鐘樂(lè)鳴，高 飛，江文強(qiáng)，劉景立，牛卓博，安利強(qiáng)

（1. 河北省電力機(jī)械裝備健康維護(hù)與失效預(yù)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），河北 保定 071003；2. 國(guó)網(wǎng)河北省供電公司 保定供電分公司，河北 保定 071051）

0 引言

輸電鐵塔一般由螺栓連接的角鋼構(gòu)件組成，具有便于拆卸、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、連接性能好等優(yōu)點(diǎn)。由于長(zhǎng)期處在露天的運(yùn)行環(huán)境下，加之受沿海、工業(yè)區(qū)、酸雨等各種不利條件的影響，輸電鐵塔角鋼構(gòu)件會(huì)發(fā)生不同種類、不同程度的銹蝕[1,2]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)輸電鐵塔銹蝕的研究主要集中在銹蝕機(jī)理、銹蝕檢測(cè)和防護(hù)方面[3-7]；針對(duì)鐵塔構(gòu)件銹蝕狀態(tài)評(píng)估方法的研究主要基于構(gòu)件的表面狀態(tài)與銹蝕率[8,9]。

銹蝕作用是鋼構(gòu)件性能下降、失效最為常見(jiàn)的原因。眾多學(xué)者對(duì)銹蝕鋼構(gòu)件蝕余承載力的評(píng)估展開(kāi)了研究。文獻(xiàn)[10]對(duì)有涂裝和無(wú)涂裝的Q235B 鋼材進(jìn)行了最長(zhǎng)達(dá)6 400 h的室內(nèi)鹽霧加速腐蝕試驗(yàn)；采用最小二乘法回歸，分別給出了受腐蝕鋼材的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率下降與其失重率的關(guān)系式。文獻(xiàn)[11]通過(guò)減小構(gòu)件厚度模擬銹蝕的影響，對(duì)輸電鐵塔節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元分析。結(jié)果認(rèn)為應(yīng)以節(jié)點(diǎn)銹蝕厚度不超過(guò)0.2 mm為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)銹蝕厚度在0.2 mm以內(nèi)時(shí)，可認(rèn)為構(gòu)件安全。文獻(xiàn)[12]采用熱鍍鋅層剩余厚度結(jié)合鐵塔塔材表面腐蝕形貌作為評(píng)判依據(jù)，制定了輸電線路鐵塔腐蝕等級(jí)評(píng)定規(guī)則。文獻(xiàn)[13]用有限元法定量分析了4種常見(jiàn)銹蝕類型對(duì)角鋼力學(xué)性能的影響；利用剩余拉壓剛度、剩余彎曲剛度、剩余強(qiáng)度和剩余失穩(wěn)壓力等力學(xué)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了輸電塔角鋼銹蝕程度宏觀損傷的量化表征。

本文通過(guò)有限元方法得到不同銹蝕類型角鋼的極限受壓承載力，定量分析銹蝕區(qū)的位置與尺寸對(duì)角鋼的影響規(guī)律；通過(guò)數(shù)值擬合，提出基于角鋼宏觀損傷形態(tài)的承載力評(píng)估方法。

1 銹蝕角鋼宏觀損傷的表征

角鋼構(gòu)件發(fā)生銹蝕后，其力學(xué)性能會(huì)發(fā)生劣化。從構(gòu)件角度分析，其主要原因是銹蝕導(dǎo)致角鋼橫截面的有效截面面積減小。除常見(jiàn)的全面銹蝕導(dǎo)致構(gòu)件整體厚度下降、橫截面積減小外，銹蝕還會(huì)令角鋼產(chǎn)生諸如穿孔、肢邊邊緣缺失等宏觀損傷。

1.1 宏觀損傷的分類

考慮在役輸電塔角鋼構(gòu)件的銹蝕情況，對(duì)角鋼構(gòu)件常見(jiàn)的幾種銹蝕類型建立如表1所示的簡(jiǎn)化物理模型，并進(jìn)行幾何表征。

表1 角鋼構(gòu)件常見(jiàn)的銹蝕損傷類型及物理模型Tab. 1 Corrosion types and models of angle steel members

1.2 角鋼銹蝕的物理模型

輸電塔角鋼常用材料為碳素結(jié)構(gòu)鋼。本分析選取常用的Q235鋼，取彈性模量E為206 GPa，泊松比μ為0.3，構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比λ為100。

