戚基艷,金嘉琦,鄒姍姍

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110870)

艦載機(jī)調(diào)運(yùn)是航母艦基保障的重要環(huán)節(jié)[1]，無(wú)桿式牽引車作為艦基保障的一種新型設(shè)備，在現(xiàn)代艦載機(jī)調(diào)運(yùn)中被廣泛使用[2]。無(wú)桿式牽引車能夠更好地融合先進(jìn)的設(shè)計(jì)技術(shù)，操縱穩(wěn)定性、靈活性更高，是未來(lái)艦載機(jī)牽引車發(fā)展的趨勢(shì)[3-6]。主要應(yīng)用于中小型飛機(jī)的電力驅(qū)動(dòng)牽引車[7]，很好地解決了噪聲和環(huán)境污染問(wèn)題，因?yàn)橥ㄟ^(guò)性好的優(yōu)勢(shì)，被艦載機(jī)調(diào)運(yùn)廣泛采用。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)無(wú)桿式牽引車的相關(guān)研究主要集中在整體結(jié)構(gòu)參數(shù)和夾持——舉升機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)仿真以及牽引運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性、平順性、制動(dòng)性等行駛可靠性方面為主[8-12]。對(duì)于艦載機(jī)無(wú)桿式牽引車系統(tǒng)縱向受力分析方面，沒(méi)有基于復(fù)雜的海洋應(yīng)用環(huán)境，建立通用的數(shù)學(xué)模型，沒(méi)有考慮鉸接點(diǎn)的耦合作用[13-15]；對(duì)于艦船上的牽引車研究主要以起飛和著艦動(dòng)力學(xué)特性為主[16-17]，對(duì)于艦船上的牽引運(yùn)動(dòng)主要研究行駛的橫向穩(wěn)定性[10]。

本文通過(guò)建立艦載機(jī)無(wú)桿式牽引車坐標(biāo)系，針對(duì)海洋環(huán)境的特殊性，考慮坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確性，按照航向、縱搖、橫搖建立船體三自由度耦合的牽引車縱向行駛動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)Matlab/Simulink建立考慮海洋環(huán)境的仿真模型?？紤]實(shí)際運(yùn)行的需要，通過(guò)設(shè)置不同的仿真運(yùn)行條件，利用ADVISOR軟件驗(yàn)證了模型的正確性。進(jìn)一步分析了艦載機(jī)無(wú)桿式牽引系統(tǒng)縱向穩(wěn)定勻速行駛的前提條件，為后續(xù)艦載機(jī)無(wú)桿式牽引車縱向穩(wěn)定行駛的深入研究提供了方法和方向。

1 牽引車參數(shù)

本團(tuán)隊(duì)在前期已經(jīng)完成了對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的艦載機(jī)無(wú)桿式牽引車的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(如圖1)，并進(jìn)行了靜力學(xué)與模態(tài)分析的研究[18]，為了便于描述，下文中提到的牽引車均指艦載機(jī)無(wú)桿式牽引車。采用輪轂電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)力，無(wú)駕駛室，不需要機(jī)械作為中間傳遞機(jī)構(gòu)，簡(jiǎn)化了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，減少了動(dòng)力損失和使用故障率，提高了整車的傳動(dòng)效率，減少對(duì)空間占用率，很好地解決了傳統(tǒng)無(wú)桿式牽引車存在的諸多問(wèn)題[7]。引入無(wú)人駕駛技術(shù)，采用無(wú)線遙控功能，減少操作人員的誤操作和工作負(fù)擔(dān)，改善了操作環(huán)境，提高了工作人員的利用率[8]。為了提高系統(tǒng)牽引運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)彎時(shí)的操控準(zhǔn)確性，在對(duì)牽引車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，已將艦載機(jī)作用于牽引車部分的重量與兩后驅(qū)動(dòng)輪軸線中心點(diǎn)重合。自主設(shè)計(jì)的牽引車的性能參數(shù)如表1。

圖1 自主設(shè)計(jì)的艦載機(jī)無(wú)桿式牽引車結(jié)構(gòu)示意圖

表1 牽引車的性能參數(shù)

性能參數(shù)牽引車整備質(zhì)量/kg1 500車體外廓尺寸/mm2 650×2 480×476最高行駛速/(km·h-1)4 km/h(滿載)25 km/h (空載)軸距/mm1 668±60車輪靜力半徑/m0.28質(zhì)心高度/m0.3

2 艦載機(jī)-牽引車系統(tǒng)坐標(biāo)

