入對地區(qū)經(jīng)濟增長的最大邊際貢獻。與此同時，中央政府要加大教育經(jīng)費在地區(qū)間的轉(zhuǎn)移支付力度，對節(jié)約、高效和透明利用教育資源的情況下仍存在教育經(jīng)費緊張的地區(qū)進行傾向性財政輸入，幫助這些地區(qū)提高財政教育投入。另外，由于財政教育投入支出超過生產(chǎn)總值4%的標準之后，其對地區(qū)經(jīng)濟增長的增進效應(yīng)呈遞減趨勢。因此財政資源豐裕的地區(qū)應(yīng)將多余的教育經(jīng)費從公共部門向私人部門中因貧困導(dǎo)致教育投入緊缺的家庭轉(zhuǎn)移。這樣不僅能提高本地區(qū)財政教育投入對經(jīng)濟的邊際貢獻，還能避免財政教育投入增長過快造成的低效和浪費。