角鋼構(gòu)件的初始承載力，記作P0，銹蝕角鋼構(gòu)件的蝕余承載力記為 P；定義銹蝕角鋼的承載力折減率η：

對(duì)于孔狀銹蝕，通常以蝕孔直徑與角鋼邊寬的比值（以下稱蝕孔直徑比）表示蝕孔大小?？紤]到蝕孔形心在角鋼所處的位置對(duì)銹蝕角鋼的蝕余受壓承載力有較大的影響，因此：以蝕孔直徑比與其形心位置為參數(shù)，研究銹蝕對(duì)角鋼受壓性能的影響。表1中，z為蝕孔形心到角鋼端面的距離，L為角鋼的長(zhǎng)度。

對(duì)于局部銹蝕，通常以蝕坑深度與角鋼肢厚的比值（以下稱蝕坑深度比）表示蝕坑深度?？紤]到蝕坑形心在角鋼所處的位置對(duì)角鋼的蝕余受壓承載力有較大的影響，因此：以蝕坑深度比與其形心位置為參數(shù)，研究銹蝕對(duì)角鋼受壓承載性能的影響。為方便對(duì)局部銹蝕進(jìn)行研究，本文中控制蝕坑長(zhǎng)度為角鋼長(zhǎng)度的10%。

對(duì)于邊緣銹蝕，通常以銹蝕寬度與角鋼肢寬的比值（以下稱銹蝕寬度比）表示銹蝕寬度。針對(duì)邊緣銹蝕，主要以銹蝕寬度比與其形心位置為參數(shù)研究對(duì)銹蝕角鋼受壓性能的影響。為方便控制變量對(duì)局部銹蝕進(jìn)行研究，本文中的分析控制銹蝕長(zhǎng)度為角鋼長(zhǎng)度的10%。

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 孔狀銹蝕的影響

當(dāng)蝕孔直徑比為0.4，蝕孔形心位置到角鋼端面距離分別占角鋼總長(zhǎng)的10%、20%、30%、40%、50%時(shí)，構(gòu)件的變形云圖如圖 1所示，對(duì)應(yīng)的載荷–位移曲線圖及局部放大圖如圖2所示。

圖1 孔狀銹蝕構(gòu)件變形圖Fig. 1 Deformation diagram of porous corroded members

圖2 孔狀銹蝕角鋼構(gòu)件的載荷–位移曲線Fig. 2 Load- displacement curves of angle steel members with porous corrosion when Ф/b=0.4

根據(jù)各構(gòu)件的載荷–位移曲線的頂點(diǎn)，可以判斷出其最大受壓承載力。分析圖2中曲線的順序可知，對(duì)于蝕孔直徑比相同的構(gòu)件，蝕孔形心的相對(duì)位置對(duì)構(gòu)件的蝕余承載力有一定的影響?？傮w規(guī)律可以歸納為：當(dāng)蝕孔位于角鋼端面附近時(shí)，構(gòu)件的承載力折減幅度?。浑S著蝕孔不斷往角鋼的中心靠近，構(gòu)件的蝕余承載力不斷下降。

當(dāng)蝕孔位于角鋼中心位置時(shí)，構(gòu)件受壓承載性能的折減情況最嚴(yán)重。由表2可知，對(duì)于相對(duì)孔徑為 20%、40%與60%的蝕孔，當(dāng)其形心位于角鋼長(zhǎng)度10%的位置處時(shí)，與位于角鋼中點(diǎn)相比，承載力折減率分別從 0.6%、18.7%、48.8%升至1.5%、21.2%、53.7%。蝕孔位置對(duì)構(gòu)件承載力的影響并不明顯。

表2 孔狀銹蝕構(gòu)件承載力Tab. 2 Residual-bearing capacity of porous corroded members

對(duì)于角鋼中心的蝕孔，當(dāng)其相對(duì)孔徑從 20%擴(kuò)大至40%時(shí)，構(gòu)件的承載力折減率由1.5%快速上升至21.2%；相對(duì)孔徑達(dá)到60%時(shí)，η更是增大為 53.7%。由此可見(jiàn)：對(duì)于發(fā)生孔狀銹蝕的角鋼構(gòu)件，其蝕孔的直徑大小對(duì)銹蝕角鋼的受壓極限承載力有著顯著的影響。圖1中，蝕孔附近的材料出現(xiàn)嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象；當(dāng)蝕孔孔徑進(jìn)一步增大，應(yīng)力集中的現(xiàn)象更為嚴(yán)重。

