郭興國(guó)，何石維，王佳，劉向偉

(南昌大學(xué)a.建筑工程學(xué)院；b.江西省超低能耗建筑重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c.江西省近零能耗建筑工程實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330031)

我國(guó)建筑能耗所占社會(huì)總能耗的比重預(yù)計(jì)在2020年能達(dá)到35%[1-2]。為了能達(dá)到國(guó)家“十三五”規(guī)劃提出的在2050年國(guó)內(nèi)社會(huì)總能耗較2015年下降15%的要求，需要開發(fā)更多的建筑節(jié)能技術(shù)。植被屋面不僅能減少城市熱島效應(yīng)[3-4]，改善水質(zhì)、降低雨水徑流[5-6]，延長(zhǎng)屋頂使用壽命[7]和改善城市空氣質(zhì)量[8]。植被屋面也因其植被層葉片和土壤基質(zhì)層具有主動(dòng)的調(diào)熱功能而成為一項(xiàng)新型的建筑節(jié)能技術(shù)[9-10]。目前，關(guān)于植被屋頂?shù)难芯恐饕性谥脖贿x型[11-14]和植被屋面的隔熱保溫實(shí)驗(yàn)[15-18]方面，對(duì)于植被屋面的熱質(zhì)傳遞機(jī)制方面的研究較少。而分析并理解植被屋面的熱質(zhì)傳遞過程是了解室內(nèi)熱濕環(huán)境的重要前提，準(zhǔn)確且經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的熱質(zhì)傳遞模型對(duì)于評(píng)估建筑物的能源性能至關(guān)重要[19]。

目前在植被屋面的熱質(zhì)傳遞方面，Sailor[20]提出的植被層、土壤層一維模型被廣泛應(yīng)用。Djedjig等[21]考慮植物冠層內(nèi)水平衡對(duì)求解模型精度的影響，將風(fēng)速效應(yīng)納入葉片內(nèi)，重新計(jì)算了葉冠層內(nèi)部的傳熱和傳質(zhì)阻力，并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型可用于預(yù)測(cè)基質(zhì)溫度和水含量變化的準(zhǔn)確性。白雪蓮等[22-23]編制了計(jì)算程序，對(duì)種植屋面植被層的能量流動(dòng)和土壤層的熱、濕傳遞進(jìn)行了模擬計(jì)算，但其沒有考慮植被層的蒸發(fā)散熱，并且在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模型驗(yàn)證時(shí)只驗(yàn)證了溫度。馮馳等[24-25]提出了一種實(shí)用的能量模型，利用植物生態(tài)生理知識(shí)簡(jiǎn)化了新陳代謝的計(jì)算方法，但其忽略了水分含量的變化。He等[26]探究了土壤層厚度以及植物層葉面積指數(shù)對(duì)屋頂綠化能量的影響。然而他們建立的數(shù)學(xué)模型主要分析植被層的顯熱潛熱、土壤層的熱質(zhì)傳遞，而沒有綜合考慮3層之間的能量傳遞。植被屋頂作為建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)，其能耗以及熱濕性能對(duì)建筑室內(nèi)的熱濕環(huán)境和建筑節(jié)能具有重要的影響。因此，全面地了解植被屋面植被層、土壤基質(zhì)層、屋面板之間的熱質(zhì)傳遞對(duì)減少建筑空調(diào)負(fù)荷以及改善室內(nèi)的舒適度具有重要意義。

通過建模和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證來研究植被屋頂對(duì)建筑物熱性能的影響。以熱力學(xué)第一定律、牛頓冷卻公式和傅里葉定律為基礎(chǔ)，綜合描述了植被屋面植被層的能量平衡，對(duì)土壤基質(zhì)層的熱、濕傳遞進(jìn)行了分析，推導(dǎo)了植被屋面的熱質(zhì)傳遞模型。然后利用COMSOL軟件對(duì)推導(dǎo)的植被屋面熱質(zhì)傳遞模型進(jìn)行求解，并搭建植被屋面實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)植被屋面的熱質(zhì)傳遞特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定，驗(yàn)證新建模型的正確性。