由于艦載機(jī)牽引車的運(yùn)動(dòng)受海洋多自由度的耦合運(yùn)動(dòng)影響較大，因此必須建立牽引車坐標(biāo)系和慣性坐標(biāo)系之間的關(guān)系[7]。建立的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示，其中，牽引車坐標(biāo)系參照國(guó)際汽車工程師協(xié)會(huì)制定的車輛標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系，艦船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系采用由造船和輪機(jī)工程學(xué)會(huì)推薦的常用體系[19]。

圖2 艦載機(jī)無(wú)桿式牽引車牽引系統(tǒng)模型示意圖

(1)

由于艦船甲板面比較平坦且輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的牽引車沒(méi)有像汽車懸架帶來(lái)的平順性影響，牽引系統(tǒng)行駛時(shí)其相對(duì)甲板的俯仰，側(cè)傾以及垂向自由度影響較小，因此可以不考慮[22]。則船體坐標(biāo)系到牽引車——艦載機(jī)連體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以表示如下[23]:

(2)

式中：θi(i=1,2)為牽引車和艦載機(jī)的連體坐標(biāo)系相對(duì)于船體坐標(biāo)系的橫擺角。

3 牽引車縱向動(dòng)力學(xué)模型建立

牽引車和艦載機(jī)在自身坐標(biāo)系下所受的縱向外力主要包括：滾動(dòng)阻力、空氣阻力、輪胎側(cè)偏力、鉸接點(diǎn)處作用力，重力在連體坐標(biāo)系的分力[10]，借鑒汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，車輪的滾動(dòng)阻力包括了輪胎側(cè)偏力[20]。因此，根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)方程[24]和建立的系統(tǒng)坐標(biāo)系，可得出牽引車—艦載機(jī)系統(tǒng)的縱向動(dòng)力需求平衡方程為：

i=1,2

(3)

式中：Ft為牽引車所需的驅(qū)動(dòng)力；Fiz代表牽引車和艦載機(jī)行駛過(guò)程中受到的阻力；Fif為牽引車和艦載機(jī)的滾動(dòng)阻力；Figx表示重力在連體坐標(biāo)系的縱向分力，根據(jù)海況的不同，該力作為阻礙和加速系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的力[10]，作用在牽引車和艦載機(jī)上，作用類似于汽車行駛方程式中的坡度阻力；Fiw為牽引車和艦載機(jī)的空氣阻力，F(xiàn)iq為艦載機(jī)和牽引車鉸接點(diǎn)處的縱向外力；Fij為牽引車和艦載機(jī)的加速阻力。

3.1 滾動(dòng)阻力分析

以牽引車為例，連體坐標(biāo)系下所受的滾動(dòng)阻力為[9,23]：

(4)

式中：F1f為牽引車在甲板上行駛的滾動(dòng)阻力；f1為牽引車在甲板上的滾動(dòng)阻力系數(shù)；Ni為牽引車自身不提供驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力的前提下，牽引車各輪胎所受的支持力，根據(jù)對(duì)牽引車進(jìn)行受力分析，可得：

(5)

式中：N1，N2，N3，N4為牽引車左、右前輪和左、右后輪的垂向受力；L1為牽引車軸距；l1、l2為牽引車前軸和后軸到質(zhì)心的距離；l6為牽引車左右輪的輪距；h1、h2為牽引車質(zhì)心和艦載機(jī)—牽引車系統(tǒng)的鉸接點(diǎn)距地面的高度；qx、qy、qz為牽引車的重力在自身坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸下的投影；F1qx為牽引車在鉸接處點(diǎn)的所受的縱向力。

將(5)代入式(4)整理得:

F1f=f1(-qz)

(6)

牽引車所受重力在自身坐標(biāo)系和慣性坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(7)

因此，牽引車在慣性坐標(biāo)系下的滾動(dòng)阻力為：

F1f=cosαcosβp1f1

(8)

p1為牽引車在慣性坐標(biāo)系下的重力。對(duì)于艦載機(jī)來(lái)說(shuō)，前鼻輪被抬起，按照受力分析推導(dǎo)，模型需要的已知數(shù)據(jù)較多[10]，計(jì)算復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化模型，對(duì)艦載機(jī)所受的支持力做如下假設(shè)：由于主要研究的是艦載機(jī)的垂向受力對(duì)縱向滾動(dòng)阻力的影響，可認(rèn)為艦載機(jī)是左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，借鑒汽車模型構(gòu)建方法，在滿足一定假設(shè)條件下，將艦載機(jī)和牽引車簡(jiǎn)化為“單輪車輛”模型[24]，則可認(rèn)為二者所受的滾動(dòng)阻力分析方法是一樣的，可以根據(jù)式(8)計(jì)算飛機(jī)所受的滾動(dòng)阻力。

3.2 加速阻力分析和空氣阻力分析

(9)