在此基礎(chǔ)上，分別使用一階衰減指數(shù)函數(shù)（Expdec1）進(jìn)行非線性擬合，結(jié)果如式（1）—（3）所示。

孔狀銹蝕構(gòu)件η與銹蝕區(qū)關(guān)系的擬合結(jié)果如圖3所示。蝕孔孔徑的擴(kuò)大與η增大的速率呈非線性關(guān)系。隨著孔徑的擴(kuò)大，η增大的速率加快，構(gòu)件的蝕余承載力加速下降。對(duì)于孔狀銹蝕的構(gòu)件，其蝕孔的相對(duì)孔徑對(duì)蝕余承載力起決定性作用。

圖3 孔狀銹蝕構(gòu)件η與銹蝕區(qū)關(guān)系Fig. 3 Relationship between η and porous corrosion

2.2 局部銹蝕的影響

當(dāng)局部銹蝕的相對(duì)銹蝕深度 t/d=0.4，銹蝕區(qū)形心位置到角鋼端面距離分別占角鋼總長(zhǎng)的10%、20%、30%、40%、50%時(shí)，構(gòu)件的變形云圖如圖4所示，對(duì)應(yīng)的載荷–位移曲線圖如圖5所示。

圖4 局部銹蝕構(gòu)件變形云圖Fig. 4 Deformation nephogram of members with regional corrosion

圖5 局部銹蝕角鋼構(gòu)件的載荷–位移曲線Fig. 5 Load- displacement curves of angle steel members with regional corrosion

從圖4可以看出，當(dāng)角鋼構(gòu)件的某一區(qū)域發(fā)生銹蝕減薄后，該區(qū)域的有效橫截面積減小。當(dāng)構(gòu)件受軸壓載荷時(shí)，該區(qū)域發(fā)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象：應(yīng)力急劇上升，并首先發(fā)生塑性應(yīng)變，最后導(dǎo)致構(gòu)件在該處發(fā)生整體屈曲。

由表3可知，對(duì)于長(zhǎng)度占角鋼總長(zhǎng)10%的蝕坑，當(dāng)銹坑深度占角鋼肢厚的 20%時(shí)，角鋼的承載力折減率高達(dá) 70%；當(dāng)蝕坑深度加深至肢寬的40%、60%時(shí)，角鋼構(gòu)件的承載力折減率達(dá)到85%、90%或以上。局部銹蝕對(duì)角鋼的承載力折減情況非常嚴(yán)重。如圖6所示，隨著銹蝕區(qū)的位置從角鋼邊緣往角鋼中心偏移，構(gòu)件的受壓承載力大小下降較為明顯。由于構(gòu)件出現(xiàn)局部銹蝕后，其承載力折減情況嚴(yán)重，因此銹蝕區(qū)位置的變化對(duì)構(gòu)件的承載力雖有較大影響，但對(duì)于η的影響并不明顯。

圖6 局部銹蝕構(gòu)件η與銹蝕區(qū)關(guān)系Fig. 6 Relationship between η and regional corrosion

表3 局部銹蝕構(gòu)件承載力Tab. 3 Residual-bearing capacity of members with regional corrosion

在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用一階衰減指數(shù)函數(shù)（Expdec1）進(jìn)行非線性擬合，結(jié)果如式（4）—（6）所示。

2.3 邊緣銹蝕的影響

當(dāng)邊緣銹蝕的相對(duì)銹蝕寬度h/b=0.4，銹蝕區(qū)形心位置到角鋼端面距離分別占角鋼總長(zhǎng)的10%、20%、30%、40%、50%時(shí)，構(gòu)件的變形云圖如圖 7所示，對(duì)應(yīng)的載荷–位移曲線圖如圖 8所示。

圖7 邊緣銹蝕構(gòu)件變形云圖Fig. 7 Deformation nephogram of members with edge corrosion

圖8 邊緣銹蝕角鋼構(gòu)件的載荷–位移曲線Fig. 8 Load-axial displacement curves of angle steel members with edge corrosion

