袁樂民

(甘肅中醫(yī)藥大學(xué)定西校區(qū) 醫(yī)學(xué)教學(xué)部，甘肅 定西 743000)

從醫(yī)學(xué)影像成像系統(tǒng)獲取的二維斷層圖像數(shù)據(jù)，將其轉(zhuǎn)換為計算機(jī)便于識別的圖像格式。經(jīng)其進(jìn)行校正、插值、濾波等預(yù)處理及對醫(yī)學(xué)影像關(guān)鍵部位分割、紋理分析、輪廓提取、配準(zhǔn)和融合進(jìn)而形成體數(shù)據(jù)。其醫(yī)學(xué)影像圖像的處理過程[1-6]如圖1所示。

圖1 醫(yī)學(xué)影像圖像的處理過程圖Fig.1 The flow diagram of processing medical image

在醫(yī)學(xué)影像圖像處理過程中，因成像系統(tǒng)、傳輸介質(zhì)和記錄設(shè)備等環(huán)節(jié)諸多因素，導(dǎo)致醫(yī)學(xué)影像圖像在其形成、記錄、傳輸?shù)冗^程中常會受到多種噪聲的污染。所需要的醫(yī)學(xué)影像圖像中有價值的信息被噪聲信號淹沒，致使臨床診斷失誤，也使進(jìn)一步地治療與預(yù)后工作無法開展，除去圖像噪聲是圖像處理過程中重要內(nèi)容。文獻(xiàn)[7-9]研究了改進(jìn)均值劃分算法的中值濾波方法對圖像預(yù)處理的問題，并且運(yùn)用MATLAB進(jìn)行了實驗實現(xiàn)；文獻(xiàn)[10-11]探討了快速算法的中值濾波方法及應(yīng)用；文獻(xiàn)[12-13]采用改進(jìn)的中值濾波算法對彩色圖像進(jìn)行了去噪研究；近年來中值濾波算法及其它算法在醫(yī)學(xué)影像圖像噪聲處理研究領(lǐng)域受到研究者關(guān)注[14-18]。本文研究了醫(yī)學(xué)影像圖像中值濾波算法的數(shù)學(xué)模型，采用MATLAB平臺對基于中值濾波算法的醫(yī)學(xué)影像圖像去噪進(jìn)行了算法實現(xiàn)設(shè)計，并運(yùn)用中值濾波算法分別對含有椒鹽噪聲和高斯噪聲的醫(yī)學(xué)影像圖像進(jìn)行仿真實驗，進(jìn)一步對其經(jīng)不同的中值濾波算法模板進(jìn)行了實驗比較研究。

1 基于中值濾波算法的醫(yī)學(xué)影像圖像數(shù)學(xué)模型

基于排序統(tǒng)計理論的中值濾波能有效抑制非線性噪聲。以鄰域中所有像素灰度的中值作為輸出值[17-20]。

f(i,j)=Mean([Median(W[f(i,j)])-δ，Median(W[f(i,j)])+δ])。

(1)

這里，δ為閾值，它的取值大小會影響濾除脈沖噪聲的效果和細(xì)節(jié)保護(hù)能力，為了克服這一缺陷，設(shè)計一個大小為3*3濾波窗口W，使其以含噪圖像的每一點為中心，將窗口內(nèi)的極大值、極小值像素點去掉，剩余像素的集合記為H，有

H[f(i,j)]={f(i,j)|f(i,j)!=Max(W[f(i,j)])或f(i,j)!=Min(W[f(i,j)]}。

(2)

這里，Mean(H[f(i,j)])為H內(nèi)像素的均值。

(3)

式(3)為H內(nèi)各像素的對應(yīng)權(quán)值的計算式，Wk為H內(nèi)各像素點的權(quán)值，k為H內(nèi)像素點個數(shù)，Dk表示集合H內(nèi)各像素點灰度值與其內(nèi)像素點均值Mean(H[f(i,j)])差的絕對值即，Dk=|Hk-Mean(H[f(i,j)])|。該法消除了脈沖噪聲對權(quán)值及后續(xù)的加權(quán)處理的影響，使得濾波性能得到進(jìn)一步的提高。

(4)

這里，T為一個閾值，表示所有Dk的平均值。算法在計算各點權(quán)值的時候，采用了閾值優(yōu)化原則，即如果H內(nèi)某點的灰度值與其內(nèi)均值差的絕對值Dk大于閾值T，則權(quán)值由Dk決定，如果Dk小于閾值T，則權(quán)值由T決定。

