黃式浩，狄宏規(guī)，王友文，姚琦鈺

（同濟(jì)大學(xué)1. 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 2. 上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804）

近年來，我國大直徑（D>10 m）盾構(gòu)隧道正處于快速發(fā)展階段[1-2]，但目前大直徑盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍沿用傳統(tǒng)盾構(gòu)隧道襯砌設(shè)計(jì)方法[3]。 事實(shí)上，盾構(gòu)隧道的大斷面化會(huì)引起襯砌環(huán)分塊數(shù)增多，導(dǎo)致管片環(huán)整體抗彎剛度下降[4]；同時(shí)，根據(jù)隧道柔性襯砌設(shè)計(jì)理論，出于優(yōu)化設(shè)計(jì)及經(jīng)濟(jì)等因素的考慮，隨著盾構(gòu)隧道斷面的增大，襯砌厚度與外徑的比值在減小，結(jié)構(gòu)抵抗外荷載能力也隨之變差。 研究表明，適當(dāng)增大管片厚度有利于控制隧道結(jié)構(gòu)變形[5]，但目前大直徑盾構(gòu)隧道管片厚度具體如何取值尚無明確方法。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]統(tǒng)計(jì)的國內(nèi)外22 條盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)情況，直徑小于10 m 的盾構(gòu)隧道管片厚度一般為外徑的5.0%～6.0%，而對(duì)于大部分直徑達(dá)到10 m 的盾構(gòu)隧道，管片厚度與外徑的比值下降到了4.0%～4.6%。可見，盾構(gòu)隧道管片厚度與外徑的比例并不是取某一個(gè)固定值，可根據(jù)工程具體情況給予適當(dāng)調(diào)整。以直徑6.2 m 的地鐵盾構(gòu)隧道為例，上海、南京等城市常采用350 mm 厚的管片，而廣州、深圳地鐵則采用300 mm的管片。 單從結(jié)構(gòu)受力角度來看，厚度300 mm 的管片足以滿足直徑6.2 m 地鐵區(qū)間隧道正常承載要求[6]，出于結(jié)構(gòu)耐久性等角度可以適當(dāng)加厚管片， 若考慮卸載或超載等不利工況則可考慮將管片厚度增加到400 mm[7]，但簡單地加大管片厚度，會(huì)增大截面彎矩導(dǎo)致混凝土裂縫寬度增加[8]。 個(gè)別學(xué)者[9]針對(duì)外徑6.2 m的地鐵盾構(gòu)隧道，研究了不同管片厚度在側(cè)壓損失的情況下對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響，而目前針對(duì)大直徑盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，研究管片厚度對(duì)結(jié)構(gòu)受力及變形的影響規(guī)律的文獻(xiàn)則很少見。

力學(xué)試驗(yàn)是研究盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)受荷特征的重要手段。 柳獻(xiàn)等[10]，畢湘利等[11-12]，金浩等[13-14]采用足尺試驗(yàn)的方式研究了地鐵盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)受力和變形特點(diǎn)，但是足尺試驗(yàn)成本高、周期長，并不適用于多組試驗(yàn)對(duì)比的情況。模型試驗(yàn)造價(jià)低、耗時(shí)短，也能較真實(shí)地反映試驗(yàn)結(jié)果，有學(xué)者基于地層-結(jié)構(gòu)模型開展了小比尺盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)。 何川等[15]研發(fā)了隧道-地層模擬試驗(yàn)平臺(tái)，根據(jù)粘聚力和壓縮模量等指標(biāo)相似配制試驗(yàn)土層，并采用千斤頂推動(dòng)傳力面板的方式，使外荷載通過模型土體傳遞至模型隧道；黃大維等[16]開展了超載作用下盾構(gòu)隧道室內(nèi)模型試驗(yàn)，重點(diǎn)考慮土體壓縮模量相似，采用沙袋堆載的方式模擬超載，并通過圍巖傳遞到隧道結(jié)構(gòu)。

針對(duì)大直徑盾構(gòu)隧道分塊多、厚度與外徑比值偏小的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，考慮了管片厚度與外徑比值介于4.0%～6.0%之間的多種情況，并采用基于荷載-結(jié)構(gòu)模型的相似試驗(yàn)方法，研究了管片厚度對(duì)隧道結(jié)構(gòu)受力及變形的發(fā)展規(guī)律，最終結(jié)果可為大直徑盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)選型提供參考。

