肖福勤，陳作鋼，代 燚，宋肖鋒，郭 軍，余德海，吳 昊

(1.淮南陽(yáng)光浮體科技有限公司，安徽，淮南 232000；2.陽(yáng)光電源股份有限公司，安徽，合肥 230088；3.上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；4.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；5.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心(船海協(xié)創(chuàng)中心)，上海 200240)

我國(guó)光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，前景十分廣闊[1]，2018年底全國(guó)光伏發(fā)電規(guī)模已經(jīng)達(dá)到1.74億kW，居世界第一位。然而，土地資源的緊缺限制了其進(jìn)一步發(fā)展，傳統(tǒng)陸上光伏電站要占用巨大土地面積，而水上光伏以其發(fā)電效率高，不占用土地資源的優(yōu)勢(shì)受到重視[2]。水面漂浮光伏電站可以安裝在水塘、水庫(kù)、湖泊等水面上，緩解土地資源日益緊張的問(wèn)題[3]。我國(guó)擁有廣闊的近海區(qū)域及豐富的湖泊、水庫(kù)等資源，具有發(fā)展水上光伏的天然優(yōu)勢(shì)。水上光伏以其固定形式分為固定式及漂浮式兩種。固定式光伏電站采用樁基固定，出于成本考慮只適用于淺水水域。相對(duì)而言，漂浮式光伏電站具有更加廣闊的發(fā)展空間。

目前水面漂浮光伏電站已經(jīng)在法國(guó)、美國(guó)、英國(guó)和日本等國(guó)家相繼建成[4－5]，我國(guó)于2016年在安徽省淮南市建成全球第一個(gè)單體容量達(dá)到40 MW的漂浮光伏電站——潘陽(yáng)光伏40 MW水面光伏發(fā)電項(xiàng)目。漂浮光伏電站由浮體提供浮力漂浮在水面上，浮體采用高密度聚乙烯制作而成，目前主要有立方體式、浮體加鋼支架式和浮體加小角度傾斜式三種形式，小角度傾斜式水面漂浮光伏電站如圖1所示。圖中左下水域?yàn)榉疥囄鱾?cè)。為防止光伏電站在湖泊風(fēng)浪流等環(huán)境載荷作用下發(fā)生漂移繼而產(chǎn)生碰撞，需要系泊系統(tǒng)限制漂浮方陣的移動(dòng)范圍，因此，漂浮方陣所受的風(fēng)、浪、流等環(huán)境載荷對(duì)其系泊設(shè)計(jì)以及方陣整體及局部的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)十分重要。

圖1 漂浮式光伏電站Fig.1 Floating photovoltaic power plant

一般而言，風(fēng)載荷是光伏電站的主要環(huán)境載荷，國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者針對(duì)陸上光伏電站風(fēng)載荷展開研究。王建勃等[6]對(duì)不同數(shù)量光伏組件陣列風(fēng)荷載所受風(fēng)載荷進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，根據(jù)所得風(fēng)載荷分布規(guī)律提出了設(shè)計(jì)建議。黃張?jiān)：烷惡缧馵7]通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)光伏板風(fēng)載荷系數(shù)群體遮蔽效應(yīng)進(jìn)行了研究，并給出了設(shè)計(jì)建議。阮輝等[8]對(duì)一低矮細(xì)長(zhǎng)大跨度光伏陣列進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同風(fēng)向角下電池板表面不同分布分塊區(qū)域的凈載荷體形系數(shù)。Shademan和Hangan[9]采用數(shù)值模擬的方法對(duì)單體光伏板的阻力系數(shù)及其分布進(jìn)行了研究，給出了不同風(fēng)向角下的光伏板不同區(qū)域的阻力系數(shù)，并以三個(gè)單體模型為對(duì)象，研究了不同風(fēng)向角下的遮蔽效應(yīng)。Bitsuamlak等[10]采用大渦模擬方法研究了固定式光伏板的風(fēng)荷載，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，同時(shí)分析了光伏板陣列的遮蔽效應(yīng)。現(xiàn)有研究成果表明，采用CFD數(shù)值模擬是研究光伏板風(fēng)載荷的有力手段，風(fēng)載荷的分布及遮蔽效應(yīng)是該問(wèn)題研究的重點(diǎn)方向。

與陸上的固定式光伏電站不同，漂浮式光伏電站需要系泊系統(tǒng)來(lái)確保整體方陣的穩(wěn)定安全，因此方陣整體的風(fēng)浪流等環(huán)境載荷是系泊設(shè)計(jì)必不可少的載荷參數(shù)。但是，迄今對(duì)方陣整體風(fēng)載荷尚未有專門的研究，對(duì)大規(guī)模漂浮方陣的流載荷及波浪載荷的預(yù)報(bào)研究也處于空白狀態(tài)。