由圖 7可知，角鋼構(gòu)件的某一區(qū)域發(fā)生邊緣銹蝕，部分材料剝落缺失令該區(qū)域的有效橫截面積減小。當(dāng)構(gòu)件受軸壓載荷時(shí)，該區(qū)域發(fā)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象。銹蝕區(qū)靠近角鋼中點(diǎn)的位置，最先發(fā)生塑性應(yīng)變，導(dǎo)致構(gòu)件在該處發(fā)生整體屈曲。

由表4可知，銹蝕區(qū)域占總長(zhǎng)的10%條件下，當(dāng)銹蝕區(qū)域的寬度分別占肢寬的20%、30%與40%時(shí)，隨著銹蝕區(qū)的形心由角鋼邊緣移動(dòng)到角鋼中點(diǎn)，銹蝕角鋼的承載力折減率分別由9.7%上升至31.8%、由33.0%上升至50.4%、由52.8%上升至65.5%。蝕坑形心的相對(duì)位置對(duì)銹蝕角鋼的受壓極限承載力有著一定的影響。

表4 邊緣銹蝕構(gòu)件承載力Tab. 4 Residual-bearing capacity of members with edge corrosion

由圖9可知，當(dāng)角鋼上出現(xiàn)銹蝕區(qū)域長(zhǎng)度占總長(zhǎng)的10%、寬度占肢寬20%的邊緣銹蝕時(shí)，若銹蝕區(qū)的形心位于角鋼邊緣到角鋼中點(diǎn)之間，η的范圍在9.7%～31.8%；當(dāng)銹蝕區(qū)域的寬度占肢寬的30%、40%時(shí)，銹蝕角鋼的承載力折減率η的范圍分別上升至 33%～50.4%、52.8%～65.5%。對(duì)于位于角鋼中點(diǎn)的銹蝕缺陷，若銹蝕區(qū)的相對(duì)寬度從20%提高至30%，η上升15%；寬度從30%提高至40%時(shí)，η的差值達(dá)到20%。這說(shuō)明銹蝕區(qū)相對(duì)寬度的增加與η存在非線性的關(guān)系；相對(duì)寬度增加的同時(shí)，構(gòu)件的蝕余承載力隨之下降，但下降速率隨之放緩。

圖9 邊緣銹蝕構(gòu)件η與銹蝕區(qū)關(guān)系Fig. 9 Relationship between η and edge corrosion

在此基礎(chǔ)上，對(duì)3組數(shù)據(jù)分別運(yùn)用二階衰減指數(shù)函數(shù)（Expdec2）進(jìn)行非線性擬合，結(jié)果如式（7）—（9）所示。

綜合以上分析可見(jiàn)，邊緣銹蝕的相對(duì)寬度以及形心位置均對(duì)角鋼的力學(xué)性能有著較為顯著的影響。

2.4 蝕余承載力的評(píng)估方法

基于以上銹蝕角鋼構(gòu)件受壓承載力的有限元分析結(jié)果，本文探索針對(duì)孔狀銹蝕、局部銹蝕以及邊緣銹蝕分別使用孔徑直徑比、蝕坑的相對(duì)深度、銹蝕區(qū)的相對(duì)寬度來(lái)衡量角鋼構(gòu)件銹蝕產(chǎn)生宏觀損傷后的極限受壓承載力劣化程度。

評(píng)估方法以銹蝕角鋼宏觀損傷區(qū)域的類型、尺寸以及位置為主要參數(shù)。首先，用有限元方法計(jì)算完好構(gòu)件的受壓承載力P0；然后，利用損傷區(qū)域的位置、尺寸參數(shù)，計(jì)算得到損傷角鋼構(gòu)件受壓承載力的折減系數(shù)η；最后，結(jié)合P0的數(shù)據(jù)，即可完成對(duì)銹蝕角鋼構(gòu)件蝕余承載力P的評(píng)估。