將集合H內(nèi)的所有像素點與它們對應(yīng)的權(quán)值進(jìn)行加權(quán)計算，結(jié)果作為濾波窗口W中心點的輸出表達(dá)式。

(5)

2 基于中值濾波算法的醫(yī)學(xué)影像圖像設(shè)計仿真實現(xiàn)

通過中值濾波，分別對含有椒鹽噪聲和高斯噪聲醫(yī)學(xué)影像圖采用中值濾波算法進(jìn)行去噪，實驗采用MATLAB程序語言[21-25]來進(jìn)行編程實現(xiàn)算法仿真。其對含有椒鹽噪聲和高斯噪聲醫(yī)學(xué)影像圖采用3*3的濾波窗口模板中值濾波算法設(shè)計實現(xiàn)如圖2所示。

圖2 3*3模板對含有椒鹽和高斯噪聲的醫(yī)學(xué)影像圖像中值濾波算法Fig.2 Themedian filtering algorithm of medical image of 3*3 template with salt and pepper and gaussian noise

運(yùn)行仿真，如圖3(b)、(c)、(d)、(e)所示為3*3窗口中值濾波分別對椒鹽噪聲和高斯噪聲濾波前后的大腦醫(yī)學(xué)圖像。圖3(a)為CT原始圖，圖3(b)為在CT原始圖3(a)中加有均值零，方差為0.02的椒鹽噪聲圖像，圖3(c)是采用中值濾波去除圖3(b)中椒鹽噪聲后的圖像，圖3 (d)是在CT原始圖3(a)中加上均值零，方差為0.02的高斯噪聲圖像，圖3(e)為對圖3(b)中高斯噪聲采用中值濾波之后的圖像。通過實驗圖3觀察到，中值濾波對椒鹽噪聲的除噪效果比高斯噪聲的好，對于高斯噪聲的去噪效果3*3窗口的中值濾波功能沒有優(yōu)勢。

圖3 3*3窗口中值濾波分別對椒鹽噪聲和高斯噪聲濾波前后的大腦醫(yī)學(xué)圖像Fig.3 The before and after filtering respectively medical images of the brain of 3 * 3 median filter window of salt and pepper noise and gaussian noise

進(jìn)一步對含有椒鹽噪聲和高斯噪聲醫(yī)學(xué)影像圖采用5*5的濾波窗口模板中值濾波算法設(shè)計實現(xiàn)如圖4所示。

運(yùn)行仿真，5*5窗口中值濾波分別對椒鹽噪聲和高斯噪聲濾波前后的大腦醫(yī)學(xué)圖像如圖5(b)、(c)、(d)、(e)所示。圖5(a)為CT原始圖，圖5(b)為在CT原始圖5(a)中加有均值零，方差為0.02的椒鹽噪聲圖像，圖5(c)是采用中值濾波去除圖5(b)中椒鹽噪聲后的圖像，圖5(d)是在CT原始圖5(a)中加上均值零，方差為0.02的高斯噪聲圖像，圖5(e)對圖5(d)中高斯噪聲采用中值濾波之后的圖像。通過實驗圖5可以觀察到，中值濾波對椒鹽噪聲的除噪效果比高斯噪聲的優(yōu)勢強(qiáng)。

圖4 5*5模板對含有椒鹽和高斯噪聲的醫(yī)學(xué)影像圖像中值濾波算法Fig.4 The medical image median filtering algorithm of 5*5 template with salt and pepper and gaussian noise

圖5 5*5的窗口中值濾波分別對椒鹽噪聲和高斯噪聲濾波前后大腦醫(yī)學(xué)圖像Fig.5 The before and after filtering respectively medical images of the brain of 5*5 window median filtering of salt and pepper noise and gaussian noise

比較圖3(e)和圖5(e)在3*3和5*5兩種窗口中的中值濾波處理效果，對于高斯噪聲選用5*5窗口的中值濾波效果比3*3窗口的好，但其對去除高斯噪聲后圖像模糊加重了些。

3 結(jié)語

本文對醫(yī)學(xué)影像圖像中值濾波算法的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了分析，采用MATLAB平臺對基于中值濾波算法的醫(yī)學(xué)影像圖像去噪進(jìn)行了算法實現(xiàn)設(shè)計，并運(yùn)用中值濾波算法分別對含有椒鹽噪聲和高斯噪聲的醫(yī)學(xué)影像圖像進(jìn)行了仿真實驗研究，進(jìn)一步對其經(jīng)不同的中值濾波算法模板進(jìn)行了實驗比較研究。結(jié)果表明理論分析與實驗的一致性。該研究對醫(yī)學(xué)影像圖像處理在工程中應(yīng)用有較大的理論和實踐意義。