高天，吉伯海，傅中秋，高玉強

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

正交異性鋼橋面板因其具有自質(zhì)量小、承載力高、施工便捷等優(yōu)點，在橋梁結(jié)構(gòu)中具有較強的競爭力[1-3]。然而鋼橋面板由于受到焊縫缺陷、焊接殘余應(yīng)力等不利因素的影響，在交通荷載的反復(fù)作用下極易產(chǎn)生疲勞損傷[4-6]。頂板與豎向加勁肋圍焊端部是鋼橋面板中典型的高應(yīng)力部位，是橋梁結(jié)構(gòu)中常見的疲勞易損細節(jié)，根據(jù)日本代表性高速公路的疲勞裂紋統(tǒng)計結(jié)果，圍焊端部疲勞裂紋占疲勞裂紋總數(shù)的20.9%[7]。疲勞裂紋一旦擴展貫穿頂板，直接威脅結(jié)構(gòu)安全，需采取有效措施應(yīng)對圍焊端部疲勞開裂問題。

圍焊端部疲勞開裂的研究主要著眼于裂紋維護，裂紋維護方法包括：焊合法[8]、氣動沖擊法[9]、鉆孔止裂法[10]、鋼板補強法[11]等。如焊合修復(fù)技術(shù)可以消除裂紋尖端，提高疲勞壽命。鋼板補強通過補強鋼板參與結(jié)構(gòu)受力，可以延緩疲勞裂紋擴展。裂紋維護固然可以提高疲勞壽命，但若對圍焊端部進行局部應(yīng)力優(yōu)化，可以節(jié)約裂紋維護成本，達到避免或延遲圍焊端部疲勞開裂的效果[12]。

目前應(yīng)力優(yōu)化的研究工作已取得了一定進展，如AASHTO[13]規(guī)范提出在加勁肋末端切出弧形缺口，可以改善加勁肋端部的局部應(yīng)力。焊縫磨削技術(shù)在鋼橋面板疲勞領(lǐng)域已有相關(guān)應(yīng)用，研究證明對焊趾進行磨削處理可以改善應(yīng)力集中，提高疲勞壽命[14]。有學(xué)者提出在豎向加勁肋端部設(shè)置角鋼支撐，可以約束面外變形，降低裂紋萌生點局部應(yīng)力[15]。加勁肋開孔的相關(guān)研究表明，加勁肋開孔可以削弱圍焊端部處的剛度，降低圍焊端部分配的次應(yīng)力[16]。盡管目前學(xué)者提出較多應(yīng)力優(yōu)化方法，但針對圍焊端部的應(yīng)力優(yōu)化效果有待研究，且對于尺寸參數(shù)的優(yōu)化效果影響規(guī)律研究較少，優(yōu)化方法難以投入實際工程使用。

本文通過數(shù)值模擬結(jié)合疲勞試驗驗證的方式，研究角鋼支撐和加勁肋開孔2種優(yōu)化方法對于圍焊端部應(yīng)力水平和疲勞性能的影響。同時進行參數(shù)分析，設(shè)置多種優(yōu)化工況，具體研究角鋼厚度、開孔豎向距離和橫向深度3類尺寸參數(shù)的優(yōu)化效果影響規(guī)律。最終提出建議優(yōu)化方案，為工程實際提供參考。

1 圍焊端部局部應(yīng)力優(yōu)化模型

1.1 模型建立

頂板與豎向加勁肋圍焊端部疲勞裂紋一般從焊趾中心起裂，沿焊趾呈半圓形擴展一段距離后，沿縱橋向向兩側(cè)呈對稱擴展。為分析圍焊端部應(yīng)力優(yōu)化效果，選取實橋中一段鋼橋面板，利用ABAQUS建立鋼橋面板節(jié)段模型。

模型材料屬性參照Q345qD型號鋼材，僅考慮材料的彈性性能。鋼材的彈性模量取2.06×105MPa，泊松比取0.3。不考慮鋪裝層和橋面板的滑移作用，橋面鋪裝的彈性模量取1 000 MPa，泊松比取0.3。模型邊界條件設(shè)置為約束頂板及U肋邊界的全部平動自由度，約束橫隔板邊界全部平動與轉(zhuǎn)動自由度。