1 植被屋面?zhèn)鳠醾髻|(zhì)模型的建立

1.1 植被屋面的熱質(zhì)傳遞

1.1.1 植被屋面的熱質(zhì)傳遞規(guī)律

植被屋面的熱濕性能主要受植被層、土壤層、屋面層的影響，其傳熱過程如圖1所示。首先，植被層的換熱包括冠層與大氣環(huán)境之間的換熱以及冠層與土壤基質(zhì)層之間的換熱，其主要作用包括輻射、反射、植物的蒸騰換熱以及植物與周圍空氣之間的對(duì)流換熱。短波輻射在植物冠層之間會(huì)經(jīng)過多次反射和透射，剩余部分被冠層吸收。同時(shí)，冠層與大氣環(huán)境以及土壤基質(zhì)層表面會(huì)進(jìn)行長(zhǎng)波輻射換熱。其次，土壤基質(zhì)層是多孔含水的，這層包括固體基質(zhì)(礦物和有機(jī)物質(zhì))，液態(tài)(水)和氣態(tài)(空氣和水蒸氣)。土壤中熱量傳遞的主要機(jī)制有固體和液體的傳導(dǎo)、液體和氣體的對(duì)流以及蒸汽在孔隙中的擴(kuò)散潛熱傳遞，并且傳熱過程由土壤的含水量和溫度共同決定。最后，屋面板與土壤基質(zhì)層之間的傳熱比較簡(jiǎn)單，只有導(dǎo)熱換熱。植被屋面主要由這3層共同作用來調(diào)節(jié)室內(nèi)的熱環(huán)境，從而對(duì)建筑室內(nèi)空間起到隔熱保溫作用。

1.1.2 環(huán)境因素對(duì)植被屋面熱質(zhì)傳遞的影響

植被屋頂傳熱傳質(zhì)主要受空氣溫度、相對(duì)濕度、光照、風(fēng)速以及降雨等氣候環(huán)境因素的影響。這些氣候因素通過影響植物的生理作用和土壤基質(zhì)層的含水量來影響植被層和土壤基質(zhì)層的熱濕傳遞作用。不同的氣候環(huán)境因素會(huì)共同地影響植被屋頂?shù)臒豳|(zhì)傳遞。在夏季時(shí)，植被冠層生長(zhǎng)良好，覆蓋率高。植被冠層通過蒸騰、反射、與太陽(yáng)的輻射換熱以及與大氣的長(zhǎng)波輻射換熱來減少屋頂?shù)牡脽崃?。由于較強(qiáng)的太陽(yáng)輻射和較高的外部氣溫，夏季土壤主要通過蒸發(fā)作用減少屋頂?shù)臒崃髁俊６緯r(shí)，植被冠層的覆蓋率較小。這時(shí)冬季的保溫作用主要取決于土壤基質(zhì)層的導(dǎo)熱熱阻。降雨直接關(guān)系著土壤層含水量的變化，土壤層含水量的增加會(huì)導(dǎo)致其導(dǎo)熱系數(shù)增大，從而增加土壤基質(zhì)層的傳熱量。并且，土壤層含水量也影響著其蒸發(fā)作用。

1.2 模型的建立

為了描述植被屋面的熱質(zhì)傳遞過程，使用以下假設(shè)：1) 假設(shè)種植的植物葉片均勻且屋面被植物全面地覆蓋。2) 忽略植物其他生化過程的作用，僅考慮植物的蒸騰、蒸發(fā)作用對(duì)傳熱及土壤水分流失過程的影響。3) 熱量和水分傳遞是一維過程，僅沿垂直方向(z方向)發(fā)生。4) 土壤層中的介質(zhì)具有各項(xiàng)同性及均勻性，且土壤基質(zhì)與土壤水分之間滿足局部的熱力學(xué)平衡。5) 屋面層的外表面是防水的，因而不考慮通過該表面的水分轉(zhuǎn)移。