本文以前述淮南潘陽(yáng)40 MW水面光伏發(fā)電項(xiàng)目170 m×170 m的漂浮方陣為研究對(duì)象進(jìn)行環(huán)境載荷的數(shù)值預(yù)報(bào)。漂浮方陣的浮體單元數(shù)以萬(wàn)計(jì)，這使得通過(guò)數(shù)值模擬預(yù)報(bào)載荷變得十分困難。本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算仿真、風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量分析等技術(shù)手段研究漂浮式光伏電站漂浮方陣在風(fēng)載荷、流載荷、波浪載荷作用下漂浮方陣的受力情況，導(dǎo)出了載荷分布的規(guī)律和數(shù)值預(yù)報(bào)方法，為水上漂浮式電站的設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)。

1 漂浮方陣風(fēng)載荷計(jì)算

本文采用CFD方法[11]計(jì)算漂浮方陣風(fēng)載荷。在進(jìn)行整體方陣計(jì)算之前，首先對(duì)單體光伏板+主浮體模塊進(jìn)行相關(guān)研究，包括兩方面內(nèi)容，其一是進(jìn)行精細(xì)模型與簡(jiǎn)化模型的計(jì)算對(duì)比，其二是完成簡(jiǎn)化模型風(fēng)洞試驗(yàn)并與計(jì)算結(jié)果對(duì)比。

對(duì)整體方陣則采用大規(guī)模計(jì)算，得到風(fēng)載荷分布規(guī)律，針對(duì)性地提出2.5 D的計(jì)算策略提高計(jì)算精度。根據(jù)風(fēng)載荷分布規(guī)律設(shè)計(jì)并完成方陣模型的風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)比試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果，得到漂浮方陣風(fēng)載荷的計(jì)算方法。

1.1 單體模型計(jì)算及驗(yàn)證

主浮體的外形較復(fù)雜，采用精細(xì)模型會(huì)顯著增加實(shí)尺度方陣建模難度并且需要相當(dāng)多的網(wǎng)格單元來(lái)描述模型，因此，建模時(shí)將主浮體簡(jiǎn)化為梯形六面體，首先進(jìn)行簡(jiǎn)化模型與精細(xì)模型的CFD計(jì)算對(duì)比，考察采用簡(jiǎn)化模型的可行性，然后通過(guò)風(fēng)洞模型風(fēng)載荷試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證CFD計(jì)算的精度。兩種模型的形狀如圖2所示。

兩種模型的計(jì)算方法完全相同。本文CFD計(jì)算采用通用軟件FLUENT，如圖3所示，計(jì)算域橫截面6 m×3.5 m與風(fēng)洞試驗(yàn)條件一致。采用旋轉(zhuǎn)模型的方式完成不同風(fēng)向的建模和風(fēng)載荷計(jì)算，風(fēng)向角定義見圖4。入口邊界條件為速度入口，出口為壓力出口，四周邊界為無(wú)滑移邊界條件。計(jì)算中湍流模型采用realizablek-ε模型[12]，壁面處采用非平衡壁面函數(shù)進(jìn)行模擬，速度壓力耦合采用SIMPLE算法，空間離散采用標(biāo)準(zhǔn)型，其他離散項(xiàng)均采用一階迎風(fēng)格式。

圖2 主浮體精細(xì)模型與簡(jiǎn)化模型對(duì)比Fig.2 Comparison between the detailed model and the simplified model of the main floating body

圖3 單體計(jì)算域示意圖Fig.3 Computational domain of single model

圖4 單體簡(jiǎn)化模型Fig.4 Single simplified model

計(jì)算得到各風(fēng)向角下的水平風(fēng)載荷，將其換算成按式(1)定義的無(wú)量綱的風(fēng)載荷系數(shù)Cf形式進(jìn)行對(duì)比：

式中各量均采用國(guó)際單位制，其中：FIN是水平方向受力；ρ/(kg/m3)為空氣密度；A/m2為特征面積(由于從模型到實(shí)體換算得到載荷時(shí)在面積方面僅和縮尺比有關(guān)，故將特征面積取為1，換算成實(shí)體時(shí)乘以縮尺比的平方即可)；v/(m/s)為風(fēng)速。本文中風(fēng)、浪、流三種環(huán)境載荷系數(shù)均采用此計(jì)算方式。

圖5對(duì)比了簡(jiǎn)化模型與精細(xì)模型的計(jì)算結(jié)果，二者趨勢(shì)完全一致，各風(fēng)向角下，簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果比精細(xì)模型的計(jì)算結(jié)果略大。由此表明，采用簡(jiǎn)化模型計(jì)算在不同風(fēng)向角下的受力規(guī)律與精細(xì)模型基本一致，且采用簡(jiǎn)化模型進(jìn)行計(jì)算偏安全，可以采用簡(jiǎn)化模型進(jìn)行該問(wèn)題的研究。

圖5 單體風(fēng)載荷系數(shù)Fig.5 Wind load coefficients of the single model

為驗(yàn)證CFD計(jì)算的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了單體簡(jiǎn)化光伏板+主浮體模塊的模型試驗(yàn)，并與單體簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。單體模型按照1∶2的縮尺比進(jìn)行制作，基本尺寸見表1，模型示意圖及試驗(yàn)風(fēng)向如圖6所示。

