溥 江，張秀華, *，蘇亞鋒，姚 宏

(1.貴州民族大學 機械電子工程學院，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學 機械工程學院，貴州 貴陽 550025

作為第三代主流壓縮機的渦旋壓縮機，因其微振低噪、結構緊湊、高效節(jié)能、長壽命等優(yōu)點[1-5]，得到廣泛應用。由于其轉子為偏心結構，導致系統(tǒng)目前正常工作轉速均低于7 000 RPM，極大地限制了系統(tǒng)效率的提高[6-9]。由壓縮機制冷量與轉速近似線性關系可知，系統(tǒng)工作效率的提升可由工作轉速的提高得到。為此，就一最高工作轉速為12 000 RPM、制冷量為8 000 W的新型渦旋壓縮機轉子系統(tǒng)為研究對象，基于轉子等效力學模型及動平衡方程，對其臨界轉速、不同轉速下的渦動頻率、坎貝爾圖及各階模態(tài)振型云圖進行分析，為渦旋壓縮機轉子系統(tǒng)動平衡設計和結構改進提供一定理論參考。

1 渦旋壓縮機轉子結構

渦旋壓縮機是一借助容積變化實現(xiàn)氣體壓縮的流體機械裝置[10]，作為其核心部件的轉子結構如圖1所示。工作過程為：主軸在電動機驅動下高速旋轉，進而帶動動渦旋盤繞靜渦旋盤旋轉，從而形成若干對封閉的月牙形容腔，通過這些容腔的擴大/縮小，完成整機的吸氣、壓縮及排氣過程。

1-動渦旋盤；2-動渦旋盤軸承；3-偏心套；4-主軸承；5-主軸；6-小平衡塊；7-電機轉子；8-副軸承。圖1 渦旋壓縮機轉子結構Fig.1 Rotor structure of scroll compressor

2 轉子系統(tǒng)等效力學模型

對轉子系統(tǒng)進行動平衡，是有效降低整機振動、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性、效率、壽命的舉措之一[11,12]，該轉子系統(tǒng)動平衡等效力學模型如圖2所示。

轉子受到的力：偏心軸、動渦旋盤及動渦旋盤軸承三者產(chǎn)生的離心慣性力F1，主、副軸承的支反力F2、F4，電機轉子兩側小平衡塊的離心慣性力F3、F6，偏心套的離心慣性力F5，電機轉子的自重G。

圖2 轉子系統(tǒng)動平衡等效力學模型Fig.2 Dynamic balance equivalent mechanical model of rotor system

由圖2得通過主、副軸承形心平面的力矩平衡方程：

A—A面：

F1L1-F5L5-GL2-F3(L2+L3)+F6L6-F4(L2+L3+L4)=0

(1)

B—B面：

F1(L1+L2+L3+L4)+G(L3+L4)+F3L4+F2(L2+L3+L4)-F5(L2+L3+L4+L5)-F6(L2-L6+L3+L4)=0

(2)

式中：F1=ω2r1(m1+m2+m3)

(3)

r1：主軸偏心距；ω：主軸旋轉角速度；m1：動渦旋盤質量；m2：動渦旋盤軸承質量；m3：偏心軸質量。

偏心套產(chǎn)生的離心力F5：

F5=m大r2ω2

(4)

式中：m大：偏心套質量；r2：r2偏心套質心至主軸中心線距離。

小平衡塊產(chǎn)生的離心力F3：

F3=F6=m小r3ω2

(5)

式中：m小：小平衡快質量；r3：小平衡塊質心至主軸中心距離。

電機轉子的重力G：

G=m電g

(6)

式中：m電：電機轉子質量。

綜合以上各式得：

A—A面：

ω2r1(m1+m2+m3)L1-m大r2ω2L5-m電gL2-m小r3ω2(L2+L3)-F4(L2+L3+L4)+m小r3ω2L6=0

(7)

B—B面：

ω2r1(m1+m2+m3)(L1+L2+L3+L4)+m電g(L3+L4)+m小r3ω2L4+F2(L2+L3+L4)-m大r2ω2(L2+L3+L4+L5)-m小r3ω2(L2-L6+L3+L4)=0