1.2.1 植被層的能量平衡

根據(jù)上述假設(shè)，考慮空氣與植物葉片間的對(duì)流，植被屋面植被層單位面積的熱傳遞過程為：

α1qs1=qs2+qs3+qs4+qs5

(1)

式中：α1為植被層吸收太陽(yáng)輻射系數(shù)；qs1為太陽(yáng)輻射照度，W·m-2；qs2為植被層表面與大氣長(zhǎng)波輻射的凈熱交換量；qs3為外界環(huán)境與植被層的對(duì)流換熱的熱流密度；qs4為植被層蒸發(fā)散熱熱流密度，包括植物表面以及土壤層表面受熱蒸騰的換熱量、植物冠層葉片水分蒸發(fā)的換熱量；qs5為植被層與土壤層的換熱熱流密度。

1.2.2 土壤層熱濕耦合傳遞過程

依據(jù)Philip-De Vries[27]模型，根據(jù)質(zhì)量守恒及能量守恒定律可得土壤層的傳熱傳濕模型為：

(2)

(3)

式中：Dθ為等濕擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1；θ為土壤的含濕量；DT為等溫?cái)U(kuò)散系數(shù)，m2·s-1·K-1；T為土壤的溫度，K；ag為土壤的熱擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1。

1.2.3 屋面層熱傳遞過程

與土壤層相比，屋面層中水分的傳遞作用較小，且屋面層是防水的，因此在該層中僅考慮熱傳遞。屋面板為混凝土材料，僅考慮一維的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，根據(jù)傅里葉定律與能量守恒定律可得導(dǎo)熱微分方程：

(4)

式中：ρr為屋面板的密度，kg·m-3；cr為屋面板的比熱容，J·kg-1·℃-1；r為屋面板的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·℃-1；Tr為屋面板的溫度，℃。

1.3 邊界條件

1)植被層與土壤層交界面處的邊界條件：

(5)

2)土壤層與屋面層交界面處的邊界條件：

(6)

3)屋面層內(nèi)邊界條件：

(7)

式中：Es為土壤層蒸發(fā)率，kg·m-2·s-1；tg為土壤層表面溫度；ts為土壤層與屋面層交界處土壤的溫度；hi為室內(nèi)空氣與屋面層內(nèi)表面換熱系數(shù)，本文取7.6 W·m-2·℃-1[22]；Tn為室內(nèi)空氣溫度。

2 模型求解

采用COMSOL對(duì)上述植被屋面熱質(zhì)傳遞模型進(jìn)行求解。COMSOL Multiphysics是基于有限元法的模擬軟件，它可將控制方程以及輸入的邊界條件進(jìn)行自動(dòng)離散，并對(duì)離散后的方程進(jìn)行求解。本文基于COMSOL軟件提供的偏微分方程模型(PDEs)，將推導(dǎo)的植被屋面熱質(zhì)傳遞模型代入軟件中進(jìn)行模擬求解。COMSOL Multiphysics內(nèi)系數(shù)形式偏微分方程如式(8)所示：

(8)

式中：ea為質(zhì)量系數(shù)；u為因變量；da為阻尼系數(shù)；c為擴(kuò)散系數(shù)；α為守恒通量對(duì)流系數(shù)；γ為守恒通量源項(xiàng)；β為對(duì)流系數(shù)；a為吸收系數(shù)；f為源項(xiàng)；n為朝外的單位向量；g為邊界通量；q為邊界吸收/阻抗項(xiàng)。

土壤層的控制方程(2)、(3)改寫成COMSOL Multiphysics中系數(shù)型偏微分方程：

(9)

整理后得：

(10)

將式(10)與式(8)進(jìn)行對(duì)比可得土壤層控制方程中的系數(shù)：

(11)