表1 模型基本尺寸Table 1 Basic dimensions of the model

圖6 單體簡(jiǎn)化模型Fig.6 Single simplified model

該單體模型在上海交通大學(xué)多功能風(fēng)洞[13]中進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)風(fēng)速9 m/s。考慮到對(duì)稱性，在0°～180°區(qū)間，每隔15°進(jìn)行測(cè)量，180°～360°區(qū)間設(shè)置較少測(cè)量點(diǎn)，試驗(yàn)測(cè)得各風(fēng)向角下的模型所受風(fēng)載荷。

試驗(yàn)結(jié)果見圖5。對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果與簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果，二者吻合良好，趨勢(shì)一致，多數(shù)風(fēng)向角、特別是大載荷風(fēng)向時(shí)數(shù)值接近。計(jì)算與試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比充分驗(yàn)證了采用CFD模擬該類型流場(chǎng)的準(zhǔn)確性，為后續(xù)的CFD工作提供了基礎(chǔ)支持。

1.2 實(shí)體方陣風(fēng)載荷計(jì)算

本文研究對(duì)象為170 m×170 m的水上漂浮光伏電站方陣。該方陣包含眾多單體模型，其布置方式為南北向120行，東西向96列。由于南北方向相鄰兩副浮體的布置方式如圖7所示存在一定差異，左側(cè)(北側(cè))副浮體相比右側(cè)缺少了與主浮體相鄰的部件，使相鄰兩主浮體的迎風(fēng)面積有所不同，從而導(dǎo)致南北相鄰兩單元受力的不同。本研究中南北方向共120個(gè)單元之多，其整體載荷分布規(guī)律是本文的研究重點(diǎn)，而相鄰兩單元的載荷變化并不影響整體規(guī)律，故無(wú)單獨(dú)處理的必要。因此，將南北相鄰兩單元合并成一個(gè)單元進(jìn)行分析，后文圖表中南北向?yàn)?0行，按從北向南順序排序1～60。方陣中最西端與最東端各有一列為浮體走道，沒有光伏板的主浮體，在本文分析中將其各成一列合并到整體方陣中，東西向合計(jì)98列，按照從西向東的順序排序1～98。

圖7 單元示意圖Fig.7 Schematic of a unit

要得到整體方陣的風(fēng)載荷，直接對(duì)其進(jìn)行CFD計(jì)算是最理想的方法，但是對(duì)170 m×170 m方陣進(jìn)行高精度的CFD計(jì)算所需網(wǎng)格單元數(shù)至少為10億級(jí)，計(jì)算量巨大。為解決此問(wèn)題，研究中采用了以下方法：首先進(jìn)行粗網(wǎng)格簡(jiǎn)略計(jì)算，再進(jìn)行局部高精度計(jì)算，最后對(duì)簡(jiǎn)略計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正得到較為準(zhǔn)確的數(shù)值解。

1.2.1 實(shí)體方陣簡(jiǎn)略計(jì)算

計(jì)算域如圖8所示。流域四周邊界距方陣外圍550 m、流域頂部距水面200 m，計(jì)算網(wǎng)格單元總數(shù)約為4800萬(wàn)。主浮體與副浮體凹凸不平的表面在數(shù)值計(jì)算中通過(guò)設(shè)置表面粗糙度進(jìn)行模擬，粗糙度高度設(shè)置為5 mm。

圖8 實(shí)體方陣計(jì)算域Fig.8 Computational domain of array

流域頂部及底部水面設(shè)為滑移壁面，四周邊界根據(jù)風(fēng)向角的變化，迎風(fēng)面設(shè)為速度入口，風(fēng)速為15 m/s，背風(fēng)面設(shè)為壓力出口。考慮到方陣東西方向的對(duì)稱性，本研究進(jìn)行了0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°共9個(gè)風(fēng)向角下的風(fēng)載荷計(jì)算。其中0°為北風(fēng)，90°為西風(fēng)，180°為南風(fēng)，以此類推。數(shù)值模擬方法與前述單體模型計(jì)算一致。

計(jì)算完成后提取方陣所有光伏板、主浮體、副浮體的總體風(fēng)載荷進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 風(fēng)載荷曲線Fig.9 Wind load curves

整體風(fēng)載荷曲線基本呈現(xiàn)出沿90°對(duì)稱的形狀，90°風(fēng)向角下風(fēng)載荷最小。0°與180°風(fēng)載荷遠(yuǎn)大于90°，0°略大于180°，且為各風(fēng)向下最大值，因此，北風(fēng)為最大載荷風(fēng)向。

結(jié)合光伏板、主浮體、副浮體的受力曲線，光伏板所受風(fēng)載荷按風(fēng)向角的變化規(guī)律與整體風(fēng)載荷規(guī)律一致；主浮體與副浮體風(fēng)載荷隨風(fēng)向角變化規(guī)律不大。90°風(fēng)向角下光伏板風(fēng)向投影面積極小，風(fēng)載荷最小。除90°附近的其他風(fēng)向角下，光伏板貢獻(xiàn)了大部分風(fēng)載荷，為主要受風(fēng)構(gòu)件。