式中：δi(i=1,2))為牽引車和飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)[25]。

甲板上紊亂的氣流對(duì)牽引車和艦載機(jī)會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的多方向作用力[26]，根據(jù)對(duì)牽引車在艦面上經(jīng)常行駛的區(qū)域進(jìn)行分析，忽略凸起建筑物對(duì)縱向氣流的影響，牽引車在甲板上的縱向空氣阻力可以表示為[10]：

(10)

3.3 艦載機(jī)所需牽引力分析

將牽引車和艦載機(jī)作為分離體來(lái)考慮時(shí)，艦載機(jī)被牽引勻速行駛時(shí)，結(jié)合式(3)、式(8)、式(10)，可知此時(shí)艦載機(jī)的縱向受力為：

(11)

根據(jù)圖2分析可知，鉸接點(diǎn)處牽引車和艦載機(jī)的受力，有如下非線性關(guān)系[28]：

(12)

當(dāng)Δθ=θ1-θ2的值很小時(shí)，根據(jù)式(12)可認(rèn)為：

F2qx≈F1qx

(13)

根據(jù)式(7)可知，牽引車和艦載機(jī)的重力在連體坐標(biāo)系的x軸方向的分力為：

Figx=(cosθi(cosγsinβ+sinγcosβsinα)+

sinθi(sinγsinβ-cosγcosβsinα))(-pi)

(14)

結(jié)合式(3)、式(14)，可以得出牽引車和艦載機(jī)分別所受的縱向外力動(dòng)力學(xué)模型如式(15)所示，也可以進(jìn)一步算出牽引車動(dòng)力需求的功率[25]。

(15)

4 仿真模型搭建

設(shè)定牽引車和艦載機(jī)的縱向速度相等，牽引車和艦載機(jī)的相對(duì)橫擺角的差Δθ很小可以忽略不計(jì)，牽引車參數(shù)如表1，艦載機(jī)的相關(guān)取值參考文獻(xiàn)[29]，在Matlab/simulink中建立牽引車——艦載機(jī)系統(tǒng)縱向受力仿真模型并進(jìn)行封裝如圖3所示。

圖3 封裝后縱向受力仿真模型示意圖

其中框圖1，2，3是輸入?yún)?shù)系統(tǒng)，分別是牽引車參數(shù)，海況參數(shù)和艦載機(jī)參數(shù)，可以根據(jù)實(shí)際需要修改。由于海況復(fù)雜，考慮本文研究海況對(duì)牽引車縱向動(dòng)力需求的總體影響和力的大小進(jìn)行分析，假設(shè)航向不變的前提下，對(duì)代表海況的橫搖，縱搖的角度進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化?？紤]到風(fēng)速與海況一一對(duì)應(yīng)[30]，采用波形輸入，將橫搖、縱搖角度和風(fēng)速設(shè)為周期相同(4 s)，保證對(duì)應(yīng)關(guān)系不會(huì)被破壞，仿真時(shí)長(zhǎng)為20 s，按照中等海況下的艦船運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)作為最大值[31]，遞減設(shè)置數(shù)值，海況三維模擬數(shù)據(jù)輸入如圖4。

圖4 模擬不同海況的三維數(shù)據(jù)圖

對(duì)于縱向受力封裝子系統(tǒng)模型組成部分與式(15)中各項(xiàng)對(duì)應(yīng)，F(xiàn)1f、F1w、F1j、F1qx、F1gx、F2gx仿真模型依次如圖5～圖10。

圖5 滾動(dòng)阻力仿真模型(F1f)示意圖

圖6 空氣阻力仿真模型 (F1w)示意圖

圖7 加速阻力仿真模型 (F1j)示意圖

圖8 牽引車所受重力在連體坐標(biāo)系的x軸方向分力(F1gx)

圖9 艦載機(jī)所需牽引力 (F1qx)示意圖

圖10 艦載機(jī)所受重力在連體坐標(biāo)系的x軸方向的分力(F2gx)示意圖

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖11)分析得到目標(biāo)牽引車在中等海況下勻速行駛所受的最大阻力為31.36 kN，根據(jù)式(3)傳遞效率取0.95時(shí)，所需的功率為45.59 kW。