(12)

取其他的系數(shù)值為0。

屋面層的控制方程(4)改寫成COMSOL Multiphysics中系數(shù)型偏微分方程：

(13)

參照式(8)可得土壤層控制方程中的各系數(shù)：

da=drCr，c=λr

(14)

取其他的系數(shù)值為0。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，在南昌地區(qū)某大學(xué)建筑工程學(xué)院樓頂建造了2間規(guī)模一致的實(shí)驗(yàn)房間，每間實(shí)驗(yàn)房間的長(zhǎng)為2.42 m，寬為2.56 m，高為2.80 m。

本實(shí)驗(yàn)在甲房間屋頂構(gòu)造植被屋面，其基本構(gòu)造由上往下分別為佛甲草，50 mm土壤基質(zhì)層，3 mm的過濾層，30 mm排水層，以及屋面板，具體構(gòu)造如圖3、圖4所示。從2017年5月開始種植佛甲草幼苗，種植面積達(dá)6 m2，該植物生長(zhǎng)1年后非常茂密。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)期間植物的覆蓋率在90%以上，植物高度在3～5 cm之間。

3.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

在植被屋面上布置測(cè)點(diǎn)，具體布置方式如圖5所示。將溫濕度傳感器放置在如圖所示的各個(gè)位置，并在植物表面放置風(fēng)速儀，連接電腦對(duì)風(fēng)速進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄。用凡士林將熱流計(jì)安裝固定在屋頂內(nèi)表面上，將太陽(yáng)輻射儀放置在空曠處測(cè)量太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。用數(shù)據(jù)采集儀記錄所有溫濕度傳感器和熱流計(jì)以及太陽(yáng)輻射儀的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集儀每4 min進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄，實(shí)驗(yàn)取每小時(shí)內(nèi)的平均值進(jìn)行計(jì)算。實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2018年7月15日—8月15日。

4 結(jié)果分析

4.1 不同位置處溫度實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比分析

選取8月5—6日2 d的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，圖6是這2 d土壤表面、土壤5 cm處以及屋頂內(nèi)表面溫度模擬值和實(shí)測(cè)值，從圖中可以看出，土壤層表面實(shí)測(cè)與模擬的溫度最大和最小值分別出現(xiàn)在8月5日12點(diǎn)～14點(diǎn)和8月6日0點(diǎn)～2點(diǎn)。實(shí)測(cè)值與模擬值的平均相對(duì)偏差約為0.86 ℃，最大偏差為1.7 ℃。土壤5 cm處實(shí)測(cè)與模擬的溫度最小值都出現(xiàn)在8月6日2點(diǎn)，溫度實(shí)測(cè)的最大值出現(xiàn)在8月5日12點(diǎn)，溫度模擬的最大值出現(xiàn)在8月6日12點(diǎn)。實(shí)測(cè)值與模擬值的平均相對(duì)偏差約為0.96 ℃，最大偏差為1.5 ℃。屋頂內(nèi)表面實(shí)測(cè)與模擬溫度的最大值都出現(xiàn)在8月6日12點(diǎn)，溫度模擬最小值在8月6日4點(diǎn)，溫度實(shí)測(cè)最小值出現(xiàn)在8月6日6點(diǎn)。實(shí)測(cè)與模擬溫度的平均偏差為0.998 ℃，最大偏差值為1.63 ℃。造成溫度出現(xiàn)偏差可能主要是因?yàn)橛?jì)算模型時(shí)參數(shù)選取以及實(shí)驗(yàn)測(cè)試不夠精確，絕大部分偏差值在可接受范圍內(nèi)。