1.2.2 風(fēng)載荷分布規(guī)律及2.5D計(jì)算方法的提出

盡管實(shí)體方陣3D簡(jiǎn)略計(jì)算可以得到不同風(fēng)向角下的風(fēng)載荷變化規(guī)律及分布情況，但由于計(jì)算網(wǎng)格不夠精細(xì)，數(shù)值解的準(zhǔn)確度難以得到保障。根據(jù)簡(jiǎn)略計(jì)算得到的載荷分布規(guī)律，從整體方陣中選取一部分進(jìn)行局部計(jì)算，再推廣至整體方陣是解決此問(wèn)題的核心思想。

圖10為北風(fēng)時(shí)方陣中風(fēng)載荷分布云圖，從圖10可以直觀感受到風(fēng)載荷由迎風(fēng)位置到末端的衰減趨勢(shì)，并且，在中部位置風(fēng)載荷沿行數(shù)的變化規(guī)律一致。為更直觀分析此規(guī)律，將方陣中每一列單元的載荷進(jìn)行累加，命名為列風(fēng)載荷，繪制列風(fēng)載荷分布曲線如圖11所示。列風(fēng)載荷分布曲線基本呈現(xiàn)對(duì)稱形狀，其中中間大部分區(qū)域數(shù)值接近，曲線平緩，兩邊緣處受力逐漸減小。

圖10 0°風(fēng)向角風(fēng)載荷分布Fig.10 Wind load distribution at 0° incident angle

在北風(fēng)作用下，列風(fēng)載荷分布在中部位置基本是一致的，只要知道了中部位置的列載荷，整個(gè)方陣上的風(fēng)載荷就容易計(jì)算?；谶@一規(guī)律，本研究提出2.5 D計(jì)算的方法，即針對(duì)南北向一列基本單元進(jìn)行計(jì)算，其東、西兩側(cè)邊界采用周期邊界條件，此方法可認(rèn)為是無(wú)限多列單元的計(jì)算。該方法在簡(jiǎn)化計(jì)算量的同時(shí)，保證了光伏板與主副浮體的形狀完整，與實(shí)尺度方陣情況更為接近。本項(xiàng)目中方陣較龐大，共98列，可近似為無(wú)限列單元的計(jì)算，圖11也反映出中間位置的列載荷均勻一致，理論上2.5 D的計(jì)算結(jié)果應(yīng)與3 D計(jì)算中中間位置一列的結(jié)果較為接近。

圖11 0°風(fēng)向角列風(fēng)載荷分布Fig.11 Column wind load distribution at 0° incident angle

1.2.3 2.5D計(jì)算方法的數(shù)值驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述設(shè)想，進(jìn)行了2.5 D與3 D的計(jì)算對(duì)比，兩個(gè)計(jì)算的網(wǎng)格密度與計(jì)算設(shè)置完全一致，從而排除了由于網(wǎng)格差異與計(jì)算方法不同而產(chǎn)生的誤差。2.5 D計(jì)算域可參考圖8。圖12顯示了3 D計(jì)算第49列的結(jié)果與2.5 D的結(jié)果，兩條曲線的形狀與數(shù)值大小均十分吻合，從而驗(yàn)證了計(jì)算北風(fēng)風(fēng)載荷時(shí)用2.5 D計(jì)算推廣到3 D計(jì)算的可行性。2.5 D計(jì)算可以采用較精細(xì)的網(wǎng)格，提高風(fēng)載荷的數(shù)值預(yù)報(bào)精度。

圖12 2.5D與3D計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison between 2.5D and 3D calculations

1.3 模型方陣風(fēng)載荷計(jì)算與驗(yàn)證

本研究對(duì)漂浮式光伏方陣的風(fēng)載荷進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量。根據(jù)CFD計(jì)算揭示的規(guī)律，結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)條件，確定了18行×11列共計(jì)198塊單元模塊(太陽(yáng)能板及主浮體)的1∶6縮尺模型方陣的風(fēng)洞試驗(yàn)方案，測(cè)量了不同風(fēng)向下的特定位置單元的風(fēng)載荷。與相同條件的CFD計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，可以驗(yàn)證針對(duì)該類型陣列風(fēng)載荷計(jì)算數(shù)值方法的精度，同時(shí)可以為高精度的2.5 D計(jì)算提供計(jì)算設(shè)置及網(wǎng)格劃分的參考。

1.3.1 模型方陣試驗(yàn)

試驗(yàn)方陣布置方式為南北向18行(北端為第1行，南端為第18行)，東西向11列(從西向東列編號(hào)為1～11)，如圖13所示。試驗(yàn)中用測(cè)力天平對(duì)第1行、第18行和第6列各單元模塊進(jìn)行風(fēng)載荷測(cè)量。試驗(yàn)風(fēng)速為15 m/s，測(cè)量了該方陣模型在0°～180°、間隔22.5°共9個(gè)方向角下的各選定單元上的風(fēng)載荷。

圖13 試驗(yàn)?zāi)Ｐ头疥嘑ig.13 Test model array

1.3.2 模型方陣計(jì)算

選取北風(fēng)試驗(yàn)條件下的工況進(jìn)行CFD計(jì)算。網(wǎng)格的劃分方法與實(shí)體方陣一致，網(wǎng)格單元總數(shù)約1700萬(wàn)，如圖14所示，計(jì)算域主體部分與風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸一致，另外附加了一定長(zhǎng)度的來(lái)流段與去流段。

