張 戩，劉 煒，周瑞兵，張揚鑫，李 由，謝文君

(1.西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756； 2.四川輕化工大學 自動化與信息工程學院，四川 宜賓 643000)

城市軌道交通牽引變電所多使用24脈波整流機組與逆變回饋裝置并聯(lián)結構，即雙向變流裝置，提供列車牽引負荷功率和實現(xiàn)列車再生制動能量利用。雙向變流裝置可以在取代整流機組，實現(xiàn)整流功能的同時，兼顧實現(xiàn)逆變回饋、無功補償?shù)裙δ埽瑢崿F(xiàn)直流牽引供電系統(tǒng)柔性牽引供電，減少變電所的設備數(shù)量和占地面積。

文獻[1]分析了雙向變流裝置的工作原理和控制策略，并通過仿真和試驗驗證了其實際運行效果。文獻[2]研究了基于階梯波合成的多通道電壓型PWM整流器在城市軌道牽引供電中的應用。文獻[3]研究了三電平電壓型PWM整流器的主電路拓撲、ISVM并聯(lián)控制策略及三電平整流器控制策略在地鐵和輕軌中的應用，并通過仿真進行驗證?，F(xiàn)階段，雙向變流裝置的研究主要集中在其拓撲結構、控制策略、裝置研發(fā)等方面，但是針對其取代整流機組、在牽引供電系統(tǒng)中大規(guī)模應用后的系統(tǒng)設計、容量選擇的研究較少。

文獻[4]提出VSC-HVDC交直流混合潮流的統(tǒng)一迭代求解算法，文獻[5]討論將原對偶內點法和預測校正內點法應用到解VSC-HVDC最優(yōu)潮流中，可為城市軌道交直流潮流計算提供參考。逆變回饋裝置與雙向變流裝置結構相同，含逆變回饋裝置的潮流計算算法可作為借鑒。文獻[6—7]將城市軌道整流機組和逆變回饋裝置按照晶閘管換流器建模，采用交直流交替迭代的方法進行城市軌道供電系統(tǒng)的潮流計算。文獻[8]將逆變回饋裝置按VSC即電壓源換流器建模并進行計算，交流測電壓更接近實際。文獻[9]給出了含逆變回饋裝置的潮流計算方法，但其與雙向變流裝置不同之處是其牽引所的狀態(tài)切換過程中包含關斷狀態(tài)。文獻[10]給出了潮流計算中雙向變流裝置的模型，給出了牽引網(wǎng)網(wǎng)壓、軌電位等回流參數(shù)的潮流計算結果并進行分析，但未詳細討論潮流計算的過程。城市軌道逆變回饋裝置的系統(tǒng)建模與計算、電力系統(tǒng)的HVDC柔性牽引供電計算可作為含雙向變流裝置的城市軌道牽引供電系統(tǒng)供電計算依據(jù)。

本文在分析空載電壓和電壓調整率對雙向變流裝置輸出外特性中下垂率的影響基礎上，建立雙向變流裝置的計算模型和交直流一體迭代潮流計算算法。以某地鐵進行實例計算，驗證算法的收斂性和可行性，分析下垂率和空載電壓對峰值功率響應、牽引網(wǎng)網(wǎng)壓、鋼軌電位等的影響，給出電壓調整率的選取策略和實例。

1 雙向變流裝置輸出外特性

雙向變流裝置的交流側通過牽引回饋變壓器接至交流電網(wǎng)，直流側接至接觸網(wǎng)與鋼軌之間，根據(jù)需要設置交、直流開關柜。雙向變流裝置為電壓源型PWM四象限換流器，輸出電壓可控，其直流側輸出外特性如圖1所示。圖中：Ud，Id為雙向變流裝置直流側的電壓、電流；Ud0為雙向變流裝置空載電壓；Idmaxr和Idmaxi為雙向變流裝置整流和逆變工況下的最大電流，達到最大電流時認為雙向變流裝置處于最大功率運行狀態(tài)；Ud1為對應Idmaxr的電壓；Ud2為對應Idmaxi的電壓。

