冷蓉暉（江蘇省丹陽市正則小學(xué) 212300）

陶行知先生曾說過：“行是知之始，知是行之成。”數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師需要有“踐行”的主動(dòng)意識(shí)，在教學(xué)不同環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生帶來更多學(xué)法支持，促使學(xué)生自然建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法眾多，類比、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、統(tǒng)計(jì)、對比、極限等，都對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成輔助和啟迪，教師要適時(shí)展開教學(xué)滲透操作，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)體驗(yàn)中建立這些數(shù)學(xué)思想和方法，為學(xué)科學(xué)習(xí)提供豐富的動(dòng)力支持。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)中滲透，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

教學(xué)設(shè)計(jì)是教師的責(zé)任范圍，在這個(gè)環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師需要從幾方面做出積極探索。教師深潛教材之中，對教材內(nèi)容進(jìn)行對接性研讀，找到文本生本思維對接點(diǎn)，為數(shù)學(xué)思想滲透創(chuàng)造條件。教師要善于利用教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考，自然接受數(shù)學(xué)思想和方法。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境手段有媒體展示、問題投放、實(shí)例解讀、實(shí)物展示、實(shí)地觀察等，這些都可以形成數(shù)學(xué)思想滲透機(jī)會(huì)，教師需要做出理性判斷。

教師拓寬數(shù)學(xué)課堂教學(xué)視野，選擇的情境創(chuàng)設(shè)切點(diǎn)既要與數(shù)學(xué)新知緊密聯(lián)系，還要體現(xiàn)出一定的啟發(fā)性和引導(dǎo)性，將這些對接素材變成學(xué)生新知建構(gòu)的有力支撐。教學(xué)“梯形”的圖形概念時(shí)，該課時(shí)是“三角形、平行四邊形和梯形”小節(jié)的最后一課時(shí)。首先，教師展現(xiàn)多組生活中具有梯形圖特點(diǎn)的圖片素材，把其中的梯形圖形提煉出來集中展示，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，各自說一說這些圖形有什么相同特點(diǎn)，歸納它們的圖形共性。然后，鏈接之前學(xué)習(xí)的平行四邊形，用多媒體課件進(jìn)行同屏對比展示，啟發(fā)學(xué)生對比分析，找到梯形區(qū)別于平行四邊形的個(gè)性特點(diǎn)。最后，進(jìn)行必要的歸納整理，幫助學(xué)生梳理梯形的圖形特點(diǎn)。

教師運(yùn)用媒體展示手段，創(chuàng)設(shè)數(shù)字化教學(xué)情境，為學(xué)生提供多組圖片素材，引導(dǎo)學(xué)生從梯形圖組中，抽象出梯形的共性特點(diǎn)；從梯形和平行四邊形的對比分析中，抽象出梯形的個(gè)性特點(diǎn)。這樣，既提高了學(xué)生數(shù)學(xué)新知建構(gòu)的準(zhǔn)確度，也鍛煉了學(xué)生的抽象思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)歸納、類比分析的數(shù)學(xué)思想意識(shí)。

二、學(xué)習(xí)活動(dòng)中滲透，強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)啟動(dòng)后，教師不僅要利用教學(xué)情境展開調(diào)度，還需要給學(xué)生布設(shè)一些學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生充分互動(dòng)交流，自然完成數(shù)學(xué)思想的滲透。課堂討論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、案例研讀、信息搜集、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)競賽等，這些活動(dòng)與數(shù)學(xué)思想方法有更多對接點(diǎn)和融合點(diǎn)，教師要在不知不覺中完成數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生在活動(dòng)體驗(yàn)中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生對互動(dòng)性、實(shí)踐性學(xué)習(xí)活動(dòng)有特殊的參與興趣，教師要合理利用這一教學(xué)契機(jī)，及時(shí)推出更多活動(dòng)任務(wù)。

利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)滲透數(shù)學(xué)思想方法，需要尊重學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生在積極參與中，主動(dòng)感知這些數(shù)學(xué)思想方法的魅力所在。教師在“乘法分配律”的教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，分別提出“4×（25+250）=？4×25+4×250=？”兩個(gè)計(jì)算問題，讓學(xué)生分別計(jì)算答案。教師根據(jù)學(xué)生計(jì)算結(jié)果，展示“4×（25+250）=4×25+4×250”的數(shù)學(xué)結(jié)論。以此開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生自主思考和探究這一結(jié)論是否普遍適用于所有乘法算式，要求學(xué)生列舉更多由同樣要素構(gòu)成的乘法算式，進(jìn)行驗(yàn)證探究。

“乘法分配律”是蘇教版四年級下冊《運(yùn)算律》單元中重要的知識(shí)組成部分，蘊(yùn)含著“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。教師用典型問題設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入，快速切入課堂教學(xué)核心知識(shí)，把學(xué)生數(shù)學(xué)探究思維集中到乘法分配律的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生自主展開驗(yàn)證學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生切身體會(huì)到乘法分配律這一運(yùn)算規(guī)律的形成過程，對其中蘊(yùn)含的“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想建立更深刻的認(rèn)識(shí)。