圖14 試驗(yàn)方陣計(jì)算域Fig.14 Computational domain of test array

試驗(yàn)方陣數(shù)值模擬中，湍流模型采用可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型，壁面處采用非平衡壁面函數(shù)進(jìn)行模擬，速度壓力耦合采用SIMPLE算法，壓力項(xiàng)離散采用PRESTO，其他離散項(xiàng)均采用一階迎風(fēng)格式。

1.3.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

計(jì)算完成后提取試驗(yàn)測(cè)試位置的浮體與光伏板模型的受力，與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，繪制曲線如圖15。

圖15 模型方陣計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.15 Comparison between computed results and measured data of model array

圖15(a)為中間一列的風(fēng)載荷系數(shù)對(duì)比曲線，兩條曲線的整體趨勢(shì)及形狀基本一致，兩條曲線的后半部分在形狀上基本吻合，且數(shù)值更為接近。相比于后半部分，前半部分兩條曲線則有一定程度的偏差，尤其是迎風(fēng)位置的首個(gè)單元，計(jì)算值比試驗(yàn)值偏小。分析其原因，本研究的太陽(yáng)能模型方陣由鈍體組成，空氣流過(guò)時(shí)會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的旋渦結(jié)構(gòu)，進(jìn)而導(dǎo)致流場(chǎng)中鈍體所受摩擦阻力及壓差阻力情況均十分復(fù)雜，采用基于雷諾平均的RANS方程求解存在一定的局限性，采用更加精細(xì)的網(wǎng)格使用LES或DES方法或許可以得到較好的局部結(jié)果。

圖15(b)為南北兩行的風(fēng)載荷系數(shù)對(duì)比結(jié)果，北第一行兩條曲線的偏差已在圖15(a)中有所反映，該曲線顯示出這種偏差在迎風(fēng)的第一行是共性的；南第一行的兩條曲線則更為接近。同時(shí)，圖中曲線反映的方陣載荷沿東西向的分布與初步計(jì)算的結(jié)果是一致的，即載荷分布東西向?qū)ΨQ，中間大部分區(qū)域載荷基本一致，兩邊緣略有不同。

盡管在某些局部位置計(jì)算值與試驗(yàn)值有一定偏差，但作為關(guān)注重點(diǎn)的列整體風(fēng)載荷系數(shù)，試驗(yàn)值為0.0516，計(jì)算值為0.0539，二者僅有約4.4%的相對(duì)偏差，且計(jì)算預(yù)報(bào)結(jié)果稍大于試驗(yàn)值，從偏于保守安全的角度考慮，這樣的偏差可以接受。因此，本計(jì)算方法可以應(yīng)用于整體載荷的數(shù)值預(yù)報(bào)。

1.3.4 應(yīng)用2.5D計(jì)算結(jié)果修正漂浮方陣風(fēng)載荷數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果

采用與上述試驗(yàn)工況計(jì)算一致的數(shù)值求解方法及網(wǎng)格劃分形式對(duì)2.5 D工況進(jìn)行高精度計(jì)算。計(jì)算后的2.5 D整體風(fēng)載荷系數(shù)為5.103，與實(shí)體方陣簡(jiǎn)略計(jì)算得到的中間第50列風(fēng)載荷系數(shù)9.386做比，得到0.547的比例系數(shù)。假定高精度計(jì)算和實(shí)體方陣簡(jiǎn)略計(jì)算得到的載荷分布規(guī)律類似，用2.5 D計(jì)算得到的比例系數(shù)對(duì)簡(jiǎn)略計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行修正，即可得到較為準(zhǔn)確的整體方陣風(fēng)載荷數(shù)值結(jié)果。

2 漂浮方陣流載荷計(jì)算

流載荷的計(jì)算方法與風(fēng)載荷完全一致。建模時(shí)將浮體的水下部分簡(jiǎn)化為六面體，不同部分吃水分為17 mm與50 mm兩種。一個(gè)基礎(chǔ)單元如圖16所示。

圖16 模型單元示意Fig.16 Unit model grid

計(jì)算區(qū)域中浮體方陣四周計(jì)算域各向外擴(kuò)張600 m，網(wǎng)格單元總數(shù)約為2233.6萬(wàn)。

圖17和圖18分別給出0°來(lái)流時(shí)列流載荷和行流載荷的分布，其中，列載荷分布繪出東、西兩端補(bǔ)充浮體流載荷，行載荷分布中首行數(shù)值包含北端補(bǔ)充浮體流載荷。方陣96列列流載荷分布規(guī)律表現(xiàn)為中間部分較高且在一段區(qū)域內(nèi)平穩(wěn)，邊緣較中間部分略微降低。行流載荷分布總體上可分為兩段，前20行組成流載荷下降段，下降段之后流載荷趨于平穩(wěn)，為平穩(wěn)段。

