車旭

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的在于讓學(xué)生能夠有更好的能力去應(yīng)用數(shù)學(xué)化的思想解決實(shí)際問題，為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需要在數(shù)學(xué)課堂上強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，滲透數(shù)學(xué)化思想.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)化思想;教學(xué);數(shù)形結(jié)合

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)目標(biāo)，所謂數(shù)學(xué)化思想，可以簡(jiǎn)單地理解為在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并利用數(shù)學(xué)思維加以解決.為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以下分享幾點(diǎn)教學(xué)建議.

一、滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)化思維

學(xué)生數(shù)學(xué)化思想的養(yǎng)成，需要建立在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的充分理解與熟練掌握的基礎(chǔ)之上，只有充分吸收和內(nèi)化了數(shù)學(xué)知識(shí)才有可能用數(shù)學(xué)的眼光和能力去發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際問題.那么如何才能幫助學(xué)生更透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)呢？這需要教師適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想.比如，在學(xué)習(xí)“分式的基本性質(zhì)”時(shí)，教師就要有意識(shí)地滲透類比思想，引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中類比得到分式的基本性質(zhì).如在上課伊始，讓學(xué)生回顧小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，利用課件展示12=24=48，39=23=13，讓學(xué)生說(shuō)出等號(hào)成立的依據(jù)，既復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).在此基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生類比猜想分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同樣借助多媒體課件展示12=1x2x（x≠0），3m4m=34（m≠0），讓學(xué)生通過(guò)思考自己得出分式的性質(zhì)，并嘗試用語(yǔ)言描述.

比如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)四邊形、多邊形的性質(zhì)時(shí)，教師就可以適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)新問題通過(guò)轉(zhuǎn)化、變形使之與我們之前學(xué)過(guò)的知識(shí)相關(guān)聯(lián)，通過(guò)調(diào)動(dòng)已有知識(shí)，加深知識(shí)記憶，并幫助學(xué)生更簡(jiǎn)單地解決新問題.例如，我們?cè)诮鉀Q梯形問題時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為之前學(xué)過(guò)的三角形或者平行四邊形，在解決多邊形的問題時(shí)，可以將其分割成多個(gè)三角形，利用三角形的性質(zhì)去分析、總結(jié)多邊形的性質(zhì)等等.

還有數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)際生活中我們遇到的許多問題，都需要我們將其轉(zhuǎn)化為圖形的形式，建立起數(shù)字與圖形之間的聯(lián)系，來(lái)幫助我們更清晰地理清數(shù)量關(guān)系.比如，學(xué)習(xí)概率和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容時(shí)，教材上就有許多圖表來(lái)幫助學(xué)生理解這部分的內(nèi)容，在解決統(tǒng)計(jì)與概率的題目時(shí)，我們也需要借助表格圖表來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，這就是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.日常生活中也有一些概率的問題，如果我們只是在腦海中進(jìn)行推理演算的話很有可能出現(xiàn)混亂、遺忘等問題，這時(shí)就需要借助表格或者簡(jiǎn)單的圖形.比如，“在一個(gè)紙箱中有兩張白色的卡片和一張黃色的卡片，若我要從中隨機(jī)抽出一張卡片，看到顏色后再放回去，接著再抽一張卡片，問兩次都抽到白色卡片的概率是多少？”這種題目單靠自己在腦海中預(yù)想每次抽取的顏色，很容易出錯(cuò)，如果我們將其以圖形的形式表現(xiàn)出來(lái)（圖1），所有結(jié)果就一目了然.

圖1

這里只是舉了一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，實(shí)際上數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用是非常廣泛的.教師在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)多次強(qiáng)調(diào)深化學(xué)生的印象，促使學(xué)生在遇到實(shí)際問題時(shí)可以快速調(diào)動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)方法和思想.

二、豐富教學(xué)實(shí)踐，提高數(shù)學(xué)化能力

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)化思想的培養(yǎng)，關(guān)鍵在于給予學(xué)生充足的使實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的機(jī)會(huì)，既給予學(xué)生更多的思考和實(shí)踐的機(jī)會(huì).若教師就問題而講問題，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)就變成為應(yīng)付考試而學(xué)習(xí).因此，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，以引導(dǎo)學(xué)生思考和分析數(shù)學(xué)問題代替為學(xué)生講解解題步驟，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，通過(guò)拉近數(shù)學(xué)和生活的距離，為學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力的提高創(chuàng)造機(jī)會(huì).比如，在數(shù)學(xué)課堂上，教師依然要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)化思想去解決實(shí)際問題，比如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“三角形全等的判定”時(shí)，教師可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：“在一次大掃除中，教師不小心把一塊三角玻璃摔在了地上，玻璃碎成了兩塊，教師不得不再去從商店重新買一塊一模一樣的三角玻璃，現(xiàn)在有三種選擇，一是拿著三角形碎玻璃的上半部分去買，二是拿著三角形碎玻璃的下半部分去買，三是直接拿著這兩塊碎玻璃去買，請(qǐng)問這三種選擇都能讓教師買到一樣的玻璃嗎？哪種選擇更加方便呢？”讓學(xué)生自己去思考，這時(shí)學(xué)生就會(huì)調(diào)動(dòng)已學(xué)的全等三角形的判定的知識(shí).這個(gè)問題是現(xiàn)實(shí)生活中容易出現(xiàn)的，以往學(xué)生可能直接就忽略了學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，若教師在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常利用生活常見問題創(chuàng)設(shè)情境，便可以讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高用數(shù)學(xué)化思想解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力.

總之，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)化思維的培養(yǎng)，要以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)，以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境為輔助，讓學(xué)生在實(shí)際問題中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，調(diào)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以分析和解決，只有這樣才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的根本價(jià)值.

【參考文獻(xiàn)】

[1]耿粉云.數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用研究[J].教育現(xiàn)代化，2017（5）：256-257，262.

[2]張宏.數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用研究[J].課程教育研究，2014（16）：133.

[3]雷元明.“去數(shù)學(xué)化”與“純數(shù)學(xué)化”的幾個(gè)問題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2014（12）：25.

[4]汪嬌娥.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（16）：35.