圖1 雙向變流裝置直流側輸出外特性

雙向變流裝置直流側輸出外特性也可用公式表示，為

(1)

設雙向變流裝置的額定功率為PN。額定功率與電壓、電流的對應關系為

PN=Ud1Idmaxr=Ud2Idmaxi

(2)

雙向變流裝置工作在整流工況時，最大電流工作點處壓降相對空載電壓的比例定義為雙向變流裝置的電壓調整率k，即

(3)

當k=0時，Ud1=Ud2=Ud0，雙向變流裝置輸出外特性為恒壓特性；k>0時，其輸出外特性為下垂特性。根據(jù)式(1)—式(3)，可得到雙向變流裝置的輸出外特性關于空載電壓Ud0、裝置額定功率PN、電壓調整率k的關系為

(4)

圖2 輸出外特性與k和Ud0的關系

2 雙向變流裝置計算模型

雙向變流裝置的等值電路由等效并網(wǎng)阻抗、電壓源型換流器等組成，如圖3所示。圖中：Us∠θs為雙向變流裝置交流側電壓；PS和QS為交流側的有功功率和無功功率；RS為電阻；XS為電抗；Uc∠θc為電壓源型換流器閥側電壓。

圖3 雙向變流裝置等值電路圖

(5)

式(5)中，當調制方式確定時，未知變量為Id，θΔ和ms。因此，需要增加約束方程以獲得潮流解。如果雙向變流裝置兼顧控制網(wǎng)壓及無功補償?shù)墓δ?，那么可采用定Ud、定Qs控制，設無功功率補償量為Qset，考慮雙向變流裝置輸出外特性后，增加修正方程為

(6)

3 含雙向變流裝置的城市軌道牽引供電系統(tǒng)供電計算

城市軌道牽引供電系統(tǒng)供電計算以列車牽引計算結果和行車組織為計算條件，精細化系統(tǒng)仿真設計中，一般采用列車運行圖截面法求解得到列車在不同時刻的位置、功率分布[9]。采用交直流一體迭代潮流計算算法求解含雙向變流裝置的牽引供電系統(tǒng)潮流計算。潮流計算步驟見表1。其中，牽引供電系統(tǒng)結構信息既包括交直流供電系統(tǒng)拓撲結構，也包括雙向變流裝置等元件的具體參數(shù)信息。計算時，輸入包括列車牽引計算結果、列車運行計劃、供電系統(tǒng)結構信息、迭代收斂精度ε、最大迭代次數(shù)n；輸出包括交流側電壓、電流和直流側電壓、電流。

表1 潮流計算步驟

4 算例分析

以某地鐵為算例，該地鐵線路如圖4所示。該線路設置主變電所2座，牽引降壓混合所(簡稱“牽混所”)10座，分別為S1—S10，以及降壓變電所(簡稱“降壓所”)10座。主變電所從110 kV電力系統(tǒng)接入，安裝容量均為2×40 MV·A。接觸網(wǎng)電阻為0.017 3 Ω·km-1，鋼軌電阻為0.02 Ω·km-1。降壓所負載率設為0.25。列車為B型車4動2拖編組，最高速度為80 km·h-1。

圖4 某地鐵線路圖

行車組織采用不同交路，大交路為全線運行，小交路運行區(qū)間為S3—S10區(qū)間。近期列車運行計劃見表2。

表2 列車運行計劃

4.1 牽引供電系統(tǒng)仿真斷面

仿真高峰時段，發(fā)車對數(shù)為14對·h-1(大交路)+7對·h-1(小交路)的運行情況。3種案例(案例1，案例2和案例3)下雙向變流裝置輸出外特性中下垂率α分別取0,0.03和0.06，對應k分別為0, 0.071和0.157。雙向變流裝置空載電壓Ud0=1 650 V，迭代收斂精度ε取10-6。

取t=365 s的仿真斷面，3種情況下迭代收斂次數(shù)在4次以內，算法收斂較快。t=365 s時全線牽引網(wǎng)網(wǎng)壓(牽混所和列車網(wǎng)壓)和牽混所功率分布分別如圖5—圖7所示。圖中：功率為正代表牽混所處于整流工況，功率為負代表牽混所處于逆變工況。

