（貴州省水城縣化樂鎮(zhèn)化樂中學(xué) 貴州 水城 553053）

引言

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的解題能力，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。但是在實(shí)際教學(xué)中，受到單一教學(xué)方法和錯(cuò)誤教學(xué)理念的影響下，初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用受到影響，需要數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)理念與教學(xué)方法的改進(jìn)。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的重要性

近些年來，全國的中小學(xué)基本上都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了多媒體教學(xué)，而隨著多媒體設(shè)備的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想也慢慢地進(jìn)入到數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域之中.數(shù)形結(jié)合的思想適用的范圍非常的廣泛，基本上適用于所有階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式不僅可以將抽象的理論知識(shí)具體化，還可以幫助數(shù)學(xué)教師更好地講解這些晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí).同時(shí)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式也在很大程度上緩解了教師的教學(xué)壓力，還能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加感興趣，不會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)難以理解而放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).可見，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的重要部分，所以初中數(shù)學(xué)教師必須深化數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

2.1 函數(shù)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用策略。函數(shù)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容，且具有較高的難度，對(duì)學(xué)生的要求較高，需要學(xué)生具有一定水平的基礎(chǔ)知識(shí)與理解能力，才能深度掌握函數(shù)知識(shí)。函數(shù)的解答方式具有多樣化的特點(diǎn)，學(xué)生在解答時(shí)由于知識(shí)的難度無法有效運(yùn)用正確解答策略解題，呈現(xiàn)低質(zhì)量學(xué)習(xí)過程。因此，數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時(shí)，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)策略，根據(jù)函數(shù)知識(shí)具有的特點(diǎn)，如函數(shù)定理與定義，幫助學(xué)生總結(jié)解題思路，從而進(jìn)一步提高學(xué)生函數(shù)問題的解答準(zhǔn)確度與效率。例如，在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》一課時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是要求學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，知識(shí)難點(diǎn)在于對(duì)函數(shù)自變量取值范圍有效確定、掌握函數(shù)解析式。由于函數(shù)知識(shí)具有抽象性，教師在開展教學(xué)時(shí)要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)策略，讓學(xué)生通過運(yùn)用拋物線，實(shí)現(xiàn)掌握函數(shù)概念與正確解答函數(shù)練習(xí)題的目的。采取數(shù)形結(jié)合模式，能夠使函數(shù)知識(shí)利用圖形的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，能夠?qū)㈩}目?jī)?nèi)容中的關(guān)聯(lián)性展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生掌握函數(shù)概念，完成難點(diǎn)教學(xué)。

2.2 在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，不僅可以化抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)為形象具體的畫面，還調(diào)動(dòng)起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了學(xué)習(xí)的效率。除此之外，由于在這一過程中教師要積極發(fā)揮主導(dǎo)作用，無形中實(shí)現(xiàn)了師生之間的有效溝通和互動(dòng)，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，促成了良好師生關(guān)系的構(gòu)建。因此，在教學(xué)中，教師要綜合考慮自己所教學(xué)生的特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際，適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使之為教學(xué)服務(wù)。

2.3 形數(shù)互變。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，僅靠“以形化數(shù)”或“以數(shù)變形”是比較難的。這就需要利用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化。形數(shù)互變的方式可以使學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生更加全面的認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。如“函數(shù)”是初中數(shù)學(xué)一個(gè)非常重要的組成部分。需要指出的是，函數(shù)是一個(gè)純代數(shù)意義的概念。僅用解析式法或者列表法，學(xué)生很難直觀了解函數(shù)概念的變化過程。而僅用函數(shù)圖像進(jìn)行理解，學(xué)生又難以深入理解函數(shù)的性質(zhì)。因此，在教學(xué)函數(shù)內(nèi)容時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)中的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中一一標(biāo)注出來，從而將函數(shù)關(guān)系及其圖像結(jié)合了起來。利用這種方法，筆者建立了平面圖形與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也建立了平面圖形特性與函數(shù)參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。以“一次函數(shù)”為例，解析式y(tǒng)＝kx+b（k≠0）并沒有直觀體現(xiàn)系數(shù)k和常數(shù)b對(duì)函數(shù)變化趨勢(shì)的影響。于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中建立了一次函數(shù)圖像。根據(jù)函數(shù)圖像經(jīng)過的象限及直線的變化趨勢(shì)，學(xué)生分析了k、b等數(shù)量對(duì)函數(shù)值的影響。最終，通過形數(shù)互變的方法，學(xué)生對(duì)函數(shù)的代數(shù)關(guān)系及其幾何性質(zhì)有了更加準(zhǔn)確的理解。

2.4 以數(shù)助形。一般來說，初中數(shù)學(xué)教師可以通過以下兩種方式，保障以數(shù)助形的合理應(yīng)用。一方面，初中數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用坐標(biāo)系或者數(shù)軸將幾何問題代數(shù)化；另一方面，初中數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用角度、面積或者距離等幾何量進(jìn)行幾何問題的代數(shù)化。以數(shù)助形在初中數(shù)學(xué)問題中的典型應(yīng)用包括用勾股定理證明直角、通過線段比例證明相似以及通過三角函數(shù)分析角的大小等。初中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)具體數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析。另外，在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了使數(shù)形結(jié)合思想實(shí)現(xiàn)有效利用，初中數(shù)學(xué)教師需要在課后作業(yè)中布置與數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)的例題和習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解答數(shù)學(xué)問題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

結(jié)語

總之，在學(xué)生進(jìn)入到初中以后，就意味著進(jìn)入到了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐、對(duì)新知識(shí)進(jìn)行深化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期。而作為學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)者的教師，在此期間也會(huì)面對(duì)較為繁重的教學(xué)任務(wù)和職責(zé)?？梢姡雽⒊踔袛?shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高落到實(shí)處，教師就需要從學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的角度出發(fā)，將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想融入到具體教學(xué)中。