陳仙宇

(福州地鐵集團(tuán)有限公司 福建福州 350001)

1 工程概況

福州地鐵濱海快線，又稱福州至長樂機(jī)場城際鐵路、閩東北協(xié)同發(fā)展區(qū)城際鐵路F1線，是福州市第一條采用時(shí)速140 km/h市域A型車、架空25 kV交流供電、快慢車運(yùn)營組合模式的線路，使福州成為國內(nèi)首批實(shí)施140 km/h兼顧通勤及機(jī)場市域軌道線的城市。福州地鐵濱?？炀€線路起于福州火車站，途徑晉安區(qū)、鼓樓區(qū)、臺江區(qū)、倉山區(qū)、閩侯縣、長樂區(qū)，連接福州站、鼓臺核心區(qū)、南臺島、長樂站、濱海新城、福州長樂國際機(jī)場等重點(diǎn)發(fā)展區(qū)域和交通樞紐。福州地鐵濱?？炀€線路全長約62.4 km，其中盾構(gòu)隧道33.0 km、高架段14.8 km、山嶺隧道12.5 km、路基及U型槽段2.1 km；共設(shè)置15座車站(含2座預(yù)留車站)，其中地下站12座(預(yù)留2座)、高架站3座；濱海快線盾構(gòu)隧道及TBM隧道采用預(yù)制混凝土管片襯砌，管片型式采用通用環(huán)型式，相關(guān)管片設(shè)計(jì)為國內(nèi)首次應(yīng)用，尚無工程使用經(jīng)驗(yàn)。通用環(huán)管片每環(huán)管片拼裝前都需進(jìn)行管片選型[1]，即確定管片拼裝點(diǎn)位，一旦管片拼裝點(diǎn)位選擇錯(cuò)誤，將導(dǎo)致管片盾尾間隙過小、管片姿態(tài)超限，甚至出現(xiàn)管片錯(cuò)臺、卡盾等問題。因此有必要對該種類型管片超前量、選型原則等進(jìn)行計(jì)算研究。

2 通用環(huán)管片關(guān)鍵參數(shù)解算

濱海快線采用通用環(huán)管片型式示意圖及主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 濱海快線管片主要設(shè)計(jì)參數(shù)

管片超前量指管片寬度與標(biāo)準(zhǔn)管片寬度之間的差值，是通用環(huán)管片拼裝選型的首要參數(shù)。由圖1可知，一環(huán)管片有19處縱向螺栓，即封頂塊拼裝點(diǎn)位共有19個(gè)，相鄰拼裝點(diǎn)位之間的圓心角約為19°，考慮到在管片上下左右4個(gè)方向，只有正左方向正好有一處管片拼裝點(diǎn)位，因此為后續(xù)計(jì)算方便，將最左側(cè)的管片拼裝點(diǎn)位命名為K19，其他拼裝點(diǎn)位K1-K18按順時(shí)間方向依次排布。

圖1 通用環(huán)管片超前量計(jì)算圖

假設(shè)管片外徑為2r，管片寬度為L，雙面楔形量為2X(單面楔形量為X，為20 mm)，可以計(jì)算得出與管片拼裝點(diǎn)位圓心角夾角為θ處管片超前量Xθ。具體計(jì)算過程如下：

根據(jù)三角形相似，n/X=m/2r,其中m=r-rcosθ

可得n=X×(1-cosθ)/2

則與管片拼裝點(diǎn)位圓心角夾角為θ處管片超前量Xθ=L-X+2n-L=-Xcosθ。

根據(jù)圖1，拼裝點(diǎn)位為N時(shí)，拼裝點(diǎn)位與管片最左側(cè)的圓心角夾角為N×2π/19，最上側(cè)圓心角夾角為N×2π/19-π/2，最右側(cè)圓心角夾角為N×2π/19-π，最下側(cè)圓心角夾角為N×2π/19-3π/2。

綜上可得，拼裝點(diǎn)位為kN(N=1,2…19)時(shí),

管片最左側(cè)處管片超前量=-Xcos(N×2π/19)

管片最右側(cè)處管片超前量=-Xcos(N×2π/19-π)=Xcos(N×2π/19)

管片最上側(cè)處管片超前量=-Xcos(N×2π/19-π/2)=-Xsin(N×2π/19)

管片最下側(cè)處管片超前量=-Xcos(N×2π/19-3π/2)=Xsin(N×2π/19)