仿真結果表明：當α=0時，牽引網(wǎng)紊壓效果最好，但同時也抑制了跨區(qū)間功率的傳輸，從而導致S7需要負擔的整流功率高達12.6 MW，S3需要6.0 MW的整流功率，而相鄰的S4整流功率僅為0.1 MW；S1，S10的逆變功率分別為1.5和1.1 MW；隨著下垂率α的增大，牽引網(wǎng)網(wǎng)壓波動增大，牽混所之間功率支援增大，S6可為S7，S4可為S3提供牽引功率支援；同時，列車的再生制動能量跨區(qū)間流動增加，逆變回饋的比例減少，S1，S10的逆變功率因此下降，甚至轉為整流功率；α由0增加至0.06時，S7的整流功率需求下降至5.29 MW，同時S4的整流功率提高至2.5 MW，S1，S10的整流功率分別為0.2和1.9 MW。

圖5 t=365 s時牽混所和上行列車網(wǎng)壓分布

圖6 t=365 s時牽混所和下行列車網(wǎng)壓分布

圖7 t=365 s時牽混所功率分布

4.2 雙向變流裝置容量設計

雙向變流裝置的輸出外特性對雙向變流裝置整流工況的峰值功率、逆變工況的峰值功率和鋼軌電位、牽引網(wǎng)網(wǎng)壓均有影響。根據(jù)式(4)和下垂率α的定義，雙向變流裝置輸出外特性受k，Ud0及PN的影響。

4.2.1 雙向變流裝置的峰值功率

設全線所有牽混所峰值功率的最大值為Pmax。雙向變流裝置過載能力較小，因此整流工況和逆變工況的峰值功率直接關系到雙向變流裝置的容量選型。但對多組不同發(fā)車對數(shù)的結果進行統(tǒng)計可發(fā)現(xiàn)，雙向變流裝置的整流峰值功率遠大于逆變功率峰值，14對·h-1(大交路)+7對·h-1(小交路)時功率統(tǒng)計見表3。從表3可以看出：同一所整流工況最大功率大于逆變工況最大功率的原因是，列車再生制動時，通過牽引網(wǎng)向鄰近牽引工況列車提供牽引功率，剩余功率才通過雙向變流裝置逆變反饋。顯然，雙向變流裝置整流工況的峰值功率直接影響其容量設計。

表3 發(fā)車為14對·h-1(大交路)+7對·h-1(小交路)時峰值功率統(tǒng)計

牽混所整流工況最大功率/kW逆變工況最大功率/kWS14 6541 888S24 406893S35 7561 215S46 2241 522S56 1891 780S66 5942 330S77 3203 079S87 2492 426S95 9942 412S105 1441 390

當下垂率α變化時，對仿真周期內各牽混所在不同發(fā)車對數(shù)下，整流工況峰值功率的最大值進行統(tǒng)計，結果如圖8所示。

圖8 整流工況峰值功率最大值分布

從圖8可以看出：各牽混所峰值功率最大值隨α的增長而呈下降趨勢；當α取0.06時，對應k為0.157；全線牽引混所整流工況峰值功率最大值出現(xiàn)的牽混所是S7，峰值功率為7 320 kW。

α取0.06，Ud0變化與功率峰值的最大值分布見表4。從表4可以看出，空載電壓對峰值功率的影響較小。

4.2.2 鋼軌電位

鋼軌電位是影響直流牽引供電系統(tǒng)設計的關鍵參數(shù)之一。設全線鋼軌電位絕對值最大值為Urmax。為了保證乘客安全，對α和k的選取其限制條件之一為全線鋼軌電位絕對值最大值不超過120 V。對仿真周期內不同發(fā)車間隔下，鋼軌電位絕對值的最大值進行統(tǒng)計，結果如圖9所示。