三、問題解決中滲透，提升學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)思想和方法的助學(xué)作用主要體現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題方面，教師要借助更多教輔手段，引導(dǎo)學(xué)生在問題研討中找到解決問題的方法和通路，讓學(xué)科學(xué)習(xí)自然發(fā)生。數(shù)學(xué)思想和方法有豐富的助學(xué)效果，如何讓學(xué)生順利接受是關(guān)鍵問題。教師要結(jié)合數(shù)學(xué)案例展開具體指導(dǎo)和傳授，給學(xué)生提供內(nèi)化的機(jī)會(huì)，這樣才能有效提升數(shù)學(xué)思想滲透效率，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)形成提供重要支撐。

數(shù)學(xué)學(xué)科中需要面對許多現(xiàn)實(shí)問題，教師要利用數(shù)學(xué)思想和方法積極展開應(yīng)對，給學(xué)生以更多學(xué)習(xí)啟迪。教師可以通過問題訓(xùn)練活動(dòng)，專項(xiàng)強(qiáng)化學(xué)生對某種數(shù)學(xué)思想方法的靈活應(yīng)用能力。在“長方形和正方形的面積”課時(shí)教學(xué)的鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)，除了給出具體示意圖，標(biāo)注長方形、正方形邊長數(shù)據(jù)信息的題目外，還存在一些文字表述性的實(shí)際應(yīng)用題。教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生分析題干中的文字信息，找出其中有關(guān)長方形長、寬和正方形邊長等已知信息和未知信息，畫出相應(yīng)的長方形、正方形示意圖，把這些已知信息標(biāo)注在圖形對應(yīng)位置上，再觀察自己畫出的圖形，思考解決問題所需的條件，自主完成數(shù)學(xué)問題解答。

數(shù)形結(jié)合思想是貫穿整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要數(shù)學(xué)思想方法，教師在“長方形和正方形的面積”這一圖形幾何知識(shí)訓(xùn)練活動(dòng)中，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)題目中的文字信息，采用“畫圖法”的解題方法，構(gòu)建相應(yīng)的示意圖，能夠更加直觀地呈現(xiàn)題干中的數(shù)量關(guān)系，簡化數(shù)學(xué)問題的分析、解答難度，提高學(xué)生解題效率。

四、延伸實(shí)踐中滲透，形塑學(xué)習(xí)能力

“我們深信健康是生活的出發(fā)點(diǎn)，也就是教育的出發(fā)點(diǎn)?！碧招兄壬岢珜?shí)踐教育，強(qiáng)調(diào)唯有通過實(shí)踐訓(xùn)練展開教學(xué)滲透，才能將數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)與學(xué)生生活有緊密關(guān)系，在學(xué)科教學(xué)訓(xùn)練設(shè)計(jì)時(shí)，教師要有拓展意識(shí)，接軌學(xué)生生活認(rèn)知展開訓(xùn)練設(shè)計(jì)和推動(dòng)，形成豐富訓(xùn)練促進(jìn)動(dòng)力。特別是數(shù)學(xué)思想方法的全面滲透，能夠讓數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)得到有力支持，其操作效率也會(huì)大大提升，對學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的塑造會(huì)更為高效。

蘇教版三年級下冊《數(shù)據(jù)的收集和整理（二）》單元教學(xué)中，課堂內(nèi)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)是組織學(xué)生以小組為單位，收集和整理班級學(xué)生的出生月份分布情況，并讓學(xué)生按照季度分類，比較哪個(gè)季度出生的人數(shù)更多。教師開展實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，對課堂教學(xué)內(nèi)容加以拓展，要求學(xué)生課下到同年級的其他班級中，統(tǒng)計(jì)其他班級的學(xué)生出生月份情況，制作成“三年級學(xué)生出生月份分布情況”完整統(tǒng)計(jì)表。教師有目的地協(xié)調(diào)各班級教學(xué)進(jìn)度，在各班級都完成相應(yīng)的課程內(nèi)容后開展實(shí)踐活動(dòng)，而且活動(dòng)內(nèi)容選擇是課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的延伸，課堂中得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都能發(fā)揮作用，避免了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確、活動(dòng)任務(wù)繁重的問題，使學(xué)生可以專注于數(shù)據(jù)的收集和整理，在鞏固學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果的同時(shí)，也讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)過程中，感受和理解分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)思想滲透渠道眾多，教師需要有篩選意識(shí)，針對學(xué)生接受實(shí)際做針對性引導(dǎo)，讓數(shù)學(xué)思想滲透順利展開。教學(xué)設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)活動(dòng)、解決問題、延伸實(shí)踐等環(huán)節(jié)，都屬于數(shù)學(xué)思想滲透的良機(jī)，教師要做整合性設(shè)計(jì)和考量，對學(xué)生展開滲透、引導(dǎo)和提示，讓學(xué)生順利掌握更多數(shù)學(xué)思想和方法，為學(xué)科學(xué)習(xí)提供更多學(xué)法幫助。