(8)

有限元分析得到主、副軸承的支反力，帶入相關參數(shù)到上述式子可得到兩小平衡塊及偏心套的質量和位置，這為渦旋壓縮機轉子系統(tǒng)的動平衡設計提供理論依據(jù)。

3 渦旋壓縮機轉子系統(tǒng)模態(tài)分析與臨界轉速計算

3.1 轉子系統(tǒng)有限元分析模型的建立

圖1轉子系統(tǒng)簡化后的模型如圖3所示，其部件各物理屬性如表1所示。

圖3 渦旋壓縮機轉子簡化模型Fig.3 Simplified model of scroll compressor rotor

表1 組件物理屬性
Tab.1 Physical properties of components

部件材料密度/kg·m-3彈性模量/N·m-2泊松比主軸40Cr78702.11E+110.277偏心套QT60078901.73E+110.3小平衡塊鉛黃銅85901.05E+110.1電機轉子DW310-3577302.18E+110.26

3.2 模態(tài)分析求解設置與臨界轉速計算

(1)網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分如圖4所示，節(jié)點數(shù)45 486，網(wǎng)格單元12 786。

圖4 轉子系統(tǒng)網(wǎng)格劃分Fig.4 Rotor system meshing

(2)邊界條件與載荷

電機轉子與曲軸為過盈配合，設置電機與曲軸為綁定約束；動渦旋旋盤與動渦旋軸承作為集中質量點添加到動渦旋盤軸承內圈直接接觸的表面；添加主、副軸承的約束，并在其內圈接觸的內表面分別設置遠端位移約束，限制其繞Y軸、Z軸的旋轉及沿X軸向移動；添加旋轉速度并考慮陀螺效應影響，設置轉速0～12 000 rpm,設置后的模型如圖5所示。

圖5 轉子系統(tǒng)邊界條件模型Fig.5 Boundary condition model of rotor system

(3)臨界轉速計算

轉子在運轉時某一轉速的頻率與其固有頻率相等，會引起劇烈振動[13]。提取該轉子前六階擴展模態(tài)，從圖6所示的坎貝爾圖中可知，轉子系統(tǒng)在0 rpm～12 000 rpm轉速范圍內渦動線與各階模態(tài)頻率線沒有產(chǎn)生交點，表明轉子系統(tǒng)沒有產(chǎn)生共振。

由表2所示的轉子系統(tǒng)臨界轉速與不同轉速下的渦動頻率關系可以看出，各轉速下轉子渦動特性基本一致，且前6階渦動方向按前后交替呈現(xiàn)，但前渦動將增加轉子剛性，更易激發(fā)振動。

圖6 轉子系統(tǒng)坎貝爾圖Fig.6 The campbell diagram of rotor system

表2 渦旋壓縮機轉子系統(tǒng)臨界轉速與不同轉速下的渦動頻率Tab.2 Critical speed of scroll compressor rotor and its whirling motion characteristics under different rotational speed

圖7為該渦旋壓縮機轉子系統(tǒng)的前六階振型云圖。

結合表2和圖7可知，該轉子系統(tǒng)第1、4、6階為正向渦動，2、3、5階為反向渦動，對于高速轉子只考慮正向渦動。且其主要的變形集中在曲軸偏心軸及電機轉子處，這與渦旋壓縮機轉子系統(tǒng)的本身結構有關，符合實際運行情況。

圖7 渦旋壓縮機轉子系統(tǒng)前6階模態(tài)振型Fig.7 The first six order modal characteristics of the scroll compressor rotor system

4 結論

(1)根據(jù)渦旋壓縮機轉子系統(tǒng)結構特點及運行工況，建立其等效力學模型及動平衡方程，為同類型轉子系統(tǒng)設計和動平衡分析提供理論依據(jù)；

(2)該轉子系統(tǒng)模態(tài)分析和臨界轉速計算結果表明：轉子經(jīng)過精確的平衡設計后，在高速工況下，不會產(chǎn)生共振；通過提高曲軸轉速來提升渦旋壓縮機制冷量的途徑是可行的。