采用標(biāo)準(zhǔn)疲勞車的一個單側(cè)雙輪進行加載，單側(cè)雙輪重60 kN，加載面積值為0.6 m×0.2 m，轉(zhuǎn)化為有限元模型中的面荷載值為0.5 MPa。考慮圍焊端部在鋼橋面板上的位置，以圍焊端部為原點O，橫橋向為X軸，縱橋向為Y軸。在縱橋向選取y=0 mm處進行加載，橫橋向參考文獻[8]指出的最不利工況在x=-500 mm處進行加載。

鋼橋面板節(jié)段模型構(gòu)造復(fù)雜，而本研究僅關(guān)注圍焊端部局部細節(jié)。由于整體模型與局部細節(jié)的尺寸相差較大，往往導(dǎo)致網(wǎng)格難以劃分，因此采用子模型的方法以實現(xiàn)局部網(wǎng)格細化，提高計算效率。子模型技術(shù)將全局模型的解在子模型邊界的合適部位進行插值，即將全局模型在子模型邊界上的位移計算結(jié)果作為子模型一個新的邊界條件，從而達到用精細化網(wǎng)格研究復(fù)雜模型局部區(qū)域的目的。

鋼橋面板全局模型和圍焊端部子模型如圖1所示，各優(yōu)化工況子模型按照圖1子模型尺寸提取。

鋼橋面板模型及其子模型，均采用八節(jié)點六面體單元(C3D8R)以及十節(jié)點四面體單元(C3D10)進行網(wǎng)格混合劃分。對于鋼橋面板模型，全局網(wǎng)格采用20 mm六面體單元劃分。子模型全局網(wǎng)格采用10 mm六面體單元劃分，圍焊端部及其他應(yīng)力集中區(qū)域均設(shè)置加密區(qū)，為降低網(wǎng)格尺寸對結(jié)果精度的影響，采用1 mm網(wǎng)格加密，加密區(qū)與其他區(qū)域采用四面體單元進行過渡。

應(yīng)力強度因子(K)是反映裂尖彈性應(yīng)力場的重要參數(shù)，它與外荷載和結(jié)構(gòu)特性密切相關(guān)。為研究起裂后圍焊端部的應(yīng)力優(yōu)化效果，建立帶裂紋模型(圖2)。在焊趾處采用XFEM Crack建立裂紋單元，線性分析并不允許裂紋擴展計算分析步。由于圍焊端部起裂時裂紋為表面裂紋，設(shè)置裂紋斷面為半橢圓形。在結(jié)果輸出中，基于最大切向應(yīng)力準(zhǔn)則，分別計算張開型裂紋KⅠ、滑開型裂紋KⅡ、撕開型裂紋KⅢ3種擴展模式的應(yīng)力強度因子。

1.2 優(yōu)化工況

考慮到尺寸參數(shù)(見圖3)不同會造成應(yīng)力優(yōu)化效果具有差異，設(shè)置多種優(yōu)化工況，分析尺寸參數(shù)對應(yīng)力優(yōu)化效果的影響。角鋼支撐尺寸參數(shù)包括：角鋼長度L、厚度t和邊長L1、L2，加勁肋開孔尺寸參數(shù)包括：開孔橫向深度S、開孔豎向距離D和開孔半徑R。

具體分析角鋼厚度t、開孔橫向深度S和開孔豎向距離D對應(yīng)力優(yōu)化效果的影響，設(shè)置未優(yōu)化工況為工況A。統(tǒng)一角鋼長度L=60 mm，角鋼邊長L1=L2=80 mm，取不同角鋼厚度t，設(shè)置角鋼支撐工況組B。統(tǒng)一開孔半徑R=40 mm，取不同開孔橫向深度S和豎向距離D設(shè)置加勁肋開孔工況組C。

2 圍焊端部應(yīng)力優(yōu)化效果

2.1 優(yōu)化效果評價指標(biāo)

采用名義應(yīng)力法、熱點應(yīng)力法結(jié)合應(yīng)力集中系數(shù)的方式評價圍焊端部應(yīng)力優(yōu)化效果。名義應(yīng)力法首要問題是名義應(yīng)力點的選取問題，為選取名義應(yīng)力測點，提取焊趾附近的應(yīng)力梯度，如圖4所示。

