蒙碧鮮

【摘要】數(shù)學(xué)是一門抽象性學(xué)科.隨著知識的增加，數(shù)學(xué)的抽象性也越來越強.所以，為了使學(xué)生更有效地獲取知識，培養(yǎng)抽象思維能力成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一.只有擁有一定的抽象思維能力，學(xué)生才能自主理解復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念，才能自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，才能發(fā)展解決問題的能力.因而，本文就在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力進(jìn)行了研究.

【關(guān)鍵詞】初中;數(shù)學(xué);抽象思維能力

21世紀(jì)的教育是核心素養(yǎng)的教育.自然，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教育的核心.而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)，掌握了數(shù)學(xué)抽象思維能力，學(xué)生就能夠有效地猜想、推理、歸納、總結(jié)，就能夠發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等素養(yǎng).那么，如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力呢？所謂抽象思維能力，是指學(xué)生能夠通過概念、判斷、推理等思維形式能動地經(jīng)歷事物認(rèn)知過程.所以，要想培養(yǎng)抽象思維能力，教師必須引導(dǎo)學(xué)生歷經(jīng)“具體-抽象”“形象-理性”“過程-結(jié)論”的事物發(fā)展過程，經(jīng)歷探究、對比、推理、猜想等思維活動.鑒于此，筆者提出了以下三種教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力.

一、自主探究，具體化抽象知識，形成抽象思維能力

相較于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜性、綜合性、抽象性都很強，要求學(xué)生具備較好的抽象思維能力.可是，如何培養(yǎng)學(xué)生抽象思維意識，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力呢？由于數(shù)學(xué)知識是人類對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的抽象總結(jié)，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究，從具體事物中剝離出某一數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律，經(jīng)歷一系列的抽象思維活動，從而形成抽象思維能力.

例如，在教學(xué)“角平分線的性質(zhì)”時，筆者采用自主探究的方式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，在掌握角平分線性質(zhì)的同時培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維能力.

首先，構(gòu)建問題情境，即，已知∠AOB，將其對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），展開之后觀察兩次折疊形成的三條折痕，你發(fā)現(xiàn)了什么？之后，引導(dǎo)學(xué)生自主探究.在自主探究的過程中，學(xué)生通過證明兩個直角三角形全等，從形象、直觀的圖形中抽象出角平分線性質(zhì)——角平分線上的點到角兩邊的距離相等，經(jīng)歷了知識誕生的整個過程，歷經(jīng)了“具體—抽象”的思維活動過程，鍛煉了數(shù)學(xué)抽象思維能力.

二、對比分析，過程化抽象定理，培養(yǎng)抽象思維能力

數(shù)學(xué)是一個密切聯(lián)系的整體.在初中數(shù)學(xué)中，知識之間存在一定的聯(lián)系，由“甲”可以推出“乙”，由“乙”可以聯(lián)想“丙”.而學(xué)生要想發(fā)現(xiàn)這種本質(zhì)聯(lián)系就必須具有抽象思維能力.那么，如何才能培養(yǎng)抽象思維能力呢？教師可以采用對比分析的方法，搭建起兩種有關(guān)聯(lián)的定理之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)、求得定理，在過程化的思維活動中培養(yǎng)抽象思維能力.

例如，在教學(xué)“整式的乘法”時，筆者采用了對比分析法，利用已學(xué)知識幫助學(xué)生經(jīng)歷對比、推導(dǎo)的過程，在獲得多項式相乘定理的同時提高抽象思維能力.具體如下：

首先，引導(dǎo)學(xué)生回憶乘法分配律，即c×（a+b）=c×a+c×b;其次，給出一個多項式，即（p+q）（a+b）;然后，引導(dǎo)學(xué)生對比“c×（a+b）”和“（p+q）（a+b）”的不同，即乘數(shù)相同，被乘數(shù)不同，一個為字母“c”，一個為“p+q”;然后，引導(dǎo)學(xué)生分析兩者之間的聯(lián)系，即“p+q”可以看作“c”，也就是（p+q）（a+b）=（p+q）·a+（p+q）·b=ap+aq+bp+bq;最后，引導(dǎo)學(xué)生觀察“（p+q）（a+b）”和“ap+aq+bp+bq”兩部分并進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)多項式與多項式相乘的定理.在整個過程中，學(xué)生通過對比分析經(jīng)歷了由過程到結(jié)論的思維活動，培養(yǎng)了抽象思維能力.

三、深入生活，形象化抽象概念，發(fā)展抽象思維能力

數(shù)學(xué)智慧來源于生活，數(shù)學(xué)知識是生活的高度概括與總結(jié).根據(jù)逆向思維定理，如果教師將抽象的概念形象化，引導(dǎo)學(xué)生形象化地理解知識，再由形象思維轉(zhuǎn)化到抽象思維，概括、凝練出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，獲得數(shù)學(xué)概念.在這個過程中，學(xué)生會經(jīng)歷抽象到形象，形象到抽象的思維過程，發(fā)展抽象思維能力.

例如，在教學(xué)“立體圖形與平面圖形”時，在學(xué)習(xí)“展開圖”這一概念時，筆者借助生活化教學(xué)方式，形象化地解讀抽象概念，再引導(dǎo)學(xué)生從形象化的圖形中抽象展開圖概念，經(jīng)歷抽象到形象，形象到抽象的思維過程，強化學(xué)生抽象思維能力.具體如下：

首先，引導(dǎo)學(xué)生觀察帳篷、茶葉盒、金字塔等生活中的物體;其次，引導(dǎo)學(xué)生將這些物體轉(zhuǎn)化成相似的立體圖形;然后，引導(dǎo)學(xué)生動手裁剪這些圖形，將這些立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形;最后，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括立體圖形到平面圖形的過程，總結(jié)出“展開圖”概念.在整個過程中，學(xué)生既鍛煉了想象力，又強化了抽象思維能力.

總之，抽象思維能力是初中生需要培養(yǎng)的重要能力.在抽象思維能力支持下，初中生能夠更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題解決能力，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]羅文.加強數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的研究[J].成才之路，2018（8）：41-42.