則可得出表2。

表2 管片超前量一覽表 mm

3 通用環(huán)管片選型關(guān)鍵因素

通用環(huán)管片選型主要考慮的關(guān)鍵因素為錯(cuò)縫拼裝、盾尾間隙、推進(jìn)千斤頂油缸行程差、管片姿態(tài)等。

(1)錯(cuò)縫拼裝是指相鄰兩環(huán)管片縱縫相互錯(cuò)開的管片拼裝型式，它具有圓環(huán)接縫剛度分布均勻、接縫變形小、接縫防水較易處理等優(yōu)點(diǎn)，因此濱?？炀€通用環(huán)管片設(shè)計(jì)采取錯(cuò)縫拼裝。

(2)推進(jìn)千斤頂油缸位于盾構(gòu)機(jī)中盾處，千斤頂油缸支撐在已拼裝管片上，提供盾構(gòu)機(jī)向前推進(jìn)的動(dòng)力，同時(shí)給予管片與盾構(gòu)機(jī)推力相對應(yīng)的反作用力。如果盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)過程中，上下分區(qū)或者左右分區(qū)的千斤頂油缸伸長量不一致，會(huì)導(dǎo)致管片受到垂直于隧道中軸線的分力,在千斤頂油缸行程差較大情況下，該分力會(huì)導(dǎo)致管片出現(xiàn)較大縱向位移甚至導(dǎo)致管片接縫處破損的情況，因此通用環(huán)管片拼裝點(diǎn)位應(yīng)選擇拼裝后千斤頂油缸行程差小的點(diǎn)位。

(3)盾尾間隙是指管片外徑與盾構(gòu)機(jī)盾尾內(nèi)徑之間的間隙。在實(shí)際管片拼裝時(shí)，盾尾間隙會(huì)因推進(jìn)油缸千斤頂?shù)男谐滩詈筒煌囱b點(diǎn)位的超前量差而發(fā)生變化。盾尾間隙過小會(huì)導(dǎo)致盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)過程中盾尾擠壓混凝土管片，造成混凝土管片破損、盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)困難甚至卡殼等不利后果，盾尾間隙過大會(huì)導(dǎo)致盾構(gòu)密封性能降低，容易出現(xiàn)盾尾滲漏甚至涌水涌砂等險(xiǎn)情，因此通用環(huán)管片拼裝點(diǎn)位應(yīng)選擇拼裝后盾尾間隙均勻的點(diǎn)位。

(4)管片姿態(tài)片姿態(tài)指的是盾構(gòu)掘進(jìn)中,管片相對于隧道設(shè)計(jì)中心軸線的偏差量，根據(jù)《盾構(gòu)法隧道施工及驗(yàn)收規(guī)范》，管片拼裝完成時(shí)高程及平面偏差宜控制在±50 mm，成型隧道管片高程及平面允許偏差為±100 mm。

4 通用環(huán)管片選型方法

4.1 錯(cuò)縫拼裝

根據(jù)圖1濱海快線管片構(gòu)造圖可知，管片可選擇拼裝點(diǎn)位即管片縱向螺栓的位置有19個(gè)，相鄰拼裝點(diǎn)位之間的圓心角為360°/19=18.947°。而管片鄰接塊及標(biāo)準(zhǔn)塊圓心角為56.842°，為相鄰拼裝點(diǎn)位之間圓心角的三倍。

因此，根據(jù)錯(cuò)縫拼裝原則，假設(shè)當(dāng)前管片拼裝點(diǎn)位為Kn，則下一環(huán)管片可拼裝點(diǎn)位為Kn+1的計(jì)算公式為：

其中，m=0,1,2,3,4,5

4.2 推進(jìn)千斤頂油缸行程

盾構(gòu)掘進(jìn)完成一環(huán)時(shí)，盾構(gòu)各分區(qū)推進(jìn)千斤頂油缸的行程可以通過盾構(gòu)操作界面上讀取。由于實(shí)際掘進(jìn)過程中糾偏等需要，盾構(gòu)機(jī)各分區(qū)推進(jìn)千斤頂油缸的行程往往不是一致的，存在一定行程差。因此在選擇下一環(huán)管片拼裝點(diǎn)位時(shí)，要考慮通用環(huán)管片上下左右不同超前量對推進(jìn)千斤頂油缸行程差的影響,避免出現(xiàn)推進(jìn)千斤頂油缸行程差過大造成管片破損等現(xiàn)象。

由管片超前量計(jì)算公式可得，管片拼裝點(diǎn)位為Kn時(shí):

管片左右超前量差=-2Xcos(N×2π/19)

管片上下超前量差=-2Xsin(N×2π/19)

可得，拼裝后千斤頂油缸行程差為：

拼裝后千斤頂左右油缸行程差=拼裝前千斤頂左右油缸行程差+2Xcos(N×2π/19)

拼裝后千斤頂上下油缸行程差=拼裝前千斤頂上下油缸行程差+2Xsin(N×2π/19)