從應(yīng)力梯度曲線可以看出，距焊趾10 mm以外位置應(yīng)力變化平穩(wěn)，可認為在此范圍內(nèi)應(yīng)力集中影響微弱，能較好反映圍焊端部實際應(yīng)力水平，故取距焊趾10 mm處為名義應(yīng)力點。熱點應(yīng)力如式(1)按照IIW標(biāo)準(zhǔn)表面應(yīng)力兩點法外推，通過數(shù)值模擬確定垂直于焊趾0.4t(5 mm)、1.0t(12 mm)兩點處應(yīng)力，由兩點外推確定圍焊端部熱點應(yīng)力。應(yīng)力集中系數(shù)采用熱點應(yīng)力集中系數(shù)，計算如式(2)所示。

σhs=1.67σ0.4t-0.67σ1.0t

(1)

Kt=σhs/σn

(2)

式中:σn為名義應(yīng)力；σhs為熱點應(yīng)力。

2.2 角鋼支撐優(yōu)化效果分析

具體分析角鋼厚度對優(yōu)化效果的影響，取角鋼厚度t為6、8、10 mm。分別提取不同角鋼厚度圍焊端部應(yīng)力梯度，并與未優(yōu)化工況應(yīng)力梯度進行比較分析，如圖5所示。

經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)設(shè)置角鋼支撐后應(yīng)力變化趨勢并未發(fā)生明顯改變，都在焊趾處取最大值，越遠離焊趾應(yīng)力越小。由表1可知設(shè)置角鋼支撐使熱點應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)均有降低，角鋼厚度為10 mm時優(yōu)化效果顯著。增加角鋼厚度，可增強對頂板面外變形的約束，從而提升應(yīng)力優(yōu)化效果。當(dāng)角鋼厚度從6 mm變化到10 mm時，各應(yīng)力指標(biāo)降低20%左右。角鋼厚度小于10 mm時，增加角鋼厚度所導(dǎo)致的應(yīng)力優(yōu)化提升效果不斷增強，角鋼厚度從8 mm變化到10 mm時應(yīng)力降幅(熱點應(yīng)力降低23.0%)大于角鋼厚度從6 mm變化到8 mm時應(yīng)力降幅(熱點應(yīng)力僅降低3.9%)?？紤]到角鋼厚度為10 mm時應(yīng)力優(yōu)化效果顯著，且實際工程中角鋼厚度不宜過厚，因此建議角鋼厚度取10 mm。

2.3 加勁肋開孔優(yōu)化效果分析

具體分析開孔橫向距離S、開孔豎向距離D對優(yōu)化效果的影響。提取不同開孔工況下圍焊端部應(yīng)力梯度，如圖6，加勁肋開孔應(yīng)力優(yōu)化效果如表2。

表1 不同角鋼厚度應(yīng)力優(yōu)化效果Tab.1 Stress optimization effect of different angle steel thickness

不同開孔工況圍焊端部應(yīng)力分布具有較大差異，C1工況圍焊端部應(yīng)力分布基本不變，應(yīng)力水平大幅降低。但由于C1工況開孔位置過于靠近圍焊端部，增強了圍焊端部的應(yīng)力集中，導(dǎo)致應(yīng)力集中系數(shù)略微增加。C2、C3工況下，圍焊端部應(yīng)力由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力。由于拉應(yīng)力幅是疲勞裂紋萌生的直接原因，C2、C3工況轉(zhuǎn)拉應(yīng)力幅為壓應(yīng)力幅，可避免疲勞裂紋萌生。C2、C3工況也緩解了圍焊端部的應(yīng)力集中，應(yīng)力集中系數(shù)下降了40%左右?？傮w而言，加勁肋開孔改善了圍焊端部的應(yīng)力水平，在合理的位置開孔可緩解圍焊端部應(yīng)力集中，具有應(yīng)力優(yōu)化效果。

表2 不同開孔工況應(yīng)力優(yōu)化效果Tab.2 Stress optimization effect of different perforations