經(jīng)運(yùn)用一階衰減指數(shù)函數(shù)（Expdec1）與二階衰減指數(shù)函數(shù)（Expdec2）對(duì)3種銹蝕類型角鋼蝕余承載力數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，得到了3種類型宏觀損傷的銹蝕角鋼在特定銹蝕區(qū)尺寸的情況下，其承載力折減系數(shù)η與銹蝕區(qū)形心位置a的關(guān)系式，即式（1）～（9）。經(jīng)相關(guān)性檢驗(yàn)后，相關(guān)系數(shù)R2平均值分別為0.965、0.982與 0.992。這說(shuō)明：在對(duì)角鋼構(gòu)件的銹蝕區(qū)域進(jìn)行分類并測(cè)定尺寸后，通過(guò)銹蝕區(qū)形心的位置對(duì)銹蝕構(gòu)件的承載力折減系數(shù)η進(jìn)行計(jì)算有著較高的準(zhǔn)確性。

在以上分析中，角鋼構(gòu)件端部的連接方式一致，且構(gòu)件材料以及橫截面在各個(gè)位置上均可看作是無(wú)差別。同時(shí)結(jié)合角鋼構(gòu)件的對(duì)稱性，對(duì)于在角鋼同一側(cè)的銹蝕區(qū)，隨著其形心從邊緣變化到中點(diǎn)，其對(duì)構(gòu)件的影響應(yīng)是單調(diào)且連續(xù)的，不存在跳躍變化的情況。因此式（1）～（9）能較好地反映構(gòu)件各個(gè)位置的銹蝕區(qū)對(duì)蝕余承載力的折減作用。

對(duì)于同一位置，當(dāng)銹蝕區(qū)的銹蝕情況加重時(shí)，隨著銹蝕區(qū)的孔徑增大(深度加深或?qū)挾茸兇?，其對(duì)構(gòu)件的影響應(yīng)是單調(diào)且連續(xù)的，不存在跳躍變化的情況。同時(shí)，對(duì)于同一銹蝕類型的構(gòu)件，其承載力折減系數(shù)η均可用同一形式的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算得到。銹蝕區(qū)的尺寸僅影響其中某幾個(gè)參數(shù)的數(shù)值。因此，可以分別對(duì)式（1）～（9）進(jìn)行整合，得到可以用于分別評(píng)估孔狀銹蝕、局部銹蝕、邊緣銹蝕構(gòu)件承載力折減系數(shù)η的關(guān)系式。

式中：a為銹蝕缺陷形心的相對(duì)位置；b為孔狀銹蝕的蝕孔直徑比；c為局部銹蝕蝕坑的相對(duì)深度；d為邊緣銹蝕銹蝕區(qū)的相對(duì)寬度。

根據(jù)以上分析，可先由角鋼的具體尺寸與材料，分析得到角鋼構(gòu)件銹蝕前的極限受壓承載力；再使用式（10）～（12）對(duì)以上3種銹蝕類型構(gòu)件的承載力折減系數(shù)η進(jìn)行計(jì)算；結(jié)合這2步的計(jì)算結(jié)果，可得到角鋼構(gòu)件的蝕余承載力。

3 結(jié)論

本文以銹蝕損傷的角鋼構(gòu)件為研究對(duì)象，針對(duì)角鋼銹蝕常見(jiàn)的宏觀損傷類型，通過(guò)有限元仿真分析了3種銹蝕類型角鋼構(gòu)件的蝕余承載力，并探究了銹蝕區(qū)的幾何參數(shù)與位置對(duì)銹蝕角鋼蝕余承載力的影響規(guī)律，主要研究結(jié)論如下：

若角鋼構(gòu)件出現(xiàn)蝕孔，則蝕孔附近會(huì)出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中的現(xiàn)象。當(dāng)Ф/b小于20%時(shí)，蝕孔對(duì)角鋼的蝕余承載力影響較??；若孔徑繼續(xù)增大，構(gòu)件承載力加速下降且下降幅度較大。

局部銹蝕對(duì)角鋼構(gòu)件的承載力有很大的影響，其程度主要與蝕坑的深度有關(guān)，受位置的影響不大。

邊緣銹蝕的相對(duì)寬度以及形心位置均對(duì)角鋼的力學(xué)性能有著較為顯著的影響，且構(gòu)件的蝕余承載力隨銹蝕寬度的增加而加速下降。

根據(jù)這3種不同銹蝕情況的幾何特征與相對(duì)位置對(duì)角鋼蝕余承載力的影響規(guī)律，通過(guò)一階、二階衰減指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，計(jì)算得到η；結(jié)合對(duì)未銹蝕構(gòu)件承載力的分析，即可評(píng)估得到銹蝕構(gòu)件的蝕余承載力。