圖17 0°來(lái)流列流載荷分布Fig.17 Column load distribution at 0° incident current

圖18 0°來(lái)流行流載荷分布Fig.18 Row load distribution at 0° incident current

圖19為以各單元編號(hào)坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)流載荷大小繪出的流載荷分布圖，中間曲線為2.5 D計(jì)算結(jié)果。可見，2.5 D計(jì)算結(jié)果可以較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)0°流向角下方陣中間部分的行載荷分布規(guī)律。

圖19 0°來(lái)流時(shí)流載荷三維分布及與2.5 D計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.19 Distribution of current loads of 3D computation and comparison with 2.5 D computed results

對(duì)0°來(lái)流0.183 m/s、0.5 m/s、1 m/s、1.5 m/s流速下2.5 D南北一列單元流載荷系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2。

表2 不同流速2.5D流載荷系數(shù)Table 2 2.5D current load coefficient at various current speeds

不同流速下的2.5 D流載荷系數(shù)變化基本平穩(wěn)，僅在0.183 m/s的低流速下受到摩擦阻力特性的影響，流載荷系數(shù)稍有增大。不過(guò)，此時(shí)流載荷數(shù)值上是小量，對(duì)工程問(wèn)題的研判影響不大。因此，流速大于0.5 m/s即可認(rèn)為流載荷與流速平方成正比，流速較低時(shí)，適當(dāng)提高流載荷系數(shù)也可快速預(yù)報(bào)流載荷。

3 漂浮方陣波浪載荷計(jì)算

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)水面漂浮電站的波浪載荷計(jì)算未有先例。本文基于勢(shì)流理論方法[14]，采取船舶與海洋工程通用軟件SESAM對(duì)漂浮方陣波浪載荷進(jìn)行計(jì)算，在鄱陽(yáng)湖環(huán)境條件下，針對(duì)170 m×170 m大型漂浮方陣開展波浪載荷數(shù)值分析研究，研究單位波幅規(guī)則波作用下漂浮方陣的波浪載荷隨行列的變化規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律獲得了整體漂浮方陣的波浪載荷，并據(jù)此計(jì)算了50年一遇的極端條件下漂浮方陣所受的波浪載荷。

以漂浮方陣幾何中心為原點(diǎn)，x軸由北指向南，y軸由西指向東，z軸鉛垂向上。系泊系統(tǒng)在垂直方向可以靠重力與浮力的平衡提供恢復(fù)力，在水平方向內(nèi)方向必須通過(guò)系泊系統(tǒng)的錨鏈提供的錨力來(lái)限制方陣的位移。漂浮方陣水平方向內(nèi)所受的波浪力會(huì)使其發(fā)生漂移，而繞z軸的力矩會(huì)使漂浮方陣發(fā)生旋轉(zhuǎn)。為了給系泊設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)，對(duì)漂浮方陣在波浪作用下所受的最大波浪力Fx、Fy以及波浪力矩Mz進(jìn)行計(jì)算及分析研究，其中波浪力矩Mz以漂浮方陣幾何中心為力矩中心。

參考鄱陽(yáng)湖歷年風(fēng)浪統(tǒng)計(jì)[15]，選取的波浪周期T范圍為1.5 s～5.2 s(圓頻率ω范圍為1.2 rad/s～4.2 rad/s)，平均水深為6m，計(jì)算的浪向?yàn)?°、45°和90°。

3.1 網(wǎng)格依賴性研究

同計(jì)算風(fēng)載荷和流載荷一樣，將兩個(gè)主浮體及相連的副浮體作為一個(gè)基本單元，通過(guò)簡(jiǎn)單復(fù)制就可得到整個(gè)漂浮方陣。為了能夠保證計(jì)算精度的同時(shí)減少計(jì)算量，首先研究一個(gè)基本單元的網(wǎng)格數(shù)對(duì)波浪力Fx的影響，計(jì)算結(jié)果見圖20。

圖20 網(wǎng)格依賴性研究Fig.20 Study on grid resolution

由圖20可知，布置38個(gè)面網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果偏大，布置67和97個(gè)面網(wǎng)格的結(jié)果很接近，表明布置67個(gè)面網(wǎng)格計(jì)算精度已足夠，于是采用一個(gè)基本單元上布置67個(gè)面網(wǎng)格的網(wǎng)格方案進(jìn)行計(jì)算。

3.2 漂浮方陣隨行列的變化規(guī)律

在波浪的周期范圍內(nèi)計(jì)算在單位波幅條件下的最大波浪力，研究漂浮方陣所受最大波浪力隨行數(shù)變化的規(guī)律，固定列數(shù)為32，行數(shù)分別為2、4、6、8、10、12、14、16和18時(shí)，方陣所受最大波浪力隨行數(shù)的變化見圖21。同樣，研究漂浮方陣所受最大波浪力隨列數(shù)變化的規(guī)律，固定行數(shù)為32，列數(shù)分別為2、4、6、8、10、12、14、16和18時(shí)，方陣所受波浪力隨列數(shù)的變化見圖22。

圖21 最大波浪力隨行數(shù)變化Fig.21 Wave loads as the number of rows

由圖21可知，隨著行數(shù)的增加，整體方陣所受波浪力的合力在21 kN附近震蕩，整體方陣所受波浪力的合力幾乎不再變化；由圖22可知，整體方陣所受波浪力的合力隨方陣的列數(shù)呈線性增加。