比較C1和C2工況，當(dāng)橫向深度S從0 mm變化到50 mm時，圍焊端部應(yīng)力由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力，更有利于結(jié)構(gòu)的抗疲勞性能。橫向深度S是開孔大小的控制參數(shù)，合理增大S可增強對圍焊端部剛度的削弱，優(yōu)化效果得到提升。比較C2和C3工況，當(dāng)豎向距離D從30 mm減小到10 mm時，壓應(yīng)力增加了29.4%，更有利于避免疲勞開裂。豎向距離D是開孔和圍焊端部距離的控制參數(shù)，減小豎向距離D開孔便會靠近圍焊端部，可以增強對圍焊端部的剛度削弱；D過小，開孔距離圍焊端部過近，會導(dǎo)致應(yīng)力集中效應(yīng)增強，因此為提升應(yīng)力優(yōu)化效果，要在合理的范圍內(nèi)適當(dāng)減小豎向距離D。為保證開孔對于圍焊端部的剛度削弱效果，同時考慮實際操作可行性，建議加勁肋開孔橫向深度S取50 mm、縱向距離D取10 mm。

2.4 裂尖應(yīng)力強度因子優(yōu)化分析

應(yīng)力強度因子(K)與結(jié)構(gòu)特性密切相關(guān)，應(yīng)力優(yōu)化方法自然會對圍焊端部裂尖應(yīng)力強度因子產(chǎn)生影響。采用擴展有限元方法(XFEM)，計算得到各工況下裂尖應(yīng)力強度因子如圖7所示。

由3種應(yīng)力強度因子的相對大小可以看出，圍焊端部裂紋萌生時KⅠ數(shù)值上占控制地位，KⅡ、KⅢ相較KⅠ忽略不計，表明圍焊端部萌生裂紋為單一I型裂紋。

設(shè)置角鋼支撐后KⅠ下降20%左右，且隨著角鋼厚度增加優(yōu)化效果更加明顯。加勁肋開孔后KⅡ大幅降低，C1工況KⅠ降低67%，C2、C3工況KⅠ降為負值，可極大程度抑制裂紋擴展。角鋼支撐和加勁肋開孔對圍焊端部KⅡ、KⅢ的影響均可忽略不計。

3 疲勞試驗驗證

3.1 試驗概況

為了驗證和補充數(shù)值模擬分析結(jié)果，本研究開展了足尺局部模型疲勞試驗。試件幾何尺寸參考類似細節(jié)試件[17]，如圖8所示。

試件材料與實橋材料一致，采用橋梁專用Q345qD型鋼材，焊縫類型為全熔透角焊縫，CO2氣體保護焊進行俯焊焊接，焊腳尺寸為6 mm。試驗共7個試件，設(shè)置1個未優(yōu)化試件作為參照，將其編號為SJ1。角鋼支撐取不同角鋼厚度設(shè)計3個試件，分別將其編號為SJ2～SJ4。加勁肋開孔取不同孔型設(shè)計3個試件，分別將其編號為SJ5～SJ7，試件基本參數(shù)和試驗結(jié)果如表3所示。

表3 試件和試驗結(jié)果Tab.3 Specimen and test results

試驗采用彎曲型振動疲勞試驗機(見圖9)施加疲勞荷載，試件一端用高強螺栓錨固在機架上，另一端處于懸臂狀態(tài)，偏心激振器與懸臂端連接，激振器上下振動對試件施加簡諧荷載。本次試驗采用的應(yīng)力比R=-1，即不采用彈簧。為評價各試件優(yōu)化效果，應(yīng)控制各試件承受相同荷載，需進行荷載標(biāo)定。疲勞荷載由激振器質(zhì)量、偏心塊夾角和振動頻率控制，將各激振器裝配于SJ1上進行預(yù)加載，統(tǒng)一調(diào)試至初始應(yīng)力為110 MPa，記錄下各激振器振動頻率及偏心塊夾角。將激振器裝配至其余試件，調(diào)節(jié)激振器至對應(yīng)振動頻率及偏心塊夾角，可獲得其余試件初始應(yīng)力，荷載標(biāo)定流程如圖10所示。根據(jù)試驗經(jīng)驗，當(dāng)裂紋長度達到30 mm時，裂紋已進入失穩(wěn)擴展階段。當(dāng)試驗過程中滿足以下2個條件之一時，試驗視為完成：1)裂紋擴展長度達到30 mm(N30)；2)應(yīng)力幅加載次數(shù)達到1 000萬次，仍未出現(xiàn)疲勞裂紋。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，距焊趾10 mm處應(yīng)力變化相對平穩(wěn)。同時考慮測點位置要便于打磨及貼片，故選取在距焊趾10 mm處布置測點。CD3測點為加載應(yīng)力幅控制點，其余測點用于研究圍焊端部兩側(cè)應(yīng)力分布。