4.3 盾尾間隙

在下一環(huán)管片拼裝過程中，由于管片選擇拼裝點(diǎn)位不同，會(huì)導(dǎo)致盾尾間隙產(chǎn)生變化。具體計(jì)算過程如圖2所示。

圖2 盾尾間隙計(jì)算示意圖

以垂直方向?yàn)槔僭O(shè)管片拼裝點(diǎn)位為KN,CH為垂直方向盾尾間隙變化量，盾尾內(nèi)最后一環(huán)管片基準(zhǔn)為AD，下一環(huán)擬拼裝管片垂直斷面為ABCD，此時(shí)由B點(diǎn)引AD的平行線交CD于F點(diǎn)，由B點(diǎn)引CD的垂線交CD于G點(diǎn)，則有：

∠DEF=∠BGF=90°，∠BFG=∠DFE?∠FBG=∠EDF

則CH/DH=FG/BG，可得CH=FG×DH/BG

其中DH為管片環(huán)寬，BG為管片外徑，F(xiàn)G=FC/2=(CD-AB)/2=Xsin(N×2π/19)(以上方向?yàn)檎?

則管片拼裝點(diǎn)位為KN時(shí)，垂直方向盾尾間隙變化量為(L/2R)×Xsin(N×2π/19)(以上方向?yàn)檎?

同理可以得到,水平方向盾尾間隙變化量為

(L/2R)×Xcos(N×2π/19)(以左方向?yàn)檎?

在實(shí)際盾構(gòu)推進(jìn)過程中，盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)千斤頂油缸行程往往不一致，假設(shè)當(dāng)前環(huán)盾構(gòu)左右推進(jìn)千斤頂行程差為QX, 上下推進(jìn)千斤頂行程差為QY，千斤頂油缸組中心直徑為D，一般為7.9 m，則有：

盾構(gòu)機(jī)相對垂直偏移量=-L×QY/D(向上為正)

盾構(gòu)機(jī)相對水平偏移量=-L×QX/D(向左為正)

則當(dāng)下一環(huán)管片拼裝點(diǎn)位為KN時(shí)，其理論盾構(gòu)間隙值計(jì)算公式如下：

上部盾尾間隙=當(dāng)前環(huán)值-L×QY/D-(L/R)×Xsin(N×2π/19)

下部盾尾間隙=當(dāng)前環(huán)值+L×QY/D+L/R)×Xsin(N×2π/19)

左側(cè)盾尾間隙=當(dāng)前環(huán)值-L×QX/D-(L/R)×Xcos(N×2π/19)

右側(cè)盾尾間隙=當(dāng)前環(huán)值+L×QX/D+(L/R)×Xcos(N×2π/19)。

在選擇下一環(huán)管片點(diǎn)位時(shí)，通過上述公式，計(jì)算出按各拼裝點(diǎn)位拼裝后管片盾尾間隙值，當(dāng)上下左右盾尾間隙值均大于盾尾間隙允許值時(shí)，可選擇此拼裝點(diǎn)位；當(dāng)拼裝后擬拼裝點(diǎn)位上下左右的盾尾間隙值不滿足盾尾間隙允許值的要求時(shí)，該拼裝點(diǎn)位在選型時(shí)不應(yīng)考慮。

4.4 管片姿態(tài)

盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)完畢后，根據(jù)盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)及盾尾間隙可以計(jì)算出已拼裝管片與設(shè)計(jì)軸線之間的偏差，即管片姿態(tài)，根據(jù)當(dāng)前管片姿態(tài)考慮下一環(huán)管片拼裝點(diǎn)位。

以垂直方向?yàn)槔?/p>

圖3 盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)示意圖

由圖3可以看出，盾構(gòu)機(jī)后盾為剛體，盾構(gòu)機(jī)后端中心、盾構(gòu)機(jī)鉸接中心、已拼裝管片端面處盾構(gòu)中心在空間上位于一條直線上，可以計(jì)算出已拼裝管片端面處盾構(gòu)中心姿態(tài)。

管片端面處盾構(gòu)中心垂直姿態(tài)=盾構(gòu)機(jī)鉸接垂直姿態(tài)×L1/L+盾尾垂直姿態(tài)×L2/L

管片端面處盾構(gòu)中心水平姿態(tài)=盾構(gòu)機(jī)鉸接水平姿態(tài)×L1/L+盾尾水平姿態(tài)×L2/L

其中：L1為盾構(gòu)機(jī)盾尾到已拼裝管片端面的距離；L2為已拼裝管片端面到盾構(gòu)機(jī)鉸接的距離；L為盾構(gòu)機(jī)盾尾到鉸接距離。