1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 相似關(guān)系

對(duì)于模型試驗(yàn)而言，模型的幾何尺寸會(huì)隨著相似比增大而增大，這樣能減小試驗(yàn)誤差，提高測試精度， 同時(shí)也方便元件布設(shè)和試驗(yàn)操作；但相似比越大同樣會(huì)帶來試驗(yàn)規(guī)模、 經(jīng)濟(jì)成本和試驗(yàn)周期增加的問題[17]，本次試驗(yàn)幾何相似比取1∶15。 由于采用的是臥式裝置，可忽略重力對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響；因此重度相似比取1∶1，并以此為基礎(chǔ)，采用量綱分析法推導(dǎo)得到關(guān)鍵試驗(yàn)參數(shù)的相似常數(shù)如表1 所示。

表1 相似常數(shù)表Tab.1 Table of similar constants

1.2 模型試驗(yàn)選材

原型隧道為杭州市香積寺路西延工程大直徑公路盾構(gòu)隧道，襯砌外徑11.3 m，環(huán)寬2.0 m，襯砌混凝土等級(jí)為C60，其彈性模量為36.0 GPa。 全環(huán)分成9塊，每塊管片占圓心角40°，采用錯(cuò)縫拼裝方式。

根據(jù)相似常數(shù)CE=15 的要求，試驗(yàn)需要彈性模量為2.4 GPa 的材料制作模型隧道，但要在市場上找到彈性模量恰好2.4 GPa 的材料難度較大。 經(jīng)調(diào)研，MC 尼龍的彈性模量為2.7 GPa，該材料的彈性模量與原型管片的彈性模量相似比CE=13.33。 這種彈性模量的差異會(huì)導(dǎo)致模型隧道和原型隧道之間的彎曲變形不滿足相似關(guān)系；因此需要對(duì)管片厚度進(jìn)行修正。現(xiàn)假定管片環(huán)在外荷載作用下發(fā)生純彎曲變形，推導(dǎo)出管片厚度相似常數(shù)Ct表達(dá)式：

式中：Cρ為曲率相似常數(shù)；CM為彎矩相似常數(shù)；CEI為管片環(huán)截面抗彎剛度相似常數(shù)；Cb為管片環(huán)寬度相似常數(shù)；Ct為管片環(huán)厚度相似常數(shù)。 利用管片環(huán)厚度相似常數(shù)Ct=15.61，對(duì)管片厚度進(jìn)行修正，可得到模型隧道管片厚度。

1.3 模型隧道構(gòu)造

管片接頭是盾構(gòu)隧道管片襯砌環(huán)的關(guān)鍵部位，影響著整個(gè)管片結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能[18]。 針對(duì)本試驗(yàn)，模型管片縱縫接頭的模擬有兩個(gè)思路：采用螺栓連接或開槽模擬。 文獻(xiàn)[19]針對(duì)拼裝式模型管片環(huán)，研究了采用螺栓連接的縱縫接頭模擬效果，結(jié)果表明該模擬方法的縱縫接頭抗彎剛度較不穩(wěn)定，還存在接頭脆性斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。 而采用開槽方式模擬管片縱縫接頭時(shí)，接頭剛度的可控性好。 由于模型隧道內(nèi)部需要布設(shè)相關(guān)傳感器；因此選擇在管片外側(cè)開槽模擬縱縫接頭，設(shè)計(jì)方法參考文獻(xiàn)[20]。

對(duì)于管片環(huán)縫的模擬，唐志成等[21]在研究地鐵盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的模型試驗(yàn)中，認(rèn)為各環(huán)管片在環(huán)縫接頭處不發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。由于原型盾構(gòu)隧道在環(huán)縫上布設(shè)了36 條斜螺栓；因此模型試驗(yàn)中環(huán)縫接頭采用36 根均勻分布、長4 cm、直徑3 mm 的鋼棒代替，使環(huán)縫接頭處管片不發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，但會(huì)使得試驗(yàn)結(jié)果稍偏安全。

模型試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了5 組， 分別選擇原型盾構(gòu)隧道管片厚度450，500，550，600 mm 和650 mm 作為研究對(duì)象，這些管片厚度在國內(nèi)外大直徑盾構(gòu)隧道工程中均有應(yīng)用[4，22]。 當(dāng)調(diào)整5 種管片厚度時(shí)，保持隧道外徑不變，所對(duì)應(yīng)的管片厚度與外徑比值分別為4.00%，4.42%，4.88%，5.31%和5.75%，拼裝完成后的模型隧道如圖1 所示。