4.2 不同位置處相對(duì)濕度實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比分析

圖7顯示了土壤表面、土壤5 cm處相對(duì)濕度模擬值和實(shí)測(cè)值。從圖中可以看出土壤表面實(shí)測(cè)與模擬相對(duì)濕度的最大與最小值分別出現(xiàn)在8月5日0點(diǎn)和8月5日14點(diǎn)～16點(diǎn)。模擬與實(shí)測(cè)平均相對(duì)濕度偏差約為3.17%，最大偏差的絕對(duì)值為4.2%。土壤5 cm處實(shí)測(cè)與模擬的相對(duì)濕度的最大與最小值分別出現(xiàn)在8月6日0點(diǎn)和8月5日16點(diǎn)。模擬與實(shí)測(cè)平均相對(duì)濕度偏差約為2.22%，最大偏差絕對(duì)值為4.2%。實(shí)測(cè)與模擬波動(dòng)較大可能是：實(shí)驗(yàn)測(cè)試期間，傳感器因下雨而受到侵蝕，因而通過影響其靈敏度而對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果造成影響。在模型推導(dǎo)時(shí)為了方便假設(shè)土壤層基質(zhì)具有均勻性，而現(xiàn)實(shí)中土壤基質(zhì)層具有高度不均勻性。此外，進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，參數(shù)選取的精確性也會(huì)影響模擬結(jié)果。

4.3 模擬與實(shí)測(cè)屋頂內(nèi)表面熱流量值對(duì)比分析

圖8為模擬與實(shí)測(cè)屋頂內(nèi)表面熱流量值，可以看出，模擬值略小于實(shí)測(cè)值，但二者具有相似的波動(dòng)曲線。當(dāng)熱量由室內(nèi)向屋頂傳熱時(shí)為負(fù)值，反之為正值。從圖中可以看出熱流值的實(shí)測(cè)與模擬最大和最小值分別在8月6日14點(diǎn)和8月6日6點(diǎn)出現(xiàn)。熱流實(shí)測(cè)值與模擬值平均相對(duì)偏差約為2.09 W·m-2。產(chǎn)生偏差可能是因?yàn)槟M時(shí)選取的材料物性參數(shù)精確度不夠，此外，在測(cè)試時(shí)熱流計(jì)與屋面板沒有完全粘合，使得屋面板與熱流計(jì)之間產(chǎn)生接觸熱阻，從而影響實(shí)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

基于以上分析可以看出，溫度、相對(duì)濕度以及屋頂內(nèi)表面熱流量的模擬值與實(shí)測(cè)值的平均差異值均在可接受的誤差范圍內(nèi)。數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的比較表明，新建模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間存在良好的一致性。該模型可用于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)夏熱冬冷地區(qū)植被屋頂各層的溫度和濕度。

5 結(jié)論

本文通過植被屋面的傳熱機(jī)制分析，考慮植物的蒸騰作用，結(jié)合植被層空間中太陽(yáng)和長(zhǎng)波輻射的多次反射和透射并考慮土壤層中的熱量和水分的傳遞，綜合分析了植被屋面植被層、土壤層以及屋面板之間的傳熱傳質(zhì)。并用COMSOL軟件對(duì)該模型進(jìn)行模擬求解。搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)植被屋面的溫濕度以及屋頂內(nèi)表面的熱流值進(jìn)行實(shí)測(cè)，并對(duì)土壤層表面、土壤層5 cm處溫濕度以及內(nèi)表面熱流進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明土壤層表面實(shí)測(cè)與新建模型模擬的溫度的平均偏差約為0.86 ℃，相對(duì)濕度平均偏差約為3.17%；土壤5 cm處實(shí)測(cè)與模擬溫度的平均偏差約為0.96 ℃，相對(duì)濕度的平均偏差約為2.22%；模擬與實(shí)測(cè)屋頂內(nèi)表面溫度的平均偏差約為0.998 ℃，實(shí)測(cè)與模擬熱流值的平均偏差約為2.09 W·m-2。數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的比較表明，新建模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間存在良好的一致性，該模型可為預(yù)測(cè)夏熱冬冷地區(qū)植被屋頂?shù)臒釢裥阅芴峁├碚摲椒ā?/p>