管片中心與管片處盾構(gòu)中心并不一定重合，它們水平方向上的間距即為水平方向左右盾尾間隙的差值，垂直方向上的間距為垂直方向上下盾尾間隙的差值。已拼裝管片的盾尾間隙可以通過人工或機(jī)器測量采集。因此已拼裝管片的姿態(tài)可求得：

已拼裝管片垂直姿態(tài)=管片端面處盾構(gòu)垂直姿態(tài)+(下部盾尾間隙-上部盾尾間隙)/2

已拼裝管片水平姿態(tài)=管片端面處盾構(gòu)水平姿態(tài)+(左側(cè)盾尾間隙-右側(cè)盾尾間隙)/2

則拼裝點(diǎn)位為KN時(shí)下一環(huán)管片姿態(tài)計(jì)算公式為：

下一環(huán)管片垂直姿態(tài)=已拼裝管片垂直姿態(tài)+(L/2R)×Xsin(N×2π/19)。

下一環(huán)管片水平姿態(tài)=已拼裝管片水平姿態(tài)+(L/2R)×Xcos(N×2π/19)。

在選擇下一環(huán)管片點(diǎn)位時(shí)，通過上述公式，計(jì)算出按各拼裝點(diǎn)位拼裝后的管片姿態(tài)，應(yīng)該優(yōu)先選擇使管片姿態(tài)趨向預(yù)定軸線(在設(shè)計(jì)軸線基礎(chǔ)上考慮管片上浮影響后的施工控制軸線)的拼裝點(diǎn)位。

4.5 通用環(huán)管片選型思路

在通用環(huán)管片選型過程中，首先考慮錯(cuò)縫拼裝原則，確定下一環(huán)可選擇的拼裝點(diǎn)位，然后根據(jù)可以通過上述計(jì)算公式得出按照各拼裝點(diǎn)位拼裝管片后千斤頂油缸行程差、盾尾間隙、管片姿態(tài)等數(shù)值，綜合選定可以獲得最優(yōu)施工參數(shù)的拼裝點(diǎn)位作為下一環(huán)管片拼裝點(diǎn)位。在實(shí)際施工過程中，應(yīng)優(yōu)先考慮盾尾間隙，再次考慮千斤頂油缸行程差，再次考慮管片姿態(tài)。

5 典型線型通用環(huán)管片拼裝組合

因?yàn)I?？炀€為快速城際鐵路，區(qū)間平面線型中典型線型主要有直線段、r=500 m的圓曲線、r=600 m的圓曲線、r=700 m的圓曲線、r=800 m的圓曲線，r=1100 m的圓曲線，可以根據(jù)通用環(huán)管片的超前量得到上述典型線型的管片拼裝組合。

取圓曲線的半徑為R，管片的環(huán)寬為L，單環(huán)管片所對應(yīng)的圓心角為α，管片直徑為2r，如圖4所示。則在該圓曲線上每環(huán)管片所需的超前量△L計(jì)算推導(dǎo)如下：

圖4 曲線段超前量計(jì)算示意圖

其中α=L1/(R-r)=L/r=L2/(R+r)

則△L=L1-L2=α((R+r)-(R-r))=-2αr=-2Lr/R

因?yàn)I?？烊€750 m以下的小半徑曲線段區(qū)間段采用1.5 m環(huán)寬管片，其余采用1.8 m環(huán)寬管片。

當(dāng)r=500 m時(shí)，△L=-1.5 m×8.3 m/500 m=-24.9 mm

通過查表可得，如果取K3、K17的拼裝組合，

則管片左右超前量=-21.9-31.6=-53.4 mm≈-24.9×2=-49.8 mm,采用K3、K17的管片拼裝組織可以擬合R=500的左轉(zhuǎn)圓曲線。

可以得到不同半徑圓曲線管片拼裝組合如表3所示。

表3 不同半徑圓曲線管片拼裝組合

6 結(jié)語

(1)濱海快線采用的通用環(huán)管片型式為國內(nèi)首次運(yùn)用，現(xiàn)場技術(shù)人員應(yīng)熟悉管片選型參數(shù)，統(tǒng)一管片選型思路及原則，熟練掌握選擇下一環(huán)管片拼裝點(diǎn)位方法，才能保證管片成型質(zhì)量，避免出現(xiàn)因盾尾間隙不足導(dǎo)致盾構(gòu)機(jī)盾尾密封失效、卡盾等安全風(fēng)險(xiǎn)。

(2)管片選型時(shí)應(yīng)考慮到管片上浮量對成型管片姿態(tài)控制基準(zhǔn)的影響。同時(shí)如果當(dāng)前千斤頂行程差、盾尾間隙、管片姿態(tài)等某一關(guān)鍵因素已經(jīng)出現(xiàn)超限情況，選擇下一環(huán)管片拼裝點(diǎn)位選擇時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮該因素。