圖22 最大波浪力隨列數(shù)變化Fig.22 Wave loads as the number of columns

3.3 整體漂浮方陣波浪載荷計(jì)算

由于漂浮方陣由上萬(wàn)個(gè)浮體組成，一個(gè)基本單元上布置67個(gè)面網(wǎng)格這方案下計(jì)算120×96的整個(gè)漂浮方陣則需要36萬(wàn)個(gè)面網(wǎng)格，軟件網(wǎng)格總數(shù)限制為1.5萬(wàn)個(gè)面網(wǎng)格，最多能計(jì)算25×20的方陣，無(wú)法直接計(jì)算。

由上述研究的波浪載荷隨行列的變化規(guī)律可知，定義自變量n，規(guī)定5×4方陣的自變量為1，則波浪載荷Fx和Fy與自變量n成線性關(guān)系，方陣5×4、10×8、15×12、20×16、25×20和120×96對(duì)應(yīng)的自變量分別為1、2、3、4、5和24。采用以下方法來(lái)計(jì)算120×96方陣在單位波幅條件下所受的波浪載荷：根據(jù)5×4、10×8、15×12、20×16、25×20方陣在0°、45°和90°浪向所受最大波浪載荷來(lái)推算出的公式來(lái)計(jì)算120×96方陣所受的波浪載荷。

浪向0°時(shí)，波浪載荷計(jì)算見圖23。浪向90°時(shí)，波浪載荷計(jì)算見圖24。浪向45°時(shí)，波浪載荷計(jì)算見圖25、圖26和圖27。

圖23 0°浪向時(shí)波浪力FxFig.23 Computed Fx in 0° wave direction

圖24 90°浪向時(shí)波浪力FyFig.24 Computed Fy in 90° wave direction

圖25 45°浪向時(shí)波浪力FxFig.25 Computed Fx in 45° wave direction

圖26 45°浪向時(shí)波浪力FyFig.26 Computed Fy in 45° wave direction

圖27 45°浪向時(shí)波浪力矩MzFig.27 Computed Mz in 45° wave direction

由圖23～圖27中的公式得到單位波幅下120×96方陣所受波浪載荷，結(jié)果見表3。

表3 單位波幅下方陣所受波浪載荷Table 3 Wave loads on the floating array at incident wave with unit amplitude

可見浪向?yàn)?0°時(shí)，漂浮方陣所受波浪力最大；浪向?yàn)?°時(shí)，漂浮方陣所受波浪力最小；浪向?yàn)?5°時(shí)，漂浮方陣所受波浪力沒有正浪時(shí)大，但會(huì)受到繞z軸的旋轉(zhuǎn)力矩。

3.4 極限條件下方陣所受波浪載荷

目前進(jìn)行湖泊的風(fēng)浪特性預(yù)報(bào)有三種方法[16]：一是現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)方法，二是經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，三是風(fēng)浪生成數(shù)學(xué)模型方法。從能量的角度，極限條件下的湖泊波浪主要是由風(fēng)能的傳遞引起的，由于沒有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文采用經(jīng)驗(yàn)公式方法，用50年一遇的風(fēng)作為輸入來(lái)計(jì)算50年一遇的波浪。

在波浪問(wèn)題中，對(duì)波浪的統(tǒng)計(jì)特征值有特殊的意義的兩個(gè)波高分別為有義波高H1/3和最大波高H1/10，通常目測(cè)的波高接近有義波高，有義波高H1/3與最大波高H1/10的關(guān)系[17]：

采用《海港水文規(guī)范》推薦的方法[18]計(jì)算有義波高：

式中：g為重力加速度；U為風(fēng)速；F為風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度；h為水深。

對(duì)于本文，當(dāng)重現(xiàn)期為50年一遇時(shí)，漂浮方陣所在湖泊的最大設(shè)計(jì)風(fēng)速U=30 m/s，相當(dāng)于11級(jí)風(fēng)力[19]，在鄱陽(yáng)湖環(huán)境條件下風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度F=38000 m，平均水深h=6 m，由式(2)和式(3)可得有義波高H1/3=1.62 m和最大波高H1/10=2.06 m。

根據(jù)線性波浪理論可得50年一遇極限條件下方陣所受波浪載荷見表4。

表4 極限條件下方陣所受波浪載荷Table 4 Wave loads on the floating array under the extreme conditions

4 漂浮方陣載荷數(shù)值預(yù)報(bào)方法小結(jié)

本文用數(shù)值方法分別計(jì)算漂浮方陣的風(fēng)載荷、流載荷和波浪載荷。其中，風(fēng)速是主要因素，來(lái)自氣象預(yù)報(bào)等資料；考慮湖泊條件，流為風(fēng)生流，其值一般較低，如果有洪水因素，則風(fēng)生流公式不適用，而用別的方法得到了流速后，計(jì)算流載荷的方法依然有效；波浪載荷計(jì)算的主要參數(shù)之一是波高，其值由內(nèi)湖風(fēng)生波經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，對(duì)其他情況不適用。