3.2 疲勞應(yīng)力

提取各試件初始應(yīng)力用以代表圍焊端部應(yīng)力水平，如圖11所示。試驗結(jié)果表明，角鋼支撐和加勁肋開孔不改變圍焊端部應(yīng)力分布，各試件應(yīng)力幅均以焊趾為中心呈對稱分布，應(yīng)力幅由焊趾向兩側(cè)遞減，表明疲勞裂紋在焊趾處起裂可能性最大，與實橋情況相符。角鋼支撐試件具有應(yīng)力優(yōu)化效果，應(yīng)力幅均降低15%以上。加勁肋開孔不同孔型優(yōu)化效果具有差異，SJ5、SJ6應(yīng)力幅降低10%左右，具有應(yīng)力優(yōu)化效果。SJ7開孔距離圍焊端部較遠，剛度削弱不足，名義應(yīng)力幅為110.3 MPa，圍焊端部應(yīng)力水平?jīng)]有得到改善，導(dǎo)致SJ7產(chǎn)生疲勞開裂。

隨著角鋼厚度增加，優(yōu)化效果得以提升，當(dāng)角鋼厚度從6 mm增加到14 mm時，應(yīng)力幅降低8.6%，試驗結(jié)果與有限元一致。SJ6應(yīng)力幅小于SJ5應(yīng)力幅，表明增加開孔橫向深度S可提升應(yīng)力優(yōu)化效果；SJ6應(yīng)力幅小于SJ5應(yīng)力幅，表明減小開孔豎向距離D可提升應(yīng)力優(yōu)化效果。由于試驗試件和有限元模型結(jié)構(gòu)尺寸和邊界條件具有一定差異，導(dǎo)致加勁肋開孔圍焊端部應(yīng)力分布具有一定差異，但尺寸參數(shù)影響規(guī)律一致，試驗結(jié)果可以支撐數(shù)值模擬結(jié)論。

3.3 裂紋擴展規(guī)律

疲勞試驗中未優(yōu)化試件SJ1和開孔試件SJ7發(fā)生疲勞開裂，其余試件圍焊端部應(yīng)力水平得到降低，均未出現(xiàn)疲勞裂紋。表明在有效降低圍焊端部應(yīng)力水平的情況下，可以避免或延遲疲勞開裂。分析SJ1和SJ7裂紋擴展規(guī)律，研究加勁肋開孔對疲勞裂紋擴展的影響。SJ1、SJ7的裂紋擴展路徑和擴展速率如圖12所示。

SJ1和SJ7起裂時間不同，但裂紋擴展壽命基本一致，SJ1裂紋擴展壽命為97萬次、SJ7裂紋擴展壽命為100萬次，表明加勁肋開孔對于裂紋擴展壽命基本沒有影響。裂紋擴展全程左右端裂紋長度基本保持一致，疲勞裂紋向兩側(cè)呈對稱擴展。加勁肋開孔不改變裂紋的擴展路徑，SJ1、SJ7與實橋裂紋擴展路徑一致，均從圍焊端部開始起裂，沿焊趾開展一段距離后，沿縱橋向兩側(cè)呈對稱擴展。

4 結(jié)論

1) 角鋼支撐可約束頂板面外變形，減小面外應(yīng)力，具有應(yīng)力優(yōu)化效果。增加角鋼厚度t可提升應(yīng)力優(yōu)化效果，建議取角鋼厚度為10 mm。

2) 加勁肋開孔可削弱圍焊端部的剛度，減小分配的次應(yīng)力，具有應(yīng)力優(yōu)化效果。增大開孔橫向深度S，合理減小開孔豎向距離D可提升優(yōu)化效果。建議開孔橫向深度S取50 mm、縱向距離D取10 mm。

3) 圍焊端部萌生裂紋為單一I型裂紋，角鋼支撐和加勁肋開孔可有效降低裂尖應(yīng)力強度因子。

4) 角鋼支撐和加勁肋開孔在有效降低圍焊端部應(yīng)力水平的情況下，可以避免或延遲疲勞裂紋的產(chǎn)生。加勁肋開孔基本不影響疲勞裂紋的擴展壽命和擴展路徑。