1.4 試驗(yàn)裝置與加載方案

模型試驗(yàn)采用臥式裝置，由液壓系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和環(huán)形加載裝置三部分組成，如圖2 所示。其中，環(huán)形加載裝置的直徑1.65 m、高1.5 m，主要由反力架、 持荷梁及千斤頂三部分組成，試驗(yàn)時(shí)可實(shí)現(xiàn)自平衡狀態(tài)。 反力架由兩個(gè)主體反力圓環(huán)與眾多附屬連接部件構(gòu)成，反力圓環(huán)內(nèi)側(cè)焊接工字鋼，用于固定液壓千斤頂；模型管片與千斤頂之間布設(shè)了24 個(gè)持荷梁，能將集中荷載轉(zhuǎn)化為均布荷載作用與管片上，可更加真實(shí)地模擬管片在地層中的實(shí)際受力情況。試驗(yàn)中的液壓系統(tǒng)由單向液壓千斤頂、油路分配器和液壓油泵等組成，其中千斤頂固定在反力架內(nèi)側(cè)，通過法蘭上的螺孔與內(nèi)環(huán)工字鋼相連，千斤頂分為上、下兩層共48 個(gè)，最大量程為1 t 且受高精度液壓油泵控制。為了保證試驗(yàn)過程中荷載可讀且易于控制，液壓油泵采用電動(dòng)、手動(dòng)雙重控制模式。

圖1 模型管片F(xiàn)ig.1 Model segments

試驗(yàn)加載點(diǎn)數(shù)量是設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案時(shí)需要考慮的重要參數(shù)。 文獻(xiàn)[10-14]針對(duì)上海、南京地鐵盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)開展足尺試驗(yàn)時(shí)，沿隧道環(huán)向布設(shè)3 組共24 個(gè)加載點(diǎn)模擬隧道結(jié)構(gòu)所承受的外荷載。本文試驗(yàn)加載方案參考足尺試驗(yàn)，環(huán)向布設(shè)24 處加載點(diǎn)，如圖3 所示。 24 處加載點(diǎn)對(duì)稱分布，分為3 組并編號(hào)為P1，P2和P3，分別由3 組液壓千斤頂單獨(dú)控制。 其中P1（6 處加載點(diǎn)）用于模擬隧道頂部所受的豎向荷載和隧道底部所受的地基反力；P2（10 處加載點(diǎn)）用于模擬隧道所受的側(cè)向壓力，取值為與側(cè)壓力系數(shù)的乘積；P3（8 處加載點(diǎn)）用于模擬過渡段壓力，取值為P1和P2的均值。

圖2 模型試驗(yàn)裝置Fig.2 Diagram of model test device

圖3 加載點(diǎn)布置Fig.3 Layout of loading points

根據(jù)原型隧道所處地質(zhì)條件，選取典型斷面并根據(jù)土柱理論計(jì)算得到上方的垂向土壓力為367.5 kPa。依據(jù)相似關(guān)系CP=15 得到對(duì)應(yīng)的模型試驗(yàn)荷載P1=24.50 kPa，側(cè)向壓力系數(shù)則根據(jù)地勘報(bào)告取0.65。試驗(yàn)過程參考足尺試驗(yàn)[11]，分為加載和超載兩個(gè)階段，P1，P2和P3之間的關(guān)系如下：①加載階段，P1由0 kPa 逐級(jí)加載至24.50 kPa，P2=0.65×P1，P3=0.5×（P1+P2）。 當(dāng)P1=24.50 kPa 時(shí)，荷載P2=15.93 kPa；②超載階段，保持荷載P2=15.93 kPa 不變，P1由24.50 kPa 逐級(jí)增加，P3=0.5×（P1+P2）。