針對(duì)漂浮式光伏電站方陣龐大而復(fù)雜的特點(diǎn)，為得到方陣整體風(fēng)載荷，可參考圖28所示流程進(jìn)行風(fēng)載荷計(jì)算，條件允許的情況下建議進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。首先，對(duì)單體光伏板+浮體模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證采用簡(jiǎn)化模型進(jìn)行計(jì)算的可靠性及CFD方法運(yùn)用于此類問(wèn)題研究的可行性。其次，對(duì)實(shí)體方陣進(jìn)行簡(jiǎn)略CFD計(jì)算，得到整體風(fēng)載荷在不同風(fēng)向角下的分布規(guī)律，分析風(fēng)載荷最大時(shí)對(duì)應(yīng)的北風(fēng)條件下的載荷分布規(guī)律，按2.5 D局部計(jì)算的概念進(jìn)行數(shù)值計(jì)算及驗(yàn)證。最后，進(jìn)行模型方陣的試驗(yàn)與計(jì)算對(duì)比，根據(jù)所確定數(shù)值方法進(jìn)行高精度的2.5 D計(jì)算，得到針對(duì)簡(jiǎn)略計(jì)算的修正系數(shù)，進(jìn)而獲得較為準(zhǔn)確的整體方陣風(fēng)載荷。

流載荷與風(fēng)載荷類似，計(jì)算方法可完全參考圖28所示流程。

圖28 風(fēng)載荷計(jì)算流程圖Fig.28 Flow chart of wind load's computations

對(duì)漂浮方陣的波浪載荷進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)可采用勢(shì)流理論進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)計(jì)算單元數(shù)過(guò)多的問(wèn)題，可研究波浪載荷隨浮體數(shù)目變化的規(guī)律，進(jìn)而得到漂浮方陣在不同浪向角下的波浪載荷。同樣根據(jù)此規(guī)律，可獲得極端條件下漂浮方陣所受的波浪載荷。

本文所示方法適用于本研究對(duì)應(yīng)的淮南漂浮式光伏電站的浮體及太陽(yáng)能板，當(dāng)相關(guān)條件，如浮體形狀、太陽(yáng)能板角度、浮體間距等發(fā)生一定程度的變化時(shí)，推薦嘗試以下辦法計(jì)算風(fēng)浪流載荷：

1) 假定風(fēng)載荷和流載荷沿行、列的分布規(guī)律基本不變。

2) 對(duì)北風(fēng)2.5 D建模計(jì)算，網(wǎng)格密度和計(jì)算方法參考本文相關(guān)段落。

3) 參考本文方法推算風(fēng)載荷和流載荷。

4) 波浪載荷用小維數(shù)(較小的行數(shù)和列數(shù))進(jìn)行建模計(jì)算，再外推至整體方陣。

5 結(jié)論

本文綜合風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，對(duì)水上漂浮式光伏電站整體風(fēng)載荷、流載荷及波浪載荷進(jìn)行了數(shù)值研究，為解決類似大規(guī)模計(jì)算問(wèn)題提供了新的方案。采用CFD方法對(duì)170 m×170 m三維實(shí)體漂浮方陣在不同流向角下所受風(fēng)載荷和流載荷進(jìn)行計(jì)算和分析，獲得了載荷的分布規(guī)律；為解決完整3 D計(jì)算復(fù)雜性帶來(lái)的精度不足問(wèn)題，提出了2.5 D計(jì)算方法并進(jìn)行了驗(yàn)證；采取勢(shì)流計(jì)算方法，參照鄱陽(yáng)湖環(huán)境條件，對(duì)漂浮方陣進(jìn)行了波浪載荷數(shù)值計(jì)算與分析，研究了在單位波幅規(guī)則波作用下漂浮方陣的波浪載荷隨行和列的變化規(guī)律，并據(jù)此獲得了整體漂浮方陣的波浪載荷。

本研究為大型漂浮方陣的環(huán)境載荷的數(shù)值預(yù)報(bào)提供了完整的解決方案。相關(guān)研究結(jié)論如下：

(1) CFD計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明基于RANS方程的CFD方法可用于此類問(wèn)題的風(fēng)載荷和流載荷計(jì)算。

(2) 采用簡(jiǎn)化主浮體模型計(jì)算所得風(fēng)載荷稍大于原始模型，不同風(fēng)向下受力規(guī)律一致。

(3) 在各風(fēng)向角下，北風(fēng)為最大載荷風(fēng)向，西風(fēng)最小；光伏板為主要受風(fēng)構(gòu)件。

(4) 對(duì)北風(fēng)這一典型工況，采用周期邊界條件對(duì)單獨(dú)一列組塊進(jìn)行計(jì)算，與方陣整體計(jì)算中間一列所得風(fēng)載荷結(jié)果一致。

(5) 不同流速的計(jì)算結(jié)果表明在一定流速范圍內(nèi)，無(wú)量綱的流載荷系數(shù)與流速基本無(wú)關(guān)。

(6) 在由北向南行進(jìn)的規(guī)則波中，最北端的 4行浮體單元承受了幾乎全部波浪載荷；整體方陣所受波浪載荷與方陣列數(shù)呈線性關(guān)系。