所設(shè)計(jì)的牽引車的全部動(dòng)力均來(lái)自于裝在牽引車輪轂內(nèi)的電機(jī)，牽引車的縱向牽引力必須滿足動(dòng)力最大需求狀態(tài)，即具有克服最大阻力的能力。因此，為了驗(yàn)證模型的正確性，將艦載機(jī)所需的牽引力等效為牽引車的載重，將相關(guān)參數(shù)導(dǎo)入到驗(yàn)證汽車動(dòng)力性的軟件ADVISOR中，參考輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的汽車相關(guān)設(shè)置方法[32-33]將模型參數(shù)進(jìn)行修改設(shè)置。牽引工作時(shí)，即滿載時(shí)，在CYC_CONSTANT循環(huán)工況下，進(jìn)行仿真，將運(yùn)行速度設(shè)置為4 km/h (2.49mph)，時(shí)間與車速的關(guān)系矩陣修改為cyc_mph=[0 0;5 vel;45 vel;50 0;55 vel;95 vel;100 0;105 vel ;145 vel;150 0;155 vel;195 vel;200 0;205 vel;245 vel;255 vel;295 vel;300 vel ]?？蛰d時(shí)，為了能夠更好的體現(xiàn)牽引車的機(jī)動(dòng)性和擴(kuò)展使用功能[34]，選擇CYC_BUSRTE循環(huán)工況，最高速度為29 km/h(18 mph)，一次循環(huán)內(nèi)28次啟停，滿足空載設(shè)計(jì)最高速度和運(yùn)行環(huán)境的要求。仿真結(jié)果如圖12所示，通過(guò)對(duì)比循環(huán)工況需求車速與仿真實(shí)際運(yùn)行速度結(jié)果可知，根據(jù)分析所得的縱向力計(jì)算的電機(jī)功率滿足運(yùn)行要求，所建立的牽引車縱向力仿真模型準(zhǔn)確可靠。

圖11 縱向阻力與牽引車功率仿真結(jié)果

5 艦載機(jī)牽引車系統(tǒng)的縱向行駛穩(wěn)定性討論

艦船坐標(biāo)系下，無(wú)桿式牽引車和艦載機(jī)位置(車速)之間的關(guān)系如圖13，定義(xi，yi，θi) (i=1，2)為艦船坐標(biāo)系中牽引車和艦載機(jī)的位形，牽引車牽引艦載機(jī)向前運(yùn)行時(shí)，牽引車的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以描述如式(16)：

(16)

其中：v1為牽引車在艦船坐標(biāo)系下的移動(dòng)速度，p(xi,yi)為牽引車驅(qū)動(dòng)輪和艦載機(jī)主起落架輪軸中心點(diǎn)在艦船坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；θi(i=1，2)為牽引車和艦載機(jī)的坐標(biāo)系與艦船坐標(biāo)系的夾角，φ表示牽引車前輪與牽引車坐標(biāo)系橫軸y的夾角，L1為牽引車前后輪軸之間的軸距，L2為艦載機(jī)主起落架輪軸到鉸接點(diǎn)距離。

圖12 實(shí)際車速與循環(huán)工況所需車速仿真結(jié)果

圖13 艦船坐標(biāo)系下的牽引系統(tǒng)模型示意圖

根據(jù)圖13分析，可知牽引車和艦載機(jī)之間幾何關(guān)系為:

(17)

則艦載機(jī)在艦船坐標(biāo)系下的行駛速度為：

(18)

根據(jù)式(18)可知，保證牽引車和艦載機(jī)在艦船坐標(biāo)系下等速行駛的前提條件是θ1=θ2或θ2=0。

進(jìn)一步討論，牽引車—艦載機(jī)系統(tǒng)縱向等速運(yùn)行的穩(wěn)定條件。牽引車和艦載機(jī)鉸接點(diǎn)沒(méi)有側(cè)向移動(dòng)情況下，鉸接角Δθ產(chǎn)生擺動(dòng)時(shí)的微分方程為：

(19)

其中:m2是艦載機(jī)質(zhì)量；IZ2是艦載機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Cf是艦載機(jī)輪胎的側(cè)偏剛度，這種運(yùn)動(dòng)是一種典型的有阻尼的衰減振動(dòng)，參考文獻(xiàn)[35]，該方程的穩(wěn)定解為Δθ=0。

通過(guò)以上分析可得出：牽引車牽引艦載機(jī)縱向等速穩(wěn)定運(yùn)行條件為：θ1=θ2，如果不能保證這種狀態(tài)，需要采用一定的控制器[29]，通過(guò)直接或間接控制鉸接角的橫擺位移來(lái)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

6 結(jié)論

結(jié)合汽車動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證軟件ADVISOR，根據(jù)艦載無(wú)桿式牽引車實(shí)際運(yùn)行環(huán)境，設(shè)置不同條件，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所搭建模型的正確性。該模型可以通過(guò)輸入不同的參數(shù)，分析不同參數(shù)的艦載機(jī)無(wú)桿式牽引車縱向受力情況。

通過(guò)分析目標(biāo)牽引車位形方程和鉸接角橫擺運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，給出艦載機(jī)無(wú)桿式牽引車縱向勻速穩(wěn)定運(yùn)行的條件是牽引車和艦載機(jī)與艦船橫擺角相同(θ1=θ2)，否則需要控制器介入。