1.5 試驗(yàn)測試方案

試驗(yàn)測量內(nèi)容包括模型管片收斂變形和內(nèi)表面應(yīng)變。其中收斂變形測量方法為：在管片內(nèi)側(cè)中環(huán)位置，以90°為間隔對(duì)稱布設(shè)4 個(gè)江蘇東華公司生產(chǎn)的DH801-750 拉繩式位移計(jì)，分別測量中環(huán)隧道拱頂、底和兩側(cè)拱腰的收斂變形；內(nèi)表面應(yīng)變測量方法為：在上、中、下三環(huán)的隧道內(nèi)側(cè)中央部位粘貼箔式電阻應(yīng)變片，以45°為間隔呈放射狀對(duì)稱布置， 共布設(shè)24 個(gè)測點(diǎn)，測點(diǎn)統(tǒng)計(jì)情況如表2 所示。 應(yīng)變數(shù)據(jù)與位移數(shù)據(jù)的采集使用DH3816N 靜態(tài)應(yīng)變采集儀，同時(shí)試驗(yàn)過程中對(duì)環(huán)境溫度進(jìn)行補(bǔ)償， 以排除周邊環(huán)境變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。 圖4 為傳感器布置實(shí)物圖。

圖4 傳感器布置圖Fig.4 Layout of sensors

表2 測點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Statistical table of measuring points

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 隧道變形

將模型試驗(yàn)結(jié)果根據(jù)相似關(guān)系Cδ=15 轉(zhuǎn)化為原型隧道對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，如圖5 所示（變形背離圓心為正，指向圓心為負(fù)），其中P1是指原型盾構(gòu)隧道所受的豎向荷載。 由圖可知，在設(shè)計(jì)荷載以下，隧道各角度變形均小于10 mm，變形隨外荷載增加而緩慢增大，兩者呈線性關(guān)系。 而在超載階段，隧道各角度變形隨外荷載增大快速增加，且增大速率呈現(xiàn)加快的趨勢，兩者呈指數(shù)型增大關(guān)系；當(dāng)外荷載一定時(shí)，隨著管片厚度的增加，隧道收斂變形隨著管片厚度增大而明顯減小，且減小速率逐漸變小。 以外荷載超載量為73.5 kPa 為例，管片厚度從450 mm 增大至500，550，600 mm 和650 mm 時(shí)， 管片水平收斂變形分別為13.6，10.2，7.3，5.9 mm和4.5 mm，后4 種厚度管片的變形分別減小了25.0%，46.3%，56.6%和66.9%。

進(jìn)一步分析可知， 增加管片厚度能提升隧道抗變形能力的原因在于， 變形后梁軸線曲率半徑ρ=Ebt3/12M，與管片厚度t 的3 次方成正比，其中M 為截面彎矩，E 為結(jié)構(gòu)彈性模量，b 為管片寬度。 因此，增大管片厚度能夠有效減小超載工況下管片的收斂變形，但隨著管片厚度的增大，增加相同的管片厚度對(duì)減小收斂變形的作用逐漸減弱。

圖5 隧道徑向變形Fig.5 Radial deformation of tunnel

2.2 隧道應(yīng)變

模型試驗(yàn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)根據(jù)相似關(guān)系Cε=1 可換算成原型隧道對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。 根據(jù)三環(huán)隧道錯(cuò)縫拼裝的特點(diǎn)，中環(huán)管片最能代表實(shí)際工程中盾構(gòu)隧道的受力情況，現(xiàn)分析中環(huán)管片拱頂、兩側(cè)拱腰以及拱底應(yīng)變，如圖6所示（管片內(nèi)側(cè)受拉為正應(yīng)變，受壓為負(fù)應(yīng)變）。 在拱頂與拱底位置處，隨著管片厚度增大，內(nèi)表面存在由受拉向受壓過渡，最后再受拉的趨勢；且當(dāng)外荷載相同時(shí)，拱頂與拱底的拉應(yīng)變值隨管片厚度增大而減小。 根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變之間的相互關(guān)系，拉應(yīng)變越小對(duì)應(yīng)的拉應(yīng)力也越小。 由此說明管片厚度增加，不僅可以延緩拱頂及拱底內(nèi)表面混凝土進(jìn)入抗拉極限強(qiáng)度的過程，而且能夠減輕甚至避免這些部位的開裂問題。 在兩側(cè)拱腰位置處，內(nèi)表面始終受壓，且隨外荷載增加壓應(yīng)變先緩慢增大，而進(jìn)入超載階段后應(yīng)變的變化速率明顯加快；當(dāng)外荷載相同時(shí)，兩側(cè)拱腰的壓應(yīng)變值隨著管片厚度增大而減小。