表4 Ud0變化與k、峰值功率分布

圖9 鋼軌電位絕對值最大值分布

從圖9可以看出：隨α的增長，鋼軌電位最大值呈上升趨勢，功率跨區(qū)間傳輸增多，跨區(qū)間電流增大，鋼軌電位升高，當Ud0為1 500 V、α取0.06時，鋼軌最高電位為121 V，已超出鋼軌電位最大值限值；隨著Ud0上升，鋼軌電位有下降趨勢，是因為對每一時刻，根據(jù)牽引計算結果算出的列車需求功率為定值，牽引網(wǎng)網(wǎng)壓升高會導致列車負荷電流變小，故回流電流減小，鋼軌電位略有降低。

4.2.3 牽引網(wǎng)網(wǎng)壓

牽引網(wǎng)網(wǎng)壓也是影響系統(tǒng)設計的參數(shù)之一。根據(jù)地鐵設計規(guī)范[12]，牽引網(wǎng)電壓等級分為直流750 V和直流1 500 V，直流1 500 V制式為多數(shù)既有和在建地鐵線路所采用，其系統(tǒng)電壓波動范圍應在1 000～1 800 V內。以直流1 500 V牽引網(wǎng)電壓等級為例，設牽引網(wǎng)網(wǎng)壓最大值為Utmax，最小值為Utmin，對仿真周期內、不同發(fā)車間隔下，全線牽引網(wǎng)網(wǎng)壓極值進行統(tǒng)計，結果如圖10所示。

圖10 牽引網(wǎng)網(wǎng)壓極值分布

從圖10可以看出：隨α的增長，牽引網(wǎng)網(wǎng)壓最大值呈上升趨勢，最小值呈下降趨勢，牽引網(wǎng)網(wǎng)壓波動增大。

4.2.4 下垂率α和電壓調整率k的選取

當直流牽引供電系統(tǒng)采用整流機組時，由于整流機組的自然下垂特性，區(qū)間的列車功率需求可以由鄰近的整流機組之間互相支援，峰值功率需求在牽引變電所之間分攤，但這樣也帶來了跨區(qū)間電流的傳輸，一定程度上惡化了鋼軌電位。當雙向變流裝置取代整流機組在供電系統(tǒng)應用時，應采用適當?shù)南麓孤士刂撇呗?，允許一部分跨區(qū)間功率的傳輸存在，從而降低雙向變流裝置的安裝容量，同時兼顧牽引網(wǎng)網(wǎng)壓和鋼軌電位的控制需求。

在算例中，列車采用B型車4動2拖編組，最高車速為80 km·h-1，高峰發(fā)車對數(shù)為14對·h-1(大交路)+7對·h-1(小交路)，當雙向變流裝置空載電壓Ud0=1 650 V、下垂率α=0.06時，雙向變流裝置最大峰值功率Smax=7 320 kW，此時，區(qū)間鋼軌電位絕對值最大值為114 V，牽引網(wǎng)網(wǎng)壓在1 356～1 788 V之間；當空載電壓Ud0設計在1 500～1 650 V范圍內時，α建議取值0.055～0.06，對應k為0.157～0.179，全線牽混所整流工況的峰值功率最大在7 146～7 320 kW之間。

5 結 語

針對含雙向變流裝置的城市軌道直流牽引供電系統(tǒng)供電計算問題，基于電壓調整率和空載電壓等對雙向變流裝置輸出外特性的影響分析，建立了考慮下垂率輸出外特性的計算模型，采用交直流一體迭代潮流計算算法進行潮流計算。

研究雙向變流裝置下垂率和空載電壓對峰值功率、牽引網(wǎng)網(wǎng)壓和鋼軌電位的影響。算例中，列車采用B型車4動2拖編組，最高時速80 km·h-1，發(fā)車對數(shù)14對·h-1(大交路)和7對·h-1(小交路)，雙向變流裝置空載電壓為1 650 V，下垂率為0.06時，雙向變流裝置最大峰值功率為7 320 kW。當雙向變流裝置取代整流機組在供電系統(tǒng)大規(guī)模應用時，應采用適當?shù)南麓孤士刂撇呗?，允許部分跨區(qū)間功率的傳輸存在，從而降低雙向變流裝置的安裝容量，同時控制牽引網(wǎng)網(wǎng)壓和鋼軌電位。