然而，隨著襯砌厚度的增加，隧道截面彎矩會(huì)顯著增大，而軸力反而逐漸減小，會(huì)使得隧道截面受力由小偏心向大偏心轉(zhuǎn)變[23]。 由于小偏心受力時(shí)，偏心距較小，同一隧道截面處的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力值較接近；而當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大偏心受力時(shí)，偏心距較大，隧道截面內(nèi)便會(huì)出現(xiàn)較大拉應(yīng)力。 而混凝土的抗拉強(qiáng)度明顯低于其抗壓強(qiáng)度，受拉側(cè)的應(yīng)力極容易超過抗拉強(qiáng)度而導(dǎo)致混凝土裂縫出現(xiàn)。由此可見，過大的管片厚度并不利于隧道結(jié)構(gòu)受力。

圖6 中環(huán)管片內(nèi)側(cè)應(yīng)變Fig.6 Strain on the inside surface of central segment

圖7 為上、中、下三環(huán)管片各角度內(nèi)表面應(yīng)變在外荷載P1為441 kPa 時(shí)的分布情況。對(duì)比三環(huán)隧道的應(yīng)變分布情況，上、下兩環(huán)隧道90°位置的應(yīng)變明顯大于其它角度處的隧道應(yīng)變；而中環(huán)隧道的最大應(yīng)變則出現(xiàn)在270°位置，該現(xiàn)象是由于模型隧道采用了三環(huán)錯(cuò)縫拼裝的形式，上、下兩環(huán)的結(jié)構(gòu)及受力狀態(tài)呈對(duì)稱狀態(tài)， 而環(huán)間螺栓傳遞剪力所產(chǎn)生的錯(cuò)縫效應(yīng)會(huì)改變隧道的局部剛度， 導(dǎo)致襯砌環(huán)內(nèi)力分布不均勻[24]，使得兩側(cè)拱腰位置應(yīng)力集中。 分析同一環(huán)隧道各角度應(yīng)變特點(diǎn)可知， 隨著管片厚度增大， 同一襯砌環(huán)不同位置的隧道應(yīng)力增大幅度不一致，其中兩側(cè)拱腰位置的應(yīng)力變化最顯著，拱頂和拱底次之， 而45，135，225°和315°位置處隧道應(yīng)力變化不明顯， 說明兩側(cè)拱腰是隧道結(jié)構(gòu)的主要持力部位，更容易出現(xiàn)混凝土裂縫、接縫張開等結(jié)構(gòu)病害，在隧道運(yùn)營養(yǎng)護(hù)階段要重點(diǎn)關(guān)注。

圖7 隧道內(nèi)表面應(yīng)變Fig.7 Strain on the inside surface of tunnel

圖7 隧道內(nèi)表面應(yīng)變Fig.7 Strain on the inside surface of tunnel

3 結(jié)論

針對(duì)大直徑盾構(gòu)隧道分塊多、厚度與外徑比值偏小的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，考慮了多種管片厚度與外徑比值的情況，并采用基于荷載-結(jié)構(gòu)模型的相似試驗(yàn)，研究了管片厚度對(duì)隧道結(jié)構(gòu)受力及變形的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1） 增大管片厚度能夠有效減小超載工況下管片的收斂變形，但隨著管片厚度的增大，增加相同的管片厚度對(duì)減小收斂變形的作用逐漸減弱。以超載量73.5 kPa 為例，管片厚度從450 mm 增大至500，550，600 mm和650 mm 時(shí)，管片水平收斂變形分別減小了25.0%，46.3%，56.6%和66.9%。

2） 管片厚度增加，隧道拱頂及拱底的內(nèi)表面存在由受拉向受壓過渡，最后再受拉的趨勢，可減輕這些部位的開裂問題；但隨著管片厚度增大，隧道截面受力狀態(tài)由小偏心向大偏心轉(zhuǎn)變，過大的管片厚度并不利于隧道結(jié)構(gòu)受力。

3） 錯(cuò)縫拼裝會(huì)使得兩側(cè)拱腰位置應(yīng)力集中，隨著管片厚度增加，對(duì)隧道兩側(cè)拱腰位置的內(nèi)力影響最顯著，拱頂和拱底次之，對(duì)其它部位內(nèi)力影響并不明顯；兩側(cè)拱腰是隧道結(jié)構(gòu)的主要持力部位，在隧道運(yùn)營養(yǎng)護(hù)階段要重點(diǎn)關(guān)注。